cực trị của hàm số nhiều biến số

tìm cực trị của hàm số nhiều biến bằng cách khảo sát lần lượt từng biến

... g’(c) = c0 = Qua c0 g’(c) đổi dấu từ (+)→(–) nên g(c0) giá trị cực đại hàm g(c) Vậy max P = 1 10 , b = 2, c = a = Bài toán 3: Xét số thực dương a,b,c thỏa mãn điều kiện: 21ab + 2bc + 8ac ≤ 12 ... Qua x0 f’(x) đổi dấu từ (+)→(–) nên f(x) đạt cực đại x0, suy f(x) ≤ f(x0) = + c c +1 2c 3c (2)→ P = f ( x) − + ≤ + = g (c) c +1 c +1 c +1 Xét hàm số g(c) với c > g’(c) = 2(1 − 8c ) (c + 1) (3c ... 4y 2x + y → P ( x, y , z ) ≥ x + y + (2) xy − x + y x2 y − 5x + y = Xét hàm số f ( x) = x + xy − xy − → z≥ Trong y tham số dương f '( x ) = 16 x y − 56 xy − 32 y + 25 (4 xy − 7)   x> ÷ 4y ...

5
1,058
3

Một số bài toán về cực trị của hàm số nhiều biến

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

... xảy a = b = c = Vậy giá trị nhỏ P , đạt a = b = c = 10 P ≥ Sử dụng phương pháp đưa khảo sát hàm biến: Bài Cho x, y, z ba số thực thuộc đoạn [1; 4] x ≥ y, x ≥ z Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x ... = − , y = 20 Vậy: • Giá trị nhỏ P • Giá trị lớn P 15 , đạt x = , y = − 20 25 , đạt x = − , y = 20 Bài Cho x, y, z số thực dương thay đổi thỏa mãn x2 + y + z = Tìm giá trị nhỏ biểu thức 1 1 P ... b, c số thực không âm thay đổi thỏa mãn a + b + c = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = a4 + b4 + c4 − 2(a3 + b3 + c3 ) − Giải: Ta có P = (a4 − 2a3 − 2) + (b4 − 2b3 − 2) + (c4 − 2c3 − 2) Xét hàm số f...

11
658
1

Bài toán tìm cực trị của Hàm Số

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

... f b ( ) ( ) ð nh lý 3: Gi s hàm s f có đ o hàm c p m t kho ng a;b ch a m x , f ' x = f có đ o hàm c p hai khác t i m x ( ) N u f '' ( x ) > hàm s a ) N u f '' x < hàm s f đ t c c đ i t i m x ... o hàm b ng ho c hàm s liên t c khơng có đ o hàm • Xét d u c i d u x qua m x hàm s có c c tr t i m x Quy t c 2: Áp d ng đ nh lý • Tìm f ' x ( ) ( V i m i x tính f '' ( x ) N u f '' ( x ) < hàm ... qua m x = m − hàm s đ t c c đ i t i m x = m − y ' đ i d u t âm sang dương x qua m x = m + hàm s đ t c c ti u t i m x = m + Hàm s cho xác đ nh ℝ ( ) Ta có y ' = m + x + 6x + m Hàm s có c c đ...

28
17,902
21

tong hop cac dang toan ve dien cuc tri cua ham so H

Danh mục: Toán học

... tất giá trị m để hàm số có hai cực trị hai cực trị trái dấu 13 Cho hàm số y = x ( m + 1) x m + 4m x Xác định tất giá trị m để hàm số có cực trị Tìm tất giá trị m để tích giá trị cực đại cực tiểu ... định m để a Hàm số có cực đại cực tiểu b Hàm số có hai cực trị dấu c Đồ thị cắt trục hoành ba điểm phân biệt 17 Cho hàm số y = x + mx Xác định m để hàm số có cực trị Chứng minh hai cực trị dấu ... đại điểm cực tiểu đồ thị hàm số (Cm) 15 Cho hàm số y = x + mx + 7x + Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu Lập phơng trình đờng thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu 16 Cho hàm số y = x 6x + ( m + )...

2
2,968
42

Điểm cực trị của hàm số

Danh mục: Toán học

... x+m Bài 4: Cho hàm số xác định m để a) Hàm số cực trị b) Hàm số có cực trị c) Hàm số có điểm cực trị có hoành độ dương d) Hàm số có điểm cực trị nằm phía oy e) Hàm số có điểm cực trị có hoành độ ... điểm cực trị hàm số f(x0) giá trị cực trị, M(x0; f(x0)) điểm cực trị đồ thị hàm số Điểm cực trị hàm số Ví dụ minh họa - Ví dụ Tìm m để hàm số y = mx3 + 3mx2 – (m - 1)x - có cực trị Lời giải  ... (*) Vậy m = hàm số đạt cực đại, cực tiểu x 1; x2 thỏa mãn x1 + x2 = 4x1.x2 Điểm cực trị hàm số Ví dụ minh họa (tt) – Ví dụ x2 + x + m Cho hàm số y = Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu nằm...

14
1,373
7

Tìm cực trị của hàm số

Danh mục: Tư liệu khác

... Cho hàm số y = ( − m ) x − mx + 2m − Đònh m để hàm số có cực trò Đáp số: m ≤ ∨ m ≥ 2 3) Cho hàm số y = x − 2m x + Đònh m để đồ thò hàm số có điểm cực đại cực tiểu lập thành tam giác Đáp số: ... 4) Cho hàm số y = − x + ( m + ) x − 2m − Tìm m để hàm số có cực đại mà không 2) Cho hàm số y = có cực tiểu Đáp số: m ≤ −2 Bài 14 1) Cho hàm số y = x − 3ax + 4a Tìm a để đồ thò hàm số có hai ... x−m cực đại cực tiểu đồng thời giá trò cực trò dấu Đáp số: m < −2 − ∨ −2 + < m < mx + 3mx + 2m + 2) Cho hàm số y = Đònh m để hàm số có cực đại cực tiểu đồng thời x −1 hai điểm cực trò đồ thò hàm...

31
4,397
27

Cực trị của hàm số

Danh mục: Toán học

... để hàm số cho có điểm cực trị : Vậy giá trị m để hàm số cho có điểm cực trị : Cách : để hàm số cho có điểm cực trị g(x) phải có hai nghiệm phân biệt Do Vậy giá trị m để hàm số cho có điểm cực trị ... hàm số: đổi dấu qua Vậy hàm số cho có điểm cực trị Ví dụ 2: Xác định hệ số cho hàm số đồ thị hàm số qua điểm đạt cực trị điểm Giải: * Đồ thị hàm số qua điểm * Hàm số có cực trị điểm Ta có hệ: Giải ... cực đại, cực tiểu khoảng cách hai điểm cực trị (Đề thi Toán khối B năm 2005) 5.Cho hàm số: Với giá trị đường thẳng qua trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm cực trị hàm số Cho hàm số cực trị tạo...

5
1,194
7

Bài giảng: Cực trị của hàm số (Giải tích 12 - Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ)

Danh mục: Toán học

... giảm, cực trị hàm số: y = |x2 + 4x + 3| Tìm khoảng tăng, giảm, cực trị hàm số: y = x x2 Bài tập 8: Tìm cực trị hàm số: y = 2x + x + Bài tập 9: Tìm cực trị hàm số y = x Bài tập 10: Tìm cực trị ... 2, tìm cực trị hàm số b Với giá trị tham số m, tìm cực trị đồ thị hàm số Bài tập 13: Tìm hệ số a, b, c, d hàm số: f(x) = ax3 + bx2 + cx + d cho hàm số đạt cực tiểu điểm x = 0, f(0) = đạt cực đại ... Giá trị cực đại giá trị cực tiểu đợc gọi chung cực trị điều kiện cần để hàm số có cực trị Xét hàm số y = f(x) liên tục khoảng (a, b) x0 (a, b) Định lí 1: Giả sử hàm số y = f(x) đạt cực trị điểm...

41
6,137
1

Chủ đề: Cực trị của hàm số hữu tỉ

Danh mục: Ôn thi Đại học - Cao đẳng

... Phần V: ứng dụng đạo hàm B cực trị hàm số chủ đề cực trị hàm hữu tỉ toán liên quan I Kiến thức Cực trị hàm hữu tỉ bậc hai bậc Bài toán Tìm cực trị hàm số y= ax + bx + c dx + e phơng ... y'' (x ) < Ví dụ 2: Cho hàm số y= x + mx mx Xác định m để: a Hàm số có cực trị b Hàm số có cực đại, cực tiểu với hoành độ thoả mãn x1+x2=4x1x2 c Hàm số có cực đại, cực tiểu với hoành độ dơng ... Bảng biến thiên x - -1 + 11 Phần V: ứng dụng đạo hàm y' y 12 + - B cực trị hàm số CĐ - 1/3 CT + + Chủ đề 3: Cực trị hàm hữu tỉ toán liên quan Vậy: - Hàm số đồng biến khoảng (-, -1) (1, +) - Hàm số...

22
5,051
2

Chủ đề: Cực trị của hàm số vô tỉ

Danh mục: Ôn thi Đại học - Cao đẳng

... 2a d Hàm số có cực đại phơng trình (1) có nghiệm qua y' đổi dấu từ dơng sang âm a < b D 2a Ví dụ 2: Cho hàm số y= x+a x2 + Tìm a để: a Hàm số cực trị b Hàm số có cực trị c Hàm số có cực ... đạo hàm B cực trị hàm số chủ đề cực trị hàm vô tỉ I Kiến thức Bài toán Tìm cực trị hàm vô tỉ phơng pháp chung Chúng ta thực theo bớc sau: Bớc 1: Tìm miền xác định hàm số Bớc 2: Tính đạo hàm y', ... Đạo hàm: y'= suy y'=0 -1-x=0 x=-1 2x x Bảng biến thiên x -3 -1 - + y' + CĐ y Vậy: - Hàm số đồng biến khoảng (-3,-1) - Hàm số nghịch biến khoảng (-1, 1) - Hàm số đạt cực đại x=-1 giá trị cực...

6
1,966
42

Chủ đề: Cực trị của hàm số mũ và logarit

Danh mục: Ôn thi Đại học - Cao đẳng

... Vậy, hàm số đạt cực đại x=1 Kết luận: Vớ m1, hàm số đạt cực đại x=1 Phần V: ứng dụng đạo hàm B cực trị hàm số Vớ 1

6
22,860
205

Chủ đề: Cực trị của hàm số lượng giác

Danh mục: Ôn thi Đại học - Cao đẳng

... đạo hàm B cực trị hàm số chủ đề cực trị hàm số lợng giác I Kiến thức Bài toán Tìm cực trị hàm số lợng giác y=f(x) phơng pháp chung Chúng ta thực theo bớc sau: Bớc : Tìm miền xác định hàm số Bớc ... hàm số đạt cực đại điểm x= +2k, kZ 7 Với x= +2k y''( +2k)= >0 6 hàm số đạt cực tiểu điểm x= +2k, kZ Bài 2: Cho hàm số y=msinx-x a Với m=2 tìm cực trị hàm số b Với giá trị tham số m, tìm cực ... x=+2k điểm cực trị hàm số - Với x= +2k y''( +2k)0 3 hàm số đạt cực tiểu điểm x=+2k, kZ Ví dụ 2: Tìm cực trị hàm số y=ex.cosx Giải...

6
36,533
472

Chủ đề: Cực trị của hàm số chứa dấu trị tuyệt đối

Danh mục: Ôn thi Đại học - Cao đẳng

... đạo hàm B cực trị hàm số chủ đề cực trị hàm số chứa dấu trị tuyệt đối I Kiến thức Bài toán Tìm cực trị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối phơng pháp chung Sử dụng mở rộng định lí để tìm cực trị hàm ... 2)(-1, +) Hàm số nghịch biến khoảng (-, -3)(-2, -1) Hàm số đạt cực tiểu x=-3, x=-1 giá trị cực tiểu yCT=0 + Chủ đề 7: Cực trị hàm số chứa dấu trị tuyệt đối - Hàm số đạt cực đại x=-2 giá trị cực đại ... 49/8 5/2 - + + CT + , ) Hàm số đồng biến khoảng (-1, )( , +) Hàm số đạt cực tiểu x=-1, x= giá trị cực tiểu yCT=0 49 Hàm số đạt cực đại x= giá trị cực đại yCĐ= Hàm số nghịch biến khoảng (-, -1)(...

6
42,928
661

cuc tri cua ham so

Danh mục: Hóa học

... TOÁN VỀ CỰC TRỊ: Ví dụ 1: Tìm cực trị hàm số: a) b) Giải: a) Ta có: Tập xác định hàm số: với nghiệm đổi dấu qua Vậy điểm cực trị hàm số với b) Ta có: Tập xác định hàm số: đổi dấu qua Vậy hàm số cho ... dấu qua Vậy hàm số cho có điểm cực trị Ví dụ 2: Xác định hệ số cho hàm số điểm đồ thị hàm số qua điểm đạt cực trị Giải: * Đồ thị hàm số qua điểm * Hàm số có cực trị điểm có nghiệm Ta có hệ: Giải ... năm để hàm số có ba điểm cực trị Xét hàm số +TXĐ : D=R +Ta có : xác định x thuộc D Cách : Điều kiện để hàm số cho có điểm cực trị : Vậy giá trị m để hàm số cho có điểm cực trị :...

5
600
1

Cực trị của hàm số

Danh mục: Toán học

... f b ( ) ( ) ð nh lý 3: Gi s hàm s f có đ o hàm c p m t kho ng a;b ch a m x , f ' x = f có đ o hàm c p hai khác t i m x ( ) N u f '' ( x ) > hàm s a ) N u f '' x < hàm s f đ t c c đ i t i m x ... o hàm b ng ho c hàm s liên t c khơng có đ o hàm • Xét d u c i d u x qua m x hàm s có c c tr t i m x Quy t c 2: Áp d ng đ nh lý • Tìm f ' x ( ) ( V i m i x tính f '' ( x ) N u f '' ( x ) < hàm ... qua m x = m − hàm s đ t c c đ i t i m x = m − y ' đ i d u t âm sang dương x qua m x = m + hàm s đ t c c ti u t i m x = m + Hàm s cho xác đ nh ℝ ( ) Ta có y ' = m + x + 6x + m Hàm s có c c đ...

28
805
2

chủ đề cực trị của hàm số

Danh mục: Toán học

...

1
2,482
29

Vấn đề 2: Cực trị của hàm số

Danh mục: Toán học

... kiện để hàm số có khơng có cực trị * Điều cần nhớ : Nếu hàm số y = f(x) đạt cực trị điểm x0 f’(x0) = x0 khơng có đạo hàm Để hàm số đạt cực trị điểm x0 f’(x) đổi dấu x qua x0 * Điều ý: Hàm số bậc ... Tìm a, b để cực trị hàm số : y = a x + 2ax − 9x + b số dưong x0 = − điểm cực đại b) Tìm hệ số a, b, c, d hàm số f(x) = ax + bx2 + cx + d biết hàm số f đạt cực tiểu x = 0, f(0) = đạt cực đại điểm ... hệ số a, b, c, d hàm số f(x) = ax + bx2 + cx + d biết hàm số f đạt cực tiểu x = 0, Bài 7: Xác định m để hàm số y = f(0) = đạt cực đại điểm x = , giá trị cực đại 27 d) Tìm hệ số a, b, c cho hàm...

5
3,211
29

ChươngI §2.Cuc tri cua ham so (2 tiet) .doc

Danh mục: Toán học

... * Học sinh ghi kết luận: Hàm - Chú ý:( sgk số đạt cực trị điểm trang 12) mà hàm số đạo hàm Hàm số đạt cực trị điểm mà đạo hàm hàm số 0, hàm số đạo hàm - Gv yêu cầu học sinh nghiên - Học sinh ... cứu trả lời tập sau: quả: Hàm số y = x đạt cực x Chứng minh hàm số y = tiểu x = Học sinh thảo đạo hàm Hỏi hàm luận theo nhóm trả lời: số có đạt cực trị điểm hàm số đạo hàm không? x = Gv treo bảng ... - Gv nêu ví dụ minh hoạ: Hàm số f(x) = 3x3 + ⇒ f ' ( x ) = x , Đạo hàm hàm số x0 = Tuy nhiên, hàm số không đạt cực trị x0 = vì: f’(x) = x 9x2 ≥ 0, ∀ ∈R nên hàm số đồng biến R - Gv yêu cầu học...

6
905
3

tìm cực trị của hàm số

Danh mục: Toán học

... van enter cho dap so Co gia tri bang 2.5 Ví dụ 62 : Tìm cực đại hàm z = xy/2 + (47 – x – y)(x/3 + y/4) xuất phát từ (15 ; 10) Với hàm cực đại lap m file nhập function z = ham2bien( v ) %UNTITLED3 ... 000000000000000000000000000.000000 a = 1.0e+043 * -1.3865 0.4622 fval = -6.4079e+085(đây giá trị sau lấy đối xứng qua trục hoành để có giá trị max) ... %UNTITLED3 Summary of this function goes here(cái xóa đi) % Detailed explanation goes here(nhập giá trị bên x=v(1); y=(2); z = x.*y/2+(47-x-y).*(x/3+y/4); end >> v=[15;10]; >> [a,fval]=fminsearch(@ham2bien,v)...

2
1,529
4

Chương 1 - Bài 2 (Dạng 3): Tìm điều kiện để các điểm cực trị của hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... u m −∞ ∆' ) 0 + ) − +∞ + y ' > 0, ∀x ∈ » ⇒ hàm s tăng ∀x ∈ » , ó hàm s c c tr 1 i N u m = y ' = x + x + = x + ≥ 0, ∀x ∈ » ⇒ hàm s 6 tăng ∀x ∈ » , ó hàm s c c tr i N u 0

22
5,531
42