Hình học giải tích

176 đề thi Đại học hình học giải tích.pdf

... tiếp hình chóp . 2. Biết thể tích khối chóp bằng4 lần thể tích khối nón, hãy tính diện tích toàn phần của hình chóp. Câu 17(HV BCVT_99A) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình ... lần lợt tại B, C, D. 1. Tính tỉ số diện tích thiết diện ABCD và diện tích đáy hình chóp. 2. Cho biết cạnh đáy hình chóp bằng a. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD. Câu 95(ĐH SPHP_01B) ... diện tích của tứ giác OMIN theo a. Câu 38(ĐH Huế_01D) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=2a, BC=a. các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng a2. 1. Tính thể tích...

30
3,307
29

hinh-hoc-giai-tich-trong-khong-gian-3-chieu.pdf

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

8
3,095
41

Hình học giải tích: Đường và phương trình đường

Danh mục: Toán học

... Ví dụ 2: Lập phương trình quỹ tích tâm của những đường tròn tiếp xúc với trục Ox và đi qua điểm A(1, 2). Giải Gọi (L) là quỹ tích những tâm đường tròn tiếp xúc với trục Ox ... tọa độ thỏa phương trình ⇔IxIy F(x, y) = x2 – 2x – 4y + 5 = 0 Đó là phương trình của quỹ tích phải tìm (Parabol). * * * 2...

Hình học giải tích: Đường thẳng

Danh mục: Toán học

... và C có phương trình tương ứng là : x – 2y + 1 = 0 và 3x + y – 1 = 0.Tính diện tích của tam giác ABC. BÀI GIẢI: Vì AC ⊥ BB' ⇒ phương trình AC : 2x + y + m = 0 A(1; 0) ∈ AC ⇒ 2 + m ... Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm I1;02⎞⎟⎝⎠⎛⎜ ,phương trình đường thẳng AB là x – 2y + 2 = 0 và AB = 2AD .Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C,D biết rằng đỉnh A có hoành độ âm . BÀI GIẢI: A ... từ điểm M(xM, yM) đến đường thẳng ()Δ : Ax + By + C = 0 ta áp dụng công thức : 3Bài giải Tọa độ đỉnh B là nghiệm của hệ pt ()−−=⎧⇒−⎨−−=⎩x2y40B0, 27x 4y 8 0Vì cân tại A...

Hình học giải tích: Đường tròn

Danh mục: Toán học

... đó, ta tìm được tọa độ các điểm A, B, C bằng cách giải hệ phương trình tọa độ giao điểm và sử dụng cách giải như phần 1. Ngoài ra còn có thể giải bằng kiến thức miền tạo bởi 1 đường thẳng và ... điểm có cùng phương tích đối với (C1) và (C2) và có phương trình là : 2(a1 – a2)x + 2(b1 – b2)y + c1 – c2 = 0 2/ Ứng dụng : Trong chương trình Hình học lớp 10 ta đã biết ... (C1) và (C2) ở ngoài nhau. Tìm quỹ tích những điểm M từ đó vẽ được đến (C1) và (C2) những đoạn tiếp tuyến bằng nhau. Cách giải : Gọi MA và MB (như hình vẽ) là 2 tiếp tuyến từ M đến (C1)...

8
9,448
115

Hình học giải tích: Elip

Danh mục: Toán học

... (E), biết rằng hai điểm A, B đối xứng với nhau qua trục hoành và tam giác ABC là tam giác đều Giải Giả sử A (a, 24a2−) ∈ (E) ⇒ B (a, −24a2−) ∈ (E) Và điều kiện: –2 < a < ... xúc (E). Tìm tọa độ điểm M, N sao cho độ dài đoạn MN ngắn nhất. Tìm độ dài đoạn ngắn nhất đó. Giải M (m, 0) ∈ tia Ox; N (0, n) ∈ tia Oy ⇒ n, m > 0 (E) : 9y16x22+ = 1. MN : nx ... biệt. b) Viết phương trình tiếp tuyến của (E), biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm N (1; −3). Giải a) (E) : 22xy194+= ⇔ 4x2 + 9y2 – 36 = 0 (dm) : mx – y – 1 = 0 ⇔ y = mx – 1 ...

6
2,211
53

Hình học giải tích: Hình cầu

Danh mục: Toán học

... đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tại hai điểm M, N sao cho khoảng cách giữa hai điểm đó bằng 9. Giải Phương trình mặt cầu (S) : (x + 2)2 + (y – 3)2 + z2 = 13 – m ĐK : m < 13 (S) ... xúc với hai mặt phẳng có phương trình (P) : x + 2y – 2z – 2 = 0 ; (Q) : x + 2y – 2z + 4 = 0 Giải Ta có (P) // (Q) nên khi gọi A, B là giao điểm của (d) với (P) và (Q) thì tâm I mặt cầu tiếp ... y + z – 2 = 0. Viết phương trình mặt cầu đi qua 3 điểm A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng (P). Giải 2 ⇔ m = 654−. Ví dụ 5 ( ĐỀ DỰ TRỮ KHỐI D -2003) Trong không gian với hệ tọa độ...

Hình học giải tích: Hypebol

Danh mục: Toán học

... M(1, 0) 3) Viết phương trình tiếp tuyến với (H) phát xuất từ điểm N(1, 4) tìm tọa độ tiếp điểm. Giải 1) Các phần tử của hypebol (H) (H) : 4x2 – y2 = 4 x2 – ⇔24y = 1 có dạng 22xa...

3
1,303
14

Hình học giải tích: Parabol

Danh mục: Toán học

... phương trình y2 = x và điểm I (0; 2). Tìm tọa độ hai điểm M, N thuộc (P) sao cho IN4IM =. Giải Gọi M(m2; m) ∈ (P), N(n2; n) ∈ (P) IM⎯→ = (m2; m – 2) IN⎯→ = (n2; n – 2) ... phương trình tiếp tuyến với (P) biết nó xuất phát từ điểm I(–3, 0), suy ra tọa độ tiếp điểm. Giải 1) Tiêu điểm và đường chuẩn (P) : y2 – 8x = 0 y2 = 8x có dạng y2 = 2px với p = 4...

5
2,203
24

Hình học giải tích: Phương pháp toạ độ trong không gian

Danh mục: Toán học

... (P) cắt đường thẳng A1C1 tại điểm N. Tính độ dài MN. BÀI GIẢI: a) Hình chiếu của A1 xuống mp (Oxy) là A ⇒ A1(0; -3; 4) Hình chiếu của C1 xuống mp (Oxy) là C ⇒ C1(0; 3; 4) Cặp ... =−⎪⎩k11k1k3 ⇔ k = 1 Ví dụ9 ( ĐH KHỐI A-2004): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, AC cắt BD tại gốc tọa độ O. Biết A(2; 0; 0), B(0; 1; 0), S(0; 0; 22). ... thẳng SA, BM. b) Giả sử mặt phẳng (ABM) cắt đường thẳng SD tại điểm N. Tính thể tích khối chóp S.ABMN. BÀI GIẢI: Cách 1: S M C N H D O B A GT ⇒ SO ⊥ (ABCD); SA = SC...

18
33,616
79

Hình học giải tích: Toạ độ phẳng

Danh mục: Toán học

... ⇔ BABACACAx - x y - yx - x y - y = 0 . Với việc tìm góc của hai vectơ ta có: - Góc hình học tạo bởi hai vectơ aG, bG được suy từ công thức: cos(na, bGG) = 11 22ab + a ... điểm E để ABCE là hình thang có một cạnh đáy là AB và E nằm trên Ox. d) Tìm tọa độ trực tâm H, trọng tâm G và tâm I đường tròn ngoại tiếp ABC. Δe) Chứng tỏ H, G, I thẳng hàng. Giải a) D là ... IxIyJxJyΔ IBICJJGJJG = −JJJGJBJCJJJG = −ABAC . Với A( , ), B( , ), C( , ) thì diện tích tam giác ABC là: AxAyBxByCxCy S = 12Δ với Δ = BABACACAx - x y - yx -...

5
1,259
32

Hình học giải tích: Vecto trong không gian

Danh mục: Toán học

... , trong không gian, đều có thể phân tích theo G≠G1eG2eG1eG, 2eG có nghóa: a = Gα1eG + β2eG (α,β ∈ R) và sự phân tích trên là duy nhất . . Bất kỳ vectơ ... 0G b) Gọi G là trọng tâm của hình tứ diện ABCC′ và M là trung điểm của A′B′. Chứng minh rằng O, M, G thẳng hàng. c) Tính tỉ số OMOGJJJJGJJJG Giải a) + OA + + OAJJJG′JJJJGOBJJJGOB′JJJJG ... và sự phân tích trên là duy nhất . . Bất kỳ vectơ a nào trong không gian cũng có thể phân tích được theo 3 vectơ không đồng phẳng , , có nghóa : G≠0G1eG G G2e3e a = + βGα1eG2eG...

3
1,605
30

Tài liệu hình học giải tích - Hypebol

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

... CHUYÊN ĐỀ 6 HYPEBOL Để giải các bài toán có liên quan đến đường hypebol ta cần nắm vững các vấn đề cơ bản sau: Hypebol ... M(1, 0) 3) Viết phương trình tiếp tuyến với (H) phát xuất từ điểm N(1, 4) tìm tọa độ tiếp điểm. Giải 1) Các phần tử của hypebol (H) (H) : 4x2 – y2 = 4 x2 – ⇔24y = 1 có dạng 22xa...

3
1,424
16

Hình học giải tích và không gian

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

... Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;1;2) và hai đường thẳng 1 Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN A. LÝ THUYẾT I. TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ VECTƠ A. Hệ trục toạ độ Oxyz ... d2. b. Mặt phẳng tọa độ Oxz cắt hai đường thẳng d1, d2 lần lượt tại các điểm A, B. Tính diện tích tam giác OAB (O là gốc tọa độ). 15 ĐS: a. 1',22d A C MN, (Q1): 2x y+z ... gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;5;3) và đường thẳng 12:2 1 2x y zd. a. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng d. b. Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa d sao...