... biệta. Hệ Cramer Hệ phươngtrìnhtuyếntính (1) gọi là hệ Cramer nếu m = n (tức là số phươngtrình bằng sốẩn) và ma trận các hệ số A là không suy biến (det A = 0).b. Hệphươngtrìnhtuyếntính ... thuần nhất Hệ phươngtrìnhtuyếntính (1) gọi là hệ thuần nhất nếu cột tự do của hệ bằng 0, tức làb1= b2= · · · = bm= 0.2 Các phương pháp giải hệphươngtrìnhtuyến tính 2.1 Phương pháp ... đổi sơ cấp (phương pháp Gauss) đểgiải hệphươngtrìnhtuyếntính tổng quátNội dung cơ bản của phương pháp này dựa trên định lý quan trong sau về nghiệm của một hệ phươngtrìnhtuyến tính. Định...
... 3HỆ PHƯƠNG TRÌNHTUYẾN TÍNH VII. Hệ pt ổn định và số điều kiện : Xét hệphươngtrình Ax = bĐịnh nghóa : Hệ phươngtrình gọi là ổn định nếu mọi thay đổi nhỏ của A hay b thì nghiệm của hệ ... vụựi vector ban ủau x(0) = 0ã Tớnh ma traọn T vaứ cã Tớnh sai soỏ cuỷa nghiệm x(4)Ví dụ : Cho hệphươngtrình 1 2 31 2 31 2 320 2 1220 132 20 14− + =+ − =− − + =x ... = − Các hệ số 222 22 2132 32 31 21222 233 33 31 3211[ ] 12b a bb a b bbb a b b= − == − == − − = Ví dụ : Giải hệphươngtrình 1 2 31 2 31 2...
... 1 Thời gian tính toán 514. 1. 2 Thời gian truyền thông 51 4. 1. 3 Thời gian rỗi (Idle) 53 4. 2 Tăng tốc và hiệu quả. 53 4. 3 Tính qui mô 54Chơng 5 giải hệ phơng trìnhtuyếntính 565. 1 ... công việc đó theo một ngôn ngữ hỗ trợ việc tính toánsong song và hệ điều hành điều khi n hoạt động tính toán phải có sự hỗ trợ.Nếu trong quá trìnhtính toán mà lựa chọn không tốt kiến trúc song ... giải thuật song song cho bài toán giải hệ ph-ơng trìnhtuyếntính theo phơng pháp tách LU. Mô phỏng một số giải thuật vàthử nghiệm một số bài toán giải hệ. Vũ Trung Hiếu Tin3-K42 6 Thiết...
... tính, Điều kiện có nghiệm của hệ; cách giải hệphươngtrìnhtuyếntính bằng phương pháp định thức.- Kỹ năng: Sinh viên có kỹ năng ban đầu giải hệphươngtrìnhtuyếntính bằng phương pháp định ... có tới m phương trình, thì cách giải như thế nào? 1. khái niệm hệphươngtrìnhtuyến tính: Định nghĩa: Hệphươngtrình với m phương trình, n ẩn Trình bày nhanh cách giảiTrò: lắng nghe và ... ẩnĐược gọi là hệphươngtrìnhtuyến tính Bộ số: x1= c1; x2 = c2;….xn = cn là nghiệm của hệ nếu khi thay vào các phươngtrình trong hệ ta được những đẳng thức số đúng. Giải hệ (1) là...
... Chương 4. Hệphươngtrìnhtuyến tính Nguyễn Thủy Thanh Bài tập toán cao câp tâp 1. NXB Đại học quốc gia Hà Nội 2006. Tr 132-176. Từ khoá: Hệphươngtrìnhtuyến tính, Phương pháp ... khoá: Hệphươngtrìnhtuyến tính, Phương pháp matrân, Phương pháp Gauss, Phương pháp Gramer, Phươngtrìnhtuyến tính, Phươngtrìnhtuyếntính thuần nhất. Tài liệu trong Thư viện điện tử ... th´u.c123 −1= −7 =0nˆen:r(A)=2 khi λ =212·Theo di.nh l´y Kronecker-Capelli hˆe.d˜a cho vˆo nghiˆe.m khi v`a chı’ khi r(A) >r(A)=2.Ta t`ım diˆe`ukiˆe.ndˆe’hˆe.th´u.c...
... 21.T`u.d´o1+Hˆe.d˜a cho c´o nghiˆe.m duy nhˆa´t khi v`a chı’ khi detA =0⇔ λ =212,àt`uy y.2+Dehe.vo nghie.mda`u tien no phai thoa mandetA =0 =212· Khi λ =212th`ı detA = 0 v`a do ... thu.`o.ng.D-i.nh l´y. 1+Hˆe.(4.10) c´o nghiˆe.m khˆong tˆa`m thu.`o.ng khi v`a chı’ khi ha.ng cu’a ma trˆa.ncu’ahˆe.b´eho.nsˆo´ˆa’ncu’ahˆe.d´o.2+Hˆe.thuˆa`n ... nhˆa´t n phu.o.ng tr`ınh v´o.i n ˆa’n c´o nghiˆe.m khˆong tˆa`mthu.`o.ng khi v`a chı’ khi di.nh th´u.c D cu’ahˆe.b˘a`ng 0.Gia’su.’x1= α1, x2= α2, ,xn=...
... hệ (I) là hệ Cramer. Khi đó hãy tìm nghiệm của hệ theo . ,ab,ab2. Tìm để hệ (I) vô nghiệm. ,ab3. Tìm để hệ (I) có vô số nghiệm và tìm nghiệm tổng quát của hệ. ,abBài 17: Tìm hệ ... ++⎧⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪Bài 15: Cho hệphươngtrình . Tìm tham số để hệphươngtrình trên có nghiệm. mx y z mxmymzmxy mz++=++ ++ = −++=⎧⎨⎪⎩⎪21 11()()mBài 16: Cho hệphươngtrình (I), trong đó ... 17: Tìm hệnghiệm cơ bản của hệphươngtrình . xx xxxx x xxxxxxxxx12 3412 3 41234123434 022232 2463−+−=+− + =−++=+−+=⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪ CHƯƠNG I. MA TRẬN – ĐỊNH THỨC – HỆPHƯƠNG TRèNH...
... xxxxxxxxxxxx12341234123422275−++=+−+=+−−=⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎩⎪⎨⎧=+++=−−−=+++087230374053432143214321xxxxxxxxxxxxBài 14: Giải và biện luận các hệphươngtrình sau CHƯƠNG I. MA TRẬN – ĐỊNH THỨC – HỆPHƯƠNG TRèNH TUYN TNH Đ1. KHI NIM V MA TRN Bài 1: Thực hiện các phép tính sau 1. 136500232115732⎛⎝⎜⎜⎜⎜⎞⎠⎟⎟⎟⎟−⎛⎝⎜⎞⎠⎟2. ... 1201112001122011⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠2102221002211022⎛⎞⎜⎟⎜⎜⎜⎟⎝⎠⎟⎟101100011000111001⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠ Đ5. H PHNG TRèNH TUYN TNH Bi 13: Gii các hệphươngtrìnhtuyếntính sau 1. 2. xxxxxxxxxxxx12341234123422275−++=+−+=+−−=⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎩⎪⎨⎧=+++=−−−=+++087230374053432143214321xxxxxxxxxxxxBài ... aaax aaaa x""""""""" Bài 8:Giải các phươngtrình sau đây 1. 23112 4 8013 9 271 4 16 64xx x= 2. 12345678xx xxxxxxx++0+...
... Tuyn Tớnhi S Tuyn TớnhĐ5: H phng trỡnh tuyến tính Ví dụ:Ví dụ: Cho hệphương trình Cho hệphương trình 1 2 3 41 2 3 41 2 3 42 3 42 3 5 22 3 4 03 8 5 3 24 ... Tuyn Tớnhi S Tuyn TớnhĐ5: H phng trỡnh tuyến tính Ví dụ:Ví dụ: Cho hệphương trình Cho hệphương trình 1 2 3 41 2 3 41 2 3 42 3 42 3 5 22 3 4 03 8 5 3 24 ... = = < ⇒* Biện luận theo m số nghiệm của hệ: 22 13 2 22 3( 1) 1x y z ty z tz tm t m+ − + =+ + =− − =− = − Hệ vônghiệm Hệ có VSN Hệ có Ng duy nhất1 ( ) ( )bsm...
... phươngtrìnhtuyếntính tổng quát Hệ tương thích Hệ không tương thíchMột hệphươngtrìnhtuyếntính có thể:1. vô nghiệm, 2. có duy nhất một nghiệm 3. Có vô số nghiệm Hai hệphươngtrình được ... Hệ phươngtrìnhtuyếntính gồm m phương trình, n ẩn códạng:Định nghĩa hệphươngtrìnhtuyến tính. b1, b2, …, bmđược gọi là hệ số tự do của hệphương trình. ... dụGiải hệphương trình I. Hệphươngtrìnhtuyếntính tổng quát Tìm nghiệm tổng quát của hệphươngtrình biết ma trận mở rộngVí dụ 1 1 2 02 1 5 03 4 5 0 I. Hệphương trình...
... Giải hệphươngtrình - Nếu hệ có 1 nghiệm t nghiệm của hệ - Nếu hệvô nghiệ- Nếu hệ có vô số nghiệm thì kết luận các phẳng này giao nphẳng có PT là hệ sau khi thu gọn, với k = n - số PT của hệ ... vônghiệm nên hệ (I) vô nghiệm. xD0 D hoaëc Nếu 0 thì hệ (II) có vô số nghiệm. Tuy nhiên muốn tìm xyDD nghiệm của hệ (I), ta phải trở về hệ (I) (do (II)) chỉ là hệphươngtrìnhhệ quả). ... quả nghiệm nhanh chóng (nghiệm đúng khihệ Cramer có nghiệm hữu tỉ và nghiệm gần đúng khihệ có nghiệmvô tỉ) nhưng không thấy được tiến trình giải hệ và không đưa ra được nghiệm chính xác khi...
... tìm được phương pháp Gauss để giải các hệphương trình tuyếntính như sau: 2.3. Phương pháp Gauss: Bước 1: Viết ma trận bổ sung (A⏐B) của hệ (sau khi viết các ẩn theo một thứ tự nào đó). ... đó giải hệ này bằng cách lần lượt tính các ẩn dựa vào các phương trình từ phía dưới lên. Nghiệm của hệ này chính là nghiệm của hệ đã cho. 2.2. Định lý (Kronecker – Capelli): Xét hệ phửụng ... 18 0 = 2−+−=⎧⎪−+− =⎪⎨−=⎪⎪⎩ Hệ này vô nghiệm. Do đó hệ đã cho ban đầu cũng vô nghiệm. Ví dụ 2: Giải và biện luận các hệ phöông trình tuyeán tính sau theo tham soá m∈R: a) 12341234123...
... 31.2.HỆ PHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾNTÍNH 71.2.1.DẠNG TỔNG QUÁT CỦA HỆPHƯƠNGTRÌNHTUYẾNTÍNH 71.2.2.GIẢI HỆPHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾNTÍNH 101.2.3.PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆPHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾNTÍNH ... THUẬT LẬP TRÌNHVí dụ: Hệphươngtrình 2 ẩn: Hệ 3 phươngtrình 3 ẩn: Hệ 2 phươngtrình 3 ẩn: 1.2.2. GIẢI HỆPHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Khi giải hệphươngtrình đại số tuyếntính có thể ... x= A-1.b Từ đó suy ra nghiệm của phương trình. b. Giải hệphươngtrìnhtuyếntính bằng phương pháp Cramer Tính det(A) = ? Tính det(Aj) = ? Tínhnghiệm của hệ bởi công thức xj = det(Aj)...
... CHƯƠNG II:MA TRẬN-ĐỊNH THỨC-HỆ PHƯƠNGTRÌNHTUYẾN TÍNHI. MA TRẬNII. ĐỊNH THỨCIII. HẠNG MA TRẬN-MA TRẬN NGHỊCH ĐẢOIV. HỆPHƯƠNGTRÌNHTUYẾN TÍNH Bài tập: Tính 2 3 3 3 4 21 4 6 1 7 24 ... ))) ( ) ( ) i A B B Aii A Aiii A B C A B CCác tính chất: Giả sử A,B,C, θ l cỏc ma trn cựng cp, khi ú:Đ1: Ma Trn 11 12 1 121 22 2 21 21 2 j nj ni ... 1)A B A B Nhận xét: trừ 2 ma trận là trừ theo vị trí tương ứng Các tính chất: là hai ma trận cùng cấp, khi ú , , ,R A B Đ1: Ma Trận ) ( )) ( )) ( ) ( )) 1i A B A Bii A...