Góp phần bồi dưỡng năng lực giải toán và sáng tạo bài toán cho học sinh thông qua xây dựng và khai thác một số bài tập về chủ đề bất đẳng thức và bất phương trình

76 2.1K 6
Góp phần bồi dưỡng năng lực giải toán và sáng tạo bài toán cho học sinh thông qua xây dựng và khai thác một số bài tập về chủ đề bất đẳng thức và bất phương trình

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Mở đầu. 1. Lí do chọn đề tài. Hoạt động sáng tạo gắn liền với lịch sử tồn tại phát triển của của xã hội loài ngời. Từ việc tìm ra lửa, chế tạo công cụ bằng đá thô đến việc sử dụng năng l - ợng nguyên tử, chinh phục vũ trụ , hoạt động sáng tạo của loài ng ời không ngừng đợc thúc đẩy. Sáng tạo không thể tách rời khỏi t duy hoạt động bộ não của con ngời. Chính quá trình t duy sáng tạo với chủ thể là con ngời đã tạo ra các giá trị vật chất, tinh thần, các thành tựu vĩ đại về mọi mặt trong cuộc sống tạo ra nền văn minh nhân loại. Nhiệm vụ đào tạo ra những con ngời năng động, sáng tạo có khả năng giải quyết vấn đề đã đợc xã hội đặt ra cho ngành giáo dục. Công cuộc xây dựng xã hội mới trớc ngỡng cửa của thế kỉ XXI đòi hỏi nhà trờng phổ thông phải đào tạo ra những con ngời không những nắm đợc kiến thức khoa học mà loài ngời đã tích luỹ đ- ợc mà còn phải có những năng lực sáng tạo giải quyết những vấn đề mới mẻ của đời sống bản thân mình, của đất nớc, của xã hội. Luật giáo dục của nớc ta đã quy định: Phơng pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, t duy sáng tạo của ngời học; bồi dỡng năng lực tự học, lòng say mê học tập ý chí vơn lên. Trong việc rèn luyện t duy sáng tạo cho học sinh ở trờng phổ thông, môn toán đóng một vai trò quan trọng. Bởi vì: toán họcmột vai trò to lớn trong sự phát triển của các ngành khoa học kỹ thuật; toán học có liên quan chặt chẽ với thực tế có ứng dụng rộng rãi trong rất nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ, sản xuất đời sống xã hội hiện đại; toán học còn là một công cụ để học tập nghiên cứu các môn học khác. Theo quan điểm giáo dục hiện đại, việc học tập của học sinh đợc diễn ra trong hoạt động bằng hoạt động. Học toán ở nhà trờng phổ thông chính là hoạt động toán học, trong đó hình thức hoạt động toán học chủ yếu của học sinh là hoạt động giải bài tập toán. Hệ thống bài tập toán học vừa là nội dung, vừa là phơng tiện, để làm cho học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kĩ năng, phát triển khả năng t duy độc lập t duy sáng tạo, chuẩn bị có hiệu quả việc vận dụng kiến thức vào các hoạt động thực tiễn. 1 Chủ đề bất đẳng thức bất phơng trình chứa đựng nhiều tiềm năng to lớn trong việc bồi dỡng phát huy năng lực sáng tạo cho học sinh. Đây là một chủ đề hay khó ở trờng phổ thông với hệ thống bài tập phong phú đa dạng, có nhiều sự độc đáo trong các phơng pháp giải tạo nên sự hấp dẫn say mê đối với học sinh. Các bài tập về bất đẳng thức bất phơng trình còn đợc sử dụng để củng cố nhiều kiến thức khác. Với tất cả những lí do trên chúng tôi quyết định chọn đề tài nghiên cứu là: Góp phần bồi dỡng năng lực giải toán sáng tạo bài toán cho học sinh thông qua xây dựng khai thác một số bài tập về chủ đề bất đẳng thức bất phơng trình . 2. Mục đích nghiên cứu. Mục đích của luận văn là bổ sung, đề xuất một số bài tập về chủ đề bất đẳng thức bất phơng trình góp phần bồi dỡng năng lực giải toán sáng tạo bài toán cho học sinh. 3. Nội dung nghiên cứu. - Nghiên cứu vềsở lý luận gồm các vấn đề: lý luận về cấu trúc năng lực toán học của học sinh; hoạt động giải toán của học sinh; một số vấn đề về t duy sáng tạo của học sinh; thực trạng dạy học hiện tại ở trờng phổ thông về chủ đề bất đẳng thức bất phơng trình; tiềm năng của chủ đề bất đẳng thức bất phơng trình trong việc bồi dỡng năng lực giải toán sáng tạo bài toán cho học sinh. - Bồi dỡng năng lực giải toán cho học sinh thông qua hỡng dẫn giải bài toán về bất đẳng thức bất phơng trình; bồi dỡng năng lực sáng tạo bài toán cho học sinh. - Tiến hành thực nghiệm s phạm nhằm đánh giá tính khả thi, tính hiện thực tính hiệu quả của đề tài. 4. Phơng pháp nghiên cứu. - Nghiên cứu lý luận: nghiên cứu các tài liệu có liên quan đến đề tài nh tâm lý học, giáo dục học, lý luận dạy học môn toán, các sách báo về toán - Nghiên cứu thực tiễn: phơng pháp quan sát: dự giờ, quan sát việc dạy của giáo viên việc học của học sinh. - Thực nghiệm s phạm: kiểm tra tính khả thi của luận văn tại trờng trung học phổ thông trong thời gian thực tập s phạm. 2 5. Giả thuyết khoa học. Trên cơ sở chơng trình sách giáo khao hiện hành nếu trong dạy học giải bài tập toán nói chung, bài tập về chủ đề bất đẳng thức bất phơng trình nói riêng, giáo viên quan tâm đến việc bồi dỡng năng lực giải toán cho học sinh thì có thể nâng cao năng lực nhận thức, hình thành phát triển t duy sáng tạo ở ngời học sinh. 6. Dự kiến những đóng góp của khoá luận. Việc đề xuất bổ sung đợc một số bài tập về chủ đề bất đẳng thức bất ph- ơng trình có sự hỡng dẫn, khai thác hợp lí sẽ góp phần bồi dỡng năng lực giải toán năng lực t duy sáng tạo cho học sinh. 7. Dự Kiến cấu trúc của luận văn. Mở đầu. Chơng I. Cơ sở lí luận thực tiễn. 1. Những vấn đề lý luận về cấu trúc năng lực toán học của học sinh. 2. Hoạt động giải toán của học sinh. 3. Một số vấn đề về t duy sáng tạo của học sinh. 4. Tiềm năng của chủ đề bất đẳng thức bất phơng trình trong việc bồi dỡng năng lực giải toán sáng tạo bài toán cho học sinh. 5. Thực trạng dạy học hiện tại ở trờng phổ thông về chủ đề bất đẳng thức bất phơng trình. Chơng II. Bồi dỡng năng lực giải toán sáng tạo bài toán cho học sinh thông qua hớng dẫn giải bài tập về bất đẳng thức bất phơng trình. 1. Bồi dỡng năng lực giải toán cho học sinh thông qua hớng dẫn giải bài tập về chủ đề bất đẳng thức bất phơng trình. 2. Bồi dỡng năng lực sáng tạo bài toán cho học sinh. Chơng III.Thực nghiệm s phạm. Kết luận. 3 Chơng I. Cơ sở lí luận thực tiễn. 1. Những vấn dề lý luận về cấu trúc năng lực toán học của học sinh. Vấn đề năng lực chính là vấn đề khác biệt cá nhân. Khi ta nói đến vấn đề năng lực tức là đã giả định rằng có một sự khác biệt nào đấy, về một mặt nào đấy giữa các cá nhân. Mỗi cá nhân đều có năng lực nhiều hơn về một mặt nào đó có năng lực ít hơn về một mặt khác. Năng lực không chỉ là bẩm sinh, mà phát triển trong hoạt động. Khi nghiên cứu về vấn đề năng lực toán học của học sinh, nhà khoa học giáo dục V.A.Kơ-ru-tec-xki đã nêu lên một số quan điểm của mình về một số khái niệm cơ bản: 1.Khi nói đến năng lực tức là phải nói đến năng lực trong một loại hoạt động nhất định của con ngời. Nó chỉ tồn tại trong một loại hoạt động nhất định, vì vậy chỉ trên cơ sở phân tích loại hoạt động đó mới thấy đợc biểu hiện của năng lực. Năng lực toán học cũng vậy chỉ tồn tại trong hoạt động toán học chỉ trên cơ sở phân tích hoạt động toán học mới thấy đợc biểu hiện của năng lực toán học. 2.Năng lựcmột cái gì động: nó không những chỉ thể hiện tồn tại trong hoạt động tơng ứng, nó còn đợc tạo nên trong hoạt động phát triển trong hoạt động. Năng lực toán học cũng ở trạng thái động, nó hình thành phát triển trong hoạt động toán học. 3.Trong các thời kì phát triển riêng biệt xác định của con ngời thì xuất hiện các điều kiện thích hợp nhất cho việc hình thành phát triển các loại năng lực riêng biệt. Đối với năng lực toán học cũng vậy cũng có thời kì thích hợp nhất cho việc hình thành phát triển chúng. 4.Kết quả của hoạt động thờng phụ thuộc vào một tổ hợp năng lực. Kết quả của hoạt động toán học cũng vậy, cũng phụ thuộc vào một tổ hợp năng lực. 5.Năng lực toán học ở đây đợc hiểu theo hai ý nghĩa, hai mức độ. Một là, theo ý nghĩa năng lực học tập (tái tạo) tức là năng lực đối với việc học toán, đối với việc nắm giáo trình toán ở trờng phổ thông, nắm một cách nhanh tốt các kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo tơng ứng. 4 Hai là, theo ý nghĩa năng lực sáng tạo (khoa học), tức là năng lực đối với hoạt động sáng tạo toán học, tạo ra những kết quả mới, khách quan có một giá trị lớn đối với loài ngời. 6.Năng lực học tập toán học là các đặc điểm tâm lý cá nhân (trớc hết là các đặc điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứng yêu cầu hoạt động học toán giúp cho việc nắm giáo trình một cách tơng đối nhanh, dễ dàng. Nói đến học sinhnăng lực toán học là nói đến học sinh có trí thông minh trong việc học tập toán. Có nhiều sự phân chia khác nhau về các thành phần năng lực toán học của học sinh (cấu trúc năng lực toán học của học sinh). Chẳng hạn theo V.A.Kơ-ru-tec-xki, ở lứa tuổi học sinh thì cấu trúc các năng lực toán học bao gồm những thành phần sau: - Thu nhận thông tin toán học: đó là năng lực tri giác hình thức hoá tài liệu toán học, năng lực nắm cấu trúc hình thức của bài toán. - Chế biến thông tin toán học: đó là năng lực t duy lôgic, năng lực t duy bằng các kí hiệu toán học; năng lực khái quát hoá; năng lực t duy bằng các cấu trúc rút gọn; tính linh hoạt của các quá trình t duy trong hoạt động toán học; khuynh hớng v- ơn tới tính rõ ràng, đơn giản, tiết kiệm hợp lý của lời giải; năng lực nhanh chóng dễ dàng sửa lại phơng hớng của quá trình t duy. - Lu trữ thông tin toán học: đó là trí nhớ toán học. - Thành phần tổng hợp khái quát: khuynh hớng toán học của trí tuệ. Tuy nhiên dựa theo cấu trúc hoạt động toán học của học sinh ta có cấu trúc năng lực toán học của học sinh bao gồm: - Các năng lực tơng ứng với các hoạt động trí tuệ cơ bản nh: phân tích, tổng hợp, trừu tợng hoá, khái quát hoá, Phân tích là tách (trong t tởng) một hệ thống thành những vật, tách một vật thành những bộ phận riêng lẻ. Tổng hợp là liên kết (trong t tởng) những bộ phận thành một vật, liên kết nhiều vật thành một hệ thống. Phân tích tổng hợp là hai hoạt động trí tuệ trái ngợc nhau nhng lại là hai mặt của một quá trình thống nhất. Chúng là hai hoạt động trí tuệ cơ 5 bản của quá trình t duy. Những hoạt động trí tuệ khác đều diễn ra trên nền tảng phân tích tổng hợp. Trừu tợng hoá là tách những đặc điểm bản chất khỏi những đặc điểm không bản chất. Sự phân biệt bản chất với không bản chất ở đây mang ý nghĩa tơng đối, nó phụ thuộc mục đích hành động. Khái quát hoá là chuyển từ một tập hợp đối tợng sang một tập hợp lớn hơn chứa tập hợp ban đầu bằng cách nêu bật một số đặc điểm chung của các phần tử trong tập hợp xuất phát. - Năng lực suy đoán tởng tợng: là khả năng hình dung đợc những đối tợng quan hệ không gian làm việc với chúng dựa trên những dữ liệu bằng lời hay những hình phẳng, từ những biểu tợng của những đối tợng đã biết có thể hình thành, sáng tạo ra những hình ảnh của những đối tợng cha biết hoặc không có trong đời sống: là khả năng dự đoán kết quả, định hớng tìm lời giải. - Năng lực t duy lôgic sử dụng ngôn ngữ chính xác: Năng lực t duy lôgic sử dụng ngôn ngữ chính xác của học sinh thể hiện ở: Khả năng sử dụng đúng hiểu đúng những liên kết lôgic và, hoặc, nếu thì, phủ định, những lợng từ tồn tại lợng từ với mọi Khả năng định nghĩa làm việc với những định nghĩa. Khả năng hiểu chứng minh, trình bày lại chứng minh độc lập tiến hành chứng minh. - Khi nói đến cấu trúc các năng lực toán học của học sinh chúng ta không thể không nói đến năng lực năng lực sáng tạo tức là năng lực đối với hoạt động sáng tạo toán học, tạo ra những giá trị mới, khách quan, có ích lợi. Có nhiều em học sinhnăng lực, nắm giáo trình toán một cách độc lập sáng tạo, đã tự đặt ra giải những bài toán không phức tạp lắm; đã tự tìm ra các con đờng, các phơng pháp sáng tạo để chứng minh các định lí, độc lập suy ra các công thức, tự tìm ra các phơng pháp giải độc đáo những bài toán không mẫu mực. 2. Hoạt động giải toán của học sinh Hoạt động giải toánmột hoạt động chủ đạo trong việc học toán của học sinh ở trờng phổ thông. Để giải một bài toán thì học sinh phải thực hiện các hoạt động trí tuệ (hay các thao tác t duy). thông qua hoạt động giải toán sẽ hình thành, củng cố 6 tri thức kĩ năng, kĩ xảo cho học sinh, phát triển năng lực trí tuệ: rèn luyện những thao tác t duy, hình thành những phẩm chất trí tuệ Do đó việc rèn luyện giải toán cho học sinhmột trong những nội dung của việc dạy toán ở trờng phổ thông. Chúng ta không thể dạy cho học sinh một thuật giải tổng quát để giải mọi bài toán. Tuy nhiên trang bị những hớng dẫn chung, gợi ý cách suy nghĩ tìm tòi, phát hiện cách giải toán lại là có thể cần thiết. Về phơng pháp chung để giải bài toán thì dựa theo Polya, trong cuốn Phơng pháp dạy học môn Toán tác giả Nguyễn Bá Kim đã nêu lên các bớc: Bớc 1: Tìm hiểu nội dung đề bài. Phát biểu đề bài dới những dạng thức khác nhau để hiểu rõ nội dung bài toán; phân biệt cái đã cho cái phải tìm, phải chứng minh; có thể dùng công thức, kí hiệu hình vẽ để hỗ trợ cho việc diễn tả đề bài. Bớc 2: Tìm cách giải. Tìm tòi, phát hiện cách giải nhờ những suy nghĩ có tính chất tìm đoán: biến đổi cái dã cho, biến đổi cái phải tìm hay phải chứng minh, liên hệ cái đã cho hoặc cái phải tìm với những tri thức đã biết, liên hệ bài toán cần giải với một bài toán cũ tơng tự, một trờng hợp riêng, một bài toán tổng quát hơn hay một bài toán nào đó có liên quan, sử dụng những phơng pháp đặc thù với từng dạng toán nh chứng minh phản chứng, quy nạp Toán học, toán dựng hình, toán quỹ tích v.v Kiểm tra lời giải bằng cách xem lại kĩ từng bớc thức hiện hoặc đặc biệt hoá kết quả tìm đợc hoặc đối chiếu kết quả với một số tri thức có liên quan, Tìm tòi những cách giải khác, so sánh chúng để chọn đợc cách giải hợp lí nhất. Bớc 3: Trình bày lời giải. Từ cách giải đã đợc phát hiện, sắp xếp các việc phải làm thành một chơng trình gồm các bớc theo một trình tự thích hợp thực hiện các bớc đó. Bớc 4: Nghiên cứu sâu lời giải. Nghiên cứu khả năng ứng dụng kết quả của lời giải. Nghiên cứu giải những bài toán tơng tự, mở rộng hay lật ngợc vấn đề. 3. Một số vấn đề về t duy sáng tạo của học sinh. 3.1. Khái niệm về t duy. 7 Hiện thực xung quanh có rất nhiều cái mà con ngời cha biết. Nhiệm vụ của cuộc sống hoạt động thực tiễn luôn đòi hỏi con ngời phải thấu hiểu cái cha biết đó ngày một sâu sắc, đúng đắn chính xác hơn, phải vạch ra những cái bản chất những quy luật của tác động của chúng. Quá trình nhận thức đó gọi là t duy. T duy là một quá trình tâm lí phản ánh những thuộc tính bản chất những mối liên hệ quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật hiện tợng trong hiện thực khách quan mà trớc đó ta cha biết. (Theo Tâm lí học đại cơng Nguyễn Quang Uẩn). Những đặc điểm cơ bản của t duy: - T duy là sản phẩm của bộ não con ngời một quá trình phản ánh tích cực thế giới khách quan. - Kết quả của quá trình t duy bao giờ cũng là một ý nghĩ đợc thể hiện qua ngôn ngữ. - Bản chất của t duy là ở sự phân biệt, sự tồn tại độc lập của đối tợng đợc phản ánh với hình ảnh nhận thức đợc qua khả năng hoạt động suy nghĩ của con ngời nhằm phản ánh đối tợng. - T duy là quá trình phát triển năng động sáng tạo. - Khách thể trong t duy đợc phản ánh với nhiều mức độ khác nhau từ thuộc tính này đến thuộc tính khác, nó phụ thuộc vào chủ thể là con ngời. 3.2. Sự sáng tạo, t duy sáng tạo. Theo định nghĩa trong từ điển thì sáng tạotạo ra những giá trị mới về vật chất hoặc tinh thần; hoặc sáng tạo là tìm ra cái mới, cách giải quyết mới, không bị phụ thuộc gò bó vào cái đã có. Sáng tạo gắn liền với sự thay đổi, đa ra cái mới (đổi mới) sáng chế các ý tởng mới, các phơng án lựa chọn mới. Sự sáng tạo thuộc về năng lực ra quyết định, thuộc về sự kết hợp độc đáo hoặc liên tởng phát ra các ý tởng đạt đợc kết quả mới ích lợi. Chúng ta làm đợc cái gì mới, khác có ích lợi, đấy là sáng tạo. Sự sáng tạo là cần thiết cho bất kỳ lĩnh vực nào của xã hội loài ngời. Sáng tạo th- ờng đợc nghiên cứu trên nhiều bình diện nh một quá trình phát sinh ra cái mới, nh một kiểu t duy, nh một năng lực của con ngời thậm chí nh một hiện tợng tồn tại trong sự tiến hoá của tự nhiên. 8 Các nhà nghiên cứu đa ra rất nhiều quan điểm khác nhau về t duy sáng tạo. Theo Lecne, có hai kiểu t duy cá nhân: một kiểu gọi là t duy tái hiện hay tạo lại, kiểu kia gọi là t duy tạo mới hay sáng tạo. Theo định nghĩa thông thờng phổ biến nhất của t duy sáng tạo thì đó là t duy tạo ra cái mới. T duy sáng tạo dẫn đến những tri thức mới về thế giới các phơng thức hoạt động. Theo tác giả Nguyễn Bá Kim: Tính linh hoạt, tính độc lập tính phê phán là những điều kiện cần thiết của t duy sáng tạo, là những đặc điểm về những mặt khác nhau của t duy sáng tạo. Tính sáng tạo của t duy thể hiện rõ nét ở khả năng tạo ra cái mới: phát hiện vấn đề mới, tìm ra hớng đi mới, tạo ra kết quả mới. Nhấn mạnh cái mới không có nghĩa là coi nhẹ cái cũ. Cái mới thờng nảy sinh, bắt nguồn từ cái cũ, nhng vấn đề là nhìn cái cũ nh thế nào. Các khái niệm nhóm, vành, trờng chẳng quamột sự trừu tợng hoá, khái quát hoá những đối tợng, những quan hệ những tính chất đã thấy trên một số tập hợp số. Nhng rõ ràng việc đi từ tập hợp số tới các khái niệm nhóm, vành, trờng là một sự sáng tạo lớn. Tính sáng tạo có thể dẫn tới những suy nghĩ rất táo bạo nhng có căn cứ, có cân nhắc cẩn thận chứ không phải là nghĩ liều làm liều. (Nguyễn Bá Kim Phơng pháp dạy học môn toán). Tóm lại t duy sáng tạo là t duy tạo ra những tri thức mới về thế giới các ph- ơng thức hoạt động. 3.3. Mối quan hệ t duy sáng tạo, t duy độc lập t duy tích cực. T duy tích cực. T duy độc lập. T duy sáng tạo T duy sáng tạo, t duy độc lập t duy tích cực là những mức độ t duy khác nhau. Nhà nghiên cứu V.A.Krutexcki đã biểu diễn mối quan hệ giữa ba mức độ t duy trên bởi một đồ gồm ba vòng tròn đồng tâm (xem hình biểu diễn). T duy tích cực là tiền đề cho t duy độc lập t duy độc lập lại là tiền đề cho t duy sáng tạo. Trong t 9 duy sáng tạo có t duy t duy tích cực t duy độc lập, nhng không phải mọi t duy tích cực đều là t duy độc lập không phải mọi t duy độc lập đều là t duy sáng tạo. Ví dụ: Chúng ta nói đến t duy tích cực khi một học sinh chăm chú nghe thầy giảng các chứng minh định lý, cố gắng để hiểu đợc tài liệu. Nếu ngời giáo viên không giải thích mà lại yêu cầu học sinh tự phân tích định lý dựa theo bài học trong sách giáo khoa, tự nghiên cứu tìm hiểu cách chứng minh, thì trong trờng hợp này có thể nói đến t duy độc lập (và tất nhiên cũng là t duy tích cực). Nếu học sinh tự khám phá, tự tìm ra cách chứng minh mà học sinh đó cha biết thì có thể nói đến t duy sáng tạo. 3.4. Một số yếu tố đặc trng của t duy sáng tạo. Khi nghiên cứu về cấu trúc của t duy sáng tạo, các nhà tâm lý học, giáo dục học, các nhà khoa học giáo dục đã đ a ra một số đặc trng cơ bản sau: - Tính mềm dẻo. - Tính nhuần nhuyễn. - Tính độc đáo. - Tính nhạy cảm vấn đề. - Tính hoàn thiện. 3.4.1. Tính mềm dẻo. Tính mềm dẻo của t duy là năng lực dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác, từ thao tác t duy này sang thao tác t duy khác, vận dụng linh hoạt các hoạt động toán học nh phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tợng hoá, các phơng pháp suy luận nh quy nạp suy diễn, tơng tự, , dễ dàng chuyển từ giải pháp này sang giải pháp khác, điều chỉnh kịp thời hớng suy nghĩ khi gặp trở ngại. Tính mềm dẻo của t duy còn là năng lực thay đổi đễ dàng nhanh chóng trật tự của hệ thống tri thức, chuyển từ góc độ quan điểm này sang góc độ quan điểm khác; định nghĩa lại sự vật hiện tợng, gạt bỏ đồ t duy có sẵn xây dựng phơng pháp t duy mới, tạo ra sự vật mới trong những quan hệ mới hoặc chuyển đổi quan hệ nhận ra bản chất sự vật điều phán đoán. 3.4.2. Tính nhuần nhuyễn. 10

Ngày đăng: 18/12/2013, 20:11

Hình ảnh liên quan

Ta có thể dùng phơng pháp hình học để chứng min ha - Góp phần bồi dưỡng năng lực giải toán và sáng tạo bài toán cho học sinh thông qua xây dựng và khai thác một số bài tập về chủ đề bất đẳng thức và bất phương trình

a.

có thể dùng phơng pháp hình học để chứng min ha Xem tại trang 45 của tài liệu.
f’(t) = tp-1 – t-q- 1= t-q-1(tp+q – 1) =0 t= 1.Ta có bảng xét dấu f(t). t     0                         1                  +∞ F’(t)     −       0         + - Góp phần bồi dưỡng năng lực giải toán và sáng tạo bài toán cho học sinh thông qua xây dựng và khai thác một số bài tập về chủ đề bất đẳng thức và bất phương trình

f.

’(t) = tp-1 – t-q- 1= t-q-1(tp+q – 1) =0 t= 1.Ta có bảng xét dấu f(t). t 0 1 +∞ F’(t) − 0 + Xem tại trang 50 của tài liệu.
Từ bảng biến thiên suy ra f(x) ≤ f (3 π) =2 3⇒ f(C) = cosC2 - Góp phần bồi dưỡng năng lực giải toán và sáng tạo bài toán cho học sinh thông qua xây dựng và khai thác một số bài tập về chủ đề bất đẳng thức và bất phương trình

b.

ảng biến thiên suy ra f(x) ≤ f (3 π) =2 3⇒ f(C) = cosC2 Xem tại trang 64 của tài liệu.
Lập bảng biến thiên ta suy ra maxf(x) = f( 3 - Góp phần bồi dưỡng năng lực giải toán và sáng tạo bài toán cho học sinh thông qua xây dựng và khai thác một số bài tập về chủ đề bất đẳng thức và bất phương trình

p.

bảng biến thiên ta suy ra maxf(x) = f( 3 Xem tại trang 65 của tài liệu.

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan