... việc tham khảo,tìm kiếm, chọn lựa tập bài, mỗi chương việc làm cần thiết mà Giáo Viên dành thời gian thực hiện.Trong giớihạnhàm số, dạng toán vô đònh dạng toán thường cho kiểm tra tiết, thi học ... LONG 1- cos2x ÷ Bài 18: lim x→0 x +1 −1 Giải: 1- cos2x 2( x + + 1)sin2x lim ÷ = lim x→0 x2 + − x + − x→0 2( x2 + + 1)sin2x = lim =4 x→0 x2 1+ x - 1- x ÷ Bài 19: lim ÷ x→0 ... x -1 Bài 7: lim ÷ x →1 x -1 Giải: ( x ) −1 x -1 lim ÷ = lim x →1 x →1 x -1 x -1 3 ( x − 1)( x2 + x + 1) = lim x →1 x -1 = lim( x2 + x + 1) = x →1 x + - 2x -1 ÷ Bài 8: lim...
... giớihạn • Nếu bậc từ bậc mẫu kết giớihạn tỉ số hệ số luỹ thừa cao tử mẫu • Nếu bậc tử lớn bậc mẫu kết giớihạn +∞ hệ số cao tử mẫu dấu kết –∞ hệ số cao tử mẫu trái dấu Bài 1: Tính giớihạn sau: ... Bài 10: Cho dãy số (un) xác đònh bởi: 2u n+2 = un+1 + un , (n ≥ 1) a) Chứng minh rằng: un+1 = − un + , ∀n ≥ 2 b) Đặt = un – Tính theo n Từ tìm lim un II GiớihạnhàmsốGiớihạn hữu hạnGiới ... (b) x →a + x →b • Hàmsố đa thức liên tục R • Hàmsố phân thức, hàmsố lượng giác liên tục khoảng xác đònh chúng Giả sử y = f(x), y = g(x) liên tục điểm x0 Khi đó: • Các hàmsố y = f(x) + g(x),...
... điểm gián đoạn hàmsố sau: c / y = tgx + cos x a / y = x − x + x − b/ y = x − 5x + x − 3x + Dạng 2: Xét tính liên tục hàm số: Bài tập 1: Cho hàm số: ĐS x → −∞ Dạng : Tìm giớihạnhàmsố lượng giác: ... x > 0) Xét tính liên tục hàmsố f(x) x0 = Bài tập 4: Cho hàm số: x −1 f ( x) = x − 5 ( x ≠ 1) ( x = 1) Xét tính liên tục hàmsố f(x) x0 = Bài tập 5: Cho hàm số: ax + f ( x) = x ... Xét tính liên tục hàmsố f(x) x0 = Bài tập 7: Cho hàm số: 4− x a + x + f ( x) = 1− x − 1+ x x ( x ≥ 0) ( x < 0) Đònh a để hàmsố f(x) liên tục x0 = Bài tập 8: Cho hàm số: ax + f...
... đủ để hàmsố có cực trị Định lí 1: (sgk) 2013 GIÁOÁN TOÁN 12 - Đồ thị hàmsố y= x ( x − 3) đạt cực đại x= 1; cực tiểu x=3 + HS dựa vào bảng xét dấu để nêu mối quan hệ tồn cực trị dấu đạo hàm không? ... cực tiểu) đồ thị hàmsố điểm cực đại, cực tiểu gọi chung điểm cực trị Giá trị cực đại( giá trị cực tiểu) gọi cực đại( cực tiểu) gọi chung cực trị hàmsố Nếu hs y = f(x)có đạo hàm (a;b) đạt cực ... GIÁOÁN TOÁN 12 + HS làm tập + HS lên bảng + HS nhận xét làm bạn Kiểm tra: I Xét đồng biến, nghịch biến hàmsố sau khoảng 2013 Khái niệm cực đại, cực...
... để hàmsố có cực trị Quy tắc tìm cực trị hàmsố Kỹ : HS biết cách xét dấu nhị thức, tam thức, biết nhận xét hàmsố đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc tìm cực trị hàmsố vào giải số ... điểm cực tiểu hàmsố π x = - + kπ ( k ∈ Ζ ) điểm cực đại hàmsốGIÁOÁN GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG - Điều kiện đủ để hàmsố có cực trị V Hướng dẫn học tập nhà : - Học kỹ cũ nhà, xem trước - Bài tập nhà ... trị hàmsố Kỹ : HS biết cách xét dấu nhị thức, tam thức, biết nhận xét hàmsố đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc tìm cực trị hàmsố vào giải số toán đơn giản Tư duy: Tư vấn đề toán...
... tìm cực trị hàmsố + Làm tập lại trang 18 sgk Bổ sung: Giáoán Giải tích 12 _HS thực hoạt động nhóm Page _ Đối với hàmsố đạo hàm cấp (và đạo hàm cấp 2) dùng quy tắc II Riêng hàmsố lượng giác ... điểm cực tiểu _củng cố hàmsố x=- π + kπ ( k ∈ Ζ ) điểm cực đại hàmsố IV Củng cố: (4’) Các mệnh đề sau hay sai? 1/ Số điểm cực tr ị hàmsố y = 2x3 – 3x2 (sai) 2/ Hàmsố y = - x4 + 2x2 đạt cực ... Phước §2 BÀI TẬP I_ Mục tiêu: Kiến thức: Kỹ năng: Giáo dục: Khắc sâu khái niệm cực đại ,cực tiểu hàmsố quy tắc tìm cực trị hàmsố Vận dụng thành thạo quy tắc để tìm cực trị hàmsố Sử dụng...
... x5 –x3 -2x +1 Bài 3:Chứng minh hàmsố y = 15’ x đạo hàm x =0 đạt cực tiểu - Hướng dẫn học sinh điểm khá: Hàmsố đạo hàm cấp x = nên dùng quy tắc (vì đạo hàm cấp x = 0) Với hàmsố cho, dùng quy ... cực tiểu)của đồ thị hàmsố Các điểm cực đại cực tiểu gọi chung điểm cực trị, giá trị hàm Theo dõi chép Giáoán giải tích 12 số gọi giá trị cực trị Nếu hàmsố y = f(x) có đạo hàm khoảng (a ; b) ... hàmsố đạt cực đại x0 b Nếu tồn số h > cho f(x) > f(x0), x ≠ x0.và với x ∈ (x0 – h; x0 + h) ta nói hàmsố đạt cực tiểu x0 Ta nói hàmsố đạt cực tiểu điểm x 0, f(x0) gọi giá trị cực tiểu hàm số, ...
... cầu giáo viên - Bài tập 1, sgk trang 18 _ Thảo luận nội dung phân công _ Cử đại diện nhóm lên bảng trình bày _ Tham gia nhận xét đánh giá nhóm khác V VỀ NHÀ: _ Đọc trước bài: GTLN VÀ GTNN CỦA HÀM ... VD1: sgk trang 15 trị hai hàmsố cho _ Trả lời được: Đạo hàm cấp đổi dấu qua điểm - VD2: sgk trang 16 III Quy tắc tìm cực trị _ Suy nghĩ, thảo luận trả lời yêu cầu giáo viên để xây dựng lời giải ... Chú ý: (sgk trang 14) II Điều kiện đủ để hàmsố có cực trị _ Thực họat động theo yêu cầu gv Họat động 2: Điều kiện đủ Định lí: (sgk trang 14) để hàmsố có cực trị Bảng biến thiên ( sgk trang...
... - m)2 + > 0, ∀ m ⇒ y’ đổi dấu hai lần Vậy hàmsố luôn có cực đại cực tiểu Củng cố: Bài 1: Tìm cực trị hàmsố y= sin x − cos x + x Bài 2: Tìm m để hàmsố y= f(x) = cos2x -m.sin2x+2x có xCT= Hướng ... CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀMSỐ §2 CỰC TRỊ CỦA HÀMSỐ (TT) I.MỤC TIÊU Về kiến thức: Nắm được: Định nghĩa cực trị điều kiện cần vàđủ để hàmsố có cực trị Về kĩ :Sử ... tích 12 CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀMSỐBÀI TẬP I.MỤC TIÊU Về kiến thức: Nắm được: Định nghĩa cực trị điều kiện cần vàđủ để hàmsố có cực trị Về kĩ :Sử dụng thành...
... tiểu hàmsố x=- π + kπ ( k ∈ Ζ ) điểm cực đại hàmsố Củng cố toàn bài: (5’) Các mệnh đề sau hay sai? 1/ Số điểm cực tr ị hàmsố y = 2x3 – 3x2 2/ Hàmsố y = - x4 + 2x2 đạt cực trị điểm x = Đáp án: ... (H8 tr 13 SGK) giới thiệu đồ thị hàmsố H1 Dựa vào đồ thị, + Trả lời điểm hàmsố có giá trị lớn GB §2 CỰC TRỊ CỦA HÀMSỐ 1 3 khoảng ; ÷? 2 2 H2 Dựa vào đồ thị, điểm hàmsố có giá trị nhỏ ... ,cực tiểu hàmsố quy tắc tìm cực trị hàmsố 2/ Kỹ năng: +Vận dụng thành thạo quy tắc để tìm cực trị hàmsố +Sử dụng thành thạo điều kiện đủ chý ý để giải toán liên quan đến cực trị hàmsố 3/ Tư...
... x→1 Tìm ?3: Ở ví dụ trên, cần thay sốsố để hàmsố có giớihạn -2 x1 II) Giớihạnhàmsố vô cực: TG Hoạt động giáo viên y = f ( x) = + Giới thiệu đồ thị hàm số: sinh quan sát ?5: Khi x → +∞ x ... - Tái định nghĩa giớihạnhàmsố điểm - Theo dõi định nghĩa giớihạn bên phải hàmsố - Trả lời câu hỏi - Phát biểu định nghĩa 2/126 HĐ2:Thực hành tính giớihạn bên phải, giớihạn bên trái - Giải ... + Phát biểu định nghĩa giớihạn bên phải hàmsố ?1: Định nghĩa tương tự cho giớihạn bên trái hàmsố ? - Nhận xét, bổ sung cần + Ví dụ 1: Cho hàm số: 3x + f ( x) = x + x ≥ x
... 2|B ÀI TẬP GI ỚI HẠNHÀM S Ố xn nx n 1 n(n 1)x n 2 n! I lim x lim x lim lim x (vì n số) x a x a ln a x a x (ln a) x a (ln a) n Bài 5: Tính giớihạn sau I ... x 0 x ( 1) x 0 x x 0 x x 0 x Bài 6: Tính giớihạn sau: I lim cot x x 0 x Giải 6: Khi x giớihạn cho có dạng bất định Đưa dạng cos x ... chọn VCL có bậc cao tử mẫu x ~ x Như vậy, ta có: x2 ~ x 4|B ÀI TẬP GI ỚI HẠNHÀM S Ố 3x x 2x Bài 9: Tính giớihạn sau đây: ln 1 x tan x I lim x 0 x sin x Giải 9: Vì, limln 1...
... có nghiệm Bài : Chứng minh PT ab(x-a)(x-b)+bc(x-b)(x-c)+ca(x-c)(x-a)=0 có nghiệm với số thực a,b,c Bài tập giớihạn -Bài tập giớihạn -Bài tập giớihạn -Bài tập giớihạn -Bài tập giới hạn- ... tính liên tục hàmsố Ă { x2 + + x2 + , x f ( x ) = x ,x = Xét tính liên tục hàmsố Ă 2x + , x > f ( x ) = ax ,x Tìm a để hàmsố liên tục Ă III.ứng dụng hàmsố liên tục Bài 1: Chứng minh ... ,x = ,x = Xét tính liên tục hàmsố tập xác định hàmsố sin x , x f ( x ) = x ,x = Xét tính liên tục hàmsố Ă x , x 1 f ( x ) = x a ,x = Tìm a để hàmsố liên tục Ă , x f ( x )...
... Gọi HS tính limxn II .Giới hạnhàmsố limxn=lim(n+3)= +∝ vô cực limf(xn)= lim limf(xn) 2( n + 3) + 1 .Bài toán: Cho hàmsố =2 x +1 ? Lấy dãy số (xn )bất kì n +3 f(x)= dãy số x 10’ cho limxn=+∝, ... tiết (10’) Hãy định nghĩa giớihạnhàmsố x − 5x − x +1 2( x +1) lim x →3 ( x − 3) 2 − 3x lim x →2 ( x − 2) lim Tính x →−1 Tiết 2: HĐ 1:Hình thành định nghĩa giớihạnhàmsố vô cực TG Hoạt động ... tính xn= n+3, tìm limxn limf(xn) limf(xn) ĐN: sgk Ta nói hàmsố f có giớihạn bằng2 dần đến +∝ HS định nghĩa Cho HS định nghĩa giớihạnhàmsố vô cực HS tự định nghĩa Tương nghĩa: tự, định lim f...
... lim− x →− x − 3x + x2 + x − + cos 2x i) π + π −x x→ 2 10 Tìm giớihạn bên phải, giớihạn bên trái hs f(x) xo xét xem hàmsố có giớihạn xo không ? 1− x x − 3x + x − 3x + x2 +x−2 k) lim+ l) ... để hàmsố sau có giớihạn xo: x −1 (x < 1) a) f(x) = x − với x0 = Ax + (x ≤ 1) lim x >0 x≤0 với x o = x + + 2x − A + x − 4x + 3x b) f (x) = 3x − x
... sin x + 44 lim − cot x lim 45 x →π − cot x − cot x 46 lim − cos x cos 2x cos 3x − cos 2x x →0 ĐÁP SỐ 1) 2) 7) m- n 8) 13) p 9) 15) 12 4) 16 p n a an 112 40) 27 44) −1 25) ( a + a2 + + an ) 26)...
... + − x + : x2 − x − 12 B) 12 C) D) Đáp án: Bài B Bài B Bài D Bài C Bài C Bài B Bài D Bài D Bài B Bài 10 B Bài 11 B Bài 12 A Bài 13 B Bài 14 B Bài 15 D Bài 16 C ... x − + 3x : x2 Bài 15) Giớihạn lim x →0 A) +∞ B) Bài 16) Giớihạn lim x →2 16 B) 11 Bài 14) Giớihạn lim x →2 2x + − 7x + : x −1 Bài 10) Giớihạn lim x →2 A) C) Bài 9) Giớihạn lim x →1 12 ... x2 − Bài 5) Giớihạn lim : x →2 x − x + A) B) Bài 6) Giớihạn lim x →1 A) 19 Bài 4) Giớihạn lim x →1 C) x −1 3x + − B) C) D) : C) D) x +1 −2 Bài 7) Giớihạn lim x →3 A) B) Bài 8) Giới hạn...
... lim− x →− x − 3x + x2 + x − + cos 2x i) π + π −x x→ 2 10 Tìm giớihạn bên phải, giớihạn bên trái hs f(x) xo xét xem hàmsố có giớihạn xo không ? 1− x x − 3x + x − 3x + x2 +x−2 k) lim+ l) ... để hàmsố sau có giớihạn xo: x −1 (x < 1) a) f(x) = x − với x0 = Ax + (x ≤ 1) lim x >0 x≤0 với x o = x + + 2x − A + x − 4x + 3x b) f (x) = 3x − x
... tính liên tục hàmsố f(x) toàn trục số : • Phương pháp : Sử dụng định lí Các hàm đa thức , hàmsố hữu tỷ , hàmsố lượng giác liên tục tập xác dịnh chúng Ví dụ : Xét tính liên tục hàmsố f(x) R : ... x + x Các tập hàmsố liên tục Page HÀMSỐ LIÊN TỤC Vấn đề : Xét tính liên tục hàmsố điểm x : Phương pháp : Cần kiểm tra điều kiện – Tính f ( x ) lim – Tính x→x f ( x ) lim – So sánh x→x f ( x ... tính liên tục hàmsố f(x) x = ( f(x) liên tục x = ) x = f ( x) = − cos x x ≠ sin ² x Xét tính liên tục hàmsố f(x) x = ( f(x) liên tục x = ) 8.Cho hàmsố f(x ) sau , gán cho f(1) giá...