... nghĩa tính chất đathức nội suy, đathức nội suy Lagrange, đathức nội suy Newton, kiến thức sở để thiết lập chơng trình tính giá trị hàm y mốc nội suy cho nhờ đathức nội suy Chơng 2: Đa cấu trúc ... 32 Mở U Xấpxỉhàm số đathức nội suy đề tài thú vị Trong thực tế, nhiều ta phải tìm hàm y = f (x) , biết giá trị yi điểm xi [ a, b] , (i = 0,1, n) Cũng có trờng hợp biểu thức f (x) cho ... hàm, tích phân dễ dàngthựcđathức Hơn p(x) đa thức, c số P(cx) P(c + x) đathức Bài toán nội suy đặt nh sau: cho mốc nội suy a x0 < x1 < < x n b m i Hãy tìm đathức bậc m , Pm ( x) = x...
... điểm đathức Tchebycheff Tn bậc n Khi Ln f → f với f ∈ C [ −1,1] Chương Xấpxỉ Tchebycheff đathức tổng quát 2.1 Sự tồn xấpxỉ tốt Ở phần trước xem xét việc xấpxỉhàm số đathức thường có bậc ... nghiên cứu xấpxỉ Tchebyshew đathức Kết trình bày : Xấpxỉ Tchebycheff đa thức, công thức Lagrange, công thức sai số, đathức Tchebycheff, nội suy Hermite, định lý Weierstrass, đathức Bernstein, ... xấpxỉcó nghiệm Nội dung luận văn gồm phần mở đầu, kết luận ba chương Luận văn tìm hiểu tồn tại, tính đánh giá sai số xấpxỉxấpxỉ Tchebyshew đathức Chương 1: Trình bày xấpxỉ Tchebyshew đa...
... (z ) (z ), vi mi z 41 TI LIU THAM KHO TING VIT [1] Diệu N Q., Hải L M (2009), Cơ sở lí thuyết đa vị, Nxb Đại Học sphạm Hà Nội TING ANH [2] Ahag P., Czyz R., v Pham H H (2009), "Monge-Ampere...
... Các phơng pháp xấpxỉ 2.1 Xấpxỉhàmthực nghiệm đathức suy rộng 2.1.1 Định nghĩa Giả sử cho hệ hàm: ( x),1 ( x), ,m ( x), Ta gọi hàm m ( x) đathức suy rộng cấp m m ( x) códạng m m ( x) = ... Xấpxỉhàmđathức lợng giác 2.4.1 Định nghĩa đathức lợng giác Trong thực tế tính toán ta gặp hàm f ( x) có tính chất tuần hoàn Ta tìm cách xấpxỉhàm để phản ánh đợc đặc điểm riêng Khi từ đa ... công thức (3 14)) 2.2 Xấpxỉhàmthực nghiệm đathức đại số 2.2.1 Đặt vấn đề Giả sử biết n giá trị thực nghiệm yi (i = 1,2, , n) hàm f ( x) điểm xi tơng ứng Ta đặt vấn đề xấpxỉhàm f ( x) đa thức...
... Các phơng pháp xấpxỉ 2.1 Xấpxỉhàmthực nghiệm đathức suy rộng 2.1.1 Định nghĩa Giả sử cho hệ hàm: ( x),1 ( x), ,m ( x), Ta gọi hàm m ( x) đathức suy rộng cấp m m ( x) códạng m m ( x) = ... Xấpxỉhàmđathức lợng giác 2.4.1 Định nghĩa đathức lợng giác Trong thực tế tính toán ta gặp hàm f ( x) có tính chất tuần hoàn Ta tìm cách xấpxỉhàm để phản ánh đợc đặc điểm riêng Khi từ đa ... công thức (3 14)) 2.2 Xấpxỉhàmthực nghiệm đathức đại số 2.2.1 Đặt vấn đề Giả sử biết n giá trị thực nghiệm yi (i = 1,2, , n) hàm f ( x) điểm xi tơng ứng Ta đặt vấn đề xấpxỉhàm f ( x) đa thức...
... trình, toán xấpxỉhàm số toán tối ưu Việc giải toán xấpxỉhàm số nhằm mục đích thay hàm số dạng phức tạp dạng biểu thứchàm số dạng bảng hàm số đơn giản Trong lý thuyết xấpxỉhàm người ta ... toán Trong toán tìm hàmxấpxỉ việc chọn dạnghàmxấpxỉ φ m (x) tùy thuộc ý nghĩa thực tiễn hàm f(x) Bài toán (tìm tham số hàmcódạng biết) Giả sử biết dạng tổng quát hàm (1 – 2) Y = f ( x, ... PHƯƠNG PHÁP XẤPXỈ 2.1 Xấpxỉhàmthực nghiệm đathức suy rộng 2.1.1 Định nghĩa Giả sử cho hệ hàm: ϕ0 ( x),ϕ1 ( x), ,ϕm ( x), Ta gọi hàm ϕm ( x) đathức suy rộng cấp m φm ( x) códạng m φm (...
... toán xấpxỉđa thang bậc Tập liệu chia nhỏ, ta thu dãy tập cho tập ngày mịn Thuật toán xấpxỉđa thang bậc thực sau: ta xấpxỉhàm cho với tập liệu thô bán kính giá lớn, ta xấpxỉ phần dư hàm ... D biến đathức thành đa thức, mặt khác ta chứng minh hàm chẵn thác triển từ dạng (1.4) có đạo hàm cấp 2k k hệ số bậc lẻ 0, từ ta có điều phải chứng minh Định lý 1.11 Giả sử φ hàm chẵn dạng (1.4) ... Vj−1 ⊕ Wj , điều có nghĩa ∞ Wj = L2 (Ω) j=1 Ta dùng thuật toán sau đề xấpxỉhàm số f theo cấp độ Thuật toán Thuật toán xấpxỉđa thang bậc Input : hàm f , số n Output : hàmxấpxỉ fn ∈ Vn Đặt...
... chuyển động dạngđathức bậc ba theo t • Định lý 2.2.2 xây dựng hàm điều khiển toán chuyển động dạngđathức bậc năm biết giá trị hàm u(t) thời điểm t = t = T • Định lý 2.3.1 xây dựng hàm điều ... chương Chương 1: Kiến thức sở • Trình bày số kiến thức ma trận, định thức, hệ Cramer, định lý tồn nghiệm hệ Cramer định thức Wronxki, Chương 2: Hàm điều khiển dạngđathức hệ dừng động học tuyến ... thức thuộc lĩnh vực Lý thuyết điều khiển, Đại số tuyến tính, Lý thuyết phương trình vi phân, - Xây dựng hàm trạng thái x(t) dạngđathức bậc 2n + theo t - Xây dựng hàm điều khiển u(t) dạng đa...
... phương trình đại số tuyến tính điều kiện đạo hàm cấp không Sau xét trường hợp códạngđathức 3.1 Xấpxỉđathức Với k n-2 ta tìm xấpxỉ tốt y(x) dạngđathức bậc k: wWw.kenhdaihoc.com - Kênh thông ... toán xấpxỉhàm với đòi hỏi hàm gần phải có giá trị trùng với giá trị biết mốc nội suy Khi số mốc nội suy lớn số tham số cần tìm để xác định hàm g(x) nhiều Nếu nội suy đathức bậc đathức lớn có ... xây dựng đathức nội suy đơn giản sau 2.2.1 Xây dựng đathức nội suy wWw.kenhdaihoc.com - Kênh thông tin -Học tập - Giải trí Ký hiêu Ln(x) đathức nội suy cần tìm Lagrange chọn đathức dạng: n...
... trả lời hàm J M ( x ( n ) ) có phải đathức theo n hay không N T Cường N Đ Minh [4] hàm J M ( x ( n ) ) nhận giá trị không âm bị chặn đathức bậc nhỏ đathức theo biến n1 , , nd chặn hàm J M ... THƯƠNG SUY RỘNG CỦA MÔĐUN CÓ KIỂU ĐATHỨC NHỎ 15 2.2 Hàm độ dài thương suy rộng bất biến pf ( M ) 8 22 2.3 Độ dài thương suy rộng môđun có kiểu đathức nhỏ 25 2.1 Kiểu đathức môđun KẾT LUẬN 34 ... xt ) Khi Fq ( n) = l ( M / q n+1M ) hàm theo biến n, hàm gọi hàm Hilbert-Samuel (vi) Định lý đathức Hilbert: Tồn đathức pq (n) bậc d cho với n đủ lớn ta có Fq (n ) = pq (n) Hơn tồn số nguyên...
... §5. NỘI SUY BẰNG ĐA THỨC CHEBYSHEV Khi nội suy bằng đathức Newton hay Lagrange, nghĩa là thay hàm thực bằng đathứcxấp xỉ, có khoảng cách cách đều thì sai số giữa đathức nội suy và hàmthựccó xu hướng tăng tại hai mút nội suy. Ta thấy rõ điều này ... y = f31(x); n = newton(x, y) l = lagrange(x, y) §6. XẤP XỈ HÀM BẰNG PHÂN THỨC HỮU TỈ Xấpxỉ Padé dùng để xấpxỉhàm f(x) tại x0 bằng hàm hữu tỉ: Q (x − x ) Pm ,n (x − x ) = m D n ... plot(t, z,ʹ‐bʹ, x, y, ʹroʹ); 6. Hàm hữu tỉ: Khi quan hệ y = f(x) códạng đường cong bão hoà hay dạng arctan, tan v.v ta dùng hàmxấpxỉ là hàm hữu tỉ dạng đơn giản: ax y= b+x Lấy nghịch đảo của nó ta có : b1...
... cho Đathứcdạng (5.3) gọi đathức nội suy Lagrange Nó códạng tổng n đathức bậc n-1 Thí dụ Xây dựng đathức nội suy Lagrange bậc từ bảng liệu códạng sau đây: x x1 x2 x3 y y1 y2 y3 Giải: Ta có ... gọi hàmcó dạng: a = NewtonFit(x,y) Cho tập liệu (xi,yi)}, i 1, n Cài đặt hàm tính xấpxỉ giá trị đathức nội suy P(x) bậc n-1 xx=(xx1, xx2,xx3,…,xxm) phương pháp Lagrange Lệnh gọi hàmcó dạng: ... cài đặt hàm tính hệ số a b quan hệ hàm y = aebx (a>0) theo phương pháp bình phương tối thiểu Lệnh gọi hàmcó dạng: [a,b] =ExpFit(x,y) 133 B Sử dụng hàm nội trú Matlab Tìm xấpxỉ hệ số đathức P(x)...
... hàm giá trị cần tìm ai.và chọn cho S đạt giá trị min,nghĩa đạo hàm S phải không.Ta xét trờng hợp cụ thể a i 1 .Hàm xấpxỉcódạngđathức : Trong trờng hợp tổng quát ta chọn hệ hàmxấpxỉđa thức, nghĩa ... 4.18879.Nh hàmxấpxỉcódạng : f(x) = 1.7 + 0.5cos(4.18879x) - 0.8661sin(4.18879x) 5 .Hàm hữu tỉ : Khi quan hệ y = f(x) códạng đờng cong bão hoà hay dạng arctan,tan v.v ta dùng hàmxấpxỉhàm hữu tỉ dạng ... có n = tính đợc theo chơng trình hệ số : A = 7.1641 q = 1.9531 hàmxấpxỉ : f(x) = 1285.44x1.9531 4 .Hàm lợng giác : Khi quan hệ y=f(x) códạng tuần hoàn ta dùng hàmxấpxỉ tổ hợp tuyến tính hàm...
... [2]) Mọi đathức bậc n có không n nghiệm thực Hệ 1.1 Đathứccó vô số nghiệm đathức không Hệ 1.2 Nếu đathứccó bậc ≤ n mà nhận giá trị n + điểm khác đối số đathứcđathức Hệ 1.3 Hai đathức bậc ... diễn số dạngđathức 2.1 Biểu diễn số dạngđathức dương 2.2 Biểu diễn số dạngđathức với hệ số nguyên 2.3 Biểu diễn số dạngđathức đặc biệt 2.3.1 Biểu diễn đathức thông ... + an ) < Vì đathức Q2 (α2 x) có hai lần đổi dấu Mặt khác, theo tính chất 1.9 ta cóđathức Q2 (x) đathức Q2 (α2 x) có vị trí đổi dấu (α2 > 0) Vậy tồn s ∈ N để đathức Q2 (x) có hai lần đổi...
... vào toán thực tế học xấpxỉhàm Q học xấpxỉhàm ngược Q, đó: - Nghiên cứu đề xuất hàm thích nghi phù hợp với đặc điểm toán học xấpxỉhàm Q, hàm ngược Q - Tìm xấpxỉhàm Q dạng tường minh với ... tường minh (dạng giải tích) hàm Q Đến thời điểm này, chưa có giải pháp xác tuyệt đối cho dạng tường minh hàm Q, đó, hàmxấpxỉ lựa chọn Mặc dù có nhiều hàmxấpxỉdạng tường minh hàm Q đề xuất ... BÀI TOÁN HỌC XẤPXỈHÀM Q VÀ HÀM NGƯỢC Q 79 4.1.1 Hàm Q 79 4.1.2 Một số dạngxấpxỉ chuyên gia đề xuất 81 4.1.3 Hàm ngược Q 82 4.2 ỨNG DỤNG HỌC XẤPXỈHÀM Q ...
... hàm số y = f(x) yi = f(xi), i = 0, 1, 2, …, n 23 24 25 26 Nội suy đathức Newton 27 28 29 30 • Phương pháp xấpxỉ bình phương cực tiểu Giả sử códạng đại lượng x y có liên hệ phụ thuộc theo dạng ... 3u(u+1) + u = u[3] -3 u[2] + u[1] 17 Tức uk biểu diễn thành đathứcđathức giai thừa u[i], i = 1, 2, …, k PN(x) = PN(x0+ uh) Là đathức bậc N u[i] , ta viết PN ( x) = c0 u [ N ] + c1u [ N −1] ... • Thì mốc u = -m , -m+1, … , , , … , m thay 10 Nội suy Gregory-Newton tiến Ta dùng loại đathức gọi đathức giai thừa u [ 0] = 1, u [1] = u, u [ 2] = u (u − 1), u [ k ] = u (u − 1)(u − 2)...
... II Lấy xấpxỉhàm số Phương pháp bình phương nhỏ Đặt vấn đề Lấy xấpxỉhàm số tìm hàm số khác tổ hợp hàm số khác mà sai khác với hàm số cho đủ bé theo nghĩa */Lấy xấpxỉđathức nội suy có nhược ... yi ; i= 0, 1, 2, , n Sự đathức nội suy: đathức nội suy Pn( x ) hàm f( x ) định nghĩa cócó mà Đathức nội suy xây dựng theo nhiều cách tính nên dạng quy Đathức nội suy Lagrăng n Pn ( x) ... 2 Đathức nội suy Thường chọn đathức làm hàm nội suy vì: - Đathức loại hàm đơn giản; - Luôn có đạo hàm nguyên hàm; - Việc tính giá trị chúng đơn giản Bài...