... (3):(– 2Ax – 2B + 2C) cosx + (– 2Cx – 2A + 2D)sinx = xsinx ⇔– 2Ax – 2B + 2C = 0– 2Cx – 2A + 2D = x⇔A = 0, B = CC = -1 /2, A = D⇔A = 0, B = -1 /2 C = -1 /2, D = 01 1cos sin 2 2= − −ry ... ÷ 2 2 2 2( ) ( )d y dya ap a qy F tdtdt+ − + =Tuyến tính hệ số hằngPHƯƠNG TRÌNHVIPHÂNCẤP 2 ( ) 2 24 22 12 0t t t tt t te e y y e e y y− −′′ ′ ′− − − =4 8 12 0 2 3 0t ... C 2 xln|x| Giải pt: (1+x 2 )y” + 2xy’ – 2y = 4x 2 + 2 (k0 t/nhất) biết phươngtrình có 2 nghiệm y = x 2 và y = x + x 2 nếu pt k0 t/ nhất có 2 nghiệm y = x 2 và y = x + x 2 Thì y1 = (x + x 2 )...
... − −(– 2Ax – 2B + 2C) cosx + (– 2Cx – 2A - 2D)sinx = xsinx ⇔– 2Ax – 2B + 2C = 0– 2Cx – 2A − 2D = x⇔A = 0, B = CC = −1 /2, A = − D⇔A = 0, B = −1 /2 C = −1 /2, D = 01 1cos sin 2 2ry x ... trình có 2 nghiệm y = x 2 và y = x + x 2 y = x 2 và y = x + x 2 là 2 nghiệm của (1)⇒ y1 = (x + x 2 ) – x 2 là nghiệm của pt thuần nhất⇒ y1 = x 2 21 2 22 2(1 )xdxxe dxy x dx ... =' 2 ,tty y e−′=( ) 2 4tt ty e y y−′′ ′′ ′= −(2x + 1) 2 y” 2( 2x + 1)y’–12y = 0, 2x + 1 = et4 8 12 0t ty y y′′ ′⇔ − − =31 2 t ty C e C e−⇔ = +31 2 (2 1) 2 1Cy...
... gần đúng y(x) với 1≤x 2 và h=0 .2 b) Ta có( ) 2 0 0 0 0 0, 0 .2( )hf x y x y y= +Do đóx 1 1 .2 y -1.5 -1.43 hf(x,y) 0.08 VD: Cho bài toán( ) 2 (1) 1.5y x xy yy′= ... phương pháp tính giúp tìm gần đúng( )0y x h+ VD: Cho bài toán( ) 2 (1) 1.5y x xy yy′= += −a) Tính gần đúng y(1.1)b) Tính gần đúng y(x) với 1≤x 2 và h=0 .2 b) Ta có( ) 2 0 ... có( ) 2 0 0 0 0 0, 0 .2( )hf x y x y y= +Do đóx 1 1 .2 1.4 1.6 1.8 2 y -1.5 -1.43 -1.39 -1.39 -1. 42 -1.48hf(x,y) 0.08 0.03 -0 -0.03 -0.05 -0.08 VD: Cho bài toán( ) 2 (1) 1.5y x xy yy′=...
... trình hay hệ phươngtrình bậc cao có thể quy về hệ phươngtrìnhviphân bậc nhất. 2. 4. VÍ DỤ VỀ GIẢIPHƯƠNGTRÌNHVIPHÂNBẰNGPHƯƠNG PHÁP SỐ. Giải phươngtrìnhviphân sẽ minh họa bằng sự tính ... 6 12/ 22/ 2011 10:19 PMConnexionsYou are here: Home » Content » Giảiphươngtrìnhviphânbằngphương pháp số Giải phươngtrìnhviphânbằngphương pháp sốModule by: PGS. TS. Lê Kim Hùng. 2. 1. ... PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂNBẰNGPHƯƠNG PHÁP SỐ. 2. 2.1 Phương pháp Euler:Cho phươngtrìnhviphân bậc nhất. (2. 1)yx y xy = g(x,c)y0x0Hình 2. 1: Đồ thị của hàm số từ bài giảiphươngtrìnhvi phân0 Khi x...
... cơ bản trong P.1 1 1 1 2 222 2 2 2 2 3 3t t tt t ty y e y te C ey y e y e C e ′= + = + ⇔ ⇔ ′= − = + X PY=1 2 2 2 1 2 21 2 22 11 13 2 4 3 2 3t tt tt t t tt ... + + += − + −(3) " 3 ' 2 2ty y y e⇔ − + = −Tt cấp2 hệ số hằng 2 1 2 2t t ty C e C e te⇔ = + + 2 21 2 1 2 (2) ' 3 2 2( 1) 3( 2 ) = tt t t t t t tx y y eC e C e ... + Vd:1 1 2 3 2 1 2 33 1 2 3 2 1 1 2 2 1 1 2 2 4 4 22 4x x x xx x x x X Xx x x x′= + + ÷′ ′= + + ⇔ = ÷ ÷′= + + A 2 1 1 2 1 1 2 (6 ) 0 2 4 4A Iλλ λ...
... 1.0000 0.1 1.1103 0 .2 1 .24 27 0.3 1.3996 0.4 1.5834 21 1Chơng 13 : Giải phơng trìnhviphân Đ1.Bài toán Cauchy Một phơng trìnhviphâncấp 1 có thể vi t dới dạng giải đợc y = f(x,y) ... k 2 = h.f(xi+h/ 2, yi + k1/ 2) k3 = h.f(xi+h/ 2, yi + k 2 / 2) k4 = h.f(xi+h,yi + k3) yi+1 = yi + (k1 + 2k 2 + 2k3 + k4) / 6 Chơng trìnhgiải phơng trìnhvi ... cho y(xo),y(xo),y(xo), Một phơng trìnhviphân bậc n có thể đa về thành một hệ phơng trìnhviphâncấp 1.Ví dụ nếu ta có phơng trìnhviphâncấp2 : ===yfxyyya y a(,, )()...
... phươngtrìnhviphâncấp cao. 2.2 Các phươngtrìnhgiải được bằng cầu phương. 2. 3 Tích phân trung gian - Phươngtrình hạ cấp được. 2. 4 Lý thuyết tổng quát về phươngtrìnhviphân tuyếntính cấp ... môn: PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN Chương II: Phươngtrìnhviphâncấp caoMột số khái niệm về phươngtrìnhviphâncấp caoCác phươngtrìnhgiải được bằng cầu phương Tích phân trung gian - Phươngtrình ... môn: PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN Chương II: Phươngtrìnhviphâncấp caoMột số khái niệm về phươngtrìnhviphâncấp caoCác phươngtrìnhgiải được bằng cầu phương Tích phân trung gian - Phương trình...
... cho y(xo), y(xo), y(xo), Một phươngtrìnhviphân bậc n có thể đưa về thành một hệ phương trình viphâncấp 1. Ví dụ nếu ta có phươngtrìnhviphâncấp 2: )a(y,)a(y)y,y,x(fy ... ta có thể dùng phương pháp Runge-Kutta bằng cách đặt: 166 CHƯƠNG 7: GIẢIPHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN §1. BÀI TOÁN CAUCHY Một phươngtrìnhviphâncấp 1 có thể vi t dưới dạng giải được y=f(x,y) ... hệ phươngtrìnhviphâncấp 1: )v,u,x(gvvu với điều kiện đầu: u(a) = và v(a) = Các phương pháp giảiphươngtrìnhviphân được trình bày trong chương này là các phương...