... giá trị lớn biểu thức : P xy yz 2zx Bình luận : Bài toán post diễn đàn onluyentoan.vn với nhiều lờigiải Sau thử trình bày lờigiải dựa phương pháp hay Bài toán 11 Lờigiải : Xét k ( ... ab a 1 Một lờigiải ấn tượng không kém, lờigiải : Nguyenhuyen_AG việc sử dụng BĐT quen thuộc : 1 Bổ đề : Cho số thực dương x,y,z thỏa mãn : xyz=1 Ta có bấtđẳngthức : 1 2x 2y ... biểu thức : P a2 b2 c2 2 a b b c c a Bình luận : Bài có nhiều cách giải hay, Cách ( trình bày ) Các bạn xem qua link ! Lờigiải : ( Tôi trình bày lời giải...
... ( z ) f (1) Bấtđẳngthức chứng minh Đẳngthức xảy a b c Nhận xét: Ví dụ toán hay khó Để giảibấtđẳngthức cần phối hợp nhiều kĩ thuật mà lờigiải nằm lờigiải nhanh hay cho Sau đây, ... 1 x 1 (đpcm) Bấtđẳngthức (1) chứng minh Đẳngthức xảy a b c Nhận xét: Điểm khó toán việc đưa bấtđẳngthứcdạng (1) nhờ bấtđẳngthức AM-GM Bài toán giải số khác Cauchy-Schwarz, ... đến bấtđẳngthức (1) bấtđẳngthức biến toán trở nên đơn giản, ta nghĩ đến phương pháp khảo sát hàm số đoạn Vậy hết chặng đường khám phá bấtđẳngthức AM-GM Phát biểu chứng minh bấtđẳng thức...
... sin ϕ = Đẳngthức xảy cos ϕ = x= 3z hay y= 4z Người thực hiện: GV Trương Quang Thành 15 Tên đề tài: Sử dụng phương pháp lượng giác hóa để giải toán bấtđẳngthức hướng ... dụng phương pháp lượng giác hóa để giải toán bấtđẳngthức hướng mở rộng : Miền xác định : ∀x ∈ R : x ≠ kπ, k ∈Z : Miền giá trị R : Chu kì π b) Một số biểu thức lượng giác miền giá trị: + y = ... lượng giác hóa để giải toán bấtđẳngthức hướng mở rộng bổ sung Tôi mong góp ý quý cấp lãnh đạo bạn đồng nghiệp để SKKN hoàn thiện Xin chân thành cảm ơn ! I.Tài liệu tham khảo: 1 .Giải tích đại...
... thức khác bấtđẳngthức cauchy (cơ sy), Bunhiacopsky,…sau số tốn chứng minh bấtđẳngthức phương pháp áp dụng bấtđẳngthức sy II DỰA VÀO BẤTĐẲNGTHỨC CAUCHY ĐỂ CHỨNG MINH BẤTĐẲNGTHỨC a + a ... đẳngthức tìm cực trị biểu thức đại số BẤTĐẲNGTHỨC A Khái niệm bấtđẳng thức: Ta gọi a < b (hay a > b, a ≤ b, a ≥ b) bấtđẳngthức a vế trái, b vế phải bấtđẳngthức Một số tính chất: * Với ... mắc giải tốn bấtđẳngthức q trình dạy học, tơi tổng hợp số dạng tốn chứng minh bấtđẳngthứcgiải tốn cực trị bậc THCS với phương pháp giải chúng.Sau phương pháp giải số dạng tốn bấtđẳng thức...
... (094)-2222-408 HDG ĐỀ LUYỆN TẬP SỐ 08 Kiến thứcBấtđẳngthức tìm Min, Max xa lạ với nhiều bạn Khi đụng đến phần bạn thường thấy ngại làm Kể việc đọc giải bạn đặt câu hỏi: Vì lại tách mà không ... khác? Sao chứng minh BĐT lại có chiều quay lại…Đây kiến thức làm quen từ cấp II, trình học bạn phải rèn luyện nhiều, tham khảo nhiều giải hay, nhiều thủ thuật biến đổi tạm yên tâm Tôi có đôi điều ... 3 Dấu “=” xảy A=B=C=60 hay x = y = z = Bài 11 Cho x, y, z số thực dương lớn thoả mãn điều kiện : xy + yz + zx ≥ 2xyz Tìm giá trị lớn biểu thức A = (x - 1)(y - 1)(z - 1) Giải: Ta có: xy + yz +...
... thức khác bấtđẳngthức cauchy (cơ sy), Bunhiacopsky,…sau số tốn chứng minh bấtđẳngthức phương pháp áp dụng bấtđẳngthức sy II DỰA VÀO BẤTĐẲNGTHỨC CAUCHY ĐỂ CHỨNG MINH BẤTĐẲNGTHỨC a + a ... đẳngthức tìm cực trị biểu thức đại số BẤTĐẲNGTHỨC A Khái niệm bấtđẳng thức: Ta gọi a < b (hay a > b, a ≤ b, a ≥ b) bấtđẳngthức a vế trái, b vế phải bấtđẳngthức Một số tính chất: * Với ... mắc giải tốn bấtđẳngthức q trình dạy học, tơi tổng hợp số dạng tốn chứng minh bấtđẳngthứcgiải tốn cực trị bậc THCS với phương pháp giải chúng.Sau phương pháp giải số dạng tốn bấtđẳng thức...
... học sinh giải toán chứng minh bấtđẳng thức, kiến thứcbất phơng trình Đến bậc trung học phổ thông học sinh đợc học cách có hệ thống bấtđẳngthứcbất phơng trình Lý thuyết bấtđẳngthứcbất phơng ... (2) Dấu = xảy nào? Đây bấtđẳngthức Côsi tổng quát cho n số không âm Các bạn tham khảo cách chứng minh bấtđẳngthức 500 toán bấtđẳngthức Phan Huy Khải. Với n = bấtđẳngthức (2) trở thành (1) ... phổ thông chủ đề bấtđẳngthứcbất phơng trình Chơng II Bồi dỡng lực giải toán sáng tạo toán cho học sinh thông qua hớng dẫn giải tập bấtđẳngthứcbất phơng trình Bồi dỡng lực giải toán cho học...
... cho học sinh Quy tắc: Nếu nhân hai vế bấtđẳngthức với số dơng, ta đợc bấtđẳngthức chiều tơng đơng Nếu nhân hai vế bấtđẳngthức với số âm, ta đợc bấtđẳngthức trái chiều tơng đơng Sự liên hệ ... dụng đến bấtđẳngthức Bunhiacopski bấtđẳngthức Côsi, vận dụng đến số bấtđẳngthức Đại số quen thuộc khác Cho nên giải toán cực trị 43 đại số mà cần thiết phải vận dụng bấtđẳngthức GV phải ... lầm giải Toán cực trị bấtđảngthức Do để nâng cao chất lợng dạy học giải Toán, cần phải có hớng khắc phục sai lầm học sinh giải Toán cực trị bấtđẳngthức Khi giải Toán cực trị bấtđẳng thức, ...
... + c2 , Nhữngbấtđẳngthức từ thi giải toán tức a + b + c ≥ ab + bc + ca Bấtđẳngthức ta chứng minh xong Đẳngthức xảy a = b = c = Lờigiải (Cezar Lupu) Từ giả thiết, sử dụng bấtđẳngthức Cauchy ... (2, 0, 0); bấtđẳngthức bên phải đạt dấu (a, b, c) = (1, 1, 1) √ √ (a, b, c) hoán vị số 2, 2, Nhữngbấtđẳngthức từ thi giải toán Lờigiải Đây chứng minh hay đặc sắc cho bấtđẳngthức bên phải ... 2 Bấtđẳngthức suy từ bấtđẳngthức sau (b+c−a) +(c+a−b) ≥ c2 (đúng theo Cauchy Schwarz) hai bấtđẳngthức tương tự Như vậy, toán ta chứng minh xong Dễ thấy đẳngthức xảy a = b = c Lờigiải Bất...
... Truòng THPT chuyên Lý T Tr ng B t ñ ng th c lư ng giác Chương Áp d ng vào m t s v n ñ khác 3.1 ð nh tính tam giác : 3.1.1 Tam giác ñ u : Tam giác ñ u có th nói tam giác ... ng cao, ñư ng trung n, ñư ng phân giác, tâm ngo i ti p, tâm n i ti p, tâm bàng ti p tam giác … Và d ki n ñó l i trùng h p v i ñi u ki n x y d u b ng b t ñ ng th c lư ng giác ñ i x ng tam giác ... Inequalities Trigonometry 67 Truòng THPT chuyên Lý T Tr ng B t ñ ng th c lư ng giác Chương Áp d ng vào m t s v n ñ khác A− B A+ B A− B cos cos ab a + b R(sin A + sin B ) 2 = ≤ ≤ = = C C C A+ B 4c...
... sinh giải toán Bấtđẳngthức - cực trị lớp - Phần II: Phần nội dung II.1 Chơng : Tổng quan Nắm đợc định nghĩa bấtđẳng thức, tính chất bấtđẳngthức đại số, phơng pháp chứng minh bấtđẳngthức ... biến đổi tơng đơng dựa vào tính chất bấtđẳngthức II.2.1.3.3 Dụa vào bấtđẳngthức biết nh đẳngthức nói (2) II.2.1.3.4 Dùng phép làm trội: thờng chứng minh với bấtđẳngthức dãy số Tách dãy thành ... kiện chứng minh biểu thức, bấtđẳngthức nhiều (hay đề cập) đại số song có hình học thờng gặp Việc giải toán bấtđẳngthức khó lẽ đơng nhiên kiến thức liên quan tới bấtđẳng thức, đòi hỏi phải...
... lại ta nói bấtđẳngthức mạnh bấtđẳngthức Ví dụ 1:Ta có chuỗi bấtđẳngthức A ≥ B ≥ C dạng Dựa vào định nghĩa ta có kết luận: A -Bất đẳngthức mạnh bấtđẳng B ≥ C thức A B - bấtđẳngthức so sánh ... xuyên sử dụng toán bấtđẳng thức, đó kĩ biến đổi tương đương.Khi biến đỏi tương đương,thì bấtđẳngthức thu tương đương với bấtđẳngthức ban đầu .Bất đẳngthức ban đầu bấtđẳngthức sau thu đúng.Tức ... đó,đưa lời kết luận ”Gtnn hàm số biểu thức m đạt với x,y, tìm b.” 1,Phương pháp sử dụng bấtđẳngthức côsi: +Sử dụng bấtđẳngthức côsi -Ta gọi hai bấtđẳngthức thông dụng sau hai bấtđẳng thức...
... BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH II BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN BẬC NHẤT MỘT ẨN Trang 41 WWW.ToanCapBa.Net Trần Sĩ Tùng WWW.ToanCapBa.Net Bấtđẳngthức – Bất ... Trang 34 WWW.ToanCapBa.Net Trần Sĩ Tùng WWW.ToanCapBa.Net Bấtđẳngthức – Bất phương trình VẤN ĐỀ 2: Chứng minh BĐT dựa vào BĐT Cô–si Bấtđẳngthức Cô–si: a+b ≥ ab Dấu "=" xảy ⇔ a = b + Với a, b ... a) VẤN ĐỀ 3: Chứng minh BĐT dựa vào BĐT Bu–nhia–cốp–xki Trang 38 WWW.ToanCapBa.Net 27 Trần Sĩ Tùng WWW.ToanCapBa.Net Bấtđẳngthức – Bất phương trình Bấtđẳngthức Bu–nhia–cốp–xki: (B) • Với...
... cực trị củ biểu thức Q = F ( x, y, z ) biết F ( x, y, z ) = F ( x, y, z ) (1) với Hm s F tha iu kin (1) gi l hm thun nht ba bin x,y,z Mệnh đề 1:Cho H ( x, y, z ) đa thứcđẳng cấp bậc k hàm ... a0 cố định.Điểm mấu chốt toán chọn đa thứcđẳng cấp H ( x y, z ) thích hợp cho việc chuẩn hóa Ví d minh ha: Cho số thực dơng a, b, c Tìm giá trị lớn biểu thức Q = F ( a, b, c ) = a ( b + c) ( ... thóa mãn (1) giá trị F ( x, y, z ) miền: { ( x, y, z ) / H ( x, y, z ) = a;(a > 0)} không thay đổi a thay đổi Giả sử M ( x, y, z ) điểm cho: H ( x, y, z ) = a1 M ' ( x ', y ', z ' ) điểm cho:...
... 6 Phan bấtđẳngthức cauchy (cơ sy), Bunhiacopsky,…sau số tốn chứng minh bấtđẳngthức phương pháp áp dụng bấtđẳngthức sy II DỰA VÀO BẤTĐẲNGTHỨC CAUCHY ĐỂ CHỨNG MINH BẤTĐẲNGTHỨC a + a ... cực trị biểu thức đại số Sáng kiến kinh nghiệm Duy 2 Phan BẤTĐẲNGTHỨC Khái niệm bấtđẳng thức: Ta gọi a < b (hay a > b, a ≤ b, a ≥ b) bấtđẳngthức a vế trái, b vế phải bấtđẳngthức Một số ... mắc giải tốn bấtđẳngthức q trình dạy học, tơi tổng hợp số dạng tốn chứng minh bấtđẳngthứcgiải tốn cực trị bậc THCS với phương pháp giải chúng Sau phương pháp giải số dạng tốn bấtđẳng thức...
... lồi, đặc biệt bấtđẳngthức Jensen, bấtđẳngthức Karamata mở rộng Trình bày chứng minh bấtđẳngthứcbấtđẳngthức dãy số, bấtđẳng AM-GM, bấtđẳngthức Cauchy- Schwartz, bấtđẳngthức Holder, ... Đưa biểu thức vào hai vế bấtđẳngthức (2.18) ta bấtđẳngthức (2.17) 16 Nhận xét 2.4 Dấu đẳngthức (2.17) xảy b1 b2 bn = = = a1 a2 an Khi p = ta có bấtđẳngthức có tên gọi bấtđẳngthức tam ... trọng bấtđẳngthức AM-GM 2.2.2 Bấtđẳngthức trung bình lũy thừa ˝ 2.2.3 Bấtđẳngthức Holder 2.2.4 Bấtđẳngthức tam giác Minkowski 2.2.5 Bất đẳng...
... lồi, đặc biệt bấtđẳngthức Jensen, bấtđẳngthức Karamata mở rộng Trình bày chứng minh bấtđẳngthứcbấtđẳngthức dãy số, bấtđẳng AM-GM, bấtđẳngthức Cauchy- Schwartz, bấtđẳngthức Holder, ... Đưa biểu thức vào hai vế bấtđẳngthức (2.18) ta bấtđẳngthức (2.17) 16 Nhận xét 2.4 Dấu đẳngthức (2.17) xảy b1 b2 bn = = = a1 a2 an Khi p = ta có bấtđẳngthức có tên gọi bấtđẳngthức tam ... trọng bấtđẳngthức AM-GM 2.2.2 Bấtđẳngthức trung bình lũy thừa ˝ 2.2.3 Bấtđẳngthức Holder 2.2.4 Bấtđẳngthức tam giác Minkowski 2.2.5 Bất đẳng...
... sinh kỹ ứng dụng hàm số để giải phương trình, hệ phương trình, bấtđẳngthức cần thiết, giúp em tự tin kỳ thi, nên chọn đề tài "Ứng dụng đạo hàm chứng minh bấtđẳngthứcgiải phương trình, hệ phương ... khóa luận bao gồm: ⋄ Chương 1: Kiến thức sở ⋄ Chương 2: Ứng dụng đạo hàm giải phương trình hệ phương trình ⋄ Chương 3: Ứng dụng đạo hàm chứng minh bấtđẳngthứcLỜI CẢM ƠN Trước trình bày nội dung ... dương x,y,z thay đổi.Chứng minh ) ( ) ( ) ( √ y z 2 x +y +z ≥4 + + + x yz zx xy Lờigiải ) ( ) ( ) x2 y z Đặt P = x + +y + +z + yz zx xy 3 2 x +y +z x +y +z P = +2 xyz Áp dụng bấtđẳngthức a + b2...