... 3: Cho hai đườngthẳng a,b chéo Khi có mặtphẳng qua đườngthẳngsongsong với đườngthẳng b a Chứng minh:sgk M a) b Định lí 1:Nếu đườngthẳng d không nằm mặtphẳng ( ) songsong với đườngthẳng ... thẳng d nằm ( ) đườngthẳng d songsong với mặtphẳng ( ) Định lí 2: Cho đườngthẳng a songsong với mặtphẳng ( ).Nếu mặtphẳng ( ) chứa a cắt mặtphẳng ( ) theo giao tuyến b a songsong với b Hệ ... hai mặtphẳng phân biệt songsong với đư ờng thẳng giao tuyến chúng (nếu có) songsong với đư ờng thẳng Định l 3: Cho hai đườngthẳng a, b chéo Khi có mặtphẳng qua đườngthẳngsongsong với đường...
... // ( CDD ' C ' ) Phương pháp : Để chứng minh đườngthẳng d songsong với mặtphẳng (α), ta chứng minh đườngthẳng d songsong với đườngthẳng nằm mặtphẳng (α) d α a Đònh lý : { d // ( α ) d ⊂ ... I Vò trí tương đối đườngthẳngmặtphẳng : a ● ● a α α a ⊂ (α) ●M a ∩ (α) = {M} a α a // (α) (α) // a II Các đònh lý Đònh lý 1: Cho đườngthẳng d không nằm mặtphẳng (α) { d // a a ⊂ ( ... với AD đáy lớn Gọi M, N trung điểm cạnh SA SD a) Chứng minh BC // mp(SAD) b) Chứng minh MN // mặt phẳng( SBC) c) Lấy P điểm cạnh SC Tìm giao tuyến mp(MNP) mp(SBC) Ví dụ : Cho hình chóp S.ABCD...
... này? D §2 HAI ĐƯỜNGTHẲNGSONGSONG Hai đườngthẳngsong song: Định nghĩa: Hai đườngthẳng gọi songsong chúng đồng phẳng khơng có điểm chung Đườngthẳng a songsong với đườngthẳng b ta ký hiệu ... cạnh b chân bàn đườngthẳng a, b, c Có mp chứa hai đườngthẳng a c chứa mp chứa b khơng? +? Có mặtphẳng chứa hai đườngthẳng a c, cóhai đườngthẳng b cvà c §2 HAI ĐƯỜNGTHẲNGSONGSONG 1/ Vị trí ... ĐƯỜNGTHẲNGSONGSONG NỘI DUNG CHÍNH Khái niệm hai đườngthẳng chéo nhau, hai đườngthẳngsongsong khơng gian Các tính chất hai đườngthẳngsongsong khơng gian Định lý giao tuyến ba mặt...
... vµ c c¾t th× a vµ c c¾t hc songsong a, b, c, hay d nhØ ? ???? I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNGTHẲNGVÀMẶTPHẲNG Nhận xét mối quan hệ A’ Đườngthẳngđườngthẳng qua mặtphẳng có cạnh AB, AA’, B’C’vị ... SONGSONG II Tính chất Định lí Cho hai đườngthẳng chéo Có mặtphẳng chứa đườngthẳngsongsong với đườngthẳng b M α b’ a D¹ng 1: Chøng minh ®êng th¼ng songsong víi mỈt ph¼ng Bµi 1:Cho h×nh chãp ... β ) cïng songsong víi mét ® êng th¼ng th× em cã kÕt ln (α ) // d ⇒ d '// d g× vỊ mỈt ph¼ng ®ã? ( β ) // d (α ) ∩ ( β ) = d ' ???? d (β § ĐƯỜNGTHẲNGVÀMẶTPHẲNGSONGSONG II Tính...
... với đườngthẳng II Tính chất Định lý 3: Định lý 3: Cho hai đườngthẳng chéo Có mặtphẳng Cho hai đườngthẳng chéo Có mặtphẳng chứa đườngthẳngsongsong với đườngthẳng chứa đườngthẳngsongsong ... đối đườngthẳngmặtphẳng Cho đườngthẳng d mặtphẳng ta có: d songsong d nằm d cắt I Vị trí tương đối đườngthẳngmặtphẳng Tóm lại xảy trường hợp: I Vị trí tương đối đườngthẳngmặtphẳngSong ... hai mặtphẳng phân biệt songsong với đườngthẳng giao tuyến Nếu hai mặtphẳng phân biệt songsong với đườngthẳng giao tuyến chúng (nếu có) songsong với đườngthẳng chúng (nếu có) song song...
... định mặt phẳng? Mặtphẳng qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng Mặtphẳng qua hai đườngthẳng cắt Mặtphẳng qua điểm không thuộc đườngthẳng cho trước Mặtphẳng qua hai đườngthẳngsongsong ... cho trư ớc 3đườngthẳngmặtphẳngsongsong I Vttđ đườngthẳngmặtphẳng d d d P d // (P) P d ( P ) = { A} P d ( P) Bài toán Cho đườngthẳng d không nằm mp(P) songsong với đườngthẳng d nằm ... a CMR đườngthẳng AC songsong với mp(MNP) b Tìm giao tuyến mặtphẳng (MNP) với (ACD) Hệ a a //( P) a // b a //(Q) ( P) (Q) = b b P Q Định lí Nếu a b hai đườngthẳng chéo có mặt phẳng...
... 3ĐƯỜNGTHẲNGVÀMẶTPHẲNGSONGSONG I Vị trí tương đối đườngthẳngmặtphẳng II Các tính chất 3ĐƯỜNGTHẲNGVÀMẶTPHẲNGSONGSONG D’ AA’ cắt (ABCD) C’ B’ A’ Nhận xét số điểm B’C’ songcủa ... Có mặtphẳng chứa đườngthẳngsongsong với đườngthẳng b M α b’ a 3ĐƯỜNGTHẲNGVÀMẶTPHẲNGSONGSONG Củng cố d ∩ (α ) = ø Songsong d ∩ (α ) = { M } Cắt Nằm Vị trí tương đối đườngthẳngmặt ... Continue Review Quiz 3ĐƯỜNGTHẲNGVÀMẶTPHẲNGSONGSONG β) II Tính chất a ĐỊNH LÍ b α) Nếu a//(α) có đườngthẳng nằm (α) songsong với a không? 3ĐƯỜNGTHẲNGVÀMẶTPHẲNGSONGSONG II Tính chất...
... đườngthẳngsongsong với mp(A’B’C’D’) ? B A C D B’ A’ C’ D’ 3ĐƯỜNGTHẲNGVÀMẶTPHẲNGSONGSONG I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNGTHẲNGVÀMẶTPHẲNG Ví dụ Mặtphẳng (ABC’) songsong với đườngthẳng ... (β d 3ĐƯỜNGTHẲNGVÀMẶTPHẲNGSONGSONG ĐÞnh lÝ Cho hai đườngthẳng chéo Có mặtphẳng chứa đườngthẳngsongsong với đườngthẳng b b’ α a Cho a b đườngthẳng chéo nhau.Cách dựng mặtphẳng ... minh đườngthẳngsongsong với mặtphẳng Cách chứng minh hai đườngthẳngsongsong với dựa vào giao tuyến hai mặtphẳng Cách dựng mặtphẳng qua đườngthẳngsongsong với đườngthẳng lại (2 đường...
... GA' MI 1 GA' Suy ra: = = ⇔ = MI AA' 2 AA' Vậy: GA’: GA= 3: 1 N ĐƯỜNGTHẲNGVÀMẶTPHẲNGSONGSONG I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNGTHẲNGVÀMẶTPHẲNG TRONG KHÔNG GIAN - Đt a mp (α ) điểm chung a // ... Chỉ đườngthẳngsongsong với mp phòng học B II TÍNH CHẤT A D Định lý1 Nếu đườngthẳng a không nằm mp(P) songsong với đườngthẳng b nằm mặtphẳng (P) đt a// mp(P) CM tóm tắt : Nếu đt a không song ... mp(SCD) C A B A H 3: Cho tứ diện ABCD có M,N,P trung điểm AB,AC,AD Các đoạn thẳng MN,NP,PM có songsong với mp(BCD) không? P M B N C D HD: Chứng minh MN,NP,PM songsong với đườngthẳng BC,CD,DB...
... có mặtphẳngsongsong với a b ) Nếu đườngthẳng a // () qua a có mặtphẳngsongsong với () 3.Đườngthẳngmặtphẳngsongsong Củng cố: Qua học cần nắm được: -Phương pháp chứng minh đườngthẳng ... ( 3.Đườngthẳngmặtphẳngsongsong b II.Tính chất: Định lí 3: a chéo b !( ) a ( )//b M b a 3.Đườngthẳngmặtphẳngsongsong II.Tính chất: * Các ứng dụng định lý 3: a a M b Cho đườngthẳng ... 3.Đườngthẳngmặtphẳngsongsong I.Vị trí tương đối đườngthẳngmặt phẳng: d d M ) ) ) d () điểm chung d//() d d () có điểm chung d()=M d () có từ điểm chung trở lên d() 3.Đườngthẳngmặt phẳng...
... songsong với đt b? GV nêu tính chất ý nghĩa Gợi ý trả lời: CH1: d//(P) CH2: đt MN, NP, Pm songsong với mp(BCD) CH3: đt a b songsong với CH4: đt a b songsong với CH5: Dựng đợc mp qua a songsong ... có songsong với không? - GV nêu tính chất ý nghĩa CH4: Hai mp(P) (Q) songsong với đt a cắt theo giao tuyến b Khi a b có songsong với hau không? CH5: Cho đt chéo a b Qua đt a dựng đợc mp song ... có songsong với (P) không? - GV nêu tính chất ý nghĩa CH2: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P lần lợt trung điểm AB, AC, AD Các đtt MN, NP, PM có songsong với (BCD) không? CH3: Cho đt a song song...
... ( ) = b Hệ Nếu hai mặtphẳng phân biệt songsong với đờng thẳng giao tuyến chúng (nếu có) songsong với đờng thẳng đố Đờng thẳng d //( ) Nếu mặtphẳng ( ) chứa đờng thẳng d cắt ( ) theo ... đờng thẳng chéo Có mặtphẳng chúă đờng thẳngsongsong với đờng thẳng Chúng minh : (SGK) H 3: (8 phút) Củng cố Bài toán: Cho tứ diện ABCD Lấy M điểm thuộc miền ABC Gọi ( ) mp qua M songsong ... hiệu nhận biết VTTĐ đờng thẳng mp nh: đt songsong với mp, đt cắt mp, đt nằm mp Về kỹ năng: - Biết vận dụng tính chất giải toán: Chứng minh đờng songsong với mặt, đờng songsong với đờng Tìm giao...
... Gọi(α) Gọi( mặtphẳng qua Mvà songsong với đườngthẳng AB CD Xác định thiết diện tạo bởi(α) tứ diện ABCD Thiết bởi( dịên hình Giải: Mp(α) qua M (α)//AB nên Giao tuyến (α)qua mặtphẳng M song Giao(ABC)=d,đóđi ... {M} d P d ⊂ (P ) Q d d’ P Cm:Gọi (Q) mp xác định hai đườngthẳngsongsong d,d’ Ta có (P) ∩ (Q)=d’ Nếu d ∩ (P)={M} M thuộc giao tuyến (P )và (Q) d’ hay d ∩ d’ ={M} Điều trái với gt d//d’ Vậy d// ... chất BC.?là EF song có∩.Giao tuyến Gọi E=d AB,F=d∩ A Mặt khác (α)//CD => (α) Hãy giao tuyến ∩(ACD)=EH (α) ∩(BCD)=FG, EF FG//CD(H∈AD,G∈BD GiaoThiết diện tứ giác EFGH => tuyến (α) mặtphẳng có (α)//AB...
... ĐƯỜNGTHẲNGVÀMẶTPHẲNGSONGSONG HOẠT ĐỘNG KIỂM TRA BÀI CŨ CÂU HỎI : Cho đườngthẳng a b song với mp(P) Mệnh đề sau đúng? a) Đườngthẳng a b songsong với b) Đườngthẳng a b chéo c) Đườngthẳng ... Định lí: Cho đườngthẳng chéo Có mặtphẳng chứa đườngthẳngsongsong với đườngthẳng b b’ M P a HOẠT ĐỘNG CỦNG CỐ BÀI DẠY Bài 1: Cho đườngthẳng a b chéo nhau, có mặtphẳng chứa a songsong với ... toán: b Cho đườngthẳng a b chéo a) Chứng minh có mp(P) qua a songsong b b) Mặtphẳng (P) có hay không? a Hướng dẫn chứng minh a) Lấy điểm M thuộc a b Dựng b’ qua M songsong với b Mặtphẳng (P)...
... CÁCH XÁC ĐỊNH MẶTPHẲNG qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng A,B,C A Mặtphẳng (P)=(ABC) B P C 2: từ điểm A đườngthăng d A d B P Mặtphẳng (P)=(ABC)= (A,d)=(d,A) C từ hai đườngthẳng cắt A C ... C Q Câu hỏi trắc nghiệm Câu khẳng định xác định mặtphẳng A qua ba điểm B qua bốn điểm C qua điểm đườngthẳng D.qua hai đườngthẳng cắt Câu mặtphẳng cắt hình chóp thiết diện tạo A bát giác B ... A1A2A3 …AN A1 A5 A4 A A2 HÌNH 2.26 S đỉnh S Cạnh bên Mặt bên Mặt đáy A C D A Cạnh đáy B B C hình có mặt bên, cạnh bên, cạnh đáy, mặt đáy ? A Đỉnh S tứ diện B S C A C Đỉnh B C S A C A B S B Mặt phẳng...
... điểm I đườngDạng 2: Tìm giao tuyến mặtphẳng (P) (Q): –Tìm điểm chung mặtphẳng –Dựa vào định lý :”Nếu mặtphẳng cắt qua đườngthẳngsongsong giao tuyến chúng songsong trùng với hai đườngthẳng ... minh điểm K nằm đườngthẳng cố định M di động cạnh BC B.ĐƯỜNG THẲNGSONGSONGMẶTPHẲNGDạng : Chứng minh đườngthẳng a songsongmặtphẳng (α) : Phương pháp –Tìm (α) đườngthẳng (d) –Chứng ... => MN //( CDE ) Dạng 4:Tìm giao tuyến mp(P) mp(Q): –Tìm điểm chung mp(P) mp(Q) –Dựa định lý : “Nếu mặtphẳng cắt songsong với đườngthẳng giao tuyến chúng songsong với đườngthẳng ” Thí dụ 1:...
... mặt bình hành MNPQ Hình phẳng có chứa hai đườngthẳngsongsong 4/ Từ O kẻ đườngthẳngsongsong với AB cắt AD, BC M, N S - Từ N kẻ đườngthẳngsongsong với Q P SC cắt SB P A M D - Từ P kẻ đường ... củ ( đưa tập trắc nghiệm bảng phụ) HĐ2: Bài tập chứng minh đườngthẳngsongsong với mặtphẳng H 3: Dựng thiết diện songsong với đườngthẳng HĐ4: tập trắc nghiệm củng cố, tập thêm (nếu thời gian) ... sau: Cho đườngthẳng d mặtphẳng (P) ta có vị trí tương đối sau: A d cắt ( P ); d chéo (P), d songsong với (P) B d trùng với (P), d cắt (P), d songsong với (P) C d cắt (P), d songsong với...
... 3ĐƯỜNGTHẲNGVÀMẶTPHẲNGSONGSONG I Vị trí tương đối đườngthẳngmặtphẳng II Các tính chất 3ĐƯỜNGTHẲNGVÀMẶTPHẲNGSONGSONG D’ AA’ cắt (ABCD) C’ B’ A’ Nhận xét số điểm B’C’ songcủa ... Có mặtphẳng chứa đườngthẳngsongsong với đườngthẳng b M α b’ a 3ĐƯỜNGTHẲNGVÀMẶTPHẲNGSONGSONG Củng cố d ∩ (α ) = ø Songsong d ∩ (α ) = { M } Cắt Nằm Vị trí tương đối đườngthẳngmặt ... Continue Review Quiz 3ĐƯỜNGTHẲNGVÀMẶTPHẲNGSONGSONG β) II Tính chất a ĐỊNH LÍ b α) Nếu a//(α) có đườngthẳng nằm (α) songsong với a không? 3ĐƯỜNGTHẲNGVÀMẶTPHẲNGSONGSONG II Tính chất...
... xác định mặt phẳng? Mặtphẳng qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng Mặtphẳng qua hai đờng thẳng cắt Mặtphẳng qua điểm không thuộc đờng thẳng cho trớc Mặtphẳng qua hai đờng thẳngsongsong cho ... cho trớc 3 đờng thẳngmặtphẳngsongsong I Vttđ đờng thẳngmặtphẳng d d d P d // (P) P d ( P ) = { A} P d ( P) Bài toán Cho đờng thẳng d không nằm mp(P) songsong với đ ờng thẳng d nằm ... đờng thẳng AC songsong với mp(MNP) b Tìm giao tuyến mặtphẳng (MNP) với (ACD) Hệ a a //( P) a // b a //(Q) ( P) (Q) = b b P Q Định lí Nếu a b hai đờng thẳng chéo có mặtphẳng (P) chứa a song...