... sau (2 − y0 )2 + (1 + 2y0 )2 ≥ ( 3y0 − 1 )2 ⇔ 2y0 − 3y0 − ≤ ⇔ − ≤ y0 ≤ (3) Từ (3) suy f (x) = − max f (x) = x R x R 2. 3.3 X t câu 3, h msốx c địnhx (x − a) ≥ 1 2x (x − a) Ta x t h msố g (x) = ... ⇔ x = − 2; x [ 2; 2] x [ 2; 2] T m GTLN, GTNN h msốf (x) = x + √ − x2 √ √ max f (x) = 2 ⇔ x = Đáp án: f (x) = 2 ⇔ x = 2; x [ 2; 2] x [ 2; 2] T m GTLN, GTNN h msốf (x) = √ − x2 + Đáp án: f (x) ... t m GTLN, GTNN Chúng ta quan sát bước biến đổi sau: C = 4x2 + 3y 4y + 3x + 25 xy = 1 6x2 y + 12 x3 + y + 34xy = 16 x2 + y + 12 (x + y) x2 − xy + y + 34xy = 1 6x2 y + 12 (x + y )2 − 3xy + 34xy = 1 6x2 ...
... = f( x) đi mM (x0 ; y0 ) a Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị h msốy = f( x) đi mM (x0 ; y0 ) Cách giải: + Tính f ' ( x ) , f ' ( x0 ) ; + Thay x0 ; y0 ; f ' ( x0 ) vào y = f ' ( x0 ) (x - x0 ) + y0 ... đi mM (x0 ; y0 ) có dạng: y = f ' ( x0 ) (x - x0 ) + y0 , + Từ giả thiết lập hệ thức tiếp tuyến d thỏa m n tính chất P, t mx0 ; y0 ; f ' ( x0 ) ; + Thay x0 ; y0 ; f ' ( x0 ) vào y = f ' ( x0 ) (x - x0 ) ... 1; 1) x0 − , x0 ≠ ⇔ 1 = ( x B − x0 ) + x B = x0 − ( x − 1) x0 − * Ta có: xA + xB = + 2x0 - = 2x0 = xM − x0x0 − yA + yB = + = = yM − x0x0 − ⇒ M trung đi m AB * Vì ∆1 ⊥ ∆ I ⇒ tam giác...
... thị h msốy f x cho hình vẽ bên H msố C f( x) = 3 x2 + 2x h msố h msố sau: O x A y x 2x x B y x3 2x C y x3 2x2 x D y x3 x2 x Câu Cho h msốy f ... sốy f x cho hình vẽ bên H msố C f( x) = 3 x2 + 2x h msố h msố sau: O x A y x3 2x2 x B y x3 2x C y x3 2x2 x D y x3 x2 x Lời giải: Ta có f x ... đi m? A B C D x -2 Lời giải: Do h msốy f x đạtcực tiểu x 2ycựctrịm nên từ đồ thị h msốy f x ta suy đồ thị h msố y f x có dạng hình bên f( x) = x3 + x2 O x -2...
... đồ thị h msốy = ax2 (a0) Tiết 49: Đồ thị h msố (a0 ) Ví dụ 1: y = ax Đồ thị h msốy = x2 Lập bảng ghi số cặp giá trị tư ơng ứng xyx -3 -2 -1 y= x2 1 yx y= x 1 0 1 A A Ta có đi m tương ... -3 ,2 lượng giá trị ước E khoảng 3 ,2 D E Mx Vẽ đồ thị h msốy = xx y= x -3 -2 -1 2 1 22y C B B .A A - - C 1 O1 x củng cố Nêu lại đặc đi m đồ thị h msố y= ax2 (a0)? Đồ thị h msố ... dụ 2: Vẽ đồ thị h msố y= x Bước Lập bảng giá trịx -4 -2 -1 1 y = x -8 -2 -2 -8 2 Bước y Trên m t phẳng toạ độ -4 -3 -2- 1 O1 P P ta l y đi m: N M( -4;-8) M( 4;-8) -2 N N( -2; -2) N (2; -2) ...
... y ĐỒ THỊ CỦA H MSỐ y= ax2 (a ≠0 ) 1) Ví dụ 1: Đồ thò h msốy = 2x2 2) Ví dụ 2: Đồ thò h msố y= - x 3) Nhận x t: y P -2 N’ y= - 2x N P’ M -8 M B C x A’ y= 2x2 -Đồ thò h msố y= ax2 (a 0) đường ... -3 -2 -1O x -3 -2 -1 y= 2x2 18 2 18 x ĐỒ THỊ CỦA H MSỐ y= ax2 (a ≠0 ) 1) Ví dụ 1: Đồ thò h msốy = 2x2 12 2) Ví dụ 2: Đồ thò h msố y= - xx -4 y= - x -8 -2 -2 -1 -0,5 M N P (-4;-8) ( -2; -2) ... ý: y= x -3 -2 -1 3 1 y -3 -2 -1 O 3 y= 3x xxx y= - x2 x y= x -2 -6 -1 -1,5 -2 -1 1,5 1,5 0 - 1,5 -6 y 1,5 -2 -1 y= - 3x 2 * Nhận x t: Hai đồ thò đối x ng với qua trục Ox, hệ số a đối y= x2 BT4...
... y = ax + b Ví dụ Vẽ đồ thị h msốy = 2x + Cho x = => y = V y A ( ; 4) Cho y = => x = -2 V y B ( -2 ; 0) ?3 Vẽ đồ thị h m số: y A a) y = 2x – 3 b) y = - 2x + -2 -1 y= 2x + B -2 -3 x TXĐ: R ... độ x, tung độ đi m thuộc h msốy = 2x y = 2x + có khác nhau? y = 2x+ 3 Đồ thò củ= 2x msố y= = ax+b y x+ * y a hà (a ≠ 0) đường thẳng : (-1; -2) ( -2; -4) B’ A’ * y = 2x+ 3 - Cắt trục tung đi m có ... 1, Đồ thị h msốy = ax + b (a ≠ 0) ?2 Tính giá trịy tương ứng h msốy = 2x y = 2x +3 theo giá trị cho biến x điền vào bảng sau: xy = 2x y = 2x+ 3 -4 -3 -2 -1 -0,5 0,5 -8 -6 -4 -2 -1 -5 -3...
... Bảngx -3 -2 -1 y = x2 18 2 18 x -4 y = x2 - -2 -1 -2 -2 -8 Bảng Đồ thị h msốy = ax ( a ) Ví dụ 1: Đồ thị h msốy = 2x2 Bảngsố cặp giá trị tương ứng xyx -3 -2 -1 18 2y = x2 18 Trên m t ... -Nhận 0y l m trục đối x ng -Đi m đi m cao -15 -3 - - -10 P -5 N -2 P N x 10 -4 -6 M -8 -10 - 12 -14 My = x2 16 Đồ thị h msốy = x Đồ thị h msốy = 2x2 14 12 a =2> 0 y a = - 1 /2 < y 10 y = 2x2 -3 ... đối x ng -Nhận 0y l m trục đối x ng -Đi m đi m thấp -Đi m đi m cao g( x) = -1 -10 x2 - 12 -14 -16 -18 y = a .x ( a ) Đồ thị h msốy = x2 Đồ Đồh m h msố thị thị sốy = 2x 14 12 >2 a=0>0 y y...
... 48 H msốy x 2m 1 x 6m m 1 x đồng biến khoảng 2; A m Câu 49 H msốy A m Câu 50 H msốy A m x 2mx 3m2 đồng biến khoảng x c định giá trịm là: x 2m mx ... h msố C : y B yCT 3yCD C yCT yCD D yCT yCD x x x H msố cho có cực trị: A B C D Câu 107 H msố sau cực trị: A y x x B y C y x 1 x2 x2 x x2 D Cả ba h msố A,B ... 1 02 Cho h msố C : y x mx m Với giá trịm thị h msố cho có cực tiểu mcực đại: A m B m C m D m C m D m Câu 103 Cho h msố C : y x 2mx Với giá trịm thị h m số...
... chọn Start đạo h my' End 10 Step ta th yx tăng lên y gi m xuống nên h msố nghịch biến 0; sau: Câu T m tập hợp giá trị tham sốm cho h msốy x 1 nghịch biến xxm khoảng 1; ... h msố đồng biến khoảng đạo h m phải lớn khoảng ( số hữu hạn chỗ ) Ta muốn h msốy ln x2 mx đồng biến ; phải có: y' 2x m với x thuộc ; x 1 m 2x , x ... thỏa V y ta khẳng định đáp án A x c Chọn A Câu T m tập hợp giá trị tham sốm cho h msốy tan x đồng biến khoảng tan x m 0; A m m B m C m D m Trích Đề Minh...
... h msốy = xx y= x -3 -2 -1 2 1 22y C B B .A A - - C 1 O1 x củng cố Nêu lại đặc đi m đồ thị h msố y= ax2 (a0)? Đồ thị h msố y= ax2 (a0) đư ờng cong qua gốc toạ độ nhận trục Oy l m ... Đồ thị h msố (a0 ) Ví dụ 1: y = ax Đồ thị h msốy = x2 Lập bảng ghi số cặp giá trị tư ơng ứng xyx -3 -2 -1 y= x2 1 yx y= x 1 0 1 A A Ta có đi m tương ứng A(-3;9) A(3;9) B( -2; 4) B (2; 4) C(1;1 ... -2 -1 1 y = x -8 -2 -2 -8 2 Bước y Trên m t phẳng toạ độ -4 -3 -2- 1 O1 P P ta l y đi m: N M( -4;-8) M( 4;-8) -2 N N( -2; -2) N (2; -2) P( 1; ) P' (1; ) 2 O(0;0) M -8 Mxy Nhận x t vài...
... Kim tra c: Điền vào ô trống giá trị tương ứng ybảng sau ? x y= 2x2 Em nêu tính -3 -2 -1 chất h msố 18 22 y= ax ? x -4 -2 -1 y= x -8 -2 -1 /2 -1 /2 -2 -8 th hm s y = ax2 (a0) nh th no? Đồ thị h m ... h msốy = ax y = ax + b có dạng nào? Tit 49: TH CA HM S y = ax2 (a0) Tit 49 : đồ th hm s y = ax2 * Vớ d 1: th ca hm s y = 2x2 Bng ghi mt s cp giỏ tr tng ng ca x v y: x -3 -2 -1 y= 2x2 18 2 ... độ n m phía trục hoành X 2) Đồ thị h msốy = - 2, 5 x2 nhận Ox l m trục đối x ng 3) Nếu đi mM ( - 4; - 8) thuộc đồ thị h msốy = x đi mM ( 4; ) thuộc đồ thị h msố Sai XX 4) Nếu đi m N...
... a x Gv chốt:* Các bớc vẽ đồ thị h msốy = (a 0) : - Lập bảng giá trị h msố ứng với số giá trịx - Biểu diễn cặp số (x; f( x) ) m t phẳng toạ độ Oxy a x - Nối liền đi m với ta đợc đthị h /số y ... a0: hai đờng cong n m góc I III m t phẳng toạ độ...
... thò h msốy = ax (a ≠ 0) đường thẳng qua ?4 độ Do y = để gốc tọaXÐt h m sè 0, 5x. vẽ đồ thò h msốy = ax (a ≠ 0) a) H y ta cần t m c đònh th m mấygèc Om ®å thÞ cđa h m sè trªn xm t ®i m A kh¸c ... h m sè y = ax (a 0) - VÏ hƯ trơc to¹ ®é Oxy - T m mét ®i m A bÊt kú kh¸c gèc O thc ®å thÞ - OA lµ ®å thÞ h m sè y = ax y = y= VÝ dơ: VÏ ®å thÞ cđa h m sè y = - 2x - 2x Gi¶i Cho x = th× y = -2 => ... th¼ng xem c¸c ®i m cßn l¹i cã n m trªn ®êng th¼ng ®ã hay kh«ng ? (2; 4) 2x y= -3 -2 -1 o -1 -2 -3 ( -2; -4) -4 x §å thÞ cđa h m sè y = ax (a ≠ 0) §å thÞ cđa h m sè y = ax (a ≠ 0) lµ m t ®...
... trị biến x giá trị Với x= 0 y= 2x+ 3 =3 Với giá trịx ,giá trị h msố y= 2x+ 3 giá đường thẳng y= 2x+ 3 tương ứng hai h msố ntn? trị tương ứng h msố cắt trục tung đi m có y= 2x đơn vị tung độ -h y ... đố thị h msốsố y= ax+b? thị đi m có tung độ b y= - 2x+ 3 Gv Các cách nêu + x c định đi m phân biệt Cho x= 0 => y= 3 vẽ đồ thị h m mp 0xy ĐCTT: A(0;3) số y= ax+b (a,b khác 0) +x c định giao đi m Trong ... 2: Đồ thị h msố Hoạt động HS Ghi bảng y= ax +b (a khác 0) Gv :Dựa vào đồ thị h msố 1) Đồ thị h msố y= ax y= ax ta x c định +b (a khác 0) -Hs lắng nghe Gv ĐVĐ dạng đồ thị h msố y= ax+b * Nhận x t...
... y( x) = ( ) -1 x2 x Bài tập 55 (Sgk Tr 63) y a) Hai nghi m PT x2 x -2 = y( x) = x2 X1 = -1 ; X2 = b) Vẽ đồ thị h msốy = x2 y = x + 2 y( x) = x+2 c) Hoành độ giao đi m đồ thị h msốy = x2 y ... 61, 62 Bài tập 60 Giải PT bậc biết nghi m, t m nghi m b x1 + x2 = a xx = c a a ) 12 xx + = 0; x1 = Bài tập 61 b b x2 = x1 a a c c x1 x2 = x2 = ữ x1 a a x1 + x2 = 1 x2 = = 12 T msố ... a) PT: 7x + (m - 1) x m2 = Luôn có hai nghi m có: = (m 1 )2 + 7m2 > m b) Gọi x1 , x2 hai nghi m PT, ta có: ( x1 ) + ( x2 ) = ( x1 + x2 ) x1 x2 Theo Vi-et ta có: m 4m 8m + + 1 4m 2( 1 m) ...
... ứng ybảng sau xy = x2 -4 -2 -1 -8 -2 0) 2 -2 -8 h m2 Đồ thị h msốy = a x2 (a 0) 2 Đồ thị h msốy = a x2 (a ? Đồ thị h msốy = f( x) ? 0) Đồ thị h msốy = f( x) tập hợp đi mM (x; f( x) ... (x; f( x) ) Đểx c định đi m đồ thị h msố ta l y giá trịx l m hoành độ tung độ giá trị tương ứng y = f( x) ? 2 Đồ thị h msốy = a x2 (a Đồ thị h msốy = f( x) sốy =? 2x2 Ví dụ 1: Đồ h m Ta ... ghiymột số cặp giá trị đi mM (x; xf (x )y: Đểx c định đi m đồ thị Đồ thị h msố = f( x) tập hợp tương ứng ) h msố ta l y giá trịx -2 hoành độ tung độ1là giá trị tương ứng y = f( x) l mx -3 -1 y...
... mx 9m m cú nghim phõn bit x1 , x2 , x3 x3 3mx 2m mx 9m2 mx x1 x x2 x x3 x x3 3mx 2m mx 9m mx x1 x2 x3 x x1 x2 x2 x3 x3 x1 x x1 x2 x3 x Suy 3m x1 ... x2 , x3 x3 3x x 5m xx x1 x x2 x x3 x x3 3x x 5m x x3 x1 x2 x3 x x1 x2 x2 x3 x3 x1 x x1 x2 x3 Suy ra: x1 x2 x3 x 32 x2 Th x2 vo fx 2m m iu kin ... th hm s ó cho x0m 2mx 2m PTTT ca th hm s ti im ny l yxx0x0mx0m 2mx0 2m2 Tip tuyn ny ct tim cn ng ti A m; v ct tim cn ngang ti x0m B x0 m; 2m Ta cú IA 2mx0...
... + x + 3m + y = ( ) x2 − m + x − m + y = x −1 ( ) − (m − ) x − y = x − m − x + 2m − mx x+2 Ví d 3: Ch ng minh r ng v i m i giá tr c a m ∈ » , h m s x2 − mm + x + m3 + y= có c c i c c ti u x ... T mm T mm ( ) + ( m − 1) x + m − có ( ) h m s y = x + m + x + m − có i m c c ti u −1;1 h m s y = x2 x +1 i mc c ( ) i 2; 2 Ví d : Cho h m s y = x + 4mx + 3 (m + 1 )x + T mm ∈ » H m s có ba ... cho x c x + mx − có c c tr mx − Gi i : 1 nh liên t c » \ m h m s y = + N u m = y = x − ⇒ h m s có m t c c tr + N u m ≠ h m s x c * Ta có y ' = nh x ≠ mx − 2x + m (mx − 1 )2 m H m s có...