... GI O KHOA & PP GIẢI TỐN 11 Khoảngcách đường thẳng a mặtphẳng (P) song song nhau: a P( P ) ⇒ d ( a, (P ) ) = d ( O, ( P ) ) O ∈ a Khoảngcách hai mặtphẳng (P) , (Q) song song nhau: (P ) P( Q ... CÁCHKhoảngcáchtừđiểmOđến đường thẳng a: H hình chiếu O lên đường thẳng a d (O, a) = OH KhoảngcáchtừđiểmOđếnmặtphẳng (P) : H hình chiếu O lên mặtphẳng (P) d (O, ( P )) = OH GV: NGUYỄN ... Pc ⇒ a Pb b Pc a Pc;( P ) ∩ (Q) = b ⇒ a Pb Pc a ⊂ (P ); c ⊂ (Q) Ba mặtphẳng cắt theo giao tuyến phân biệt giao tuyến song song đồng qui a Pb; a ⊄ (P ) ⇒ a P( P ) b ⊂ (P ) a P( ...
... (SBC) Vậy PQ giao tuyến mặtphẳng (P) mặtphẳng (SBC) ♦Phương ph p 4: Sử dụng định lý: Nếu mặtphẳng (R) cắt hai mặtphẳng song song (P) (Q) theo hai giao tuyến a b a//b (P) //(Q) (R) (P) ... giao tuyến chúng đường thẳng qua điểm M song song với AB cắt SB N Vậy MN giao tuyến hai mặtphẳng (SAB) (MCD) ♦Phương ph p3 : Sử dụng định lý: Nếu đường thẳng a song song mặtphẳng (P) mặtphẳng ... cạnh AD Mặtphẳng (P) qua M song song với SA AB Xác đinh giao tuyến mặtphẳng (P) với (SBC) Giải:Gọi N :P; Q trung điểmmặtphẳng (P) với SD; SC BC Ta có (P) // SA SA (SAD) MN // SA (P) ...
... (P) mặtphẳng qua điểm M,N B a) Tìm giao tuyến (P) ∩ (SAB) (P) ∩ (SBC) b)Tìm giao điểm I đường thẳng SO với mặtphẳng (P) giao điểm K đường thẳng SD với mặtphẳng (P) c)Xác định giao tuyến mặt ... cho CD = R a)Tính độ dài o n AB b)Tính khoảngcáchtừOđến đường thẳng CD 6.Cho mặt cầu (O; R) ti p xúc mặtphẳng (P) I.Gọi M điểm nằm mặt cầu điểm đối xứng với I qua tâm O .Từ M ta kẻ hai ti p ... 6 0o SA = SB = SD = a)Tính hình ch ptừ S đếnmặtphẳng (ABCD) b)Chứng minh hai mặtphẳng (SAC) (ABCD) vuông góc c)Chứng minh hai mặtphẳng (SBD) (SAC) vuông góc tính khoảngcáchtừ A đếnmặt phẳng...
... dụ S O G F J N C D P I E A M H B CABRI Ví dụ A' C’ B' D F M E A B C Ví dụ D A C B Q A' N D' OP C' B' M Bài 1.10.1 A M Q B D N P C Bài 1.10.2a S M P D A J O C N B I Bài 1.10.2b S M P N D A O J ... P N D A O J C B CABRI I Bài 1.10.3 A N D M C B O R A' D' N' B' E M' Q I F P C' CABRI Bài 1.10.4a S E H F D M O A G B C Bài 1.10.4b S F E K G C D O A H I J B Bài 1.10.5 A E B F J D A' C E' I G...
... ba mặtphẳng phân biệt đôi cắt theo ba giao tuyến phân biệt ba giao tuyến đồng quy đôi song song với Hệ Nếu hai mặtphẳng phân biệt chứa hai đường thẳng song song giao tuyến chúng (nếu có) song ... AB // DC (do ABCD h bình hành) d * mp(SAB) chứa AB * mp(SDC) chứa DC ∈ A D C B * S thuộc giao tuyến hai mặtphẳng (SAB) (SDC) Giao tuyến mp(SAB) mp(SDC) đường thẳng qua S song song với AB CD ... 2: Cho tứ diện ABCD Gọi I J trung điểm BC BD (P) mặtphẳng qua IJ cắt AC, AD M, N Chứng minh tứ giác IJMN hình thang Nếu M trung điểm AC tứ giác IJMN hình ? A P N M D B J I C Giải Ba mặt phẳng...
... dụng mặt cắt phụ trợ dùng ph p biến đổi, phương ph p chiếu phụ Phương ph pmặt cắt phụ trợ: Ta dùng mặt phụ trợ cắt hai mặt cho theo giao tuyến phụ, tìm giao điểm giao tuyến phụ ta đƣợc điểm ... giao tuyến mặt đa diện với mặt cong – quy toán mặtphẳng cắt mặt cong 2.Xác định điểm gẫy: Là giao điểm cạnh đa diện với mặt cong – quy toán đƣờng thẳng cắt mặtmặt cong S B C A B' C' A' Mặt cong ... hai mặt Mặt phụ trợ mặtphẳngmặt cong (mặt cầu) Các mặt phụ trợ đƣợc chọn cho giao tuyến phụ dễ vẽ xác xác giao điểm giao tuyến phụ g e c R 6.3.Một số trường h p đặc biệt giao tuyến hai mặt...
... T p h pmặtphẳng qua giao tuyến hai mặtphẳng (α) (α’) gọi chùm mặtphẳng Phương trình (2) gọi phương trình chùm mặtphẳng VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶTPHẲNG CHÙM MẶTPHẲNG c Ví dụ Cho ba mặt ... HAI MẶTPHẲNG CHÙM MẶTPHẲNG Vị trí tương đối hai mặtphẳng Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặtphẳng (α) (α’) có phương trình tổng quát là: r (α) : Ax + By + Cz + D = (1) vtpt n ... HAI MẶTPHẲNG CHÙM MẶTPHẲNG Vị trí tương đối hai mặtphẳng Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặtphẳng (α) (α’) có phương trình tổng quát là: r (α) : Ax + By + Cz + D = (1) vtpt n...
... lại phương trình dạng (*) phương trình mặtphẳng qua giao tuyến () () b Định nghĩa: T p h pmặtphẳng qua giao tuyến () () gọi chùm mặtphẳng Phương trình gọi phương trình chùm mặtphẳngp dụng: ... phương trình chùm mặtphẳng để viết phư ơng trình mặtphẳng qua giao tuyến hai mặtphẳng thoả mãn thêm tính chất như: qua điểm, song song với mặt phẳng, Ví dụ: Cho haivuông góc với một() có phương ... không phương dó hai mặtphẳng cho cắt Chùm mặtphẳng Cho hai mặtphẳng () () cắt có phương trình: () Ax + By + Cz + D = () Ax + By + Cz + D = a Định lý: Mỗi mặtphẳng qua giao tuyến có phư ơng...
... Để tìm giao tuyến hai mặtphẳng ta tìm hai điểm chung hai mặtphẳng Bài t p : Cho tứ giác ABCD có c p cạnh đối không song song điểm S không thuộc mp tứ giác Tìm giao tuyến hai mặtphẳng : a/ ... giới thiệu trước l p Hai mặt tường cắt theo đường Vậy hai mặt Hai mặtphẳng c phẳng ? t theo đường thẳng, đường thẳng gọi giao tuyến Làm tìm giao tuyến hai mặtphẳng đãõ cho (các nhóm chia ... Vấn đề Tìm giao tuyến hai mặtphẳng Người soạn : Vương Thoại Hồng Gi o viên Tổ Toán Trường THPT Củ Chi Kiểm tra cũ: Gọi học sinh vẽ hình ch p tam giác, hình ch ptứ giác, kiểm tra mô...
... không phương vì: : : -6 2: : -5 Vị trí tương đối hai mặtphẳng Câu hỏi : Em nhắc lại vị trí tương đối hai mặtphẳng học l p 11 ? Vị trí tương đối hai mặtphẳng Q Q P a Q PP (P) ầ (Q) = a (P) // ... a) Hai mặtphẳng cắt vì: : : -1 : : -7 - = = b) Hai mặtphẳng song song vì: - 2 - c)Hai mặtphẳng trùng vì: = = = 20 - 30 10 40 Bài t p nhà Bài 1, 2, trang 87 Đọc trước mục Chùm mặtphẳng Bài ... (Q) (P) (Q) Vị trí tương đối hai mặtphẳng Cho hai mặtphẳng () () có phương trình lần lư ợt là: (): Ax + By + Cz + D = (): Ax + By + Cz + D = Khi () có vectơ ph p tuyến () có vectơ ph p tuyến...
... nh ngha v vect ph p tuyn ca mt phng? Mt mt phng hon ton xỏc nh c no? r r n: Vect n c gi l mt vect ph p tuyn ca mp (P) nu nú nm trờn ng thng vuụng gúc vi mt phng Mt mt phng hon ton xỏc nh c mt ... ( ) song song ( ') v ch chỳng khụng ct v khụng trựng ( ) song song ( ') ? Khi no? Đ5 V TR TNG I CA HAI MT PHNG CHM MT PHNG II V trớ tng i ca hai mt phng Trong khụng gian Oxyz, cho hai mt phng: ... HAI MT PHNG CHM MT PHNG II V trớ tng i ca hai mt phng Bi Cho hai mt phng: (P) : 2x my + 3z + m = (Q): (m + 3)x 2y + (5m + 1)z 10 = Vi giỏ tr no ca m hai mt phng (P) v (Q): a) Song song vi...
... + Hai số có số phần từ + Các phần tử tương ứng tỉ lệ với 9' II VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶTPHẲNG ? Nêu PTTQ mp ( ) Trong không gian với hệ Oxyz cho hai mặt (') VTPT hai mp phẳng: ( ): ... CMR (P) cắt (Q) 10' b Viết phương trình mp( ) chứa M(1;2;1) qua giao tuyến (P) (Q) GV: Gọi học sinh đọc ví dụ c Viết phương trình mp( )đi qua giao tuyến (P) & (Q), song song với Oy d Viết phương ... v o yếu tố Do mp( ) song song với Oy nên uu r uu r r r n j n j 1(- +3 )=0 ? phương trình mp cần tìm Chọn =3; =1 Ta có phương trình mp( ) là: 7x+2z+5=0 uu r d.Ta có VTPT mp(R)...
... hai mặtphẳng Hoạt động 2: Định nghĩa điều kiện để hai mặtphẳng vuông góc Hoạt động 3: Tính chất hai mặtphẳng vuông góc Hoạt động 4: Củng cố dặn dò B Tién trình dạy Hoạt động 1: Định nghía cách ... góc với p q với cắt (P) + Vậy góc hai mặtphẳng (P) (Q) q p b Q P Chú ý: (sgk) Ví dụ1: Cho hình ch p S ABC có SA (ABC) Gọi góc hai mặtphẳng (ABC) (SBC) Chứng minh rằng: SABC= SABC cos S ... theo giao tuyến Ta vẽ mặtphẳng (R) vuông góc + Trong (R) xét hai đường thẳng a, b (Q) theo a p a (P) a + giao tuyến p q Kết luận b q b (Q) b + góc (P) , (Q) góc p, ...
... góc HINHCHOPDEU.cg3 để thao tác (dùng công cụ đường cắt đa diện để t o hình ch p cụt) + HS Hình ch p cụt nhận xét Khi cắt hình ch pmặtphẳng song song với đáy để hình ch p cụt hình ch p cụt gọi ... cho hoc sinh luận CMR: SH (ABCD) khái quát phát biểu làm hình ch p t p Hình ch p giấy + Nhận xét 7’ Một hình ch p gọi hình ch p rôki có đáy đa giác có mặt bên, góc t omặt bên mặt + HS đáy phát ... Tổ toán - Trường THPT Vinh Lộc- Gi o án 11 – Năm học: 2007-2008 Tổ toán - Trường THPT Vinh Lộc- Gi o án 11 – Năm học :2007 - 2008 gọi hình l p TL: L P PHƯƠNG phương Câu 6: Sáu mặt hình h p chữ...
... - Hai mặtphẳng song song chắn hai cát tuyến song song o n thẳng Định lí Ta-lét không gian Ba mặtphẳng đôi song song chắn hai cát tuyến o n thẳng tương ứng tỉ lệ ...
... mặtphẳng ti p xúc với mặt nón - Một đường elip mặtphẳng không qua đỉnh cắt tất đường sinh - Một đường tròn mặtphẳng cho song song với mặtphẳng đáy nón - Một Parabol mặtphẳng cắt song song ... a2 P2 c2 I2 N2 b2 vQ Ví dụ 4: Vẽ giao tuyến mặtphẳngP với mặt ch p SABC v 1P Giải: Tìm giao điểm cạnh đa diện với mặtphẳng cắt Pcách dùng mặtphẳng phụ trợ chứa cạnh đa diện v 2P 4.2 Mặtphẳng ... 1.Cắt Q mặtphẳng phụ trợ R 2.Tìm giao tuyến phụ: g = R , m = R Q Mặtphẳng Q 3.Tìm giao điểm hai giao tuyến phụ: A, B,…= gm Ta có điểm: A, B,… e Mặtphẳng R Mặt cong Chọn mặtphẳng phụ trợ...
... hai mặtphẳng khác Trên AE lấy điểm M Mặtphẳng (P ) qua điểm M song song với AC DE Tìm giao tuyến (P ) với mặtphẳng (ABCD) , (CDEF ) Bài 12 Cho hình ch p S ABCD Gọi M , N hai điểm AB,CD Mặt ... giác SCD nằm hai mặtphẳng khác Gọi SK Mặtphẳng (P ) qua IK I trung điểm SD K điểm thuộc SC cho SC song song với AC cắt mặtphẳng (ABCD) theo giao tuyến Tìm giao tuyến Bài Cho hình bình hành ... giao tuyến mặtphẳng (MNP ) với mặtphẳng (ABCD) , (SBC ) , (SCD ) (SAD ) Bài 21 Cho hình ch p S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N , P trung điểm BC ,CD, SO Tìm giao tuyến mặt phẳng...