... Cho hàm số: y= (m + 1) x − 2m + x −1 ( m: tham số ) Có đồthị (G) a) Xác định m để đồthị (G) qua điểm (0; -1) b) Khảosátbiếnthiênvẽđồthịhàmsố với m tìm c) Viết phương trình tiếp tuyến đồ ... BẢN KHẢOSÁTHÀMSỐ ( PHẦN BÀI TẬP ) BÀI TẬP 7, BÀI TẬP 8, BÀI TẬP TRANG 44/GGK BÀI 7: x4 + x2 + m Cho hàmsố y = a) Với giá trị tham số m, đồthịhàmsố qua điểm (-1; 1) b) Khảosátbiếnthiên ... −2m + ⇔ m = −1 x +1 y= x −1 Hàmsố đồng biến nghịch biến tồn tập xác định, hàmsố khơng có cực trị Đồthịhàmsố có tiệm cận đứng tiệm cận ngang, đồthịhàmsố nhận giao điểm hai đường tiệm...
... o sát s bi n thiên v th C c a hàm s f x = x − 2x + Ch ng minh r ng phương 3 trình f x = có nghi m phân bi t a ) Kh o sát s bi n thiên v ( ) ( ) th C c a hàm s f x = −x + ( ) ( ) ( ) c) Kh o sát ... h p a < ( ) th c a hàm s f x = x + 3x + Ví d 1:Kh o sát s bi n thiên v Gi i: • Hàm s ã cho xác nh » • Gi i h n : lim y = −∞ lim y = +∞ hàm s ti m c n x →−∞ x →+∞ ( ) • o hàm : f ' x = 3x + 6x ... +b , t∈» ( ) th c a hàm s f x = x − 2x − Ví d 1:Kh o sát s bi n thiên v Gi i: • Hàm s ã cho xác nh » • Gi i h n : lim y = lim y = +∞ hàm s ti m c n x →−∞ ( ) • x →+∞ ( o hàm : f ' x = 4x − 4x...
... −∞ c ĐồthịĐồthịhàmsố qua gốc toạ độ điểm (– 2;– 4), nhận điểm I(–1;–2) làm tâm đối xứng Ta có đồthị y −2 −1 x O −1 −2 −4 Củng cố : (3’) Nêu sơđồkhảosátbiếnthiênvẽđồthịhàmsố bậc ... bảng biếnthiên xác định điểm đặc biệt HĐTP3 Lập bảng biếnthiên tìm điểm đặc biệt HĐTP4 Vẽđồthịhàmsố 5’ HĐTP4 Vẽđồthịhàmsố lim y = lim x3 (1 + x →+ ∞ x →+ ∞ + ) = +∞ x x2 *Bảng biếnthiên ... Dựa vào chiều biếnthiên điểm cực trị hàmsố lập bảng biếnthiên Tìm giao điểm đồthị với trục toạ độ Gọi học sinh lập bảng biênthiên tìm giao điểm đồthị với trục toạ độ ⇔ HĐTP5 5’ Vẽđồthị hàm...
... http://mathqb.eazy.vn Chuyên đề KhảoSátSựBiếnThiênVàVẽĐồThịHàmSố §5 KhảoSátSựBiếnThiênVàVẽĐồThịHàmSố A Kiến Thức Cần Nhớ Sơđồkhảosát tổng quát Tập xác định Sựbiếnthiên • Giới hạn, ... http://mathqb.eazy.vn Chuyên đề KhảoSátSựBiếnThiênVàVẽĐồThịHàmSố §3 Giá Trị Lớn Nhất Và Giá Trị Nhỏ Nhất Của HàmSố A Kiến Thức Cần Nhớ Định nghĩa 1.5 Cho hàmsố y = f (x) xác định tập hợp ... để hàmsố y = x3 + 3x2 − mx − đồng biến (−∞; 0) 1.22 (BĐT-79) Tìm m để hàmsố y = − x3 + (m − 1) x2 + (m − 3) x − đồng biến (0; 3) 1.23 Tìm m để hàmsố y = mx3 − (m − 1) x2 + (m − 2) x + đồng biến...
... Chuyên đề KhảoSátSựBiếnThiênVàVẽĐồThịHàmSố Từ bảng biếnthiên suy hàmsố đạt cực đại x = ⇒ m = −2 không thỏa mãn Vậy với m = hàmsố cho đạt cực tiểu x = m2 + 4m + m = −1 =0⇔ c) Hàmsố đạt ... đề KhảoSátSựBiếnThiênVàVẽĐồThịHàmSố x √ − f (x) +∞ + +∞ f (x) √ m≤1 √ ⇔ m ≤ Vậy với m ≤ hàmsố đồng biến (1; +∞) m≤ Do (1) ⇔ Bài tập 1.27 Tìm a để hàmsố y = x2 − 2ax + 4a2 đồng biến ... cách từ M đến hai tiệm cận nhỏ M (0; 2) M (2; 6) §5 KhảoSátSựBiếnThiênVàVẽĐồThịHàmSố Bài tập 1.38 Khảosátbiếnthiênvẽđồthịhàmsố sau a) y = x3 + 3x2 − b) y = −x3 + 3x − c) y = −x3...
... 17/81 + Hàmsố liên tục (- ;2/3] [2/3; + ) Hàmsố đồng biến khoảng nên hàmsố đồng biến R Nhận xét: Hàmsố f (x) có đạo hàm khoảng I f /(x) (hoặc f /(x) 0) với x I f /(x) = số điểm ... I hàmsố f đồng biến (hoặc nghịch biến) I Ví dụ 4: c/m hàmsố y = x nghịch biến [0 ; 3] Giải TXĐ D = [-3 ; 3] , hàmsố liên tục [0 ;3 ] y/ = x x2 < với x (0; 3) Vậy hàmsố nghịch biến ... giải - Bảng biếnthiên Kết luận Dohàmsố liên tục R nên Hàmsố liên tục (- ;2/3] và[ 2/3; + ) - TXĐ D = R 4 = (x - )2 >0 với x 2/3 y / = x2 - x + y / =0 x = 2/3 Bảng biếnthiên x y/...
... HS khảosátbiếnthiênvẽđồthịhàmsố y = y - HS thảo luận nhóm để + Khảosátbiếnthiênvẽđồthịhàm số: y = − x3 x + 3x2 – + Nêu nhận xét đồthị hai hàm số: y = −x3 + 3x2 – Ví dụ 2: Khảosát ... bước khảosáthàmsố ý liên quan - Các bước khảosáthàmsố bậc 3, đặc điểm riêng dạng đồthị - Các bước khảosáthàmsố trùng phương, đặc điểm riêng dạng đồthị - Các bước khảosáthàmsố bậc1/ ... Hs khảosátbiếnthiênvẽđồthịhàmsố y = - x4 + 2x2 + Nêu nhận xét đồthị Dùng đồ thị, biện luận theo m số nghiệm phương trình - x4 + 2x2 + = m - HS thảo luận nhóm để + Khảosátbiếnthiên vẽ...
... nh b ) Kh o sát s bi n thiên v th C c a hàm s −x + ( ) 17 x − 2x + Ch ng minh r ng phương trình f x = có nghi m 3 phân bi t ( ) ( ) f x = c) Kh o sát s bi n thiên v ( ) th C c a hàm s ( ) f x ... ) = Hàm s f x = 3x + 6x liên t c 0; +∞ B ng bi n thiên 125 Nguy n Phú Khánh – L t x y' +∞ + +∞ y ó ta c : m ≤ T Bài t p t luy n a ) Kh o sát s bi n thiên v ( ) f x = −x + ( ) th C c a hàm s ... n c a th -3 -2 -1 x Ví d 2: Cho hàm s y = −x − 3x + mx + , ó m tham s th c Kh o sát s bi n thiên v th c a hàm s ã cho, v i m = Tìm t t c giá tr c a tham s m hàm s ã cho ngh ch bi n kho ng 0;...
... hs -Một hs lên bảng trình bày Ví dụ : Khảosátvẽđồthịhàm thực ví dụ : -Cả lớp theo dõi , nhận xét số : y = x x2 Khảosátbiếnthiênvẽđồthịhàmsố y= x 1 x2 -Giáo viên nhận xét , chỉnh ... Ví dụ : Khảosátvẽđồthị hoạt động –sgk theo bày bước tương tự ví dụ -Cả lớp theo dõi , nhận xéttheo bước -Hướng dẫn học sinh vẽ -Tiến hành vẽđồthịđồthị hướng dẫn giáo viên hàmsố : y = ... phụ ) giao điểm đồthị với Nhận xét : ……… trục -Yêu cầu hs vẽđồthị +Học sinh vẽđồthị -Dùng bảng phụ , yêu +Quan sát bảng phụ cầu hs quan sát , nhận nhận xét xét bạn ứng đồthị Hoạt động :...
... cách từ M đến hai tiệm cận nhỏ M (0; 2) M (2; 6) §5 KhảoSátSựBiếnThiênVàVẽĐồThịHàmSố Bài tập 1.38 Khảosátbiếnthiênvẽđồthịhàmsố sau a) y = x3 + 3x2 − b) y = −x3 + 3x − c) y = −x3 ... www.MATHVN.com SátSựBiếnThiênVàVẽĐồThịHàmSố Chuyên đề Khảo Từ bảng biếnthiên suy hàmsố đạt cực đại x = ⇒ m = −2 không thỏa mãn Vậy với m = hàmsố cho đạt cực tiểu x = m2 + 4m + m = −1 =0⇔ c) Hàm ... SátSựBiếnThiênVàVẽĐồThịHàmSố Chuyên đề Khảo x √ − f (x) +∞ + +∞ f (x) √ m≤1 √ ⇔ m ≤ Vậy với m ≤ hàmsố đồng biến (1; +∞) m≤ Do (1) ⇔ Bài tập 1.27 Tìm a để hàmsố y = x2 − 2ax + 4a2 đồng...
... dụ : Khảosátvẽđồthịhàmsố -Cả lớp theo dõi , nhận xét :y= x 1 x2 Khảosátbiếnthiênvẽđồthịhàmsố y= x 1 x2 -Giáo viên nhận xét , chỉnh sửa TIẾT ax bx c Hoạt động : KS hàmsố : ... ) Hoạt động học sinh -Cho ví dụ : Khảosát Nội dung ghi bảng Hàmsố : y = vẽđồthịhàmsố : ( a 0, a ' ) y= x 3x x 1 Ví dụ : Khảosátvẽđồthịhàmsố : +Học sinh tìm tập xác định y ... , nhận Nội dung ghi bảng Ví dụ : Khảosátvẽđồthịhàmsố : y = x 2x x 1 bước tương tự ví dụ xéttheo bước -Hướng dẫn học sinh vẽđồ -Tiến hành vẽđồthịthị hướng dẫn giáo viên Hoạt động...
... I(– Vẽđồthịhàmsố 1;–2) làm tâm đối xứng Ta có đồthị y x 2 1 O 1 2 4 Củng cố : (3’) Nêu sơđồkhảosátbiếnthiênvẽđồthịhàmsố bậc Bài tập nhà (2’) Khảosátbiếnthiênvẽđồthịhàm ... định thiênvẽđồthịhàmsố y = hàmsốhàmsố x3 +3x2 + 4x a TXĐ : 5’ HĐTP2 HĐTP2 Tính đạo hàm y’ Phát biểu đạo hàm y’ b Sựbiếnthiên : tìm nghiệm đạo xác định dấu đạo * Chiều biếnthiênhàmhàm ... Ổn định tổ chức : ( Sĩ số , học sinh vắng ) Kiểm tra cũ : ( 5phút ) a Phát biểu sơđồkhảosátbiếnthiênvẽđồthịhàmsố b Áp dụng : Khảosátbiếnthiênvẽdồthịhàmsố y = x3 – 3x Bài : Hoạt...
... dung ghi bảng sinh -Cho ví dụ : KhảoHàmsố : y = ax bx c a' x b' sátvẽđồthịhàm (a 0, a ' ) số : Ví dụ : Khảosátvẽđồthị y= x 3x x 1 hàmsố : y= x 3x x 1 Giải : *Tập ... dụ : Khảosátvẽđồ hoạt động –sgk theo trình bày thịhàmsố : y = x 2x x 1 bước tương tự ví -Cả lớp theo dõi , nhận dụ xéttheo bước -Hướng dẫn học sinh -Tiến hành vẽđồthịvẽđồthị hướng ... học sinh ghi bảng viên 1/ Hàmsố y= ax b cx d (c 0, ad bc 0) Ví dụ : KSSBT đồthị -Giáo viên cho ví dụ: Học sinh theo dõi ví dụ hàmsố : KSSBT vẽđồthịhàmsố : y= 2x x 1 y= 2x ...
... x (Cm) 2x 3m a Tìm đường tiệm cận đồthịhàm số? b Khảosátbiếnthiênvẽđồthị (C1) hàmsố với m = c Vẽđồthịhàmsố y 4 x 2x d Biện luận theo k số nghiệm phương Các phần a, trình – ... tự khảosát Nêu cách vẽ Phần c: HS đồthị nêu cách c? vẽđồthị -5 -2 hàmsố trị -4 tuyệt đối, c) Ta có đồ thị: sau HS tập vẽđồthị -5 d) k = pt có nghiệm x = Dựa vào đồ ... x = Dựa vào đồthị ta có: k = -1/2 pt vô nghiệm Nêu phương Bài cho hàmsố y HS a pháp biệnkhảosátbiếnthiênvẽđồthị (H) dùng đồhàmsố luận số 3(x 1) có đồthị (H) x2 thị; đưa nghiệm...
... số nghiệm phương trình đồthị 16 Trần Sĩ Tùng Giải tích 12 H1 Khảosátvẽđồthịhàm Đ1 Các nhóm khảosátvẽKhảosátvẽđồthị (C) số ? nhanh đồthịhàmsốhàm số: y = − x + x + y Dựa vào đồ ... 1: Luyện tập khảosátbiếnthiênvẽđồthịhàmsố bậc ba • Các nhóm thực trình Khảosátbiếnthiênvẽđồthịhàm số: bày H1 Nhắc lại bước khảosát Đ1 a) y = + x − x vẽđồthịhàmsố bậc ba? a) ... Tùng Bài 4: KHẢOSÁTSỰBIẾNTHIÊNVÀVẼĐỒTHỊ CỦA HÀMSỐ (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Biết sơđồ tổng quát để khảosáthàmsố − Biết dạng đồthịhàmsố bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân...
... 12 Khảosátbiếnthiênvẽđồthịhàmsố TRƯỜNG THPT CÁCH LINH Giáo viên: Hồng Trung Hòa B NỘI DUNG CHUN ĐỀ KHẢOSÁTSỰBIẾNTHIÊNVÀVẼĐỒTHỊHÀMSỐ I MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN Định nghĩa đạo hàm ... 13 Khảosátbiếnthiênvẽđồthịhàmsố TRƯỜNG THPT CÁCH LINH Giáo viên: Hồng Trung Hòa 2.3 Các ví dụ: Ví dụ 4: Khảosátbiếnthiênvẽđồthịhàm số: y = x4 - 2x2 + * Tập xác định: D = R * Sựbiến ... vẽđồthịhàmsố TRƯỜNG THPT CÁCH LINH Giáo viên: Hồng Trung Hòa * Đồ thị: - Dựa vào bảng biếnthiên yếu tố xác định vẽđồthịhàmsố - Tìm giao điểm đồthị với trục tung - Tìm giao điểm đồ thị...
... nhỏ x−1 Chuyên đề KhảoSátSựBiếnThiênVàVẽĐồThịHàmSố §5 KhảoSátSựBiếnThiênVàVẽĐồThịHàmSố A Kiến Thức Cần Nhớ Sơđồkhảosát tổng quát Tập xác định Sựbiếnthiên • Giới hạn, ... Bằng ĐồThị A Kỹ Năng Cơ Bản Vẽđồthịhàmsố y = f (|x|) • Vẽđồthịhàmsố y = f (x) bỏ phần đồthị bên trái Oy • Đối xứng phần đồthị bên phải Oy qua Oy Vẽđồthịhàmsố y = |f (x)| • Vẽđồthị ... k số nghiệm phương trình x3 − 3x2 − k = 4.57 Khảosátbiếnthiênvẽđồthịhàmsố y = 2x3 − 3x2 + Biện luận theo m số nghiệm phương trình 4x3 − 6x2 − m = 4.58 Khảosátbiếnthiênvẽđồthị hàm...
... lớp 12 B NỘI DUNG CHUN ĐỀ KhảosátbiếnthiênvẽđồthịhàmsốKHẢOSÁTSỰBIẾNTHIÊNVÀVẼĐỒTHỊHÀMSỐ I MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN Định nghĩa đạo hàmhàmsố điểm Cho hàmsố y = f(x) xác định khoảng ... đồthị Tính tuần hồn hàmsốKhảosátbiếnthiênvẽđồthịhàmsố II KHẢOSÁT MỘT SỐHÀM ĐA THỨC VÀHÀM PHÂN THỨC Khảosáthàm đa thức bậc ba: ( Dạng y = ax3 +bx2 + cx +d (a ≠ 0) ) 1.1 Sơđồkhảo ... y’ + 0 + 13 KhảosátbiếnthiênvẽđồthịhàmsốĐồthịhàmsố đồng biến khoảng: (-1; 0) ∪ (1;+∞) nghịch biến khoảng: (-∞; - 1) ∪ (0;1) - Hàmsố đạt cực đại tại: x = ⇒ y CĐ = - Hàmsố đạt cực...
... uốn đồthịhàmsố e) Lập bảng biếnthiên VẽđồthịKhảosáthàmsố Một sốhàm đa thức 1) Hàmsố y = ax3 + bx2 + cx + d (a 0) Ví dụ Khảosáthàmsố y = x3 - 3x2 Giải +2 Tập xác định: R Sự ... KIỂM TRA BÀI CŨ Nêu tóm tắt sơđồkhảosáthàm số? Sơđồkhảosáthàmsố Tìm tập xác định hàmsố Khảosátbiến thiên: a) Xét chiều biếnthiênhàmsố b) Tính cực trị c) Tìm giới hạn, tìm ... -∞ Một sốhàm đa thức 1) Hàmsố y = ax3 + bx2 + cx + d (a 0) Ví dụ Khảosáthàm sốy = -x3 - x + Giải Tập xác định: R Sựbiếnthiên Đồ thị: - Giao với 0y điểm U(0; 1) - Đồthịhàmsố qua...
... định: D=R Sựbiến thiên: - Chiều biến thiên: y’ = -4x3 - 2x y’ = -4x3 - 2x = x = Xét dấu y’(khoảng bên phải dấu với hệ số a) x + y’ + Hàmsố đồng biến khoảng (-; 0) Hàmsố nghịch biến khoảng ... = R Sựbiến thiên: - Chiều biến thiên: y’ = 4x3 x = -1 – 4x y’ = x = 4x3 – 4x = x=1 Xét dấu y’(khoảng bên phải dấu với hệ số a) x -1 + y’ + 0 + Hàmsố đồng biến khoảng (-1;0) (1; + Hàmsố ... x R (Vì = b2 – 4ac = => y’ dấu với hệ số a, với x x0) => Hàmsố đồng biến R - Cực trị: Hàmsố cực trị y - Giới hạn: - Bảng biến thiên: x y’ + y + + x o Đồ thị: Giao với trục Oy: x = 0; y(0) =...