... 2.1.1 Vấn đề tồn điểmbấtđộng cho ánh xạ ngẫu nhiên quy vấn đề tồn điểmbấtđộng cho ánh xạ N emytskij f f Cũng tức l định lýđiểmbấtđộng ngẫu nhiên l trờng hợp riêng định lý không gian metric ... xét 2.1.6 Định lýđiểmbấtđộng tất định không gian metric cổ điển l trờng hợp riêng định lýđiểmbấtđộng không gian metric xác suất Chứng minh Bất đẳng thức (2.1) l tổng quát hóa bất đẳng thức ... biểu định lýđiểmbấtđộng cho ánh xạ co tổng quát Hớng thứ hai l định lý cho ánh xạ q co địa phơng Trong chơng 3, xin trình b y hệ đợc rút từ định lý viết chơng cho định lýđiểmbấtđộng ánh...
... trị như: Định lýđiểmbấtđộng Caristi, Định lýđiểmbấtđộng Nadler, Định lýđiểmbấtđộng Ky Fan Chương đưa hai nhiều ứng dụng lýthuyếtđiểmbấtđộng là: chứng minh Nguyên lý -biến phân Ekeland ... cứu điểmbấtđộng ánh xạ đơn trị 16 Chương Điểmbấtđộng ánh xạ đơn trị Trong lýthuyếtđiểmbấtđộng ánh xạ đơn trị, người ta phân loại điểmbấtđộng theo dạng ánh xạ, bao gồm: điểmbấtđộng ... điểmbấtđộng đời khoảng kỷ phát triển mạnh mẽ năm thập kỷ gần Sự đời Nguyên lýđiểmbấtđộng Brouwer (1912) ánh xạ co Banach (1922) hình thành hướng lýthuyếtđiểmbất động: tồn điểmbất động...
... đầu Lý chọn đề tài Lýthuyếtđiểmbấtđộng phần quan trọng ngành giải tích Những định lýđiểmbấtđộng tiếng xuất từ đầu kỷ XX, phải kể đến Nguyên lýđiểmbấtđộng Brouwer (1912) Nguyên lý ánh ... Suy xf (x) điểmbấtđộng f Bây giờ, x y điểmbấtđộng f từ (1) ta f (xy) = yx, xy điểmbấtđộng Hơn nữa, x điểmbất động, ta có: = f (1) = f f (x) x = xf x 1 = , nghĩa là điểmbấtđộng Nói cách ... có điểmbấtđộng Chứng minh tất hàm G có chung điểmbấtđộng b a = Còn 1−a a = 1, giả thiết f có điểmbấtđộng nên ta phải có b = 0, lúc Lời giải Dễ thấy f (x) = ax + b có điểmbấtđộngđiểm điểm...
... Brouwer, Schauder, conebel,… Nhƣng kết kinh điển lýthuyếtđiểmbấtđộng nhƣ: nguyên lý ánh xạ co Banach, định lýđiểmbấtđộng Brouwer, định lýđiểmbấtđộng Schauder đƣợc áp dụng vào ngành toán học ... tốt nghiệp Trƣờng ĐH Sƣ phạm Hà Nội 2.2 Định lýđiểmbấtđộng Brouwer Định lýđiểmbấtđộng Brouwer định lý trung tâm lí thuyếtđiểmbất động, định lý giải tích phi tuyến Ở đây, nêu lên cách chứng ... M có điểmbấtđộng Vậy định lýđiểmbấtđộng Brounwer đƣợc chứng minh Hệ 2.2 Toán tử B : K K có điểmbấtđộng K tập không gian định chuẩn cho đồng phơi với tập M xét định lýđiểmbấtđộng Brouwer...
... chất điểmbấtđộng ánh xạ không giãn ánh xạ không giãn từ D vào D có điểmbấtđộng D Hà Đức Tâm – K35B Tốn 15 Khóa luận tốt nghiệp Chú ý Mọi không gian Banach không thiết có tính chất điểmbấtđộng ... điểmbấtđộng K Đối với ánh xạ Lipschitz, tập hợp K khơng có tính chất điểmbấtđộng ví dụ Hà Đức Tâm – K35B Tốn 22 Khóa luận tốt nghiệp Chương MỘT SỐ ĐỊNH LÝ LIÊN QUAN ĐẾN TÍNH LỒI CỦA LÝTHUYẾT ... hướng quan trọng giải tích hàm phi tuyến Đó lýthuyếtđiểmbất động, kết khóa luận dựa cấu trúc hình học đặc trưng không gian Banach liên quan đến điểmbấtđộng chương khoa luận nhắc lại số khái niệm...
... thuyết ứng dụng Với lý em chọn đề tài: Lýthuyếtđiểmbấtđộng ánh xạ đa trị” Mục đích khố luận trình bày số định lýđiểmbấtđộng cho ánh xạ đa trị , nguyên lýđiểmbấtđộng Brouwer suy rộng ... Brouwer Nguyên lýđiểmbấtđộng Brouwer định lý trung tâm lýthuyếtđiểmbất động, nguyên lý giải tích phi tuyến Nguyên lý Brouwer chứng minh năm 1921 dựa vào công cụ tôpô lýthuyết bậc ánh xạ ... cho chương Chương 2: Chương giới thiệu số định lýđiểmbấtđộng ánh xạ đa trị , định lýđiểmbấtđộng ánh xạ đa trị có tính chất co, ngun lýđiểmbấtđộng Brouwer suy rộng Bản khố luận hoàn thành...
... Chương : Trình bày số định lí điểmbấtđộng hình nón, bao gồm: Định lí điểmbấtđộng ánh xạ tăng, ánh xạ giảm Định lí điểmbấtđộng ánh xạ đọng Định lí điểmbấtđộng ánh xạ mở rộng thu hẹp ... dương 13 T T Chương : MỘT SỐ ĐỊNH LÍ ĐIỂMBẤTĐỘNG TRONG NĨN 15 T T 2.1 Điểmbấtđộng ánh xạ đơn điệu 15 T T 2.2 Điểmbấtđộng ánh xạ mở rộng nón (cone expansion) ánh xạ ... (Xem: [1], page 18 – 20) P P R R P P P Chương : MỘT SỐ ĐỊNH LÍ ĐIỂMBẤTĐỘNG TRONG NÓN 2.1 Điểmbấtđộng ánh xạ đơn điệu a Điểmbấtđộng ánh xạ tăng Cho P nón khơng gian thực E “ ≤ ” thứ tự xác...
... 12 T T Chương ĐIỂMBẤTĐỘNG CỦA ÁNH XẠ ĐƠN ĐIỆU 13 T T 2.1 Điểmbấtđộng ánh xạ tăng 13 T T 2.2 Điểmbấtđộng ánh xạ giảm 20 T T 2.3 Cặp điểmbấtđộng ánh xạ đơn điệu ... Khi A có điểmbấtđộng cực đại x∗ điểmbấtđộng cực tiểu x* [u0 , v0 ] Chứng minh: Đặt F = ]) : Ax ≥ x} Theo bổ đề Zorn cách chứng minh { x ∈ A ( [ u0 , v định lý 2.1.3 F có điểmbấtđộng cực ... (2.2.9), ta thấy Az ∗ = z ∗ , tức z ∗ điểmbấtđộng dương ánh xạ A Cuối cùng, ta chứng minh (2.2.2) thỏa với điểmbấtđộng dương z ∗ A x0 ∈ K Điều tính điểmbấtđộng dương A Từ x0 ≥ θ , ta có θ...
... ε > ta có d(T x, x) < ε x điểmbấtđộng xấp xỉ ánh xạ T X Hay x gọi ε điểmbấtđộng ánh xạ T Việc nghiên cứu điểmbất động, điểmbấtđộng xấp xỉ có ý nghĩa lớn lýthuyết ứng dụng nên thu hút ... − ε Định lý chứng minh 41 Chương Các định lýđiểmbấtđộng xấp xỉ không gian định chuẩn xác suất Trong chương chúng tơi trình bày số khái niệm điểmbấtđộng xấp xỉ, định lýđiểmbấtđộng xấp ... lý chứng minh Định lý 3.2.2 [10] Cho (X, F, min) không gian metric xác suất Menger, ánh xạ T : X → X ánh xạ co xác suất, x∗ điểmbấtđộng ánh xạ T Khi đó: x∗ điểmbấtđộng Với dãy điểmbất động...
... n lần Điếm z0 gọi điếmbấtđộng hàm f /(z0) = z0 Tổng quát hon, ta gọi điểm z0 điểmbấtđộng cấp n fn (z0) = z0 điểmbấtđộng cấp n n so nguyên dưong nhỏ thỏa mãn fn (z0) = z0 Định nghĩa 3.2: ... ——— V {’r(z)-r~k(z) í A 72-1 = / nên từ bất đẳng thức suy hàm / sở hữu vô hạn điểmbấtđộng cấp n, có nhiều giá trị k mà hàm f có số hữu hạn điểmbấtđộng cấp k = 7’(r,/"(z)-z) + 0(l) =T Trong ... chúng đóng vai trò trọng tâm lýthuyết Nevanlinna Những kết đóng góp quan trọng việc nghiên cứu ứng dụng lýthuyết Nevanlinna Trong giải tích phức, ứng dụng bậtlýthuyết Nevanlinna ứng dụng phương...
... f f z f hợp thành n lần Điểm z0 gọi điểmbấtđộng hàm f f z0 z0 Tổng quát hơn, ta gọi điểm z0 điểmbấtđộng cấp n f n z0 z0 điểmbấtđộng cấp n n số nguyên dương nhỏ thỏa ... phức, định lí nghiên cứu điểmbấtđộng hàm nguyên siêu việt, là: “Nếu f hàm nguyên siêu việt p cấp n, trừ nhiều giá trị n” , f sở hữu vơ hạn điểmbấtđộng Chương 1: LÝTHUYẾT NEVANLINNA CỦA HÀM ... chúng đóng vai trò trọng tâm lýthuyết Nevanlinna Những kết đóng góp quan trọng việc nghiên cứu ứng dụng lýthuyết Nevanlinna Trong giải tích phức, ứng dụng bậtlýthuyết Nevanlinna ứng dụng phương...