... dụ 2: Chứng minh rằng hệphươngtrình sau có nghiệm duy nhất: 2 2 2 2a2x yy(I) (a 0)a2y xx⎧=+⎪⎪≠⎨⎪=+⎪⎩ Giải Điều kiện x > 0, y > 0 Hệ 22 2 22 2 22 22x y y a2x y ... phương trình: 33x2xyy2yx⎧=+⎪⎨=+⎪⎩ 3 .2. Định m để hệphươngtrình sau có nghiệm duy nhất : 2 2x2ymy2xm⎧++ =⎪⎨⎪++ =⎩ 3.3. Giải và biện luận hệ : 22 22 x(34y)m(34m)y(34x)m(34m)⎧−=−⎪⎨−=−⎪⎩ ... của hệ. Và nếu (x, y) là nghiệm của hệ thì (y, x) cũng là nghiệm của hệ. Vậy để hệcó nghiệm duy nhất là x = y. ⇒ phương trình : 32 2 3 2 xx7xmx0x8xmx0−− +=⇔− += có nghiệm duy nhất. 32 2x8xmx0x(x8xm)0−+=⇔...
... ùợùợT iu kin suy ra 2 24 2 4 2 (2m 1) 6m 12m 8 m . 2 2- +- - + ÊÊXột hm s 2 3 4 2 4 2 f(m) m 3m 2, m 22 2 - += - + ÊÊ.Ta cú 4 2 11 6 2 4 2 4 2 min f(m) f , m ; 2 4 2 2ổ ử ộ ự- - - +ữỗờ ... xy= + =, iu kin 2 S 4P. 2222 2 x y 2m 1 S 2m 1x y m 2m 3 S 2P m 2m 3ỡ ỡ+ = - = -ù ùù ùớ ớù ù+ = + - - = + -ù ùợ ợ 22 2 S 2m 1S 2m 13(2m 1) 2P m 2m 3P m 3m 2 2ỡ= -ùỡù= ... đó chỉ có 1 phươngtrìnhđốixứng Phương pháp giải chungCách giải 1Đưa phươngtrìnhđốixứng về dạng tích, giải y theo x rồi thế vào phươngtrình còn lại.Ví dụ 1. Giảihệphươngtrình 2 1 1x...
... Hệ phơng trìnhđối xứng dạng 2 Hệ phơng trìnhđốixứng dạng 2 là hệ phơng trình khi thay x bởi y và thay y bởi x thì phơng trình thứ nhất trở thành phơng trình thứ hai , và ngợc lại . Giải ... =+=+yxyxyx31 2 31 2 Bài 3B: (ĐH Thuỷ lợi 20 01). =+=+ 2 23 2 3 2 yxyxyx Bài 4: (ĐH Công đoàn 99) Cho hệ phơng trình ( )( )=+=+myxxmyxy 2 2 2 2a) Giảihệ khi m = 0 .` b) Tìm m để hệ ... )=+=+11 2 2xmyxyymxxya )Giải hệ với m = - 1 .b) Tìm các giá trị của m để hệcó nghiệm duy nhất .Bài 7: Cho a 0 , xét hệ phơng trình =+=+0707 2 3 2 3yayxxayxChứng minh rằng hệ có...
... điều kiện đó, phươngtrình (1) có nghiệm: 2 1aa12a 32 , 2 −−+α= 2 2a a 12a 32 2+−+α= . Chọn 2 aa12a 32 S, 2 −−+= 2 a a 12a 32 P 2 +−+= thì hệ sẽ có nghiệm 2 s 4p 0 (a 2) (a 8) (a ... thì hệcó nghiệm. 83Hướng Dẫn Và Giải Tóm Tắt. 2. 1. Đặt sxypxy=+⎧⎨=⎩ Hệ 22 2 22 s2a1 s2a1s2pa2a3 2p3a6a4s4p s4p=− =−⎧⎧⎪⎪⇔−=+−⇔ =−+⎨⎨⎪⎪≥≥⎩⎩ 2 s2a12p 3a 6a 4 22 2a2 22 ⎧⎪=−⎪⎪⇔=−+⎨⎪⎪−≤≤+⎪⎩ ... nhỏ nhất. 2.2. Cho hệphương trình: (x 1)(y 1) m 4xy(x y) 3m++=+⎧⎨+=⎩ 1. Định m để hệcó nghiệm 2. Định m để hệcó 4 nghiệm phân biệt 2. 3. Cho hệphương trình: 22 xyyxa1xy yx...
... thì hệphươngtrìnhcó đúng hai nghiệm. Ví dụ 5. Tìm điều kiện m để hệphương trình 22 2 2(1 )( ) 4x y mx y+ = +ìí+ =î có đúng hai nghiệm thực. Giải: 22 2 2 2 2(1 ) ( ) 2 2(1 ... Ví dụ 1. Giảihệphươngtrình2 23 33035+ =ìí+ =îx y xyx y. Ví dụ 2.Giảihệphươngtrình 3 3( ) 2 2- = -ìí- =îxy x yx y. Ví dụ 3. Giảihệphươngtrình222 21 141 ... là hệphươngtrìnhđốixứngloại 2, vì khi ta thay đổi vai trò của x bởi y và y bởi x thì phươngtrình (1) của hệ biến thành phương trình (2) , đồng thời phươngtrình (2) biến thành phương trình...
... hệ phƣơng trìnhđốixứng2. 1. Hệphươngtrìnhđốixứngloại I, hai phươngtrình hai ẩn 2. 1.1. Định nghĩa: Hệphươngtrìnhđốixứngloại I đối với ẩn x và y là hệ gồm các phương trình không ... cứu các phương pháp giảihệphươngtrìnhđốixứng và ứng dụng của nó và thu được các kết quả sau: 1. Tìm hiểu và hệ thống hóa các phương pháp giảihệphươngtrìnhđốixứngloại I và loại II ... 4. Ứng dụng của hệ phƣơng trìnhđốixứng Bằng cách đặt ẩn phụ ta có thể đưa một số phươngtrình chứa căn thức hoặc một số phương trình bậc cao về hệphươngtrìnhđốixứng để giải quyết nhanh...