... +π⎛⎞⇔= +⎜⎟⎝⎠3sin2xcos2x 3 2 sin 2x : voâ nghieäm4 Bài 133 : Giảiphươngtrình ( )sin 3x cos3x 2cos x 0 *++ = ()()( ) 33 *3sinx4sinx4cosx3cosx2cosx⇔− + −+0== 33 3sinx4sinx4cosxcosx0⇔− ... 0ttgxtt3t30ttgxt1t 3 0tgx 1 tgx 3 xkxk,k 43 Baøi 137 : Cho phöông trình () () ( ) ( ) ( ) 32 46msinx32m1sinx2m2sinxcosx 4m3cosx0*−+−+− −−= a/ Giảiphươngtrình khi m = 2 b/ Tìm m để phương ... 3 2 3 1cosxtg x1sinx−=− e/ 32 23 sin x 5sin x cos x 3sin x cos x 3cos x 0−−+=f/ 32 cos x sin x 3sin x cos x 0+− =g/ 1tgx 22sinx+= h/ 33 sin x cos x sin x cos x+=−k/ 223tg...
... trình (2) . Giải : ( ) ( ) ( )( )21 3 2 2 2 1 3 2 1 3 2 1x x xx+ = − + ⇔ + = ++Đặt ( )2 1 2xt+ = với t > 0.Khi đó phươngtrình (1) trở thành : 2 3 1 14 3 4 3 2 2t t tt= ... Cho hai phươngtrình :( ) ( ) 3 2 2 2 1 3 x x+ = − + (1) vaø ( )2 1 2cos9xπ+ = (2) Giả sử x là nghiệm của phươngtrình (1) . Chứng minh rằng, khi đó x cũng là nghiệm của phươngtrình ... LĂKBài 3 : Tìm giá trị của m để phươngtrình có nghiệm : 21 11mxx+ =− Bài 4 : Giải và biện luận phươngtrình theo tham soá a , ( a > 0 ) 22 4x xa a+ − =Baøi 5 : Phương trình...
... Ví dụ: Giải phơng trình 2x5 + 3x4 - 5x 3 - 5x2 + 3x + 2 = 0 Giải Phơng trình đà cho là phơng trình đối xứng bậc 52x5 + 3x4 - 5x 3 - 5x2 + 3x + 2 = 0 ⇔ (x +1)(2x4 + x 3 - 6x2 ... =+++=+02xx6xx201x 234 Phơng trình đối xứng bậc chẵn 2x4 + 3x 3 - 16x2 + 3x + 2 = 0 đà đợc giải ở trên Vậy phơng trình đà cho có năm nghiệmx1 = -2 + 3 ; x2 = -2 - 3 ; x 3 =2 ; x4 = ... bậc thấp hơn để đa việc giải phơng trình đà cho về giải một phơng trình tích Ví dụ 1: Giải phơng trình sau: 5x 3 - 6x2 - 2x 3 + 3 = 0 Giải Nhận xét : Nếu phơng trình trên có nghiệm nguyên...
... giải các phơng trìnhbậc nhất và bậc hai Phơng trìnhbậc 3 - Năm 1526 nhà toán học I-ta-li-a là Phe-rô mới tìm đợc cách giải phơng trìnhbậc3 dạng x 3 + ax = b với a , b > 0- Năm 1 535 ... giải phơng trình đối xứng bậc chẵn f(x) = 0 và phơng trình x + 1 = 0b) Ví dụ: Giải phơng trình 2x5 + 3x4 - 5x 3 - 5x2 + 3x + 2 = 0 Giải Phơng trình đà cho là phơng trình đối xứng bậc ... phơng trình đối xứnga) 2x4 + 3x 3 - 16x2 + 3x + 2 = 0 (1) ( Đối xứng bậc 4)b) 2x5 + 3x4 - 5x 3 - 5x2 + 3x + 2 = 0 ( Đối xứng bậc 5)1. Phơng trình đối xứng bậc chẵn:a ) Cách giải: ...
... t 2 t⇔ −−=−+−+ 136 III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ. 1.1 Giảiphương trình: 2x2 4x x 6x11−+ −= − + 1.2. Giảiphương trình: 24x 1 4x 1 1−+ −= 1 .3. Giảiphương trình: 16 x 9 x 7−+ += ... để đưa về phươngtrình hay hệ phươngtrình đơn giản. . Trường hợp phươngtrình đã cho có nhiều căn thức. + Ta bình phương 2 vế nhiều lần để khử dấu căn thức. 133 + Mỗi lần bình phương 2 vế, ... 2 vế. Để bình phương mới tương đương với phươngtrình cho. II. CÁC VÍ DỤ. Ví dụ 1: Giải phương trình: 22112x 2 4 xxx⎛⎞−+− =−+⎜⎟⎝⎠ (ĐH Ngoại Thương năm 1996). Giải Điều kieän:...
... +π⎛⎞⇔= +⎜⎟⎝⎠3sin2xcos2x 3 2 sin 2x : voâ nghieäm4 Bài 133 : Giảiphươngtrình ()sin 3x cos 3x 2 cos x 0 *++ = ()()() 33 *3sinx4sinx4cosx3cosx2cosx⇔− + −+ 0== 33 3sinx4sinx4cosxcosx0⇔− ... 0ttgxtt3t30ttgxt1t 3 0tgx 1 tgx 3 xkxk,k 43 Baøi 137 : Cho phươngtrình () ()()()() 32 46msinx32m1sinx2m2sinxcosx 4m3cosx0*−+−+− −−= a/ Giải phöông trình khi m = 2 b/ Tìm m để phương ... = tgx ta có phươngtrình : 22t 2 3t 0+= t0t 3 =∨=− Vậy ()*π⇔= =−⇔=π =−+π∈tgx 0 hay tgx 3 x k hay x k , k 3 Bài 128 : Giảiphươngtrình () 33 2cos x 4 sin x 3cos x sin x sin x...
... thành: 33 32 2xy2xxyxy1⎧−=⎪⎨++=⎪⎩ Đặt y = tx 33 32 x(1 t) 2x(t t 1) 1⎧−=⎪⇒⎨++ =⎪⎩t1 2 t 1 y x,⇒−=−⇔=−⇒ =− 3 x1x1⇒=⇔= xy0⇒+= Vaäy m 1=± nhaän. 4 .3. y = 0 khoâng thỏa phương ... x + y = 0 m0⇒= (loại) b/ Với m = - 1: Hệ đã cho trở thành: 33 32 2xy0xxyxy1⎧+=⎪⎨−+=⎪⎩ 32 21xyx 33 1xxyxy1y 33 ⎧=⎪=−⎧⎪⎪⇔⇔⎨⎨−+=⎪⎪⎩=−⎪⎩ thoûa x + y = 0. ... III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ 4.1. Định m để phươngtrình sau có nghiệm:2222xmxyymx(m1)xymym⎧++=⎪⎨+−+ =⎪⎩ 4.2. Định m để hệ phương trình: 33 2 32 21xmy (m1)2xmxyxy1⎧−= +⎪⎨⎪++=⎩...
... Cách 3. Phân tích thành phươngtrình tích 2. Các bài tập mẫu minh họa Bài 1. Giải phương trình: 3 3sin 33 cos 9 1 sin 3 x x x− = + Giải () 3 33sin 33 cos 9 1 4sin 3 3sin 3 4 sin 33 ... trình: () 3 8 cos cos 3 3x xπ+ = Giải () 3 38 cos cos 3 8 cos .cos sin sin cos 3 33 3x x x x xπ π π + = ⇔ − = ( ) ( )( ) 333 3cos 3 sin 4 cos 3cos 3 sin cos 3cos 4 cos ... ( )[][]1 3sin sin 3 cos 3 3cos cos 3 sin 333 cos 4 3 x x x x x x x⇔ − + + + = [] 3 sin cos 3 sin 3 cos 33 cos 4 3 sin 4 3 cos 4 1x x x x x x x⇔ + + = ⇔ + = () 3 1 1 1sin 4 cos...