... với cầucó chiều xác định nên theo bổ đề 2.17 ta có điều mâu thuẫn Do với γ ∈ Γ ta có: max ϕ a γ ≥ b := inf ϕ hay c ≥ b N M 2.5 Bài toán Dirichlet nửa tuyến tính Trong phần định lý nối kết ứng ... 49 KẾT LUẬN 56 TÀI LIỆU THAM KHẢO 57 LỜI MỞ ĐẦU Nhiều toán biên tương đương với phương trình: Au = (1) Trong A : X → Y ánh xạ hai không gian Banach Trong toán ... Banach, TP Hồ Chí Minh, 2000 3 Chương CỰC TRỊ CÓ ĐIỀU KIỆN Trong phần ta nhắc lại (không chứng minh) cực trị có điều kiện không gian hữu hạn chiều không gian Banach Mục đích nhắc lại chương cho ta...
... không gian không gian liên hợp tách X ** áp dụng (ỉ) với Ta kết thúc mục kết sau Định lý 2.2.5 Cho X không gian Banach mà đối ngẫu X* tách Khi có không gian Banach Y với sở co lại mà có X không gian ... với /**, không gian J không phản xạ Vì /** tách được, có không gian đẳng cấu với Co / Từ Định lý 2.3.5, J không đắng cấu với không gian không 46 giancó sở vô điều kiện Không gian J gồm dãy ... ngẫu tách Liệu X có đẳng cấu với không gian không gian mà có sở co lại? 2.3 Các sở vô điều kiện Sự tồn sở Schauder không gian Banach không đưa nhiều thông tin cấu trúc không gian Nếu muốn nghiên...
... với J ∗∗ , không gian J không phản xạ Vì J ∗∗ tách được, có không gian đẳng cấu với c0 l1 Từ Định lý 2.3.5, J không đẳng cấu với không gian không 46 giancó sở vô điều kiện Không gian J gồm dãy ... gian vô hạn chiều X Thì Y ∗ tách Y không gian không gian liên hợp tách X ∗∗ áp dụng (i) với Y Ta kết thúc mục kết sau Định lý 2.2.5 Cho X không gian Banach mà đối ngẫu X ∗ tách Khi có không gian ... không gian Banach với đối ngẫu tách Liệu X có đẳng cấu với không gian không gian mà có sở co lại? 2.3 Các sở vô điều kiện Sự tồn sở Schauder không gian Banach không đưa nhiều thông tin cấu trúc...
... ˜ Theorem 1, we obtain the following result Theorem The sequence xh converges to u as h → and n → ∞ α,n ˜ The next theorem shows the convergence rates of {xh } to u as h → and n → ∞ α,n ˜ Theorem ... O(b) and b = O(a) MAIN RESULT The convergence of {xh } to u is determined by the following theorem α,n Theorem If h/α and γn (x)/α → 0, as α → and n → ∞, then the sequence xh α,n converges to u ... converges weakly to u Set ˆ α,n xn = un = Pn u in (2.2) we deduce that the sequence {xh } converges strongly to u as h → α,n and n → ∞ The proof is complete In the following, we consider the finite-dimensional...
... Các lớpkết hợp nhiều cách xếp theo thứ tựlớp đồ khai thác sử dụng dùng lệnh Các hoạt động địa lý làm việc với mối quan hệ bên lớp • Các lớp GIS kết hợp từ nhiều nguồn nhiều người sử dụng Trong ... hoạt động chức tương tựcó sẵn cho vector để hổ trợ raster Bằng cách này, người sử dụng sử dụng kiến thức vector để thao tác tương tự sử dụng hoạt động chức Do tăng cường tương tác người sử dụng ... liệu PostGIS d Chồng lớp Raster Vector Mỗi đối tượng không giancó tham chiếu không gian xác định (SRID) Tuy nhiên, kết phương pháp không giantừ hai đối tượng không giancó hiệu lực chúng giá...
... Trình bày hệ thống kiến thức không gian Banach nửa thứ tự, số tính chất điểm bất động tồn điểm bất động toán tử h - cực trị không gian Banach thực nửa thứ tự với hai nón, kết thu mở rộng số lớp ... quan hệ thứ tự không gian E với nón K Định nghĩa 1.2.4 Không gian Banach thực E với quan hệ "≤" gọi không gian nửa thứ tự (hay thứ tự phận) theo nón K 1.2.3 Phần tử u0 - đo không gian Eu0 Định ... không gian Rn Vậy không gian Rn không gian Banach 1.2 Không gian Banach thực nửa thứ tự 1.2.1 Định nghĩa nón tính chất Định nghĩa 1.2.1 Giả sử E không gian Banach thực, K tập khác rỗng không gian...
... Trình bày hệ thống kiến thức không gian Banach nửa thứ tự, số tính chất điểm bất động tồn điểm bất động toán tử h - cực trị không gian Banach thực nửa thứ tự với hai nón, kết thu mở rộng số lớp ... mở rộng kết công trình [9] cho lớp toán tử phi tuyến (K , Mo) - lõm tác dụng không gian Banach thực với nón cố định không gian Banach thực với hai nón cố định giao khác rỗng [10] Các lớp toán ... dụng kết đạt không gian Banach thực tổng quát vào không gian Banach thực L p ( p > 1) Luận văn sử dụng làm tài liệu cho vấn đề toán học tương tự khác Chương Không gian Banach thực nửa thứ tự 1.1...
... hệ "≤" quan hệ thứ tự không gian E với nón K Không gian E với quan hệ "≤" gọi không gian Banach nửa thứ tự (hay thứ tự phận) theo nón K Không gian Banach thực nửa thứ tự nói có số tính chất đơn ... không gian Banach nửa thứ tự, số tính chất điểm bất động tồn điểm bất động toán tử d - cực trị không gian Banach thực nửa thứ tự với hai nón, kết thu mở rộng cho số lớp toán tử khác Áp dụng kết ... Không gian định chuẩn X gọi không gian Banach dãy X hộitụ Định nghĩa 1.1.5 Không gian Banach X gọi không gian Banach thực X không gian định chuẩn thực 1.2 Không gian Banach thực nửa thứ tự [9,10]...
... Không gian E trang bị thứ tự sinh nón gọi không gian định chuẩn có thứ tự c) Đoạn có thứ tự n ∑ u (ξ ) ⋅ I i =1 i i − K ∫ u ( s ) ds ≤ ε tập đóng Ii E , ∀y, z ∈ E Một dãy tập E gọi bị chặn theo ... nhận giá trị không gian Banach không gian trang bị thứ tự Bên cạnh đó, chương giới thiệu không gian định chuẩn có thứ tự hàm HL – khả tích với định nghĩa chuẩn Alexiewicz, nón thứ tự sinh nón Đề ... trị không gian Banach có thứ tự đề tài thực dựa ý tưởng mở rộng tự nhiên tích phân hàm nhận giá trị lên tích phân hàm nhận giá trị không gian Banach Việc trang bị thứ tự cho không gian Banach...
... hệ “ < “ có tính chất phản đối xứng Vậy quan hệ “ < “ quan hệ thứ tự không gian E theo nón K J Khi ta nói: Không gian Banach E nửa thứ tựtheo nón K Định nghĩa 1.1.7 Giả sử E không gian Banach ... tụtheo chuẩn không gian E Eu không gian Banach theo Uo - chuẩn Chứng minh • Truớc hết ta chứng minh dãy điểm (x n )“ =1 cz Eu hộitụ tới xG E u theo Uo - chuẩn dãy hộitụtheo chuẩn không gian ... Vx eM) w
... C ể ă ể ộ ộ Hy CHƢƠNG KI N THỨC CHUẨN BỊ 1.1 Không gian Banach thực nửa thứ tự 1.1.1 Định nghĩa nón quan hệ thứ tự không gian Banach Định nghĩa 1.1.1 Cho không gian Banach ộ E ỗ , ề N1, ộ N2, ... 1.4 .15 15 19 1.5 Không gian Banach n a s p th t Rn , C[a;b] 19 1.5.1 Không gian Rn ,n∈ N* 19 1.5.2 Không gian C[a;b] 29 Chƣơng SỰ TỒN SỰ TỒN TẠI ... u0- LÕM CHÍNH QUY TÁC DỤNG TRONG KHÔNG GIAN BANACH VỚI NÓN CỰC TRỊ 40 2.1 Đ nh ngh a toán t u0 - lõm chí ính ch t sơ c p 40 2.2.Toán t u0 –lõm quy tác d ông gian Banach .43 2.3 S t...
... Vn>n0 limbcn-jc =0 Vy dóy ú hi t theo chun trờn khụng gian E Tip theo ta chng minh Eu l khụng gian Banach theo Uo - chun Gi s (*)=! l mt dóy c bn bt kỡ khụng gian Eu theo Uo - chun, ngha l: ( V f ... thỡ mt dóy hi t theo u0 - chun cng hi t theo 18 chun trờn khụng gian E v Eu l khụng gian Banach theo Uo - chun Chng minh Trc ht ta chng minh mt dóy im (*)=! c: Eu hi t ti xG Eu theo Uo - chun ... n0 ằ hay dóy ( xn)"=1 hi t Eu theo u0 - chun Vy Eu l khụng gian Banach theo Uo - chun J 1.4.2 Nún cc tri nh ngha 1.4.4 Gi s E l khụng gian Banach thc na sp th t theo nún K c E Nún c gi l cc...
... “ < “ có tính chất phản đối xứng Vậy quan hệ “ < “ quan hệ thứ tự không gian E theo nón K J Khi ta nói: Không gian Banach E nửa thứ tựtheo nón K Định nghĩa 1.1.7 nón K Giả sử E không gian Banach ... tụtheo chuẩn không gian E Eu không gian Banach theo Uo - chuẩn Chứng minh Truớc hết ta chứng minh dãy điểm (x n )“ =1 cz Eu hộitụ tới xG E u theo Uo - chuẩn dãy hộitụtheo chuẩn không gian ... Vx eM) w
... 1, 1,0, ,0, K Theo định lí 1.1.5, không gian không gian Banach thực nửa thứ tựtheo nón K xác định công thức (1.16) 1.5.2.4 Các phần tử thông ước không gianTrong không gian chọn u0 un ... 1.1.4 quan hệ thứ tự không gian E với nón K Khi ta nói E không gian Banach nửa thứ tự (hay thứ tự phận) theo nón K Định nghĩa 1.1.6 Không gian Banach thực E với quan hệ thứ tự xác định định ... 1.5 Các không gian Banach nửa thứ tự: n , 1.5.1 Không gian Banach thực nửa thứ tự 1.5.2 Không gian Banach thực nửa thứ tự n Chương Sự tồn điểm bất động toán tử u0 lõm quy không gian Banach với...
... Khụng gian Banach na sp th t 1.1.1 nh ngha nún v quan h sp th t khụng gian Banach nh ngha 1.1.1 Gi s E l khụng gian Banach thc, K l ca khụng gian E khỏc rng Tp K c gi l mt nún ca khụng gian E ... khụng gian E vúi nún K Khi ú ta núi E l khụng gian Banach na sp th t (hay sp th t b phn) theo nún nh ngha 1.1.6 Khụng gian Banach thc E cựng vúi quan h sp th t xỏc nh nh ngha 1.1.4 gi l khụng gian ... Khụng gian nh chun 29 tng ng kớ hiu l ^ 1.5.2.3 Khụng gian Banach thc na sp th t t > l khụng gian Banach thc vi chun (1.11) Tht vy, gi s dóy (Z t vúi , xm^, , ) l mt dóy c bn tựy ý Khi ú theo...
... lồi chặt; không gian Hilbert, không gian Lp (Ω), < p < ∞ ví dụ không gian lồi Theo định lý Milman (xem Yosida [6], trang 127), không gian Banach X lồi phản xạ Ngược lại, không gian Banach X phản ... X ∗ , D(B) = X, A + B đơn điệu cực đại Ta kết thúc phần với kết tương tự không gian Hilbert Định lý 2.7 Cho X = H không gian Hilbert đồng với không gian đối ngẫu cho A, B tập đơn điệu cực đại ... 0, dẫn tới xλ ≤ M, ∀λ > Tiếp theo, ta nhân phương trình (2.23) với Aλ xλ sử dụng bất đẳng thức (2.22), ta cókết sau, Aλ xλ ≤ C, ∀λ > Bây giờ, với dãy λn → 0, ta có xλn x, Aλn xλn y1 , yλn y2...
... k=0; k++; 3.3 Phép gán thêm với giá trò int k=0,j=1; k+=j; tương tựcó k*=2, nghóa k=k*2 PHÁT BIỂU CÓ ĐIỀU KIỆN Các phat biểu có điều kiện : IF (điều kiện) { câu lệnh; } IF (điều kiện) { câu ... out.println(“result is false”); %> 2.7 Toán tử ?: Toán tử thay cho phát biểu có điều kiện if then else, bạn cần lấy kếttheo điều kiện đó, không cần phát biểu if-else, thay toán tử ?:, cú pháp chúng ... || toán tử or số học Hai toán tử thường dùng lập trình Java, ví dụ diễn giải cho bạn đầy đủ hai toán tử Chú ý sử dụng toán tửcó kèm phát biểu có điều kiện Ví dụ 3.6: Phép toán && ||