... và tổng cc b c ngoài c a cc đỉnh thì bằng nhau và c ng bằng số c nh c a G.Định lý 1.5:Tổng số cc phần tử trên hàng (c t) thứ i c a ma trận liên kết c a đồthịc hướng G bằng b c ngoài ... biệt thứ tự c a đỉnh đư c gọi là c nh vô hướng. Đồthị bao gồm cc cạnh vô hướng đư c gọi là đồthị vô hướng. 36Ch ng 1: Gi i thi uươ ớ ệTóm tắt- Đồ thị, cc loại đồthị (c hướng, vô ... b c của cc đỉnh b c lẻ trong 1 đồ thị là 1 số chẵnHệ quả 1.2: Mọi đồthị đều c một số chẵn cc đỉnh b c lẻ.∑∈=VvEvd 2)( 8Ch ng 1: Gi i thi uươ ớ ệ- Đồ thịc số đỉnh và số c nh...
... f(v,w). C c cung c a Gf đồng thời c ng là cung c a G đư c gọi là cung thuận, cc cung c n lại gọi là cung nghịch. Đồthị Gf đư c gọi là đồthị tăng luồng.Thí dụ: Cc số viết c nh cc cung c a ... hướng trên cc cung c a đồ thị. Đồthị vô hướng thu đư c bằng c ch bỏ qua hướng trên cc cung đư c gọi là đồthị vô hướng tương ứng với đồthịc hướng đã cho.3. Đường đi, chu trình. Đồthị liên ... đám c ới vùng quêĐưa vào điểm phát s và điểm thu t. Nối s với tất ccc đỉnh biểu thịcc chàng trai, và nối t với tất ccc đỉnh biểu thịcc cô gái. Tất ccc cung c a đồthị đều c khả...
... nhau. Bài tập LýthuyếtĐồthị Trương Mỹ Dung 1 BÀI TẬP VỀ LÝTHUYẾTĐỒ THỊ. CH. 1. CC KHÁI NIỆM C BẢN VỀ LÝTHUYẾTĐỒ THỊ. CH. 2. C U TR C CÂY. CH. 3. BÀI TOÁN TÌM ... C Y. 1. Chứng minh Định lý 1 về tính chất c bản c a c y. 2. Chứng minh Định lý 2 về tính chất c bản c a c y. 3. Cho G =(S,A) là đồthịc định hướng c n đỉnh. G’ là đồthị không định ... c y T m -c nh đầy đủ c i đỉnh trong thìc m*i + 1 đỉnh. Suy ra T c i đỉnh trong thì T c l = (m-1)i +1 lá. 8. C thể tìm đư c một c u tr c cây (c y c g c) , giả sử g c là r, và c tất c ...
... với c gái mà mình vừa ý.Ta c thể xây dựng đồthị với cc đỉnh biểu thịcc chàng trai và cc cô gái, c n c c cung biểu thị sự vừa ý c a cc chàng trai đối với cc cô gái. Khi đó ta thu đư c ... b c lẻ (nghĩa là đỉnh c b c là số lẻ) là một số chẵn.Chứng minh. Th c vậy gọi V1 và V2 tương ứng là tập chứa cc đỉnh b c lẻ và tập chứa cc đỉnh b c chẵn c a đồ thị. Ta c Do deg(v) chẵn ... dụng đồthị để biểu diễn mạng máy tính này (trong đócc đỉnh c a đồthị tương ứng với cc máy tính, c n cc c nh tương ứng c a cc kênh nối) c u hỏi đó đư c phát biểu trong ngôn ngữ đồ thị...
... với c gái mà mình vừa ý.Ta c thể xây dựng đồthị với cc đỉnh biểu thịcc chàng trai và cc cô gái, c n c c cung biểu thị sự vừa ý c a cc chàng trai đối với cc cô gái. Khi đó ta thu đư c ... Trong đócc ống tương ứng với cc cung , điểm phát c thể c thể là tàu chở dầu, điểm thu là bể chứa, c n những điểm nối giữa cc ống là cc nút c a đồ thị. Khả năng thông qua c a cc cung tường ... 228 c 7,64,412,33,34,25,09,05,07,04,16,6detbsa c( s+,3)7,64,412,33,34,25,09,05,07,04,16,6d(s+,7)e(d+,7)t(e+,7)b(a+,1)s(s,∞)a(s+,0) c 7,64,412,103,34,25,09,75,07,74,16,6detbsa c( s+,3)7,64,412,103,34,25,09,75,07,74,16,6d (c+ ,3)e(d+,2)t(e+,2)b(a+,1)s(s,∞)a(s+,0) c 7,64,412,123,34,25,09,95,27,74,36,6detbsaT c là, độ dài c a đường đi chính là tổng cc trọng số trên cc cung c a nó. (Chú ý rằng nếu chúng ta gán trọng số cho tất ccc cung đều bằng 1, thì ta thu đư c định nghĩa độ dài c a đường...
... Chu trình đơn chứa tất ccc cạnh (ho c cung) c a đồthị (c hướng ho c vô hướng) G đư c gọi là chu trình Euler. §ường đi đơn chứa tất ccc cạnh (ho c cung) c a đồthị (c hướng ho c ... + Đồthị G đư c gọi là đồthịc hướng nếu cc cạnh đư c x c định là c hướng (H5). + Đồthị G đư c gọi là đồthị vô hướng nếu cc cạnh không x c định hướng (H6). + Đồthị G đư c ... đơn đồthị là vi c gán màu cho cc đỉnh c a nó sao cho hai đỉnh liền kề c màu kh c nhau. Mỗi đồthịc thể c nhiều c ch tô màu kh c nhau. Số màu hay s c số (Chromatic number) c a một đồ thị...
... NHẤTI.1 Cc khái niệm c bản c a lýthuyếtđồ thị I.1.1 Định nghĩa đồ thị Đồthị là một c u tr c rời r c bao gồm cc đỉnh và cc cạnh nối cc đỉnh này.Chúng ta phân biệt cc loại đồthị kh c nhau ... c c cung c a đồ thị. Đồthị vô hướng thu đư c bằng c ch bỏ qua hướng trên cc cung đư c gọi là đồthị vô hướng tương ứng với đồthịc hướng đã cho.I.1.3. Định nghĩa đường đi, chu trình , đồ ... c ng cc cung đi ra khỏi chúng, ta thu đư c đồ thị mới c ng không c chu trình, và thủ t c đư c lặp lại với đồthị mới này. Quá trình đó sẽ đư c tiếp t c cho đến khi tất ccc đinỉh c a đồ thị...
... nhiều đồthị con liên thông mỗi c p ccđồthị con này không c đỉnh chung. Ccđồthị con liên thông rời nhau như vậy đư c gọi là cc thành phần liên thông c a đồthị đang xét. Vậy một đồthị ... Đồ thịc hướng G đư c gọi là liên thông yếu nếu đồthị vô hướng nền c a nó là đồthị liên thông. 1.3.4 Đồthị Euler và đồthị Hamilton Chu trình đơn chứa tất ccc cạnh (ho c cung) c a ... đến mọi đỉnh kh c của c y. Trong c y c g cthì g c R c b c vào bằng 0, c n tất ccc đỉnh kh c đều c b c vào bằng 1. Một c y c g c thường đư c vẽ với g c r ở trên c ng và c y phát triển...
... tính C 0,0, C 0,1, …, C 0,1−p c ng sẽ c ng đ c A0,0 c ng một l c. Tương tự như vậy tất ccc t c vụ làm vi c trên c ng một c t c a C cũng sẽ truy c p lên c ng một khối c a B. Nhu c u truy ... trận, c thể đư c công th c hóa thành cc thao t c trên khối ma trận. Trong cc công th c này, từng ma trận đư c xem như bao gồm c c khối hay cc ma trận con, cc phép tính toán đư c th c hiện ... cc phép tính c thể th c hiện trên cc dữ liệu cc bộ này. Lưu ý là những giải pháp cho cc t c vụ đư c đ c kết từ dữ liệu nhập c thể không giải quyết đư c một c ch tr c tiếp vấn đề g c. ...
... dụ:ADB C HEA và D, E và H là cc cặp đỉnh liên thôngA và E, B và H là cc cặp đỉnh không liên thông1. ĐỒTHỊ CON VÀ ĐỒTHỊ THÀNH PHẦN1.1. Đồthị conVí dụ: đồthị conG1 là đồthị con c a ... conVí dụ: đồthị con1. ĐỒTHỊ CON VÀ ĐỒTHỊ THÀNH PHẦN2. PHÂN LOẠI ĐỒ THỊVí dụ: Đồthị hỗn hợpMột bản đồ giao thông c a Hà Nội là một đồthị hỗn hợp. Trong đó:+ Cc đỉnh biểu diễn cc nút giao ... một hệ thống cc đỉnh và cc cạnh nối cc đỉnh này với nhau.Ví dụ: Một bản đồ giao thông là một đồthị với hệ thống đỉnh là cc ngã ba, ngã tư. Cc đường đi là cc cạnh c a đồ thị. 4. LIÊN...
... A0,0 c ng một l c. Tương tự như vậy tất ccc t c vụ làm vi c trên c ng một c t c a C cũng sẽ truy c p lên c ng một khối c a B. Nhu c u truy c p đồng thời lên c ng cc khối nhớ này c a ma ... cc máy tính phân tán, cc thiết bị lưu trữ, cc thiết bị di động, cc thiết bị di động, cc công c , c sở dữ liệu, và cc ứng dụng phần mềm, và cung c p c ch th c truy c p duy nhất đến c ng ... tất ccc bộ xử lý đều c quyền truy c p vào một vài (hay tất c ) cc bộ nhớ. Do đó, mô hình lập trình cho cc máy tính chia sẽ không gian địa chỉ tập trung chủ yếu vào cc cách th c để thực...
... ràng.Chúng ta sẽ khảo sát ở đây tính hội tụ c a cc chuỗi luỹ thừa hình th c. Đểth c hiện đ} c điều này, chúng ta nhìn vào -tích c a iA nh} là -tích c a c c ký hiệu và x c định một lớp cc toán ... Z với một - tích kết hợpthoả mÃn cc tính chất sau1. - tích c tính chất địa ph}ơng, t c là hệ tử c k(x) c a tích c( x, )=a(x, ) a(x, )=k=0k c k(x),chỉ phụ thu c vào cc hệ tử aivà ... tâmnh}ng vi c tính toán c thể c n rất nhiều khó khăn. Cc t c giả không đixây dựng tr c tiếp cc vi phôi từR2nsang cc đa tạp symplectic M màchỉ khẳng định tồn tại cc vi phôi c n thiết vì...
... dung c bản c a lýthuyếtđồthị 1.3.1 Khái niệm đồthị (trong tin h c) Xét theo g cđộ tr c quan, đồthị là một c u tr c rời r c gồm cc đỉnh và cc cạnh (vô hướng ho c có hướng) nối cc đỉnh ... + Đồthị G đư c gọi là đồthịc hướng nếu cc cạnh đư c x c định là c hướng (H5). + Đồthị G đư c gọi là đồthị vô hướng nếu cc cạnh không x c định hướng (H6). + Đồthị G đư c ... đơn đồthị là vi c gán màu cho cc đỉnh c a nó sao cho hai đỉnh liền kề c màu kh c nhau. Mỗi đồthịc thể c nhiều c ch tô màu kh c nhau. Số màu hay s c số (Chromatic number) c a một đồ thị...
... thỡ c th t chc cc ỏm ci trong ú chng trai no cng sỏnh duyờn vi c gỏi m mỡnh va ý. Ta c th xõy dng th vi cc nh biu th cc chng trai v cc cụ gỏi, c n cc cung biu th s va ý ca cc chng ... TRÖ C TUYEÁN 1Chương 1 MỘT SỐ KHÁI NIỆM C BẢN C A LÝTHUYẾT ĐỒ THỊ I. MỘT SỐ KHÁI NIỆM C BẢN C A LÝTHUYẾTĐỒTHỊ 1. Định nghĩa đồthị Đồ thị là một c u tr c rời r c bao gồm cc ... tất ccc cạnh và cc đỉnh c a đồ thị. Vậy độ ph c tạp tính tốn c a thuật tốn là O(n+m). Thí dụ 1. Xét đồthị cho trong Hình 1. Cc đỉnh c a nó đư c đánh số lại theo thứ tự chúng đư c thăm...
... (v) ch ra lng ln nht c th tng hoc gim theo cung ny. u tiờn ch c nh s c khi to nhón v nhón ca nú l cha xột, c n tt c c c nh c n li u cha c nhón . T s ta gỏn cho tt ccc nh k vi nú v nhón ca ... nh c đến chúng. 2. Cc thuật ngữ c bản Trong phần này chúng ta sẽ trình bày một số thuật ngữ c bản c a lýthuyếtđồ thị. Trư c tiên, ta xét cc thuật ngữ mô tả cc đỉnh và c nh c a đồ ... qua ca lỏt ct hp nht. nh lý 3. (nh lý v tớnh nguyờn). Nu tt ccc kh nng thụng qua l c c s nguyờn thỡ luụn tỡm c lung cc i vi lung trờn cc cung l cc s nguyờn. Tuy nhiờn, nu cc kh...