dạng 2 vận dụng các bất đẳng thức trong tam giác và quy tắc các điểm

Các bất đẳng thức, đẳng thức trong tam giác và ứng dụng

... chứng minh tam giác thỏa mãn bất đẳng thức sau: Ví dụ 2. 1.1 p2 ≥ 3 𝑆 Lời giải: Từ công thức (2. 1.14) , bất đẳng thức có dạng 𝛼≤ 3 (2. 1 .23 ) y≤ 4 +27 𝑥 27 𝑥 27 (1−𝑥) (2. 1 .24 ) Bất đẳng thức (2. 1 .24 ) thỏa ... dạng (2. 1 .26 ) đúng, đẳng thức xảy tam giác Ví dụ 2. 1.7 𝑚 𝑎 +𝑚 𝑏 +𝑚 𝑐 2 ≥ Lời giải: Từ đẳng thức (2. 1.19) bất đẳng thức đưa dạng: 𝑦 ≤ (3𝑥 + 6𝑥 + 1) bất đẳng thức chứng minh bất đẳng thức (2. 1 .24 ) ... B 2 (sin )2 (sin )2 + B C 2 (sin )2 (sin )2 + C A 2 (sin )2 (sin )2 = 8R(2R − r) r2 Đẳng thức 90: A B C 8R2 + r − p2 (sin ) + (sin ) + (sin ) = 2 8R2 Đẳng thức 91: A sin 2 B + sin 2 B sin 2...

95
848
0

SKKN Bất đẳng thức trong tam giác và ứng dụng.doc

Danh mục: Toán học

... )2 + 12 = a2 + => BD = a2 + BC2 = AB2 + AC2 = ( a )2 + 42 = a2 + 16 => BC = a2 + 16 - XÐt tam gi¸c BCD cã : BC BD < CD (bất đẳng thức tam giác) Thay độ dài BC, BD, CD vào ta cã : a2 + 16 − a2 ... sâu kiến thức cho học sinh cho học sinh làm tập vận dụng kết hợpBất đẳng thức tam giác với toán Đại 3)Sử dụng bất đẳng thức tam giác việc giải toán Đại Ví dụ 1: Tìm độ dài ba cạnh tam giác, biết ... Bài 27 (SBT -27 ) Cho điểm M n»m tam gi¸c ABC Chøng minh r»ng: MA + MB + MC lín h¬n nưa chu vi cđa tam giác ABC Lời giải: xét tam giác AMB; tam giác AMC; tam giác BMC, A theo bất đẳng thức tam gi¸c...

10
2,398
52

Luận văn thạc sĩ toán sử dụng bổ đề trội chứng minh các bất đẳng thức trong tam giác

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... xét 2. 2.1 26 2. 2.1 Hàm sin 28 Nh n xét 2. 2 .2 28 2. 2 .2 Hàm cosin 53 Nh n xét 2. 2.3 53 2. 2.3 Hàm tan 65 Nh n xét 2. 2.4 ...   2. OAOC  3.R2  2. OAOB  2. OB.OC   3.R2  2. OAOB  2. OAOC  2. OB.OC  2   9.R2  OA  OB  OC  2. OAOB  2. OAOC  2. OBOC  2   2  9.R2  OA  OB  2. OAOB  OA  OC  2. OAOC ... TRONG CH NGă MINHăă NGăTH C TRONG TAM GIÁC 2. 1 THệ D MINH H A 25 Nh n xét 2. 1.1 26 2. 2 CÁC B T NG TH C LIÊN QUAN N CÁC GịC TRONG C A TAM GIÁC 26 Nh n xét 2. 2.1...

89
436
1

Luận văn thạc sĩ một phân loại và xây dựng bất đẳng thức trong tam giác

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... lượng giác ta có: cos 2nA + cos 2nB + m cos 2nC ≥ −2m2 − 2m −2m2 − 2m −2m − ⇔ (cos2 nA + cos2 nB + mcos2 C) ≥ + m 2m 4m − ⇔ cos2 nA + cos2 nB + mcos2 C ≥ 4m ⇔ 2cos2 nA − + 2cos2 nB − + m (2cos2 ... áp dụng bất đẳng thức Cauchy bất đẳng thức Bunhiacopxki để chứng minh lớp bất đẳng thức tam giác; đồng thời nêu ý tưởng kết hợp bất đẳng thức đại số cổ điển với bất đẳng thức để xây dựng bất đẳng ... 45 2. 4 .2 Áp dụng bất đẳng thức Jensen xây dựng số bất đẳng thức tam giác 49 Chương Áp dụng bất đẳng thức đại số cổ điển chứng minh xây dựng số bất đẳng thức tam giác ...

83
424
0

Sử dụng bổ đề trội chứng minh các bất đẳng thức trong tam giác

Danh mục: Quản trị kinh doanh

... b, c tam giác ba số dương x, y, z Điều cho phép tạo đẳng thức bất đẳng thức tam giác từ các đẳng thức bất đẳng thức ba số dương 2. 2 CÁC BẤT ĐẲNG THỨC LIÊN QUAN ĐẾN CÁC GÓC TRONG CỦA TAM GIÁC ... TAM GIÁC 2. 1 THÍ DỤ MINH HỌA 2. 2 CÁC BẤT ĐẲNG THỨC LIÊN QUAN ĐẾN CÁC GÓC TRONG CỦA TAM GIÁC 2. 3 MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC LIÊN QUAN ĐẾN CÁC CẠNH CỦA TAM GIÁC 2. 4 MỘT SỐ HỆ THỨC KHÁC TRONG TAM GIÁC PHẦN ... chứng minh bất đẳng thức (xem [8]) Do đó, chúng tơi gọi (theo [8]), đẳng thức (1 .2. 2) (1 .2. 3) bất đẳng thức trội hay bất đẳng thức Shur 1 .2. 4 .2 Một số hệ bất đẳng thức trội Hệ (Bất đẳng thức Jensen)...

89
315
0

Hình thành các bất đẳng thức trong tam giác từ một bất đẳng thức cơ bản

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

... VNMATH.COM VNMATH.COM 23 VNMATH.COM VNMATH.COM 24 VNMATH.COM VNMATH.COM 25 VNMATH.COM VNMATH.COM 26 VNMATH.COM VNMATH.COM 27 VNMATH.COM VNMATH.COM 28 VNMATH.COM VNMATH.COM 29 VNMATH.COM VNMATH.COM ... VNMATH.COM VNMATH.COM 29 VNMATH.COM VNMATH.COM 30 VNMATH.COM VNMATH.COM 31 VNMATH.COM VNMATH.COM 32 VNMATH.COM VNMATH.COM 33 VNMATH.COM VNMATH.COM 34 VNMATH.COM VNMATH.COM 35 VNMATH.COM VNMATH.COM...

18
1,968
23

Ứng dụng của đại số vào việc chứng minh và phát hiện bất đẳng thức trong tam giác pptx

Danh mục: Toán học

... d dàng có 2 2 2 2 2 2 2 ñây ta l i có A.B + B.C + C A < (2) T (1) (2) ta có toán m i Bài toán 2: Cmr: Trong tam giác ABC nh n ta ln có : Trong m t tam giác ta có nh n xét sau : tg 2 < A.B + B.C ... nh n ta ln có: 2 ( A2 + B + C ) < ma +3mb2 + mc < A2 + B + C 2 R b2 + c2 a2 2 Nh n xét:Liên h v i ma tam giác ta có ma = − , t ta suy 2 ma + mb + mc2 = ( a + b + c ) = 3R ( sin A2 + sin B + sin ... A2 + sin B + sin C < A2 + B + C , mà ta 2 ma + mb + mc2 = 3R ( sin A2 + sin B + sin C ) ⇒ 2 ma + mb + mc2 = ( sin A2 + sin B + sin C ) , t 3R 2 ma + mb + mc2 ñây ta ñư c: ( A + B + C ) < < A2...

3
605
1

24.Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức trong tam giác

Danh mục: Toán học

...

3
705
6

luận văn thạc sỹ toán học đồng nhất thức và bất đẳng thức trong tam giác

Danh mục: Sư phạm

... đây: r2 − r r3 − r r2 + 2Rr + p2 + 2r2 + 2Rr − 2p2 z + r2 − 2Rr + p2 z − 2Rrz = r2 + 2Rr + p2 r + p2 Khi ta có hệ thức z1 z2 z3 = = + Mặt khác ta 2Rr 2Rr (a − b )2 (b − c )2 (c − a )2 r + p2 lại ... − 36u2 x2 2 2 Xét hàm số f (x) = x2 + y + 9u2 + (x2 + y + 9u2 )2 − 36u2 x2 với u2 u2 2 x + s2 + 8u2 − 36u2 x2 |x| s hay f (x) = x + s + 8u + s s2 2u2 u2 x + s2 + 8u2 x − 36u2 x 2 2u s s = Tính ... r2 , r3 ; nửa chu vi p Chứng minh: 25 R2 p2 Bài giải Do r1 −1 p2 r1 −1 p2 ví dụ ( 2. 1.11 ) R r2 −1 p2 r3 −1 +4 p2 2 r2 r3 −1 −1 = p2 p2 25 R2 r1 2r nên −1 p p2 100r2 p2 (2R + r )2 − theo p2 2 r2...

62
471
1

Bat dang thuc trong tam giac.

Danh mục: Toán học

... 1 Bất đẳng thức tam giác  Định lí… Hệ bất đẳng thức tam giác Hệ Nhận xét 08/16/13 NG.T.THAOQUYEN Vẽ tam giác với cạnh có độ dài: 1cm, 2cm, 4cm Kết quả: ng phải độ dài ba cạnh tam giác ... minh bất đẳng thức đầu tiên, hai bất đẳng thức lại chứng minh tương tự 08/16/13 NG.T.THAOQUYEN D Trên tia đối tia AB, lấy điểm D cho: AD = AC Trong tam giác BCD, sothức trongvới BC Các bất đẳng ... nên nằm hai lí gọi bất đẳng thức tam giác ˆ ˆ A BCD > ACD.(1) Mặt khác, tam giác ACD cân A nên B C ˆ ˆ ˆ ACD = ADC = BDC.( 2) Từ (1) (2) suy : ˆ ˆ BCD = BDC.( 3) Trong tam giác BCD, từ (3) suy...

9
1,140
8

Chuyên đề bất đẳng thức trong tam giác docx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... = 2a2c2 + 2b2c2 + 2a2b2 – a4 – b4 – c4 (đpcm) b) Áp dụng bất đẳng thức Cauchy: a4 + b4  2a2b2 c4 + b4  2c2b2 a4 + c4  2a2c2  2( a4 + b4 + c4 )2  2( a2b2 + c2b2 + a2c2)  16S2  2( a4 + b4 + ... 2 2 o c S2 = a) Ta có: S = p( p  a)( p  b)( p  c ) S2 = p(p-a)(p-b)(p-c) h Hướng dẫn giải V u ih 16S2 = [(a + b )2 – c2] [c2- (a – b )2] = (a2 + b2 +2ab – c2 ) (c2- a2– b2 + 2ab) = 2a2c2 ... HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC THƯỜNG Định lí hàm số Cosin = b2 + c2 - 2bc cosA b2 = a2 + c2 – 2ac cosB c2 = a2 + b2 – 2ab cosC Định lí hàm số Sin v n a2 h a b c    2R sin A sin B sin C Công thức...

92
1,502
21

đồng nhất thức và bất đẳng thức trong tam giác

Danh mục: Sư phạm

... đây: r2 − r r3 − r r2 + 2Rr + p2 + 2r2 + 2Rr − 2p2 z + r2 − 2Rr + p2 z − 2Rrz = r2 + 2Rr + p2 r + p2 Khi ta có hệ thức z1 z2 z3 = = + Mặt khác ta 2Rr 2Rr (a − b )2 (b − c )2 (c − a )2 r + p2 lại ... − 36u2 x2 2 2 Xét hàm số f (x) = x2 + y + 9u2 + (x2 + y + 9u2 )2 − 36u2 x2 với u2 u2 2 x + s2 + 8u2 − 36u2 x2 |x| s hay f (x) = x + s + 8u + s s2 2u2 u2 x + s2 + 8u2 x − 36u2 x 2 2u s s = Tính ... r2 , r3 ; nửa chu vi p Chứng minh: 25 R2 p2 Bài giải Do r1 −1 p2 r1 −1 p2 ví dụ ( 2. 1.11 ) R r2 −1 p2 r3 −1 +4 p2 2 r2 r3 −1 −1 = p2 p2 25 R2 r1 2r nên −1 p p2 100r2 p2 (2R + r )2 − theo p2 2 r2...

62
904
1

bất đẳng thức trong tam giác

Danh mục: Toán học

... bất đẳng thức tam giác -GV: coi BC ẩn số,AB AC số.Áp dụng qui tắc chuyển vế lớp điền vào dấu chấm -tương tự với bất đẳng thức khác ta tìm hiệu .Các bất đẳng thức gọi hệ bất đẳng thức tam giác -GV: ... dài cạnh tam giác, vậy độ dài cạnh tam giác có mối quan hệ với ntn? Chúng ta trả lời câu hỏi qua hôm Tiết 51: quan hệ cạnh tam giác .bất đẳng thức tam giác Hoạt động 2: Bất đẳng thức tam giác -GV: ... dài cạnh số nguyên (cm) Tam giác tam giác gì? -BTVN: - Học thuộc lòng bất đẳng thức tam giác, hệ quả, cách chứng minh định lí tam giác - BT: 17 tr 63 SGK 24 ,25 tr 26 ,27 SBT ...

6
389
0

luyen tap bat dang thuc trong tam giac

Danh mục: Toán học

... giác) nên độ dài ba cạnh tam giác c/ 2, 2cm; 2cm; 4,2cm Vì 2, 2 + = 4 ,2( kh«ng thoả mản bất đẳng thức tam giác) nên độ dài ba cạnh tam giác B Hoạt động nhóm Bài 19 Tìm chu vi tam giác cân biết độ dài ... 52 II Baøi 18 SGK/63 a/ 2cm, 3cm, 4cm LUYỆN TẬP Gi¶i Vì + > (tho¶ mản bất đẳng thức tam giác) nên độ dài ba cạnh tam giác C A b/ 1cm; 2cm; 3,5cm Vì + < 3,5 (kh«ng thoả mản bất đẳng thức tam giác) ... A nhỏ góc B BC lớn CA Đ S HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Ôn tập lại nội dung bất đẳng thức tam giác hệ Làm tập 21 /SGK; 21 ;22 ;23 /SBT Cho tam giác ABC Gọi M trung ®iĨm cđa BC Chøng minh r»ng: AB + AC AM

14
226
0

Bất đẳng thức trong tam giác phần 1

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... lớn biểu thức P= (a − (b − c )2 )2 (b2 − (a − c )2 )2 (c2 − (a − b )2 ) a3b3 c4 Thầy: Đặng Thành Nam (Hotline: 0976 .26 6 .20 2) – website: www.vted.vn 2 2 2 ⎛ 2 2⎞ ⎛ b2 + c2 − a ⎞ ⎛ ⎟ ⎜ ⎜ ⎟ ⎜1 − a + ... 4− (x + y2 − z2 )2 + 4− (y2 + z2 − x )2 + 4− (x + z2 − y2 )2 x y2 y2 z Bài Với x, y, z ∈ (1; 2) Tìm giá trị lớn biểu thức: P= x + y2 − z + y2 + z − x + x2 z2 z + x − y2 xy yz zx Bài Với x, y, ... ⎟ ⎟ ⎜ ⎟ 2 ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ 2 2⎝ 2 ⎠ 2 ⎝ ⎠ ( )( )( ) 2 2 ⎡⎛ ⎤ ⎛4⎞ ⎢⎜ C⎞ C⎥ ⎟ ⎜ ⎟ Vì vậy, P ≤ 64 ⎢⎜1 − sin ⎟ sin ⎥ ≤ 64.⎜ ⎟ ⎟ ⎜ ⎟ ⎢⎜ ⎜ ⎜ 27 ⎟ ⎟ ⎟ 2 ⎥⎥ ⎠ ⎝ ⎠ ⎢⎣⎝ ⎦ Mặt khác sử dụng bất đẳng thức AM –...

4
244
0

Đẳng thức trong tam giác

Danh mục: Toán học

...

1
361
0

Một số dạng bất đẳng thức cơ bản trong tam giác và các ứng dụng

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... 2r ≥ bất đẳng thức cosφ ≤ bất đẳng thức (2. 24) dạng "chặt" bất đẳng thức tam giác (2. 1) 2. 3 Một số dạng tương đương bất đẳng thức tam giác Trong mục 2. 1, ta có (2. 2) (2. 14) dạng tương đương bất ... Khi với tam giác ABC bất kì, ta có 2R2 + 10Rr − r2 − 2( R − 2r) R2 − 2Rrcosφ ≤ p2 ≤ 2R2 + 10Rr − r2 + 2( R − 2r) R2 − 2Rrcosφ (2. 24) Dấu "=" (2. 24) xảy tam giác ABC Nhận xét 2. 6 Từ bất đẳng thức Euler ... − 2Rr] ≤ S ≤ r[2R2 + 10Rr − r2 + 2( R − 2r) R2 − 2Rr] (2. 29) Dấu "=" bất đẳng thức (2. 29) xảy tam giác cân Dấu "=" hai bất đẳng thức (2. 29) xảy tam giác Định lý 2. 3.6 ([6]) Cho tam giác ABC bất...

26
2,932
0

Một số dạng bất đẳng thức cơ bản trong tam giác và các ứng dụng

Danh mục: Quản trị kinh doanh

... r2 + 2( R − 2r) R2 − 2Rrcosφ (2. 24) Dấu "=" (2. 24) xảy tam giác ABC Nhận xét 2. 6 Từ bất đẳng thức Euler R − 2r ≥ bất đẳng thức cosφ ≤ bất đẳng thức (2. 24) dạng "chặt" bất đẳng thức tam giác (2. 1) ... 10Rr − r2 − 2( R − 2r) R2 − 2Rr ≤ p2 ≤ 2R2 + 10Rr − r2 + 2( R − 2r) R2 − 2Rr (2. 1) Dấu "=" xảy bất đẳng thức (2. 1) tam giác cân Dấu "=" xảy hai bất đẳng thức (2. 1) tam Footer Page 10 of 126 giác 9 ... Dấu "=" (2. 25) xảy tam giác cân Định lý 2. 3 .2 ([6]) Cho tam giác ABC bất kì, ta có (r2 + p2 )2 + 12Rr3 − 20 Rrp2 + 48R2r2 − 4R2p2 + 64R3r ≤ (2. 26) Dấu "=" (2. 26) xảy tam giác cân Định lý 2. 3.3 ([6])...

26
302
0

Bất đẳng thức trong tích chập và ứng dụng

Danh mục: Cơ khí - Chế tạo máy

... thiết lập bất đẳng thức ngược cho tích chập Fourier cosine 2. 1 Bất đẳng thức ngược cho tích chập Laplace Xét bất đẳng thức tích chập ngược (1 .2. 10), bất đẳng thức dạng tương tự thu m1=m2=0 có vai ... (j=1, 2) , ta có bất đẳng thức tích chập sau: (1 .2. 2) ((F11 )  (F2  ))( 1   )1/ p1  || F1 ||Lp (R ,|1|) || F2 ||Lp (R ,| 2 |) p với Fj  L p (R,|  j |) (j=1, 2) Đẳng thức xảy (1 .2. 3) ... Young, bất đẳng thức (1 .2. 2) trường hợp p =2 Với tích chập khác, nhận bất đẳng thức tích chập có dạng tương tự (1 .2. 2), xem [33] để biết thêm tích chập khác Tuy nhiên, để xác định trường hợp xảy đẳng...

55
253
1