... nghĩa tính chất đathứcnội suy, đathứcnộisuy Lagrange, đathứcnộisuy Newton, kiến thức sở để thiết lập chơng trình tính giá trị hàm y mốc nộisuy cho nhờ đathứcnộisuy Chơng 2: Đa cấu trúc ... KIếN THứC CƠ Sở 1.1 A THC NI SUY 1.1.1 Đathứcnộisuy đại số 1.1.2 Đathứcnộisuy Lagange 1.1.3.2 Sai số tính toán 10 1.1.4 Đathứcnộisuy Newton ... gồm menu Các Phépnộisuy Trợ giúp Trong menu Các Phépnộisuy có ba menu Newton Lagrange, Thoát Mỗi menu đa tới form(giao diện) để thựcphépnộisuy tơng ứng Nộisuy Newton nộisuy Lagrange...
... thức, phépnộisuyhàm lượng giác, phépnộisuyhàm điều hòa dương Một tốn có liên hệ gần gũi với phépnộisuyphépxấpxỉhàmđathức với hàm đơn giản Các kết lý thuyết vị phépnộisuy nghiên ... quy) Phépnộisuy trường hợp đặc biệt làm khớp đường cong mà đồ thị hàm số phải qua điểm liệu Các dạng phépnộisuy xây dựng cách chọn lớp hàm khác nhau, chẳng hạn : phépnộisuyđa thức, phépnội ... chúng tơi giới thiệu ba ứng dụng sau: + Phépnộisuy khơng gian Lp : + Xấpxỉ + Phépnộisuyhàm điều hòa dương Cấu trúc luận văn Luận văn chia thành chương với nội dung sau Chương 1: Trong chương...
... thức, phépnộisuyhàm lượng giác, phépnộisuyhàm điều hòa dương Một tốn có liên hệ gần gũi với phépnộisuyphépxấpxỉhàmđathức với hàm đơn giản Các kết lý thuyết vị phépnộisuy nghiên ... quy) Phépnộisuy trường hợp đặc biệt làm khớp đường cong mà đồ thị hàm số phải qua điểm liệu Các dạng phépnộisuy xây dựng cách chọn lớp hàm khác nhau, chẳng hạn : phépnộisuyđa thức, phépnội ... chúng tơi giới thiệu ba ứng dụng sau: + Phépnộisuy khơng gian Lp : + Xấpxỉ + Phépnộisuyhàm điều hòa dương Cấu trúc luận văn Luận văn chia thành chương với nội dung sau Chương 1: Trong chương...
... ) Dễ thấy phépnộisuy không gian ( ( ) đathức bậc ba nộisuyhàm ( ) Vì sai số ba phương pháp đạt hàm ( ) nộisuy lần , Định lý 2.1.6 Cho nộisuyhàm ( ) Khi với ‖ , ‖ - cho ( ) đathức Lagrange ... tất đathức có bậc Bài toán Tồn hàm số ( ) ( ) { ( ) ( ) ( ) thỏa mãn hệ điều kiện ( ) ( ) ( ) Khi đó, ( ) gọi đathứcnộisuy spline bậc ba hàm số ( ) Xây ( dựng tồn hàm ( ) với mốc nộisuy ... pháp spline để nghiên cứu xấpxỉnộisuyhàm số, giải xấpxỉ nghiệm phương trình vi phân thường, phương trình đạo hàm riêng, phương trình vi tích phân… Sở dĩ hàm spline đathức nên việc tính toán...
... pháp spline để nghiên cứu xấpxỉnộisuyhàm số, giải xấpxỉ nghiệm phương trình vi phân thường, phương trình đạo hàm riêng, phương trình vi tích phân Sở dĩ hàm spline đathức nên việc tính toán ... công thức tính trích dẫn từ báo [3] 2.5 Tốc độ hội tụ ba phương pháp Dễ thấy phépnộisuy không gian s 3(n, 0) = L3(7r) đathức bậc ba nộisuyhàm fix') Vì sai số ba phương pháp đạt hàm f i x ) nội ... ứng dụng spline vào xấpxỉnộisuy Nhiệm vụ nghiên cứu Trình bày định nghĩa hàm spline, B - spline Các tính chất hàm spline, B - Spline Các phương pháp spline để xấpxỉnộisuy Đối tượng phạm...
... Đathứcphép toán đathức Tương tự ta có khái niệm bội chung nhỏ hai đathức Cho P (x) Q(x) đathức khác Bội chung lớn P (x) Q(x) đathức M (x) thỏa mãn đồng thời điều kiện sau: iv M (x) đathức ... K50 Trường Đại học Quảng Bình Đề tài: Đathứcphép toán đathứcPhép nhân đathức Cho hai đathức P (x) = m ak xk ; Q(x) = n bk xn Khi P (x)+ Q(x) k=0 k=o đathức bậc m + n có hệ số xác định bởi: ... số phức tập hợp C[x] Đathức nhau: Hai đathức P (x) = m akxk ; Q(x) = i=1 ak = bk với k = 0, n n k k=o bk x m = n II Các phép toán đathứcPhép cộng, trừ đathức Cho hai đathức P (x) = m ak xk...
... tăng Đến tháng cuối năm, ảnh hưởng suy thoái kinh tế toàn cầu, kinh tế xuất dấu hiệu suy giảm, Chính phủ lại phải chuyển sang thực nhóm giải pháp ngăn chặn suy giảm kinh tế Trong bối cảnh đó, ... vấn đề trước mắt chống suy giảm, ngăn ngừa khả lạm phát - tác động trái chiều giải pháp chống suy giảm, lâu dài lấy lại đà tăng trưởng cao Một là, giải pháp ngăn chặn suy thoái kinh tế phải hướng ... nghiệp thuộc thành phần kinh tế tham gia đầu tư dự án, công trình có quy mô lớn tạo điều kiện tối đa đất đai, tiếp cận nguồn vốn, giải phóng mặt bằng, lãi suất… Các tập đoàn kinh tế, doanh nghiệp nhà...
... tìm 25 1.2 Đathứcnộisuy Newton Hạn chế đathứcnộisuy Lagrange Mỗi thêm mốc nội suy, ta phải tính lại toàn đathức (Các đathức Lagrange đathứcnộisuy Lagrange) Đathứcnộisuy Newton ... biết rằng: Mọi hàm sơ cấp xấpxỉđathức Có giải thuật tính dễ dàng giá trị đathức x= c Cho n+1 mốc nộisuy (x0,y0), (x1,y1), …, (xn, yn) Nộisuyđathứcxấpxỉhàm f(x) đathức Pn(x) có ... Cho hàm y=sin(πx), dùng đathứcnộisuy Lagrange tính gần sin(π/5), đánh giá sai số Biết mốc nội suy: x 1/6 1/2 y=sin(πx) 1/2 19 Đathứcnộisuy Lagrange (tt) Đathứcnộisuy Lagrange tìm được:...
... 22 Phépnộisuy Tôn Thất Thái Sơn 4) HÀMNỘISUYĐATHỨC TỪNG ĐOẠN Định nghĩa Cho f hàm ( xi , yi ) , i = 0,1, , n mốc nộisuy G hàmnộisuyđathức đoạn f [a; b] nếu: - G hàmnộisuy f - G hàm ... xn ]} 23 Phépnộisuy Tôn Thất Thái Sơn 5) HÀM RUNGE Khi thựcphépnội suy, lấy nhiều mốc nộisuy cho ta hàmnộisuy với sai số nhỏ Sau đây, ta xét hàm làm phản ví dụ: hàm Runge! Ta có hàm Runge ... đathức thích hợp cho dạng hàm F(x) Đathứchàm quen thuộc ta biết nhiều tính chất Do đó, kể từ sau, nói đến hàmnội suy, ta hiểu ngầm hàmđathứcPHÉPNỘISUY Xét hàm y = f ( x) đoạn [a; b]...
... tìm 25 1.2 Đathứcnộisuy Newton Hạn chế đathứcnộisuy Lagrange Mỗi thêm mốc nội suy, ta phải tính lại toàn đathức (Các đathức Lagrange đathứcnộisuy Lagrange) Đathứcnộisuy Newton ... biết rằng: Mọi hàm sơ cấp xấpxỉđathức Có giải thuật tính dễ dàng giá trị đathức x= c Cho n+1 mốc nộisuy (x0,y0), (x1,y1), …, (xn, yn) Nộisuyđathứcxấpxỉhàm f(x) đathức Pn(x) có ... Cho hàm y=sin(x), dùng đathứcnộisuy Lagrange tính gần sin(/5), đánh giá sai số Biết mốc nội suy: x 1/6 1/2 y=sin(x) 1/2 19 Đathứcnộisuy Lagrange (tt) Đathứcnộisuy Lagrange tìm được:...
... ni suy cỏch u cú biu din xi = -1 + 2i , i = 0, n n Ta cú th hm Runge nh sau: 24 Phộp ni suy Tụn Tht Thỏi Sn th ca hm a thc ni suy vi mc ni suy cỏch u: th ca hm a thc ni suy vi 15 mc ni suy ... Phộp ni suy Tụn Tht Thỏi Sn 4) HM NI SUY A THC TNG ON nh ngha Cho f l hm ( xi , yi ) , i = 0,1, , n l mt b mc ni suy no ú G l hm ni suy a thc tng on ca f trờn [a; b] nu v ch nu: - G l hm ni suy ca ... M | f ( x) - Pn ( x) |Ê Suy 2! Ê ( xi - xi +1 )2 M (b - a)2 2!n Cỏch ỏnh giỏ nh trờn cú c l ta xem vic ni suy hm f vi n + mc ni suy tr thnh vic ni suy hm f ch vi mc ni suy l xi v xi +1 Hin nhiờn,...
... toán nộisuyđa thức, đathức pm(x) gọi đathứcnộisuy Trong số ứng dụng vật lý ta gặp tượng có tính chất tuần hoàn Khi đathức lượng giác tỏ thích hợp toán nộisuy Và toán đathức pm(x) thay đa ... } 3.3 KHỚP ĐƯỜNG CONG - NỘISUY SPLINE Trong phần trước ta xét toán nộisuy dùng đathức ta thấy, đathứcnộisuy thường có bậc n, n+1 số điểm quan sát Ta nộisuyđathức bậc m nhỏ n, ta dùng ... nộisuyđathức cho 101 điểm quan sát ta phải dùng đến đathức bậc 100, việc dùng đathức bậc 100 để tính toán cho điểm lại việc tiêu tốn tài nguyên máy cách lãng phí Vì nóiphépnộisuyđa thức...
... đạo hàm f’(x) tích phân f(x) đoạn [a, b] Đathứcnộisuyhàm f(x) tìm có giá trị Nó xây dựng từ nhiều cách khác tính nên dạng quy 2.2.1 Nộisuyđathức đại số a Nộisuyđathức đại số Bài tốn nội ... điểm đơn giản, thêm mốc nộisuy phải tính lại tồn Nhược điểm khắc phục cơng thứcnộisuy Newton c Sai số phépnộisuy Sai số phương pháp Giả sử P(x) đathứcnộisuy bậc n hàm f(x), tức P(xi) = ... trị ban đầu Các cơng thứcnộisuy thơng dụng cơng thức chứa sai phân trung tâm Giả sử mốc nộisuy xếp sau: xi = x0 + ih (i=0, ±1, , ±n) * Cơng thứcnộisuy Gaus I Đathứcnộisuy dạng ―tiến, lùi‖:...
... tổng quát hàmnộisuy cho phần tử sau: CBGD: PGS.TS PHAN ĐÌNH HUẤN - ĐHBK - ĐHQGTPHCM Giải Với tam giác Pascal CBGD: PGS.TS PHAN ĐÌNH HUẤN - ĐHBK - ĐHQGTPHCM Biểu thức tổng quát hàmnộisuy - phần ... 2, hàmnộisuy A có giá trị: N1 5, , N 5, , N 5, 13 13 13 Nhiệt độ điểm A nộisuy qua biểu thức: TA N1T1 N 2T2 N 3T3 50 60 70 59, 230 13 13 13 - Phương pháp 2: nội ... hàmnộisuy không gian tham chiếu CBGD: PGS.TS PHAN ĐÌNH HUẤN - ĐHBK - ĐHQGTPHCM Trên phần tử tham thực n nút, ta có: n u( x, y, z ) Ni ( x, y, z )ui (4.2) i 1 với Ni (x, y, z) hàmnội suy...
... nộisuy không cách 20 Đathứcnộisuy có mốc nộisuy cách 23 Sử dụng đathứcnộisuy Lagrange 30 2.5.2 Trường hợp mốc nộisuyxi i = 0, n cách 31 Hàmnộisuy Spline ... 1) (t − n + 1) 1! 2! n! (2.4) Công thức (2.4) đathứcnộisuy Newton tiến Đathứcnộisuy Newton lùi Giả sử rằng, mốc nộisuy thỏa mãn phần Đathứcnộisuy Newton lùi P (x) tìm có dạng, P (x) ... Mỗi đathức bậc n có không n nghiệm thực Hệ 1.2.1 Đathức có vô số nghiệm đathức không Hệ 1.2.2 Nếu đathức có bậc ≤ n mà nhận giá trị n + điểm khác đối số đathứcđathức Hệ 1.2.3 Hai đa thức...
... ni suy N e w to n 20 2.3.1 a thc ni suy cú mc ni suy khụng cỏch u 20 2.3.2 a thc ni suy cú mc ni suy cỏch u n h a u Cỏc cụng thc ni suy trung tõm 23 28 2.4.1 Cụng thc ni suy ... 1.3.3 Cụng thc Taylor 14 Phộp ni suy 15 2.1 Bi toỏn ni suy tng quỏt 15 2.2 Cụng thc ni suy Lagrange 16 2.2.1 Cụng thc ni suy Lagrange 16 2.2 Sai s ca phộp ni suy 18 iv 2.2.3 2.3 2.4 2.5 2.6 ... 28 2.4.2 Cụng thc ni suy Gauss I I 29 Bi toỏn ni suy ngc 30 2.5.1 S dng a thc ni suy LagrangeI 30 2.5.2 Trng hp cỏc mc ni suy 31 Hm ni suy S p l i n e 32...
... thông Khi hàm giải tích lân cận K xấpxỉ K đathức 1.10.Định lý (Mergelyan)[11] Cho K tập compact mặt phẳng phức với phần bù liên thông Khi hàm liên tục K chỉnh hình phần xấpxỉ K đathức Định ... lồi đathức K tập compact K = {z C/ n : p(z) max p(t) , với đathức p} t K Tập K đợc gọi lồi đathức K =K b) V gọi lồi đathức địa phơng z V , tồn lân cận compact z C n cho V lồi đathức ... tập lồi đathức C n ; / 10 / (2) Y1 Y2 tập lồi đathức C cho điểm biên Y1 (3) Y2 ,và Y1 Y2 = {0} ; p đathức cho p( X ) Y1 p( X ) Y2 ; (4) p (0) ( X X ) lồi đathức Khi X X lồi đathức Chứng...
... c Lagrange) hay hàm phân th c xây d ng hàm x p x (xem [20, 63]) Tính ch t c a dãy i m n i suy tính ch t c a hàm c n x p x có nh h ng nhi u n s h i t c a hàm s x p x Phép n i suy Lagrange r t ... Trong ch nh hoá toán n i suyhàm gi i tích Cách ch nh hóa b ng hàm phân th c không òi h i i u ki n ch t ch nh dùng a th c Lagrange, ch ng h n bao óng c a dãy i m n i suy không c n n m h n n v ... -functions”, Totik dùng hàm phân th c a x p x hàm c n tìm, nh ng không a công th c c th Và tác gi c ng không trình bày cách ánh giá sai s phép x p x V n quan tâm tính sai s c a phép x p x tính th...