... trên, lấy tk, qk khoảng biên thiên cho giải toán, ta thấy lời giải tối ưu nhận không tốt lời giải tối ưu có Chẳng hạn, với t0 = t1 = t2 = p = 6, p1 = 3, p2 = 1, q0 = 2, q1 = 3, q2 = ta giải toán:...
... B12 (n)) Như hệ (10) tương đương với hệ { ¯ ¯ E11 y1 (n + 1) = (A11 + B11 (n))y1 (n) + (A12 + B12 (n))y2 (n) ¯ ¯ = (A21 + B21 (n))y1 (n) + (A22 + B22 (n))y2 (n) (11) Nhận xét: hệ (11) hệ có nhiễu ... (B1 ), (B2 ) thỏa mãn phương trình (9) đưa hệ (11) Các điều kiện (i), (ii), (iii), (iv) suy hệ (11) thỏa mãn điều kiện hệ 2.2, từ áp dụng trực tiếp hệ ta có điều phải chứng minh Định lý 2.7 Giả ... Chứng minh: Tương tự cách chứng minh hệ 2.6, ta đưa phương trình (9) hệ (11), từ áp dụng hệ 2.4 để thu điều phải chứng minh 2.2 Phương trình sai phân ẩn tuyến tính hệ số biến thiên số 2.2.1 Định nghĩa...
... 2.2 Sự ổn định hệ chuyển mạch vi phân đại số tuyến tính với hệ ổn định Định nghĩa 2.2.1 [17] Khônggian hàm suy rộng cho D : {D:C0 / D tuyến tính liên tục }, Trong C0 khônggian hàm trơn ... chung không đủ cho trường hợp hệ phương trình vi phân đại số Đối với hệ chuyển mạch vi phân thường, biết ổn định hệ con, việc chuyển mạch hệ ổn định dẫn đến hệ ổn định với khoảng thời gian dừng ... Liberzon Trenn [12] ổn định tiệm cận hệ chuyển mạch DEAs thời gian dừng trung bình chọn đủ lớn tổng thời gian kích hoạt hệkhông ổn định tương đối nhỏ so với hệ ổn định Nội dung luận văn gồm 37...
... tập 7:Cho hệ thống điều khiển phản hồi: _ s +1 s s2 + 4s + Dùng giản đồ Bode để khảo sát ổn đònh hệ thống Khảo sát hệ xem hệ có ổn đònh hay không Trước tiên ta dùng lệnh ‘series’kết nối hệ thống: ... cực nằm gốc tọa độ Biểu đồ Nyquist không bao điểm A (-1+j0) Điểm –1 ký hiệu (+) nằm trục thực âm (Real Axis) , điểm nằm trục ảo (Imaginary Axis) Kết luận: hệkhông ổn đònh * Dùng lệnh margin để ... ảo (Imaginary Axis) Kết luận: hệkhông ổn đònh * Dùng lệnh margin để tìm biên dự trữ pha dự trữ Từ dấu nhắc cửa sổ MATLAB ta dùng lệnh ‘margin’ để kiểm chứng lại hệ: » num = 10; » den = [2 0];...
... tập 7:Cho hệ thống điều khiển phản hồi: _ s +1 s s2 + 4s + Dùng giản đồ Bode để khảo sát ổn đònh hệ thống Khảo sát hệ xem hệ có ổn đònh hay không Trước tiên ta dùng lệnh ‘series’kết nối hệ thống: ... đồ Nyquist, quỹ đạo nghiệm hệ tuyến tính liên tục Chương trình 6: Viết chương trình để tìm tiêu miền thời gianhệ bậc Chương trình 7: Viết chương trình để thực bổ cho hệ thống tuyến tính liên tục ... ảo (Imaginary Axis) Kết luận: hệkhông ổn đònh * Dùng lệnh margin để tìm biên dự trữ pha dự trữ Từ dấu nhắc cửa sổ MATLAB ta dùng lệnh ‘margin’ để kiểm chứng lại hệ: » num = 10; » den = [2 0];...
... Bài tập 7:Cho hệ thống điều khiển phản hồi: MATLAB điều khiển tự động _ s +1 s Trang 264 s + 4s + Dùng giản đồ Bode để khảo sát ổn đònh hệ thống Khảo sát hệ xem hệ có ổn đònh hay không Trước tiên ... cửa sổ lập trình, ta lập chương trình khảo sát hệ có phương trình đặc trưng theo tiêu chuẩn đại số (tiêu chuẩn Hurwitz) xem hệ có ổn đònh hay khôngTrong cửa sổ lệnh (cửa sổ làm việc), gọi lệnh ... ảo (Imaginary Axis) Kết luận: hệkhông ổn đònh * Dùng lệnh margin để tìm biên dự trữ pha dự trữ Từ dấu nhắc cửa sổ MATLAB, dùng lệnh ‘margin’ để kiểm chứng lại hệ: » num = 10; » den = [6 11 0];...
... - Điều kiện ổn định: P Pth Ko Ko l hệ số an ton ổn định Bi toán uốn dọc 2.1 Công thức ơle lực tới hạn dM dy (M+dM) M Pdy = Hay: P =0 dz dz Giả sử ổn định d2y tính ... có: n 2 EJ =k k= P= EJ l l2 - Thay voTrong đó: (n = 1, 2, 3, ) ứng với n = 1: EJ Pth = Tổng quát: Pth = m l 22 EJ l2 EJ Pth = (l ) - Tính ứng suất tới hạn th Pth EJ Ei E = = = th = 2 F ... - Tính ứng suất tới hạn th Pth EJ Ei E = = = th = 2 F (l ) F (l ) gọi l độ mảnh 2.2 Giới hạn áp dụng công thức Ơle - Công thức ơle ứng suất nhỏ tl th tl 2E tl 2E = o tl - Những...
... tập 7:Cho hệ thống điều khiển phản hồi: Khảo sát ứng dụng MATLAB điều khiển tự động _ s +1 s s2 + 4s + Dùng giản đồ Bode để khảo sát ổn định hệ thống Khảo sát hệ xem hệ có ổn định hay không Trước ... ảo (Imaginary Axis) Kết luận: hệkhông ổn định * Dùng lệnh margin để tìm biên dự trữ pha dự trữ Từ dấu nhắc cửa sổ MATLAB ta dùng lệnh ‘margin’ để kiểm chứng lại hệ: » num = 10; » den = [2 0]; ... ảo (Imaginary Axis) Kết luận: hệkhông ổn định * Dùng lệnh margin để tìm biên dự trữ pha dự trữ Từ dấu nhắc cửa sổ MATLAB, dùng lệnh ‘margin’ để kiểm chứng lại hệ: » num = 10; » den = [6 11 0];...
... nghiệm hệ tuyến tính liên tục Chương trình 6: Viết chương trình để tìm tiêu miền thời gianhệ bậc Chương trình 7: Kh¶o s¸t øng dơng MATLAB ®iỊu khiĨn tù ®éng Viết chương trình để thực bổ cho hệ thống ... chương trình khảo sát ảnh hưởng khâu PID vào hệ thống tuyến tính bậc tập tin chương trình không thực Chương trình 9: Viết lệnh dùng để khảo sát tính ổn đònh hệ thống tuyến tính gián đoạn theo tiêu ... Kh¶o s¸t øng dơng MATLAB ®iỊu khiĨn tù ®éng Chương trình tìm tiêu miền thời gianhệ bậc Bắt đầu Nhập tần số tự nhiên Wn hệ số tắt z Wn = S z=0 Đ Đ S Thiết lập hàm truyền Tính Cmax, Cxl, S%, exl,...
... định hệ chuyển mạch khơng ổn định, có ví dụ hệ chuyển mạch tất hệ ổn định hệ chuyển mạch ổn định tùy thuộc vào tín hiệu chuyển mạch Hệ chuyển mạch ổn định tiệm cận với chuyển mạch tùy ý hệ có ... hàm Lyapunov cho hai hệ thỏa mãn điều kiện (2.3) Đối với hệ chuyển mạch vi phân thường, biết ổn định hệ con,việc chuyển mạch hệ ổn định ln dẫn đến hệ ổn định với khoảng thời gian dừng đủ lớn Xét ... http://www.lrc.tnu.edu.vn/ MỞ ĐẦU Trong khoa học ứng dụng thực tiễn có nhiều tốn, chẳng hạn mơ tả hệ thống chuyển mạch mạng điện, hệ thống mạng viễn thơng, đòi hỏi phải giải xét tính ổn định hệ chuyển mạch vi...
... Lyapunov thứ hai khảo sát ổn định hệ điều khiển" nhằm hệ thống lại khái niệm ý nghĩa phương pháp hệ điều khiển Khóa luận gồm hai chương • Chương Trình bày số kết hệ phương trình vi phân thường, ... min(a, M),M = max|/(f,jc)| t,x£R Hệ 1.5.1 (Bất đẳng thức Gronwall-Bellman) Giả sử g(t ) u(t) hàm thực không âm liên tục, vàclà số không âm Khi (1.5.31) Chứng minh Xét hệ / (1.5.3 V(l ) = c fs(ĩ№) ... Hình 2.1: Hệ ổn định Định nghĩa 2.1.2 Nghiệm không X — (2.1.2) gọi hệ ổn định to , Ve > 0,3ỗ(e) > (S(e) độc lập với to) cho ||xo|| < ỏ nghĩa ||*(Mo,*o)|| < £,t^toĐịnh nghĩa 2.1.3 Nghiệm không X...
... điểm khônggian n chiều Rn mà ta gọi khônggian pha Khi tập hợp điểm = (1 (t), (t), , n (t)), t (a, b) gọi đường cong pha hay quỹ đạo pha Ta thấy đường cong pha nằm khônggian pha Khônggian ... tham khảo 84 Bảng kí hiệu R đường thẳng thực Rn khônggian Euclid R+ tập số thực không âm x(t) đạo hàm cấp Rn Y khônggian n chiều x theo biến t n chiều biến Y n xi x = chuẩn Euclide véc tơ x ... dt hệ phương trình chuyển động điểm khônggian pha (1.5) Rn mà dy1 dy2 dyn ( , , , ) véc tơ vận tốc điểm Tại điểm M không dt dt dt gian pha, vectơ vận tốc thay đổi theo thời gian nên ta nói hệ...
... = Pn 1.2 Hệ tuyến tính nhảy với thời gian rời rạc(MJLS ) 1.2.1 Hệ MJLS rời rạc Xét hệ có dạng sau: xk+1 = H(σk )xk , x0 ∈ Rn (1.2.4) {σk } xích Markov hữu hạn trạng thái Giả sử khônggian trạng ... ma trận không xác định dương Vậy (1.2.4) không ổn định moment cấp Tuy nhiên, kiểm tra ma trận A có giá trị riêng 28.9686, A không ổn định Ví dụ 2.4 Không ổn định mẫu không kết luận hệkhông ổn ... thuyết hệ tuyến tính nhảy với thời gian rời rạc (MJLS) Chương 2: Sự ổn định MJLS Trình bày hệ thống MJLS phân tích ổn định hệ thống ví dụ minh họa Tuy có nhiều cố gắng thời gian khả có hạn nên...
... Lyapunov thứ hai khảo sát ổn định hệ điều khiển" nhằm hệ thống lại khái niệm ý nghĩa phương pháp hệ điều khiển Khóa luận gồm hai chương • Chương Trình bày số kết hệ phương trình vi phân thường, ... đóng, c không đóng Thật c W (x1 , 0) = W (0, x2 ) = x12 1+x12 x22 1+x22 1, W (x1 x2 ) = c = c nghiệm hữu hạn x1 = c nghiệm hữu hạn x2 Vậy theo hướng x1 (x2 = 0) x1 (x2 = 0) , W (x1 , x2 ) = c không ... Hình 2.1: Hệ ổn định Định nghĩa 2.1.2 Nghiệm không x = (2.1.2) gọi hệ ổn định t0 , ∀ε > 0, ∃δ (ε) > (δ (ε) độc lập với t0 ) cho x0 < δ nghĩa x(t,t0 , x0 ) < ε,t t0 Định nghĩa 2.1.3 Nghiệm không...
... biến phân khônggian hữu hạnchiều Xây dựng tính đóng, nửa liên tục trên, nửa liên tục ánh xạ nghiệm yếu Carathéodory bất đẳng thức vi biên phân khônggian hữu hạnchiều Do điều kiện thời gian trình ... phân vectơ khônggian hữu hạnchiều Euclid Ngoài ra, nghiên cứu tính đóng, nửa liên tục nửa liên tục ánh xạ nghiệm yếu Carathéodory bất đẳng thức vi biến phân vectơ khônggian hữu hạnchiều Euclid ... gian tôpô, Y khônggian metric Ánh xạ đa trị F : X → K(Y ) liên tục liên tục ánh xạ đơn trị từ X vào khônggian metric (K(Y ), h) Mệnh đề 1.1.2 Cho X khônggian tôpô, Y khônggian metric F : X...