... GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 19 2) Khảo sát cực trị của hàm z ụ x4 + y4 – x 2 – 2xy – y 2 Ta cóầ Giải hệ phýõng trình sau ðể tìm ðiểm dừngầ Hệ phýõng trình ... ðạt cực trị tại ∞3(-1, -2) . Tại ∞4( -2, -1): 9; Hàm số ðạt cực ðại tại ∞4( -2, -1) với zmax = z( -2, -1) = 28 GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 21 Giả sử (x, y) và ... y”ề 2. Hàm ẩn 2 biến Týõng tự nhý trýờng hợp hàm ẩn ữ biếnờ với một số giả thiết thì phýõng trình GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 20 zmin = z(P 2 ) = z(P3) = -2 ...
... ∫∫+−+=+++dtatMp 2 1NMtdxqpxxNMx 22 t 2 ∫∫+−++= 22 22 atdtMp 2 1Nattdt2 2 M ( )Catarctg 2 1atln 2 M 22 +++= Vậy ( )Cpq4px2arctgpq4MpN2qpxxln 2 MdxqpxxNMx 22 2 2+−+−−+++=+++∫ (3-19) ... )∫∫+−+=+++dtatMp 2 1NMtdxqpxxNMxn 22 tn 2 ( ) ( )∫∫+−++=n 22 n 22 atdtMp 2 1Nattdt2 2 M Ta lấy tích phân của tích phân thứ nhất bằng cách đổi biến. 22 atu+= ; tdt2du=49 ... =xdxsinInn Ta cú: ( )xcos1xsinxsin.xsinxsin 22 n22nn== ===xdxcossinIdx)xcos1(xsinxdxsinI 22 n2n 22 nnn Tớnh =xsinxdsinxcosxdxcosxins2n22n t u = cosx ⇒ du = −sinxdx47 f -1:...
... bỏ VCB cấp cao: (x), (x) – tổng VCB khác cấp lim / = lim (tỷ số hai VCB cấp thấp 1 của tử & mẫu)VD: 2 301ln2coslnlimxxxx xxxxxx2sintg 322 sinlim3 22 00&iff~,~,~xxgfaxxgaxxfThay ... lớn khác cấp tương đương VCL cấpcao nhất Thay VCL tương đương vào TÍCH (THƯƠNG) khi tính limSo sánh VCL: f(x), g(x) – VCL khi x x0và giới hạn f/gcxgxfxx)()(lim0VD: 22 3~143 ... (x) – VCB cấpcao so với (x): (x) = o((x)) 2/ c = : Ngược lại trường hợp c = 0 (x) = o((x))3/ c 0, c : vô cùng bé cùng cấp Cách nói khác: (x) – VCB cấp thấp hơnVCB cấp thấp:...
... a= ðịnh thức 2 = ( )11 12 11 22 11 22 21 22 deta ab b A b ba a=; ðịnh thức 3 = ( ) 12 11 21 12 21 12 22 21deta ab b A b ba a= − ðịnh thức 4 = 12 12 21 22 22 22 0.a ab ba ... )11 11 12 21 11 12 12 22 21 11 22 21 21 12 22 22 deta b a b a b a bABa b a b a b a b+ +=+ +. Ta có thể tách ñịnh thức trên thành bốn ñịnh thức: ðịnh thức 1 = 11 1111 12 21 21 0;a ... ijD là ñịnh thức cấp 1n−. Xét ñịnh thức cấp 3 của ma trận A. 11 12 13 21 22 23 11 22 33 12 23 31 13 21 32 31 32 3313 22 31 11 23 32 12 21 33det( )a a aA a a a a a a a a a a a aa...
... -3. 2) Tìm giá trị nhỏ nhất cuả hàm số. với Ta có: GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 => Ví dụ 2: Tìm Khi x-> 0 , ta có : 2x + sin 3x ~ 5x sin 2 x ~ x 2 ... hoangly85 5.Chứng minh rằng phýõng trình 2x3 –6x+1=0 Có 3 nghiệm trên ðoạn [ -2, 2] 6.Chứng minh rằng các phýõng trình sau ðây có nghiệm : 2x 2 –5x3-2x-1=0 2 x +3x = 6x ... v’ (u.v)’ = u’.v’+u.v’ Hệ quả : (u1+u 2 … … un )’ =u’1+u’ 2 +… … … +u’n 2. Ðạo hàm của hàm số hợp Ðịnh lý: GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Chứng minh:...
... 2. Trong 2 ℝ, cho dạng toàn phương: 2 21 2 1 2 ( ) 3 2 Q x x x x x= − . ã Cỏch 1. Bin i: 2 21 2 2( ) ( ) 4Q x x x x= − −. Đổi biến 1 1 22 2 ,y x x y x= − =, ta được: 2 21 2 ( ... – GiáotrìnhToáncaocấp A2 – ĐH Công nghiệp TP. HCM. 2. Đỗ Công Khanh – Toáncaocấp A2 – NXB ĐHQG TP. HCM. 3. Nguyễn Viết Đông – Toáncaocấp A2 – NXB Giáo dục. 4. Lê Sĩ Đồng – Toán ... tuytuyếếnnttíínhnh––ToToàànnphươngphương VD 3. Trong 2 ℝ, ta cú: ã 2 21 2 1 2 ( ) 3 2Q x x x x x= + − là xác định dương vì 22 2 1 2 2( ) ( ) 2 0, \ { }Q x x x x x = + > . ã 2 21 2 1 2 ( ) 4 4f x x x x x=...
... Ðồ thị hàm số y = x 2 2) Ðồ thị hàm số y = x3 /2 GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 Tổng, hiệu, tích, thýõng của các hàm số: Cho f và g là 2 hàm số, và c là một ... -> + , ta có : ~ GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 (i) f (x) có cùng cấp với g (x) nếu (ii) f(x) có cấpcao hõn g (x) nếu (iii) f(x) có cấp thấp hõn g(x) nếu Ví ... hõn : f(x) = f1(x) + f 2 (x) +… +fn (x) Và áp dụng công thức : Ví dụ: 1) 2) 3) Tính GIÁO TRÌNHTOÁNCAOCẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 2. Hàm số Ðịnh nghĩa: Một...