... 0 2 2a a=r r Bài tập về nhà:1 ;2 trang 45(SGK) 2.TICH Vễ HNG CUA HAI VECT( ) 2 2 2 2 .a b a a b b− = − +r r r r r r( ) ( ) 2 2.a b a b a b+ − = −r r r r r r( ) 2 2 2 2 ... ýta có 2 2a a=r r1/ Với 2/ 2 0a≥r 2 0 0a a= ⇔ =r r r 3/ 4/ Củng cố 2 Củng cố 2 Khi 2vectơ và cùng hướng thì . .a b a b=r r r rbrar. ?a b=r rKhi 2vectơ và ... uuur( )( )') , , 120 c AC CB CA CB= =ouuuruuur uuur uuurTa có 2.TICH Vễ HNG CUA HAI VECT. 0a b a b= ⇔ ⊥r r r r( ) 2 AH BC+uuur uuur( ) 2 2 2 2 .AH BC AH AH BC BC+ = +...
... urTÍCH VÔHƯỚNG CỦA HAI VECTƠTÍCH VÔHƯỚNG CỦA HAI VECTƠII . Tính chất của tíchvô hướng * Nhận xét : 22 2 (a b) a 2a.b b+ = + +r r r r r rg 22 2 (a b) a 2a.b b− = − +r r r r r rg 2 2(a ... uuuur?450900 TÍCH VÔHƯỚNG CỦA HAI VECTƠTÍCH VÔHƯỚNG CỦA HAI VECTƠ- Hai vectơ vuông góc thì tíchvôhướng của chúng bằng gì ?- Nhắc lại côngthứctính góc giữa hai vectơ và công thứctính khoảng ... nhớ :TÍCH VÔHƯỚNG CỦA HAI VECTƠTÍCH VÔHƯỚNG CỦA HAI VECTƠGhi nhớ :( )a.b a . b .cos a,b=r ur r ur r urIII. Biểu thức tọa độ của tíchvô hướng 1 1 2 2. . .a b a b a b= +r r1 2 1 2 (...
... N(1 ;2) . Chọn câu đúng:A. MN= 13 B. MN= 20 C. MN= 8 D. MN =2 3a→.a→=a1 2 +a 2 2=a→ 2 = 2 a→=>a→= 2 21 2 a a+Choïn Bcos(a→,b→)=a . ba . b→ →→ →=1 1 22222 21 2 ... Kiến thức cơ bản:Nắm được định nghóa tíchvôhướng của hai véctơ và các tính chất;ứng dụng vật lý; biểu thức toạ độ của tíchvô hướng. Kỹ năng:Biết sử dụng định nghóa và biểu thức toạ độ để tính ... →=(a1i→+a 2 j→)(b1i→+b 2 j→)=…=a1b1+a 2 b 2 (*)Ghi nhận công thức a→.b→=0 a1b1+a 2 b 2 =0AB ( 1; 2) →= − −, AC (4; 2) →= −=> AB.AC→ →=(-1)4+( -2) ( -2) =0 =>(đpcm)HOẠT ĐỘNG 44)...
... ∫+baaxdx 22 ; Hoặc : ∫+baaxdx 22 ; Đổi biến x = atgt ; Tính dx theo dt .IV/ Tích Phaân Truy Hoài : ( 1 + tg 2 x = x 2 cos1)Cho In = ∫badxxnf );( .Vô i n∈N .Tính I1; I 2 .Lập côngthức ... giải tìm x = )(tϕ .Tính dx theo dtDaïng 2. ∫−badxxaxf ).,( 22 ; Đổi biến x= asint ; Tính dx theo dt .Dạng 3. ∫−badxaxxf ).,( 22 ; Đổi biến x = tasin ; Tính dx theo dt .Daïng ... CÔNGTHỨCTÍCH PHÂNCÔNG THỨC CƠ BẢN CÔNGTHỨC MỞ ROÄNG∫+=CxdxCxdxx++=∫+11ααα∫+=Cxxdxln( )Cnbaxadxbaxnn+++=++∫11)(1∫+=Cedxexx∫+=Caadxaxxln∫+=Cxdxx...
... điểm BC. Tính các tíchvôhướng sau:ABCGI= AG.AI.cos 00 = ữ 2 a 3 a 3. .3 2 2= 2 a 2 = AG.AIuuur uurAG.AI 2 3.3 2 a3 2 aa rarbOBAã GúcÃAOBl gúc gia 2 vect ... ( a.b ) = a.(k b);ã a 2 ≥ 0 , a 2 = 0 a = 0NhËn xÐt: (a + b ) 2 = a 2 + 2a.b + b 2 ( a - b ) 2 = a 2 - 2a.b + b 2 ( a + b ). (a - b ) = a 2 - b 2 TRƯỜNG THPT NGUYỄN ... hiệu: 2 2a a=r rgọi là bình phương vôhướng của ara.b =r r( )a . b .cos a,br ur r ur Tích vôhướng của 2vectơ ≠r ra 0và≠r rb 0là một số .Kí hiệu : được tính bởi công thức: r...
... a1b1+ a 2 b 2 baba 2 2 2 2 2 1 2 1.++ 5Ghi nhía.b = a . b cos(a,b). (*) 2 .Tính chất của tíchvô hướng b là một sốa là một sốcos ( a,b ) là một sốa. b = b. a ( tính chất giao ... 2 ≥ 0, a 2 = 0 a = 0NhËn xÐt: (a + b ) 2 = a 2 + 2a.b + b 2 ( a - b ) 2 = a 2 - 2a.b + b 2 ( a + b ). (a – b ) = a 2 – b 2 9 2 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A( 2; 4),B(1 ;2) C(6 ;2) .Chøng ... a.b= a1b1+ a 2 b 2 baba 2 2 2 2 2 1 2 1.++=OM ONOM.ON= -6 +1√5 .√10 2 2==> (OM,ON) = 450 31.Định nghĩa:Cho hai véc tơ a và b khác véc tơ 0 .Tích vôhướng của a và bLà...
... Nhận xét:- Tíchvôhướng của hai véc tơ là một số thực.- Hai véc tơ cùng hướng thì tíchvôhướng là một số dương; hai véc tơ cùng hướng thì tíchvôhướng là một số âm.- Tích vôhướng của hai ... 600 = 1 2 a 2 AC.CB = a . a. cos 120 0 = -1 2 a 2 a√33AG.AB = a. cos 300 = 1 2 a 2 GB.GC = . cos 120 0 = a√33a√3316a 2 -BG.GA = . cos 600 = a√33a√3316a 2 GA.BC = ... a√33 Câu hỏi 1: Nêu lại côngthứctínhtíchvôhướng của hai véc tơ?Trả lời:Ghi nhớa.b = a . b cos(a,b). (*) Câu hỏi 2: Trong trường hợp nào thì tíchvôhướng của hai véc tơ b»ng 0?*)...
... của tíchvô hướng, định nghĩa tíchvôhướng và một số tính chất cơ bản.Tiết 2: Một số bài toán áp dụng và biểu thức tọa độ của tíchvô hướng. 2. Kỹ năng: Học sinh thành thạo cách tínhtíchvô ... TiênCHƯƠNG IITÍCH VÔHƯỚNG CỦA HAI VECTOR VÀ ỨNG DỤNGBài 2 TÍCHVÔHƯỚNG CỦA HAI VECTORBài được phân phối gồm 3 tiếtTiết 1: Khái niệm góc giữa hai vector, định nghĩa tíchvôhướng và một số tính chất.Tiết ... cabacbabkabakbakabbababa ).()4).().().()3 )2 0.)1±=±===⊥⇔=c/ Một số hệ thức đáng nhớ( )( )( ) 22 22 2 .2 babababababa−=−+±+=±IV. Biểu thức tọa độ của tíchvô hướng. Cho hai vectorTrang 3ABEDCO...
... II. Định nghĩa tíchvô hướng của hai vector. a/ Định nghĩa Tíchvôhướng của hai vector và là một số, kí hiệu là , được xác định bởi* Bình phương vô hướng Với tùy ý, tíchvôhướng . Được kí ... ==0'.'.)4)0,0(''.'.'.),cos()3 )2 '.' )1 22 22 22 =+⇔⊥≠≠+++=+=+=yyxxbabayxyxyyxxbayxayyxxba III. Một số tính chất.a/ Côngthức hình chiếu Cho . Vector là hình chiếu của trên ... ).()4).().().()3 )2 0.)1±=±===⊥⇔= c/ Một số hệ thức đáng nhớ( )( )( ) 22 22 2 .2 babababababa−=−+±+=± I. Góc giữa hai vector. ab0,aOA =bOB = Cho hai vector và...
... rGiải:Ta có:( ) 2 22 23 .2 1.03 1 . 2 0+=+ +3 .2 2 .2 =3 2 =0( , ) 30a b⇒ =r r 4. ứng dụnga, Độ dài vectơ);( 21 aaa == 2 a.a a =r r 2 2 2 1aa + 2 2 2 1 2 aaa += 2 21 2 a a a= +r ... =r r 2. . 0a b a b⊥ ⇒ =r r r r0 2. . . . (90 )a b a b cos=r r r r0= Tổng kết 2 21 2 a a a= +rTrong mp toạ ®é Oxy cho ( ) ( )1 2 1 2 ; , ;a a a b b b= =r r1 1 22222 21 2 1 2 .( ... cho hai vectơ ),( 21 bbb=ba. 2 221 221 2 11jbaijbajibaiba +++=0 ;1 22 ==== ijjiji 22 11. bababa +=ba nên Nhận xét: Khi đó:)( 21 jbib +)( 21 jaia +vì KÕt luËn: 1 1 2 2.a b a b a b=...
... Củng cố1. Biểu thức tọa độ của tíchvô hướng 2. Độ dài của vectơ2 21 2 a a a= +r1 1 2 2.a b a b a b= +r r3. Góc giữa hai vectơ1 1 22222 21 2 1 2 .os(a, )..a b a ba ... vectơ Độ dài của vectơ được tính bằng công thức: 1 2 ( ; )a a a=r 2 21 2 a a a= +r Tiết 20 TÍCHVÔHƯỚNG CỦA HAI VECTƠ3.Biểu thức tọa độ của tíchvô hướng Trên mặt phẳng tọa độ ... vectơ . Khi đó tích vô hướng của hai vectơ là( ; , )o i jr r1 2 1 2 ( ; ), ( ; )a a a b b b= =r r.a br r1 1 2 2.a b a b a b= +r rNhận xét: Hai vectơ khác vectơ 1 2 1 2 ( ; ), ( ;...