... nghịch biến hàm < /b> số < /b> L y < /b> x1 ; x2 (a ; b) ( x1 x2 ) nu f < /b> ( x2 ) f < /b> ( x1 ) > HS B (a; b) ; x2 x1 f < /b> ( x2 ) f < /b> ( x1 ) < HSNB (a; b) x2 x1 Dạng Xét tính chẵn, lẻ hàm < /b> số < /b> 1)x D, x D Hàm < /b> số < /b> f(< /b> x) chẵn ... chẵn 2) f < /b> ( x ) = f < /b> ( x ) Hàm < /b> số < /b> f(< /b> x) lẻ 1)x D, x D 2) f < /b> ( x ) = f < /b> ( x ) Một số < /b> tập củng cố B i Tìm tập xác định hàm < /b> số < /b> x + 2x a) y < /b> = ; x2 x + b) y < /b> = ; x + 5x + 3x + c) y < /b> = ( x + ... c) y < /b> = ( x + 3) x + x 2a B i Cho hàm < /b> số < /b> y < /b> = xa+2 Tìm a để y < /b> xác định với x > -1 B i 3: Xét biến thiên hàm < /b> số < /b> khoảng a) y < /b> = x2 + 4x - ( ; ) , ( 2; + ) ( 1; + ) b) y < /b> = x +1 ...
... số < /b> gồm: A. chỉ có điểm B. hai điểm A C.hai điểm A D.cả ba điểm A, B, Đồ thịhàm < /b> số < /b> y < /b> = ax2 qua điểm A( 3; 12) Khi a C 4 B D A 4 Đồ thịhàm < /b> số < /b> y < /b> = -3x qua điểm C(c; -6) Khi c D.kết khác AB − C ... thịhàm < /b> số < /b> y < /b> = ax2 cắt đường thẳng y < /b> = - 2x + điểm có hoành độ aAB -1 C D ± 5.Điểm N(2; -5) thuộc đồ thịhàm < /b> số < /b> y < /b> = mx + m b ng: A – B C D − 6.Đồ thịhàm < /b> số < /b> y < /b> = x2 qua điểm: A ( 0; ) B ( ... trình 2x + mx – = có tích hai nghiệm m −m −5 AB C D 2 2 16.Nếu phương trình b c hai ax2 + bx + c = có nghiệm thì:< /b> Aa + b + c = Ba – b + c = C a + b – c = D a – b – c = 17.Phương trình mx2...
... 0; 5 B i Tìm Max, hàm < /b> số < /b> sau ay < /b> = x − + − x by < /b> = − x + + x B i Tìm giá trị nhỏ biểu thức a b4 a b2 abF < /b> = + − + ÷+ + baba baB i Tìm Max, hàm < /b> số < /b> + sin x + cos x y=< /b> + sin x ... 3sin 2a ay < /b> = − ( sin a + cos a ) x + x x + 2m x + m by < /b> = x +1 B i Cho hàm < /b> số < /b> y < /b> = x + ( cos a − 3sin a ) x − ( cos 2a + 1) x + a Chứng minh hàm < /b> số < /b> có cực đại, cực tiểu 2 b Giả sử hàm < /b> số < /b> đạt ... cực đại cực B i :Chứng minh khác hàm < /b> số < /b> B i 9: Tìm để hàm < /b> số < /b> B i 10: Tìm B i 11: Tìm B i 12: Tìm để hàm < /b> số < /b> để hàm < /b> số < /b> để hàm < /b> số < /b> B i 13: Tìm để hàm < /b> số < /b> B i 14: Tìm m để hàm < /b> số < /b> có cực đại cực tiểu...
... (C), ta có:…v.v… Ta có: y< /b> = f< /b> (x) Gi i phương trình f< /b> (x) = 0, ta đư c m c c tr : x1, x2, x3,…∈ [a ;b] Tính: f(< /b> a) , f(< /b> b) , f(< /b> x1), f(< /b> x2), f(< /b> x3),… [ a ;b ] Phương pháp: OI = ( x0 ; y0< /b> ) [a ;b] D ... ;0 ) A = B = Cơng th c đ i tr c (a) A = Ho c B = (b) C = x = X + x0 y < /b> = Y < /b> (đ i v i (1)) Th vào y < /b> = f(< /b> x) ta đư c Y < /b> = f(< /b> X) Ta c n ch ng minh hàm < /b> s Y < /b> = f(< /b> X) hàm < /b> s ch n Suy đư ng ... ng ax + by + c = thì:< /b> A( x , y < /b> ) ycbt ⇔ (ax1 + by1 + c )(ax + by + c ) > + Pt đth ng qua A( x , y < /b> ) có h s góc k có d ng : @ N u (D) đư ng tròn gi ng trư ng h p 3) (d ) : y < /b> = k (x − x0 ) + y < /b> +ðth...
... = a cos y < /b> 0 y < /b> = y2< /b> 0 sin x0 y=< /b> sina3 ysin y < /b> = cos x = a cos y < /b> a cos + 0 2 sin x0 = Phơng trìnha sin ay cos y < /b> + a sin y < /b> = có nghiệm (1) 2 Đảo lại: Nếu (1) có nghiệm ( a cos y0< /b> ) + ( a ... + ( a sin Đơn vị x0 y0< /b> ) y < /b> = y < /b> a cos y < /b> + a sin y < /b> = =1 cos x0 = a cos3 y0< /b> sin x0 = a sin y0< /b> a cos y0< /b> , a sin y0< /b> đờng tròn (x0, y0< /b> ) nghiệm hệ Mathsvn.violet.vn V y < /b> hệ có nghiệm PT (1) ... tìm a để phơng trình a cos y0< /b> + a sin y0< /b> = có nghiệm Nếu a = phơng trình có dạng =1, phơng trình vô nghiệm Nếu a (1) cos y0< /b> + a sin y0< /b> = sin y < /b> = a (1) có nghiệm a2 sin y < /b> = a a2 ...
... chiều biến thiên hàm < /b> số:< /b> - Ta d a vào định lý sau: +y=< /b> f(< /b> x) đồng biến (a ;b) f < /b> '( x) x (a; b) +y=< /b> f(< /b> x) nghịch biến (a ;b) f < /b> '( x) 0x (a; b) +y=< /b> f(< /b> x) có f(< /b> x)=0 với x (a; b) y=< /b> const +Hàm < /b> số < /b> đồng biến ... x y'< /b> = x x y < /b> = ay < /b> ' = a x ln ay < /b> = log a x y < /b> ' = x ln ay < /b> = cos x y < /b> ' = sin x 1 y'< /b> = x x x x y < /b> = e y'< /b> = e y < /b> = ln x y < /b> ' = x y < /b> = sin x y < /b> ' = cos x y=< /b> y < /b> = tan x y < /b> ' = cos x y < /b> = cot x y < /b> ... ln x , x > af < /b> ( x) = 0, x = x ln x, x > bf < /b> ( x) = 0, x = a. cos x + b. sin x; x f < /b> ( x) = B i 2:Cho hàm < /b> số < /b> ax + b + 1; x > Tìm a ,b để hàm < /b> số < /b> có đạo hàm < /b> B i 3:Cho hàm < /b> số < /b> a. Tính f(< /b> 0) ln(1...
... tiếp tuyến tới đồ thịhàm < /b> số < /b> y=< /b> x3 +ax + b 45/tìm điểm M đồ thịhàm < /b> số < /b> y=< /b> x3+ax2+bx+c cho qua M kẻ đợc tiếp tuyến tới đồ thịhàm < /b> số < /b> 46/ cho y=< /b> x3-3x2+2 ( c ) a/ qua điểm A( 1,0) kẻ đợc tiếp tuyến ... A ,B vuông góc với 53/ cho y < /b> = ( x2+x+1) / x a/ viết phơng trình tiếp tuyến M ( a; (a2 +a+ 1) /a ) tiếp tuyến cắt hai đờng tiệm cận A ,B cmr M trung điểm AB b/ tính diện tích tam giác IAB với I giao ... thẳng y=< /b> x-1 114/ tìm m để đồ thịy < /b> = [x2+(m-2)x+m+1]/(x+1) có hai điểm phân biệt AB cho 5xA yA+3 = , 5xB yB+3 =0 tìm m để A đối xứng với B qua đờng thẳng x+ 5y+< /b> 9 =0 115/ tìm m để đờng thẳng y=< /b> -x+m...
... a. K/s b. Tiếp tuyến tuỳ ý (C) cắt hai tiệm cận A ,B, gọi I giao hai tiệm cận.CMR tam giỏc IAB có diện tích không đổi tiếp tuyến thay đổi Nguyễn Văn Dũng(Email:Dungthuyhbt@yahoo.com.vn) Trang Trung ... y < /b> = x-m cắt (C) hai điểm phân biệtA ,B. Xđ m cho đoạn AB có độ dài nhỏ Nguyễn Văn Dũng(Email:Dungthuyhbt@yahoo.com.vn) Trang Trung tâm B i dỡng kiến thức luyện thi H a Lạc Hm s bc 2/1 .ĐH-CĐ Ka-03:Cho ... m có ba nghiệm phân biệt x2 x + (1) 19.CĐGT II-04: Cho h/s y=< /b> x Nguyễn Văn Dũng(Email:Dungthuyhbt@yahoo.com.vn) Trang Trung tâm B i dỡng kiến thức luyện thi H a Lạc a. K/s b. Gọi I giao hai đờng...
... ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Giáo viên – Giám thị: Nguyễn Hồng Quyền ... Trường THCS Đức Phú Năm học:2010 - 2011 ……………………………………………… ……………………………………………… NHỮNG DIỄN BIẾN KHÁC: ……………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………...
... •Định lý Lagrăng: Nếu hàm < /b> số < /b> y=< /b> f(< /b> x) liên tục đoạn [a ,b] và có đạo hàm < /b> khoảng (a ,b) tồn điểm c∈ (a ,b) cho f < /b> (b) − f < /b> (a ) = f < /b> '(c ). (b − a ) hay f < /b> '(c) = a c f < /b> (b) − f < /b> (a ) bab •Cho hàm < /b> số < /b> y=< /b> f(< /b> x) có ... y=< /b> f(< /b> x) có đạo hàm < /b> khoảng (a ,b) oNếu f< /b> (x)>0 ∀x∈ (a ,b) hàm < /b> số < /b> y=< /b> f(< /b> x) đồng biến (a ,b) oNếu f< /b> (x) số < /b> y=< /b> f(< /b> x) nghịch biến (a ,b) (Nếu f< /b> (x) =0 số < /b> hữu hạn điểm khoảng (a ,b) định lý đúng) ... ln đồng biến ⇔ y < /b> '≥ ⇔ a > ∆ ≤ hs ln nghịch biến ⇔ y < /b> '≤ ⇔ a < ax + b ad − bc y=< /b> ⇒ y'< /b> = cx + d ( cx + d ) hs ln đồng biến ⇔ y < /b> '> ⇔ ad − bc > hs ln nghịch biến ⇔ y < /b> '< ⇔ ad − bc < cho y < /b> = x...
... tiếp tuyến (C) M : y < /b> – y0< /b> = f< /b> (x0)( x – x0 ) (1) Vì tiếp tuyến qua A nên y1< /b> – y0< /b> = f< /b> (x0)( x – x0) giải phương trình tìm x0 thay vào (1) Cách : Gọi (d) đường thẳng qua A có hệ số < /b> góc k Ta có (d) ... biết nghiệm Cách Biện luận phương trình đồ thò Cách Xét hàm < /b> số < /b> y < /b> = ax3 + bx2 + cx + d a) Nếu hàm < /b> số < /b> cực trò phương trình có nghiệm b) Nếu hàm < /b> số < /b> có cực trò tính y < /b> CĐ yCT yCĐ.yCT > : Phương trình ... xem và giải thích Tài liệu ơn tập TN_THPT Trang 17 - Trường THPT Q́ c Thái Tổ : Tốn B CÁC B I TẬP LUYỆN TẬP Khảo sát, vẽ đồ thịhàm < /b> số < /b> Các tốn liên quan…Ứng dụng tích phân * Hàm < /b> b c ba: B i...
... GTNN c ahàm < /b> s y < /b> = f(< /b> x) ( a; b ) : +B1 : Tính đ o hàm < /b> c ahàm < /b> s y< /b> = f< /b> (x) + B2 : Xét d u đ o hàm < /b> f< /b> (x), l p b ng bi n thiên x b x0 a - y'< /b> + y < /b> x b x0 a + y'< /b> GTLN y < /b> GTN N Trong t i x0 f< /b> (x0) b ng ... GTNN c ahàm < /b> s y < /b> = f(< /b> x) [a; b] : B1 : Tìm giá trò xi ∈ [ a; b ] (i = 1, 2, , n) làm cho đạo hàm < /b> không xác đònh B2 : Tính f < /b> (a) , f < /b> ( x1 ), f < /b> ( x2 ), , f < /b> ( xn ), f < /b> ( b) B3 : GTLN = max{ f < /b> (a) , f < /b> ( x1 ... = B D ng 3: Phương trình A ≥ (chuy n v d ng 2) +) A + B = C ⇔ B ≥ A + B + AB = C I +) A + B = C ⇒ A + B + 3 A .B ( ) A+ B =C ta s d ng phép th : A + B = C ta đư c phương trình : A + B...
... [a; b] – Tìm nghiệm x0 f'< /b> (x) [a; b] – Khi f(< /b> x) = {f(< /b> a) , f(< /b> b) , f(< /b> x0)} x [a; b] max f(< /b> x) = max {f(< /b> a) , f(< /b> b) , f(< /b> x0)} x [a; b] B i toán: Tìm giá trò lớn giá trò nhỏ hàm < /b> số < /b> y < /b> = f(< /b> x) [a; b] D a vào b ng ... b ng biến thiên hàm < /b> số < /b> để tìm giá trò lớn giá trò nhỏ hàm < /b> số < /b> Chú ý: 24 TTLT ĐH VĨNH VIỄN Nếu hàm < /b> số < /b> y < /b> = f(< /b> x) tăng [a, b] thì:< /b> f(< /b> x) = f(< /b> a) max f(< /b> x) = f(< /b> b) x [a; b] x [a; b] Nếu hàm < /b> số < /b> y < /b> = f(< /b> x) ... Cho ab hai số < /b> thực th a mãn < a < b < Chứng minh rằng: a2 lnb b2 lna > lna lnb Giải B t đẳng thức cho tương đương với: ln b ln a (a2 + 1)lnb > (b2 + 1)lna b 1 a 1 ln x ; x 1 Xét hàm...
... (x ) = f < /b> (b ) x ∈ [a ;b ] x ∈ [a ;b ] N u y < /b> = f < /b> (x ) ngh ch bi n [a ;b ] f < /b> (x ) = f < /b> (b) maxf < /b> (x ) = f < /b> (a ) x ∈ [a ;b ] Ti m c n ng th ng x = x c g i ti m c n x ∈ [a ;b ] ng c a th hàm < /b> s y < /b> = f < /b> (x ... yA ) , B (x B ; yB ) Th c hi n phép chia a th c f < /b> (x ) cho Gi s f < /b> ′(x ) , ta c f < /b> (x ) = g (x ) .f < /b> ′(x ) + αx + β Khi ó ta có yA = f < /b> (x A ) = g (x A ) f < /b> ′(x A ) + αx A + β = αx A + β ; =0 yB ... ⇔ − c2 a1 a − = −1 b1 b2 k1 k2 6.3 Kho ng cách 6.3.1 Kho ng cách gi a hai i m Kho ng cách gi a hai i m A( x A ; yA ) B( x B ; yB ) AB = (x B − x A )2 + (yB − yA )2 6.3.2...
... vẽ đồ thịhàm < /b> số < /b> x a U x U x (C’) y < /b> y < /b> x a x a Dạng 2: Từ đồ thịhàm < /b> số < /b> y < /b> Dạng 3: Cho hàm < /b> số < /b> y < /b> f < /b> x (C) vẽ đồ thịhàm < /b> số < /b> (C’) : y < /b> f < /b> x Dạng 4: Cho hàm < /b> số < /b> y < /b> f < /b> x ... tiếp điểm Gọi M(x 0; y0< /b> ) tiếp điểm Khi đó: y < /b> = f(< /b> x0), y< /b> 0 = f< /b> (x0) Phương trìn h tiếp tuyến M: y < /b> – y0< /b> = f< /b> (x0).(x – x0) qua A( x A ; y < /b> A ) nên: yA – y0< /b> = f< /b> (x0).(xA – x0) (2) Giải ... Oy ( x ) (do 1) Phần 2: phần đồ thị l y < /b> đối xứng phần qua trục Oy hàm < /b> số < /b> chẵn B I TẬP MẪU: B i a) Khảo sát vẽ đồ thịhàm < /b> số < /b> sau: y < /b> x x b) Vẽ đồ thịhàm < /b> số < /b> y < /b> x x Hướng dẫn: a) B ng...
... = f < /b> ′ (b) = baf < /b> ′ (a) = f < /b> ′ (b) ⇔ 4a3 − 2a + = 4b3 − 2b + ⇔ (a − 1)(2 (a2 + ab + b2 ) − 1) = ⇔ 2 (a2 + ab + b2 ) − = (1)(do a = b) f < /b> (b) − f < /b> (a) f < /b> ′ (a) + f < /b> ′ (b) f < /b> (b) − f < /b> (a) Từ ta có f < /b> ′ (a) ... = baba www.mathvn.com 15 www.MATHVN.com ( 4a3 − 2a + 1) + ( 4b3 − 2b + 1) ⇔ = (a2 + b2 ) (a + b) − (a + b) + ⇔ 2 (a3 + b3 ) − (a + b) + = (a2 + b2 ) (a + b) − (a + b) + 1 ⇔ (a + b) (a − b) 2 = ⇔ a ... Lại có A, B ∈ d ⇒ yA = 2xA − 2m; yB = 2xB − 2m xA + xB = m Theo viet có: xA xB = √ Có: AB = (xA − xB )2 + (yA − yB )2 = 5(xA − xB )2 = 5(xA + xB )2 − 20xA xB ⇔ AB = 5m2 + 10 Vì M, N giao điểm...
... x Ay < /b> A = < 0; g( x B , yB ) = x B yB = > im cc i v cc tiu nm v hai ph a ca ng thng d: y < /b> = 3x Do ú MA + MB nh nht im A, M, B thng hng M l giao im ca d v AB Phng trỡnh ng thng AB: y < /b> = ... + x2 ) + 1 2a = 4a + 1 2a > Trang 18 x1, x2 Kho sỏt hm s x22 + 2ax1 + 9a = 4a2 + 1 2a > Tng t: Do ú: (2) Cõu 16 4a2 + 1 2a Cho hm s a + a2 = 4a + 1 2a = 3a ( a + ) = a = 4a + 1 2a a2 y < /b> = x + 9mx ... x12 + 2ax2 + 9a a2 y < /b> = x 2ax 3a = 4a2 + 1 2a > Ta cú: + a2 x2 + 2ax1 + 9a Hm s cú C, CT a < a > =2 y < /b> = (*) Khi ú (2) cú nghim phõn bit x1 + x2 = 2a , x1x2 = 3a x12 + 2ax2 + 9a = 2a ( x1...
... ) (α ; β ) f < /b> ′( x ) ≥ không đ a dạng (*) y< /b> = g(t ) = 3at + 2( 3a + b) t + 3a + 2b + c – Hàm < /b> số < /b> f < /b> đồng biến khoảng – Hàm < /b> số < /b> f < /b> đồng biến khoảng (−∞; a) (a; +∞) b) Hàm < /b> số < /b> f < /b> nghịch biến (α ; β ... hàm < /b> số < /b> • Nếu + y < /b> ' = ax + bx + c (a ≠ 0) thì:< /b> a > y < /b> ' ≥ 0, ∀x ∈ R ⇔ ∆ ≤ + Tìm điều kiện để hàm < /b> số < /b> a < y < /b> ' ≤ 0, ∀x ∈ R ⇔ ∆ ≤ y < /b> = f < /b> ( x ) = ax + bx + cx + d đơn điệu khoảng (α ; β ) Ta ... 1) f < /b> (x) ≥ ⇔ m ≤ 2x2 − x + Hàm < /b> số < /b> (2) đồng biến V y < /b> m ≤ Đặt y=< /b> = Ta có: g( x ), ∀x ∈ (−∞; −1] D = R \ {1} y < /b> ' = D a vào BBT hàm < /b> số < /b> Câu 13 ta suy y=< /b> 2x2 − 4x + − m ( x − 1) Đặt = (2; +∞) f < /b> (...