... a′22 a′22 Các phép tính thực a11 ≠ a,11 ≠ Với hệ có n phương trình, thuật tính hồn tồn tương tự Sau chương trìnhgiảihệphươngtrình n ẩn sốphương pháp loại trừ Gauss Chương trình 4-3 #include ... getch(); Tuy nhiên, hệphươngtrình đơn giản gặp thực tế Các hệphươngtrìnhtuyếntính biểu diễn dạng tam giác định thức khác khơng, nghĩa phươngtrình có nghiệm Chúng ta biết nghiệm hệ không đổi ta ... §2 PHƯƠNG PHÁP GAUSS - JORDAN Xét hệphươngtrình AX=B Khi giảihệphương pháp Gauss ta đưa dạng ma trận tam giác sau loạt biến đổi Phương pháp khử Gauss-Jordan cải tiến khử Gauss cách đưa hệ...
... Q trình hội tụ khơng phụ thuộc vào x0 mà phụ thuộc vào chất hệphươngtrình - Mọi hệphươngtrình có giá trị riêng λ ≥ hội tụ đến nghiệm cách nhanh chóng - Nếu phần tử aii lớn phần tử dòng trình ... nghiệm hệphươngtrình n Điều kiện hội tụ: Hệphươngtrình có ma trận lặp B thoả mãn: n r1 = max ∑ b ij < i j=1 n r2 = max ∑ b ij < j i =1 n r3 = ∑∑ b ij < i =1 j=1 trình hội tụ đến nghiệm Ví dụ Giải ... 0 0.01 R3 0.8 0.08 0.17 0.19 0.01 0.01 0 Vậy nghiệm hệphươngtrình x = (1, 1, 1) 5.5.2 Thuật toán - Nhập n, aij, xi - Biến đổi hệphươngtrình (1) dạng (2) 32 for (i=1, i
... Q trình hội tụ khơng phụ thuộc vào x0 mà phụ thuộc vào chất hệphươngtrình - Mọi hệphươngtrình có giá trị riêng λ ≥ hội tụ đến nghiệm cách nhanh chóng - Nếu phần tử aii lớn phần tử dòng trình ... nghiệm hệphươngtrình n Điều kiện hội tụ: Hệphươngtrình có ma trận lặp B thoả mãn: n r1 = max ∑ b ij < i j=1 n r2 = max ∑ b ij < j i =1 n r3 = ∑∑ b ij < i =1 j=1 trình hội tụ đến nghiệm Ví dụ Giải ... 0 0.01 R3 0.8 0.08 0.17 0.19 0.01 0.01 0 Vậy nghiệm hệphươngtrình x = (1, 1, 1) 5.5.2 Thuật toán - Nhập n, aij, xi - Biến đổi hệphươngtrình (1) dạng (2) 32 for (i=1, i
... a 23 Các phép tính thực a11 a,11 Với hệ có n phương trình, thuật tính hồn tồn tương tự Sau chương trìnhgiảihệphươngtrình n ẩn sốphương pháp loại trừ Gauss Chương trình 4-3 #include ... } Tuy nhiên, hệphươngtrình đơn giản gặp thực tế Các hệphươngtrìnhtuyếntính biểu diễn dạng tam giác định thức khác khơng, nghĩa phươngtrình có nghiệm Chúng ta biết nghiệm hệ không đổi ta ... §2 PHƯƠNG PHÁP GAUSS - JORDAN 94 Xét hệphươngtrình AX=B Khi giảihệphương pháp Gauss ta đưa dạng ma trận tam giác sau loạt biến đổi Phương pháp khử Gauss-Jordan cải tiến khử Gauss cách đưa hệ...
... ta nhận hệ : CY - DZ = E DY CZ = F Như nhận hệ gồm 2n phươngtrìnhsố thực Giảihệ kết hợp phần thực phần ảo ta nhận nghiệm hệphươngtrình ban đầu Chương trìnhgiảihệphươngtrình cho ... %10.5f\n",i,x[i]); } } getch(); } §8 HỆPHƯƠNGTRÌNHSỐPHỨC Giả sử ta có hệphươngtrình dạng sốphức dạng AX = B A = C + jD , B = E +jF X = Y + jZ Ta viết lại phươngtrình dạng : (C + jD)(Y + jZ) ... (i=1;i
... 3-chiều 𝑥𝑥 𝑅𝑅 = {� 𝑦𝑦� , 𝑥𝑥, 𝑦𝑦, 𝑧𝑧 ∈ 𝑅𝑅} 𝑧𝑧 GIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNHTUYẾNTÍNH Một hệphươngtrìnhtuyếntính m phương trình, n ẩn (hệ 𝑚𝑚 × 𝑛𝑛) hệ 2.1 ĐỊNH NGHĨA có dạng 𝑎𝑎11 𝑥𝑥1 + 𝑎𝑎12 𝑥𝑥2 + ⋯ ... 𝑧𝑧, 𝑡𝑡) 2.3.4 Giảihệphươngtrình Để giảihệphươngtrìnhtuyếntính tổng qt bất kỳ, ta sử dụngphương pháp khử Gauss Tư tưởng phương pháp khử Gauss chuyển hệhệ bậc thang cách sử dụng phép biến ... hàng hệ - Lấy phươngtrình cộng (trừ) với bội phươngtrình khác hệ Chú ý: Trongtrình thực xuất phươngtrình dạng = - Nhân hai vế phươngtrình với số khác ta loại khỏi hệ, xuất dạng = 𝑏𝑏 hệ vơ...
... 3-chiều 𝑥𝑥 𝑅𝑅 = {� 𝑦𝑦� , 𝑥𝑥, 𝑦𝑦, 𝑧𝑧 ∈ 𝑅𝑅} 𝑧𝑧 GIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNHTUYẾNTÍNH Một hệphươngtrìnhtuyếntính m phương trình, n ẩn (hệ 𝑚𝑚 × 𝑛𝑛) hệ 2.1 ĐỊNH NGHĨA có dạng 𝑎𝑎11 𝑥𝑥1 + 𝑎𝑎12 𝑥𝑥2 + ⋯ ... 𝑧𝑧, 𝑡𝑡) 2.3.4 Giảihệphươngtrình Để giảihệphươngtrìnhtuyếntính tổng qt bất kỳ, ta sử dụngphương pháp khử Gauss Tư tưởng phương pháp khử Gauss chuyển hệhệ bậc thang cách sử dụng phép biến ... hàng hệ - Lấy phươngtrình cộng (trừ) với bội phươngtrình khác hệ Chú ý: Trongtrình thực xuất phươngtrình dạng = - Nhân hai vế phươngtrình với số khác ta loại khỏi hệ, xuất dạng = 𝑏𝑏 hệ vơ...
... vuông cấp n x n Nếu A không suy biến (định thức A khác 0) A có ma trận nghịch đảo A-1 Ma trận nghịch đảo sử dụng để giảisốtoánTrong Excel, ma trận nghịch đảo tính hàm mảng MINVERSE Ví dụ có ma ... đáng kể phương pháp Gauss Ta xem xét việc sử dụng Excel để giải HPTTT theo phương pháp Gauss-Seidel Hình Biến đởi hệ phương trình ta có: Sau là các bước giải HPTTT bằng phương ... MINVERSE Excel tính cho ma trận có n < 60 ! Có số tốn mơ hình Input-Output quốc gia có trăm ngành MINVERSE chịu thua (một thầy giáo nói MINVERSE tính tới n = 54 !) Thầy giáo xử lý toán Input-Output...
... pt,hpt; giải ptvp; tính tích phân(bất định, xác định, hai lớp, ba lớp); tính đạo hàm; tính giá trị hàm số • Các tốn viết thủ tục Ví dụ 1: Tìm nghiệm gần hệ sau phương pháp lặp zayđen với sai số 0.01 ... lặp đơn với sai số 10-2 −8x1 + x2 + x3 =1 x1 + x2 − 4x3 = x1 −5x2 + x3 =16 Phương pháp lặp Dâyđen 1) Nội dungphương pháp: Xét hệphương trình: Ax=b Đưa hệphươngtrình dạng x=Bx+c ... Giảihệphươngtrình x + y − z = x + y − z = −9 − x − y + 3z = x + y − z + t = 3 x + z − t = 14 x − y + z − 3t = −7 2 y − 3z + t = −1 4.2 Sự không ổn định pt đạisốtuyến tính...
... quan phương pháp khử Gauss giảihệphươngtrìnhđạisốtuyếntính 2.1 Sơ lược thuật toán song song giảihệphươngtrìnhđạisốtuyếntính 2.1.1 Sơ lược phần mềm giảiphươngtrìnhđạisốtuyếntính ... song, ) Luận văn " Phương pháp khử Gauss giảihệphươngtrìnhđạisốtuyến tính" có mục đích trình bày phương pháp giảihệphươngtrìnhđạisốtuyến tính, đặc biệt trọngtrình bày phương pháp khử ... Maple giảihệphươngtrìnhtuyếntính Maple nhiều thư viện chuyên biệt dành cho lĩnh vực tốn học, có nhiều ứngdụng Ở nêu sốứngdụngđạisốtuyến tính, cụ thể giảihệphươngtrìnhtuyến tính...
... trận dạng tam giác 13 III Giảiphươngtrìnhđạisốtuyếntính 13 Lập hệphươngtrìnhtuyếntính từ hệsố ma trận 13 Giảihệphươngtrìnhđạisốtuyếntính 14 IV Kết luận ... III Giảiphươngtrìnhđạisốtuyến tính: Lập hệphươngtrìnhtuyếntính từ hệsố ma trận: Cú pháp: 13 >with(linalg); >geneqns(A,vars,b); Trong đó: - A: ma trận, - Vars: Tên biến hệphương trình, ... phụ lục giới thiệu đôi nét ứngdụng chương trình Maple số phép toánđạisố ma trận vectơ, việc giảihệphươngtrìnhtuyếntính đơn giản Để biết thêm ứngdụng khác chương trình Maple, sinh viên tham...
... 2: Phương pháp Gauss giảihệphươngtrìnhđạisốtuyếntính Ai − ma trận A với cột i bị thay cột số hạng tự b Phương pháp loại biến Gauss giảihệphươngtrìnhđạisốtuyến tính: Thí dụ cho hệ ... khơng Số phép tínhsố học N cần thực phương pháp Gauss N= 2n(n + 1)(n + 2) + n(n − 1) Vậy số phép tínhsố học xấp xỉ tỷ lệ với luỹ thừa bậc ba số ẩn Phương pháp bậc giảihệphươngtrìnhđạisốtuyến ... − a43 b3j (j = 4,5) (9) Như ta đưa hệ (1) hệ tương đương có ma trận hệsố ma trận tam giác 3/6 Phụ lục 2: Phương pháp Gauss giảihệphươngtrìnhđạisốtuyếntính x1 + b12x2 + b13x3 + b14x4 =...
... tài: "Vấn đề giải gần hệphươngtrìnhđạisốtuyến tính" Mục đích nghiên cứu So sánh chuẩn toán tử, ma trận Một sốphương pháp giải gần hệphươngtrìnhđạisốtuyếntính Một sốứngdụng phần mềm ... tài Vấn đề giải gần hệphươngtrìnhđạisốtuyếntính vấn đề tảng giải tích số Với mong muốn làm rõ trình bày cách hệ thống vấn đề tính chuẩn Rn , giải gần hệphươngtrìnhđạisốtuyến tính, tơi ... để giải gần hệphươngtrìnhđạisốtuyếntính Những đóng góp đề tài Làm rõ mối liên hệ chuẩn hai ma trận tốn tử tuyếntính T Rn Một sốứngdụng phần mềm toán học Maple vào: Tính chuẩn, tính số...
... cấp dòng hệphươngtrìnhtuyếntính ta hệ tương đương với hệ cho 1.2 a Một vài hệphươngtrình đặc biệt Hệ Cramer Hệphươngtrìnhtuyếntính (1) gọi hệ Cramer m = n (tức sốphươngtrìnhsố ẩn) ... trận hệsố A không suy biến (det A = 0) b HệphươngtrìnhtuyếntínhHệphươngtrìnhtuyếntính (1) gọi hệ cột tự hệ 0, tức b1 = b2 = · · · = bm = 2.1 Các phương pháp giảihệphươngtrìnhtuyếntính ... Gauss) để giảihệphươngtrìnhtuyếntính tổng quát Nội dungphương pháp dựa định lý quan sau nghiệm hệphươngtrìnhtuyếntínhĐịnh lý (Định lý Cronecker-Capelly) Cho hệphươngtrìnhtuyếntính tổng...
... áp dụngđịnh lý Cramer để tìm nghiệm hệ độ phức tạp tínhtoán lớn Phương pháp số - Bài 2: Ma trận hệphươngtrìnhđạisốtuyếntínhHệphươngtrìnhđạisốtuyếntính Cách biểu diễn khác hệphương ... (tức ) Phương pháp số - Bài 2: Ma trận hệphươngtrìnhđạisốtuyếntínhTính chất định thức • Tách hàng (cột) thành tổng Phương pháp số - Bài 2: Ma trận hệphươngtrìnhđạisốtuyếntínhTính ... giác Phương pháp số - Bài 2: Ma trận hệphươngtrìnhđạisốtuyếntính Ma trận chuyển vị Ma trận chuyển vị ma trận • mà trận : Phương pháp số - Bài 2: Ma trận hệphươngtrìnhđạisốtuyến tính...
... §6. CÁC PHƯƠNG PHÁP LẶP ĐỂ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Nói chung có hai phương pháp giảihệphươngtrìnhđạisốtuyến tính: phương pháp trực tiếp vàphương pháp lặp. Các bài tốn kĩ thuật thường đưa ... ma trận đo độ nhạy của nghiệm của hệphươngtrìnhđạisốtuyếntính 152 với sai sốtrongsố liệu. Nó cho biết độ chính xác của kết quả từ phép nghịch đảo ma trận và nghiệm của hệphươngtrìnhđạisốtuyến tính) . ... [A] và [A]T. Phương pháp này có ưu điểm là khơng cần nhân với ma trận hệsố chuyển vị và được dùng cho hệphươngtrìnhđạisốtuyếntính có ma trận hệsố khơng đối xứng. • Phương pháp gradient liên hợp kép ổn định BiCGSTAB(Biconjugate ...
... phương pháp giảihệphươngtrìnhđạisốtuyếntính tổng quát Nắm phương pháp giảihệphươngtrình nhất; • Giải tốn hệphươngtrìnhđạisốtuyếntínhBài bạn học Phép toán Cấu trúc đạisố 48 Bài ... Ta có hệphươngtrìnhđạisốtuyếntính n phươngtrình n ẩn số Ở xi, i = 1,2,…, n ẩn số j yi số biết 3.1 Dạng hệphươngtrìnhđạisốtuyếntính Dạng tổng qt hệphươngtrìnhđạisốtuyếntính viết ... y − 2z = −1 hệphươngtrình ẩn Ví dụ 3: ⎧2x − 3y + 4z = ⎨ ⎩3x + 2y − 7z = hệ hai phươngtrình ẩn 3.2 Giảihệphươngtrìnhđạisốtuyếntính Khi giảihệphươngtrìnhđạisốtuyếntính xảy hai...