... học sinh định nghĩa giớihạn hữu hạn hàm số điểm Và giớihạn vô cực hàm số Câu hỏi: Một hàm số f(x) có giớihạn L x dần đến xo có thiết phải xác định xo không? VI>Dặn dò nhà: Học kỹ định nghĩa ... trình bày kết số) lim g ( x) = x0 , g(x)=x x→ x Hs nhận xét làm nhóm khác Gv đưa nhận xét 0 1.2 Giớihạn vô cực: HĐ3.GV phát biểu: Giới Chiếu slide có địnhhạn vô cực hàm số điểm định Học sinh ... làm việc theo Công bố slide trình bày lời giải nghĩa tương tự giớihạn nhóm hữu hạn hàm số điểm GV cho nhóm đưa định nghĩa giớihạn Học sinh trình bày kết Học sinh nhận xét làm bạn lim f ( x)...
... VÀ MỘTSỐĐỊNH LÍ VỀGIỚIHẠNCỦA HÀM SỐMộtsốđịnh lí giớihạn hữu hạn hàm số: Rồi đại diện hai nhóm trình bày a) Địnhlý 1: lim Giả sử x→ x0 f ( x) = M , Từ địnhlýgiớihạn hữu hạndãy số, ... (2 phút) - Biết áp dụng định nghĩa giớihạn hàm số để tìm giớihạn ( hữu hạn vô cực) hàm số - Biết vận dụng định lí giớihạn hữu hạn để tìm giớihạn (hữu hạn) số hàm số - Về nhà làm tập 23, 24, ... Nêu địnhlýgiớihạn hữu hạndãysố Bảng phụ nhóm 4: (Định lý Sgk trang 132) Hoạt động 2: Địnhlý (12 phút) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Viết vào bảng phụ Ghi bảng – Trình chiếu §4 ĐỊNH...
... động 2: Giớihạn hàm số vô cực Hoạt động GV -Dựa vào Đn giớihạn hữu hạn hàm số tai điểm yêu cầu HS phát biểu Đn giớihạn hữu hạn hàm số vô cực Hoạt động HS Nội dung ghi bảng 2 .Giới hạn hàm số vô ... 1 .Giới hạn hàm số điểm a .Giới hạn hữu hạn: ĐN: Cho xo ∈ (a, b) ⊂ R , f hàm số xác định (a, b) \ x0 + Gọi HS phát biểu ĐN +Treo bảng phụ viết sẵn định nghĩa Hàm số f có giớihạn L(∈ R) x0 với dãy ... −∞neukle k d xlim x = →−∞ Hoạt động 3: Mộtsốđịnh lí giớihạn hữu hạn Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng 3 .Một sốđịnh lí giớihạn hữu hạnĐịnh lí 1: lim lim Giả sử x → x f ( x) =...
... = √a Định lí liên hệ giớihạn hữu hạngiớihạn vô cực a) Nếu lim un = a lim = ± ∞ lim = b) Nếu lim un = a > 0, lim = > với n lim = +∞ c) Nếu lim un = +∞ lim = a > lim (un vn) = +∞ Cấp số nhân ... lim (un vn) = +∞ Cấp số nhân lùi vô hạn + Cấp số nhân lùi vô hạn cấp số nhân vô hạn có công bội q thỏa mãn |q|
... BÀI TẬP VỀGIỚIHẠNCỦADÃYSỐ VÀ HÀM SỐ ( CÓ SD TÀI LIỆU TỪ CÁC NGUỒN KHÁC ) n n 3 2 n 3 =lim Bài tập DÃYSỐ CÓ GIỚIHẠN HỮU HẠN Tính giớihạn sau : 2n Tính lim n Ta ... n 4n BÀI TẬP VỀGIỚIHẠNCỦADÃYSỐ VÀ HÀM SỐ ( CÓ SD TÀI LIỆU TỪ CÁC NGUỒN KHÁC ) Chứng minh dãysố có số hạng tổng quát 3n n lim sau có giớihạn : n n n 4n ... n Tìm giớihạndãysố un với 1 un n3 n3 n3 n Giải Ta có số hạng tổng quát : 1 n uk k 1,2, , n n3 k n3 n3 Nên BÀI TẬP VỀGIỚIHẠNCỦADÃYSỐ VÀ HÀM SỐ ( CÓ...
... limỗ ỗ ữ ỗ ố n +2 2ứ 1- + - + L + (2n - - 2n ) 2n + n Bi 11: Tớnh cỏc gii hn sau õy: (dựng nguyờn lý kp) n ổ n sin3 3sinn + 4cosn ( - 1) cosn limỗ - 1ữ ữ 1) 2) lim 3) lim ỗ ữ ỗ 4n ố ứ 2n +1 n +1 ... lm ó thc hin) Tớnh tng din tớch tt c cỏc hỡnh vuụng ú C.GII HN CA DY CHO BI CễNG THC TRUY HI nh lý Weierstrass Mt dóy s tng ng thi b chn trờn hoc gim ng thi b chn di thỡ cú gii hn hu hn Bi 26:...
... Bài số NỘI DUNG CÂU HỎI ĐÁP ÁN ĐÚNG Ta nói dãysố ( Un) có giớihạn m số hạng dãysố có giá trò tuyệt đối nhỏ số dư ơng nhỏ tuỳ ý cho trước kể từ số hạng trở Dãysố (Un)có giớihạndãysố ( ... Hỏi diện tích mà chuột tô bao nhiêu? Giớihạndãysố Lời giải Giớihạndãysố 1 1 =1 S = + + + n + = 16 1− Giớihạndãysố CỦNG CỐ ĐỊNHLÝGiớihạndãysố a) lim Un = a lim Vn = b : + lim ( ... limSn = BÀI SỐGiớihạndãysố Tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn ( Un): Un= 3n Lời giải Vì Un = Vậy S= 1n U = nê 3n , q= Giớihạndãysố U1 1 =1 + + + n + = = 1− q 1− Giớihạndãysố BÀI SỐ Để trang...
... 4x + 8x + Dãysố sau có giớihạn khác 0? 1 a b n n Dãysố sau có giớihạn 0? n n a b ữ ữ 3 Dãysố sau có giớihạn 0? a ( 0,909 ) n b ( 1, 012 ) n Dãysố sau giới hạn? a ( 0,99 ) ... ữ Dãysố có giới giạn hữu hạn b c d c d n + 5n Khi limun 5n a b Gọi L = lim cos 2n L số sau đây? n a b 10 Tổng cấp số nhân vô hạn , , , , ( ) 2n a b d n +1 11 Tổng cấp số nhân vô hạn , ... ( 0,99 ) n b ( 1) n Gọi L = lim ( 1) Khi L n+4 1 a b Dãysố sau có giớihạn khác 0? 1 a b n 2n D Bài tập trắc nghiệm Dãysố có giớihạn c 2n + n n d cos n n n c ữ d ữ c ( 1, 013)...
... § Nội dung Giớihạn hàm số điểm Giớihạn hàm số vô cực Mộtsốđịnh lí giớihạn hữu hạn Củng cố Giớihạn hàm số điểm a) Giớihạn hữu hạn ĐỊNH NGHĨA (sgk, tr 146) Giả sử ... x + Giải Giớihạn hàm số điểm a ) lim( x3 + x − x − 3) x →1 Ta có lim( x3 + x − x − 3) = x→1 a) Giớihạn hữu hạn b) Giớihạn vô cực Giớihạn hàm số vô cực Mộtsốđịnh lí giớihạn hữu hạn = lim ... −1 x2 + 2x + Vậy lim =0 x →−1 x +x x→ −1 Giớihạn hàm số điểm a) Giớihạn hữu hạn b) Giớihạn vô cực Giớihạn hàm số vô cực Mộtsốđịnh lí giớihạn hữu hạn x2 + Ví dụ 5: xlim →+∞ x − x + Giải...
... điểm x0 hàm số y = f(x) xác định K K\{x0} f(x) = +∞ với dãysố (xn) bất kì, xn ∈ K \{x0} xn → x0 ta có lim f(xn) = +∞ Nhận xét: f(x) có giớihạn +∞ -f(x) có giớihạn -∞ Các giớihạn đặc biệt ... Chú ý: Định lí x → +∞ x → -∞ Định lí f(x) = L f(x) = f(x) = L Quy tắc giớihạn vô cực a) Quy tắc giớihạn tích f(x).g(x) b) Quy tắc tìm giớihạn thương (Dấu g(x) xét khoảng K tính giới hạn, với ... biệt a) x = x0; b) c = c; c) c = c; d) = (c số) ; e) xk = +∞, với k nguyên dương; f) xk = -∞, k số lẻ; xk = +∞ , k số chẵn g) Định lí giớihạn hữu hạnĐịnh lí a) Nếu = L g(x) = M thì: • [f(x) +...
... DUNG I.KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀSỐ VÀ DÃY SỐ: Dãysố 1.1 Các định nghĩa Định nghĩa: + Mỗi giá trị hàm sốsố hạng dãysố u(1) số hạng thứ (Số hạng đấu): u1 u(2) số hạng thứ (Số hạng đấu): u2 …………………………………………………………………… ... dãysố quy nạp Cách 3: Diễn đạt lời cách xác địnhsố hạng 1.3 Dãysố tăng, giảm: 1.4 Dãy bị chặn: 1.5 Dãysố có giới hạn: + Dãysố tăng bị chặn dãy có giớihạn + Dãysố giảm bị chặn dướilà dãy ... Xác định công thức tổng quát dãysố :…………………………………… Dạng : Tìm giớihạndãysố ………………………………………………………11 Dạng 3: Mộtsố toán liên hệ dãysố phần nguyên ……………………………19 Dạng 4: Mộtsố toán liên hệ dãy...
... trình giải tập giớihạn hàm số học sinh thường gặp dạng tập tìm giớihạn hàm số sau: f ( x) - Tìm giớihạn hàm số điểm: xlim → x0 f ( x ) - Tìm giớihạn vơ cực hàm số : xlim →±∞ ... giớihạn hàm số chương khó lớp 11, khái niệm giới hạn, hàm số liên tục trừu tượng, mẻ học sinh THPT Trong chương trình sách giáo khoa THPT khơng đưa quy tắc tìm giớihạn dạng vơ định, nhiều định ... dạng tốn phương pháp giải số tập áp dụng - Học sinh cần nắm vững kiến thức sau: Giớihạn hữu hạn: A/ Giớihạn đặc biệt: lim x = x0 ; x → x0 lim c = c (c: số) x → x0 B/ Định lí: f ( x ) = L lim...
... dãysố - Phan Huy Khải) u1 Cho dãysố thực un xác định bởi: 1 (1) un u , n n 1 Chứng minh dãysố un có giớihạn hữu hạn n Lời giải Chuyên đề BDHSG: Giớihạndãy ... toán (HSG Đồng Tháp năm 2009) Cho dãysố (un) xác định u1 u u u n n 1 n n Chứng minh dãysố (un) có giớihạn hữu hạn tìm giớihạndãysố Lời giải 3 x x với x 0;1 ... nâng cao – Tô Văn Ban) Do a Cho dãysố (un) xác định u1 un 1 un , n Chứng minh dãysố (un) có giớihạn hữu hạn tìm giớihạndãysố Lời giải Bằng quy nạp chứng minh ...
... nguyờn lý kp ta c lim xn Vy lim xn n n n Bi toỏn 10 n 10 x n x (n = 1,2, ) Chứng minh với n phơng trình f n ( x) a có nghiệm xn (0; ) Chứng minh dãysố ( xn ) có giớihạn hữu hạn n ...
... Phát biểu định nghĩa giớihạn hàm số điểm Dùng định nghĩa tìm giớihạn hàm số lim x →5 x −1 2x + 2: pháp biểu định nghĩa giớihạn hửu hạn hàm số vô cực Dùng định nghĩa tìm giớihạn hàm số xlim ... bên, giớihạn hữu hạn hàm số vô cực hàm số + Nắm định quy tắc 2> Về kỹ năng: + Biết vận dung định nghĩa tìm giớihạn hàm số đơn giản + Tìm giớihạn hàm số 3> Về tư duy: + Biết quy lạ quen 4> Về ... xác định x=x0, hàm số f(x) có giớihạn x=x0 c/ Nhận xét : lim x = x0 x→ x + limx x = ? x→ + limx c = ? (c số) x→ 0 lim c = c x → x0 3/ HĐ3 : Áp dụng định nghĩa + Phiếu học tập số : Cho hàm số...
... 24) lim( x3 + x2 + - x + 2x - x + x + x) xđ+Ơ x3 - x2 + 1) Bi 27: Tớnh cỏc gii hn sau õy (nguyờn lý kp) 1) lim xđ+Ơ x - sin x x + sin x Chỳ ý: Bi phn ny cú th ly phn gii hn ca dóy s Dng Phc Sang...
... § Nội dung Giớihạn hàm số điểm Giớihạn hàm số vơ cực Mộtsốđịnh lí giớihạn hữu hạn Củng cố Giớihạn hàm số điểm a) Giớihạn hữu hạn ĐỊNH NGHĨA (sgk, tr 146) Giả sử ... ⇐ Giớihạn hàm số điểm Nhận xét: Nếu k số ngun dương a số với mọi∀x0 ∈ R, ta có k lim ax k = ax0 a) Giớihạn hữu hạn b) Giớihạn vơ cực Giớihạn hàm số vơ cực Mộtsốđịnh lí giớihạn hữu hạn ... x + Giải Giớihạn hàm số điểm a ) lim( x3 + x − x − 3) x →1 Ta có lim( x3 + x − x − 3) = x→1 a) Giớihạn hữu hạn b) Giớihạn vơ cực Giớihạn hàm số vơ cực Mộtsốđịnh lí giớihạn hữu hạn = lim...