... tiếp hình chóp . 2. Biết thể tích khối chóp bằng4 lần thể tích khối nón, hÃy tính diện tích toàn phần của hình chóp. Câu 17(HV BCVT_99A) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình ... lần lợt tại B, C, D. 1. Tính tỉ số diện tích thiết diện ABCD và diện tích đáy hình chóp. 2. Cho biết cạnh đáy hình chóp bằng a. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD. Câu 95(ĐH SPHP_01B) ... diện tích của tứ giác OMIN theo a. Câu 38(ĐH Huế_01D) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=2a, BC=a. các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng a2. 1. Tính thể tích...
... Ví dụ 2: Lập phương trình quỹ tích tâm của những đường tròn tiếp xúc với trục Ox và đi qua điểm A(1, 2). Giải Gọi (L) là quỹ tích những tâm đường tròn tiếp xúc với trục Ox ... tọa độ thỏa phương trình ⇔IxIy F(x, y) = x2 – 2x – 4y + 5 = 0 Đó là phương trình của quỹ tích phải tìm (Parabol). * * * 2...
... ;2k2k−−⎛⎞=⎜⎟−−⎝⎠JJG;⎟⎠⎞⎜⎝⎛++=kk;kIB1515 ⇒ ⎟⎠⎞⎜⎝⎛++=kk;kIB1 10 1 10 2 ⎪⎩⎪⎨⎧==⇒+=−−=⇒+=−−⇔=3701 10 2371 10 212k,kkkkkkkkIBIA Do đó phương trình đường thẳng ... A(1; 0) ∈ AB ⇒ 1 + n = 0 ⇒ n = −1 Phương trình AB : x – 3y – 1 = 0 Vậy ⇒ B(−5; −2).⇒ x3y10Bx2y10−−=⎧⎨−+=⎩AB⎯→= (−6; −2); AC⎯→= (−2; 4) SΔABC = −−⎡⎢−⎣⎦621242⎤⎥ ... và C có phương trình tương ứng là : x – 2y + 1 = 0 và 3x + y – 1 = 0.Tính diện tích của tam giác ABC. BÀI GIẢI: Vì AC ⊥ BB' ⇒ phương trình AC : 2x + y + m = 0 A(1; 0) ∈ AC ⇒ 2 + m...
... điểm có cùng phương tích đối với (C1) và (C2) và có phương trình là : 2(a1 – a2)x + 2(b1 – b2)y + c1 – c2 = 0 2/ Ứng dụng : Trong chương trình Hìnhhọc lớp 10 ta đã biết cách ... đó, ta tìm được tọa độ các điểm A, B, C bằng cách giải hệ phương trình tọa độ giao điểm và sử dụng cách giải như phần 1. Ngoài ra còn có thể giải bằng kiến thức miền tạo bởi 1 đường thẳng và ... ⎧−=−=⎪⎨⎪−=−−=−⎩AA2223=x2(1)33y2 (10) 2 ⇔ ⎧⎨=⎩AAx02 ⇔ A (0, 2) yPT: BC qua M (1, −1) ⊥ = (1, −3): x – 3y – 4 = 0 JJJJGAMPT đ.tròn (C) tâm M, bán kính R = AM=+=19 10 (x – 1)2 + (y + 1)2 = 10 Tọa...
... 2x40 + 2y 10 = 1 ⇔ 40.9 + 10. 4 = C2 ⇔ C2 = 400 ⇔ C = ± 20 Gọi M0(x0, y0) là tiếp điểm của tiếp tuyến ( )′Δ với (E) thì ( )′Δ : 0xx40 + 0yy 10 = 1 ⇔ x0x ... xúc (E). Tìm tọa độ điểm M, N sao cho độ dài đoạn MN ngắn nhất. Tìm độ dài đoạn ngắn nhất đó. Giải M (m, 0) ∈ tia Ox; N (0, n) ∈ tia Oy ⇒ n, m > 0 (E) : 9y16x22+ = 1. MN : nx ... biệt. b) Viết phương trình tiếp tuyến của (E), biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm N (1; −3). Giải a) (E) : 22xy194+= ⇔ 4x2 + 9y2 – 36 = 0 (dm) : mx – y – 1 = 0 ⇔ y = mx – 1 ...
... +2t – 9 = 0 Suy ra t = 11. Vậy ta có K (–3, –7, –11). Khoảng cách từ I đến (d) là IK = 25 100 100 ++ = 15 Do đó bán kính mặt cầu là R = 224ABIK + = 225 64+ Nên phương trình mặt cầu ... 3m – 1 = 9 hay m2 + 3m – 1 = −9 ⇔ m2 + 3m – 10 = 0 hay m2 + 3m + 8 = 0 (VN) ⇔ m = −5 hay m = 2 ⇒ (P) : 2x + 2y + z – 10 = 0 Phương trình đường thẳng Δ qua I và ⊥ (P) ... xúc với hai mặt phẳng có phương trình (P) : x + 2y – 2z – 2 = 0 ; (Q) : x + 2y – 2z + 4 = 0 Giải Ta có (P) // (Q) nên khi gọi A, B là giao điểm của (d) với (P) và (Q) thì tâm I mặt cầu tiếp...
... M(1, 0) 3) Viết phương trình tiếp tuyến với (H) phát xuất từ điểm N(1, 4) tìm tọa độ tiếp điểm. Giải 1) Các phần tử của hypebol (H) (H) : 4x2 – y2 = 4 x2 – ⇔24y = 1 có dạng 22xa...
... phương trình y2 = x và điểm I (0; 2). Tìm tọa độ hai điểm M, N thuộc (P) sao cho IN4IM =. Giải Gọi M(m2; m) ∈ (P), N(n2; n) ∈ (P) IM⎯→ = (m2; m – 2) IN⎯→ = (n2; n – 2) ... phương trình tiếp tuyến với (P) biết nó xuất phát từ điểm I(–3, 0), suy ra tọa độ tiếp điểm. Giải 1) Tiêu điểm và đường chuẩn (P) : y2 – 8x = 0 y2 = 8x có dạng y2 = 2px với p = 4...
... 11(y+2) + 17(z+1) = 0 ⇔ 15x + 11y – 17z – 10 = 0 b) A(−5, 0, −5); B (12, 0, 10) ⇒ = (0, 10, 0) OA,OB⎡⎣JJJG JJJG⎤⎦1OA,OB2⎡⎣JJJG JJJG ⇒ Diện tích (ΔOAB) = ⎤⎦ = 5 (đvdt). * ... điểm A118,0,77⎛⎞⎜⎟⎝⎠, B31 90 10 10,,⎛⎜⎝⎠⎞⎟ ∈ (D). Điều kiện để (P) chứa A, B thì m, n thỏa hệ phương trình : 518407731 950 10 10.m nm⎧++=⎪⎪⎨⎪++=⎪⎩ ⇒115mn= ... (P) cắt đường thẳng A1C1 tại điểm N. Tính độ dài MN. BÀI GIẢI: a) Hình chiếu của A1 xuống mp (Oxy) là A ⇒ A1(0; -3; 4) Hình chiếu của C1 xuống mp (Oxy) là C ⇒ C1(0; 3; 4) Cặp...
... ⇔ BABACACAx - x y - yx - x y - y = 0 . Với việc tìm góc của hai vectơ ta có: - Góc hìnhhọc tạo bởi hai vectơ aG, bG được suy từ công thức: cos(na, bGG) = 11 22ab + a ... điểm E để ABCE là hình thang có một cạnh đáy là AB và E nằm trên Ox. d) Tìm tọa độ trực tâm H, trọng tâm G và tâm I đường tròn ngoại tiếp ABC. Δe) Chứng tỏ H, G, I thẳng hàng. Giải a) D là ... IxIyJxJyΔ IBICJJGJJG = −JJJGJBJCJJJG = −ABAC . Với A( , ), B( , ), C( , ) thì diện tích tam giác ABC là: AxAyBxByCxCy S = 12Δ với Δ = BABACACAx - x y - yx -...
... , trong không gian, đều có thể phân tích theo G≠G1eG2eG1eG, 2eG có nghóa: a = Gα1eG + β2eG (α,β ∈ R) và sự phân tích trên là duy nhất . . Bất kỳ vectơ ... 0G b) Gọi G là trọng tâm của hình tứ diện ABCC′ và M là trung điểm của A′B′. Chứng minh rằng O, M, G thẳng hàng. c) Tính tỉ số OMOGJJJJGJJJG Giải a) + OA + + OAJJJG′JJJJGOBJJJGOB′JJJJG ... và sự phân tích trên là duy nhất . . Bất kỳ vectơ a nào trong không gian cũng có thể phân tích được theo 3 vectơ không đồng phẳng , , có nghóa : G≠0G1eG G G2e3e a = + βGα1eG2eG...
... CHUYÊN ĐỀ 6 HYPEBOL Để giải các bài toán có liên quan đến đường hypebol ta cần nắm vững các vấn đề cơ bản sau: Hypebol ... M(1, 0) 3) Viết phương trình tiếp tuyến với (H) phát xuất từ điểm N(1, 4) tìm tọa độ tiếp điểm. Giải 1) Các phần tử của hypebol (H) (H) : 4x2 – y2 = 4 x2 – ⇔24y = 1 có dạng 22xa...
... Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;1;2) và hai đường thẳng 1 Chuyên đề HÌNH HỌCGIẢITÍCH TRONG KHÔNG GIAN A. LÝ THUYẾT I. TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ VECTƠ A. Hệ trục toạ độ Oxyz ... 10 ĐS: a. x+2y 4z+6=0, b. M(2;3; 7). 11. (Khối B_2007) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, ... D_2005) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng 1211:3 1 2yxzd và 212 3: 10 2xtd y tzt. a. Chứng minh d1 và d2 song song với nhau. Viết phương trình mặt phẳng (P)...
... phương trình y2 = x và điểm I (0; 2). Tìm tọa độ hai điểm M, N thuộc (P) sao cho IN4IM =. Giải Gọi M(m2; m) ∈ (P), N(n2; n) ∈ (P) IM⎯→ = (m2; m – 2) IN⎯→ = (n2; n – 2) ... phương trình tiếp tuyến với (P) biết nó xuất phát từ điểm I(–3, 0), suy ra tọa độ tiếp điểm. Giải 1) Tiêu điểm và đường chuẩn (P) : y2 – 8x = 0 y2 = 8x có dạng y2 = 2px với p = 4...