Đang tải... (xem toàn văn)
Slide tóan 11 BÀI 3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG, QUAN HỆ SONG SONG _Thị Phương tài liệu, giáo án, bài giảng , lu...
SỞ GD&ĐT ĐIỆN BIÊN TRƯỜNG THCS-THPT TẢ SÌN THÀNG BÀI DỰ THI SOẠN GIẢNG E-LEARNING Chương II ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG BÀI ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG NGƯỜI THỰC HIỆN: MAI THỊ PHƯƠNG KIỂM TRA BÀI CŨ Quiz Click the Quiz button to edit this quiz B.P KIỂM TRA BÀI CŨ Câu Cho tứ diện ABCD Gọi G E trọng tâm tam giác ABD ABC Mệnh đề đúng? A Đường thẳng GE song song với đường thẳng CD Đ A B Đường thẳng GE cắt đường thẳng CD S G E B C D Hai đường thẳng GE CD chéo S Đường thẳng GE cắt đường thẳng AD S N C M D Bài ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG I Vị trí tương đối đường thẳng mp II Tính chất Nhận xét số điểm chung đường thẳng qua cạnh AB, AA’, B’C’ với mp(ABCD)? Đường thẳng mặt phẳng (ABCD) có vị trí tương đối nào? D’ C’ B’ A’ D A C B §3 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG VTTĐ d nằm ( α ) d cắt ( α ) Số điểm chung Vơ số Biểu diễn Kí hiệu d ⊂ (α ) Hay: (α) ⊃ d d ∩ (α) = { M } Hay: d ∩ (α) = M d α ) d α ) ● M d d song song với ( α ) Khơng có d // (α) α) Trong trường hợp cụ thể dây điện song song với mặt nước yên lặng §3 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Ví dụ Những đường thẳng song song với mp(A’B’C’D’) ? B A C D B’ A’ C’ D’ §3 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Ví dụ Mặt phẳng (ABC’) song song với đường thẳng ? B A C D B’ A’ C’ D’ §3 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG II TÍNH CHẤT Định lí : Nếu đường thẳng d khơng nằm mặt phẳng (α) d song song với đường thẳng d’ nằm (α) d song song (α) d ⊄ ( α ) / Cho d ⊂ ( α ) d / /d / d ⇒ d / /(α) Nhận xét vị trí tương (α đối d ) ? Giải thích? C/m: Gọi (β) mặt phẳng xác định hai đường d’ thẳng song song d, d’ α) Để chứng (β) minh đường thẳng songsong Ta cóĐể chứng= d’ Nếu d ᴖ (α) ={M} song với giao (α) ᴖ minh đường thẳng song M thuộc mặt phẳng, ta(α) taminhgì? d thẳng song tuyếnmặt phẳng, (β)làmd’đường ᴖ d’ = {M} Điềusong chứng hay với thuẫn với giả thiết d // mặt phẳng mâumột đường thẳng nằm d’ §3 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG II TÍNH CHẤT Định lí Ví dụ 3: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P trung điểm AB, AC, AD Các đường thẳng MN, NP, PM có song song với mặt phẳng (BCD) khơng? Ta có: MN // BC (do MN đường trung bình ∆ABC ) Mà: MN ⊄ BCD ( BC ⊂ ( BCD ) Vậy: MN // (BCD) ) Quiz Click the Quiz button to edit this quiz §3 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG II TÍNH CHẤT Định lí Nhận xét vị trí tương đối a Cho đường b? Giảia song song với mặt phẳng (α) thẳng thích? Nếu mặt phẳng (β) chứa a cắt (α) theo giao tuyến b b song song với a a / / ( α ) ⇒ Cho a ⊂ ( β ) ( β ) ∩ ( α ) = b β) a a / /b b α) C/m Giả sử a không song song với b, a,b nằm mặt phẳng (β) nên a cắt b điểm I thuộc b Ta có I thuộc (α) hay a cắt (α) I Mâu thuẫn a // (α) Vậy a//b §3 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG II TÍNH CHẤT Định lí Ví dụ 5: Cho tứ diện ABCD Lấy M điểm thuộc miền tam giác ABC ) ( α Gọi mặt phẳng qua M song song với đường thẳng AC CD Xác định thiết diện tạo tứ diện (α) ABCD Thiết diện hình gì? (α) mp qua M song song với AC CD nên từ M thuộc miền ∆ABC I ●M J K Ta kẻ đường thẳng IJ song song với AC, I thuộc AB J thuộc BC Từ J kẻ đường thẳng JK song song với CD Khi tam giác MNP thiết diện cần tìm Quiz Click the Quiz button to edit this quiz §3 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG Hệ Nếu hai mặt phẳng phân biệt song với đường thẳng giao tuyến chúng (nếu có) song song với đường thẳng (α ) ≠ ( β ) (α ) // d ⇒ d '// d ( β ) // d (α ) ∩ ( β ) = d ' d’ α) (β d §3 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG ĐÞnh lÝ Cho hai đường thẳng chéo Có mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng b b’ α a Cho a b đường thẳng chéo nhau.Cách dựng mặt phẳng C/m Ta chứng song (α) Thật vậy, chứa đường thẳng aminh mp song với đường thẳng b có mặt phẳng (β) khác (α), chứa a song song với b Dựng đường thẳngphẳng phân biệt songasong với b (α), (β) hai mặt b’ song song với b cắt có giao tuyến Theo Mặt phẳng (α)của chúng a thẳng hệvà b’ định lí chứa đường a mặt phẳng cần a//b Điều trái với giả thiết a b chéo dựng §3 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG Bài toán chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng Phương pháp Để chứng minh d // (α) ta chứng minh d song song với đường thẳng d’ nằm (α) ● Ví dụ 7: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N, P trung điểm SA, AB, CD Chứng minh rằng: a.CD//(SAB) b.MN//(SBD) c.SC//(MNP) O §3 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG ● Để chứng minh d // (α) ta chứng minh d song song với đường thẳng d’ nằm (α) Ví dụ 7: :a CD//(SAB) b MN//(SBD) c SC//(MNP) C/m: a Do CD //AB mà AB nằm mp (SAB) Suy CD//(SAB) b Do M, N trung điểm AB, AS nên MN đường trung bình tam giác ABS Suy MN//SB, SB nằm (SBD) Vậy MN // (SBD) c Tương tự M,O trung điểm SA, AC Suy MO //SC Mà MO thuộc mặt phẳng (MNP) Vậy SC// (MNP) O §3 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG CỦNG CỐ Qua học em cần nắm được: Các vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Nội dung định lí 1,2,3 hệ định lí Cách áp dụng nội dung định lí hệ vào giải toán liên quan Cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng Cách chứng minh hai đường thẳng song song với dựa vào giao tuyến hai mặt phẳng Cách dựng mặt phẳng qua đường thẳng song song với đường thẳng cịn lại (2 đường thẳng chéo nhau) §3 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG - Bµi 1, 2, SGK trang 63 - Bµi tËp SBT CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM ! ... §3 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Ví dụ Mặt phẳng (ABC’) song song với đường thẳng ? B A C D B’ A’ C’ D’ §3 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG... minh đường thẳng song song với mặt phẳng Cách chứng minh hai đường thẳng song song với dựa vào giao tuyến hai mặt phẳng Cách dựng mặt phẳng qua đường thẳng song song với đường thẳng lại (2 đường. .. A B Đường thẳng GE cắt đường thẳng CD S G E B C D Hai đường thẳng GE CD chéo S Đường thẳng GE cắt đường thẳng AD S N C M D Bài ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG I Vị trí tương đối đường thẳng