... biến cố không? Vì sao? Cho hai biến cố A B xung khắc, P(A) > 0; P(B) > Hai biến cố đo có phụ thuộc không? a) Một biến cố có xácsuất có phải biến cố chắn hay không? b) Một biến cố có xácsuất có ... có hàm phân phối xácsuất F(x) Hãy tìm hàm phân phối xácsuất aX + b (a 0); X2 ; X ; X (Xlà ĐLNN không âm) theo hàm F(x) với x Ă Chứng minh P(B A) = P(B A) biến cố A B không phụ thuộc Cho ... phải biến cố có hay không? Chứng minh X ĐLNN liên tục x o Ă cho tr ớc ta có P ( X = x o ) = Chohai biến cố A, B Các biến cố sau A\B, AB, A B, A+B có lập thành hệ đầy đủ không? ...
... ThS Đoàn Vương Nguyên – dvntailieu.wordpress.com Bài tập Trắc nghiệm Xácsuất MỘT SỐ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM XÁCSUẤT I XÁCSUẤT CỦA BIẾN CỐ Câu Có sinh viên A , B C thi mơn XSTK Gọi biến cố Ai : ... được, xácsuất để người A mua cổ phiếu là: 19 12 40 10 A ; B ; C ; D 47 19 47 19 Chương Xác su t c a Bi n c Chương Xác su t c a Bi n c 3.2.3 Cơng thức xácsuất đầy đủ Bayes a) Cơng thức xácsuất ... phân phối xácsuất đồng thời) Kỳ vọng X là: EX = x 1p1• + x p2• + ⋯ + x m pm • Xác su t - Th ng kê Đ i h c §1 PHÂN PHỐI XÁCSUẤT CỦA VECTOR NGẪU NHIÊN RỜI RẠC • Bảng phân phối xácsuất Y Y y1...
... thể mẫu: Tần suất ◦ VD: Tần suất xảy mặt ngửa tung đồng xu 10 lần 0.7 Tổng thể thống kê: Xác suất: ◦ VD: Tần suất mặt ngửa đồng xu 50% số lần tung đồng xu vô hạn Tần suấtxácsuất Biến rời ... rạc: đếm không lấp đầy khoảng trống Biến liên tục: không đếm lấp đầy khoảng trống Biến rời rạc liên tục Nguyễn Duy Tâm - IDR Mật độ phân phối xác định Biến rời rạc Mật độ phân phối xác định ... lạm phát 8% Khả xảy tỷ lệ thất nhiệp 6% Cả hai khả xảy riêng biệt hay đồng thời??? Trường hợp gọi xác xuất đồng thời Nguyễn Duy Tâm - IDR 10 19-Aug-10 F(x,y) = P(X=x, Y=y) ĐK: f(x,y) ≥ Nguyễn...
... Tổng quan xácsuấtthốngkê • Biến cố xácsuất biến cố • Quy tắc tính xácsuất • Câuhỏi trắc nghiệm • Biến ngẫu nhiên rời rạc • Củng cố- Kết thúc TỔNG QUAN : • • Lý thuyết xácsuất môn toán nghiên ... (X ) = V (X ) • BÀI TẬP ÔN: Hai xạ thủ độc lập với bắn vào bia Mỗi người bắn 1viên Xácsuất bắn trúng người thứ 0.7 người thứ hai 0.8 a) Tính xácsuất bắn trúng b) Tính xácsuất để có người bắn ... Ω phép thử Quy tắc tính xác suất: • Quy tắc cộng: Nếu biến cố A B xung khắc xácsuất để A B xảy : P(AUB) = P(A) + P(B) • Quy tắc nhân: Nếu biến cố A B độc lập với xácsuất để A B đồng thời xảy...
... đơn vị tổng thể mà thốngkê chọn để nghiên cứu gọi tiêu thức thốngkê Một tổng thể thốngkê gồm nhiều đơn vị thống kê, đơn vị thốngkê lại có nhiều đặc điểm, đặc điểm phận thốngkê mà có tính chất ... thể thốngkê 5/Tiêu thức thốngkê phận tổng thể thốngkê Trả lời: Sai Tổng thể thốngkê tượng kinh tế xã hội số lớn gồm đơn vị cá biệt cần quan sát, phân tích mặt lượng chúng Tiêu thức thống kê: ... CÂUHỎIÔNTẬP LÝ THUYẾT THỐNGKÊ CHƯƠNG I 1/Đối tượng nghiên cứu thốngkê học môn khoa học kỹ thuật nghiên cứu mặt lượng tượng trình kinh...
... mức lãi suất 4% Trong lãi suất ngân hàng 7%/ năm Nếu đầu tư vào công ty khả người nhận khoản lãi suất cao so với gửi ngân hàng là: Câu 4: Xácsuất xuất biến cố A phép thử 0.65 Xácsuất để ... Câu 2: Tại trạm bơm xăng bình quân có 12 xe máy đến tiếp xăng, tính xácsuất để có xe đến tiếp xăng Câu 3: Một người muốn đầu tư vào công ty mà năm tới công ty làm ăn thuận lợi lãi suất ... vực Câu 12: Có Xí nghiệp sx bút bi với tỷ lệ phế phẩm 3% 4% Xácsuất để khách mua sản phẩm sản phẩm tốt là: (Biết tỷ lệ sản phẩm dây chuyền sản xuất nhau) Câu 13: Tung đồng xu mặt sấp dừng Xác suất...
... sinh viên thi tối đa lần môn thi Xácsuất để sinh viên đậu môn xácsuấtthốngkê lần thi thứ P , lần thi thứ P Tính xácsuất để sinh viên vượt qua môn xácsuấtthốngkê Đáp số : P1 + (1 − P1 ... Hai công ty A, B kinh doanh mặt hàng Xácsuất để công ty A thua lỗ 0,2; xácsuất để công ty B thua lỗ 0,4 Tuy nhiên thực tế, khả công ty thua lỗ 0,1 Tìm xácsuất để a) có công ty làm ăn không ... nghiệm gồm 12 câu hỏi, câu có câu trả lời, có câu Giả sử câu trả lời đúng, thí sinh điểm, câu trả lời sai, thí sinh bò trừ điểm Một thí sinh làm cách chọn ngẫu nhiên câu trả lời Tìm xácsuất để a)...
... A với xácsuất 0,5; bệnh B với xácsuất 0,3; bệnh C với xácsuất 0,2 Để làm rõ người ta tiến hành xét nghiệm sinh hóa Biết mắt bệnh A xácsuất phản ứng dương tính 0,12; mắt bệnh B Bài tập đề ... bệnh C Tính xácsuất để bác sỹ kết luận đúng? Bài 3.2 Trong lần thi trắc nghiệm, thí sinh nhận đề thi gồm 10 câuhỏi Mỗi câuhỏi có cách trả lời, có cách trả lời Kết trả lời câuhỏi không ảnh hưởng ... trúng mục tiêu hết viên Tìm qui luật phân phối xácsuất (bảng phân phối xác suất) số viên đạn bắn? Biết xácsuất bắn trúng mục tiêu viên 0,7 ( Câuhỏi thêm: Gọi Y= số viên đạn bắn trúng Lập bảng...
... điểm VD: Tìm xácsuất điểm M rơi vào hình tròn nội tiếp hình vuông cạnh cm Bài tập Bài Có 10 viên bi, có đỏ Lấy ngẫu nhiên viên Tính xácsuất có đỏ Bài Hai người hẹn gặp đòa điểm xác đònh khoảng ... sau không gặp Tính xácsuất để hai người gặp (biết người đến điểm hẹn cách ngẫu nhiên) 1.3.4 Tính chất i/ p( A) 1, với b.c A ii/ P ( ) iii/ P ( ) 1.3.5 Ý nghóa xácsuấtXácsuất số ... Đònh nghóa theo thốngkê Quan sát biến cố A phép thử đó, lặp lại phép thử n lần với điều kiện Gọi k số lần xuất A k P ( A) (với n lớn ) n VD: Xácsuất sinh trai 51 0 Xácsuất mặt sấp ngửa...
... Hàm mật độ xác suất: ( ( t ) = R' ( t ) = (10 9t ) e 10 t / t T ) * Xét t 10 (t) = R' ( t ) =1 R( t ) dR ( t ) = dt R( t ) ln/ R( t ) / = t R( t ) = e t - Hàm mật độ xác suất: ( t ... nhn mc li nu v ó c gi i l nh Bài 46: * Với thời gian sống mong muốn hệ thống 20000 * Xét với chip Ta có hàm mật độ xác suất: Trang 22 Xỏc sut thng kờ Chng ( x) = X1 2n Cao Thnh Lc - MAT1101 ... ) = f x ( y a ) , y x -a f ( y ) = f x ( y + a ) , y x a Khi giá trị kỳ vọng hàm thống đợc xác định Trang 39 Xỏc sut thng kờ Chng E [ ] = Cao Thnh Lc - MAT1101 - 09020324 ( y + a )...
... Ta có hàm mật độ xácsuất đồng thời xác định theo công thức sau f (h1 (u, v, w); h2 (u, v, w); h3 (u, v, w)) f U ,V ,W (u, v, w) = X ,Y ,Z | ℑ( x, y, z ) | Trang Xácsuấtthốngkê –Chương = f X ... + ∫ e−2 y dy = Bài 13: Cho X, Y có hàm mật độ xácsuất đồng thời: fX,Y(x,y) = xe-x(1+y) x > 0, y > Hàm mật độ biên X củaY: Trang Xácsuấtthốngkê –Chương Cao Thành Lực - MAT1101 - 09020324 Bài ... đồng thời có điều kiện X Y: Nếu : Nếu khác: không xác định d X, Y, Z có độc lập hay không: Suy X, Y, Z không độc lập Bài 53 a,Tìm hàm mật độ xácsuất đồng thời hàm sau : U = X1 V = X1 + X W =...
... Obj142 gọi số lần truyền thông điệp máy tính thời gian Obj143 thời gian cần thiết cho lần truyền thứ k Ta có : Obj144 P xácsuất số lần truyền không bị lỗi Obj145 (1-p) Là xácsuất số lần truyền bị ... ta có Obj150 Hàm sinh cho Obj151 Xácsuấtthốngkê – chương 5Cao Thành Lực – MAT 11013 - 09020324 Bài 17: Obj152 Ta có xúc xắc gieo 100 lần ta có lần tung có xácsuất p = Obj154 Obj153 Như 100 ... trị kì vọng Ta có E[Z] = E[aX + bY] = E[aX] + E[bY] = aE[X] + bE[Y] + Phương sai Obj133 Xácsuấtthốngkê – chương 5Cao Thành Lực – MAT 11013 - 09020324 VAR[Z] = Obj134 = Obj135 = Obj136 = Obj137...
... [ x ] ; câu a), tính hàm m t π P X > 4 Vectơ ng u nhiên Bài S tr em sinh m t tu n nhiên có phân b xác su t m t làng A ó m t X P 0,4 0,3 0,2 S ngư i ch t m t tu n làng A m t b xác su ... Y 0,1 0,3 c l p a) Tìm phân ph i xác su t 0,4 i lư ng ng u 0,1 i lư ng ng u nhiên Y có phân 0,15 0,05 ng th i c a X Y b) Tính P(X > Y) Bài Cho b ng phân ph i xác su t ng th i c a X, Y sau : Y ... i c a X, Y sau : Y X 0,1 0,06 0,3 0,18 0,2 0,16 a) L p b ng phân ph i xác su t thành ph n c a X Y b) L p b ng phân ph i xác su t có i u ki n c a X Y c) Tính covariance h s tương quan c a X Y...
... lo i nông s n Xác su t n y m m c a m i h t 0.8 Tính xác su t có nh t 90 h t n y m m Bài 11 M t s t cam có 10 trái ó có trái hư L y ng u nhiên trái a) Tính xác su t l y c trái hư b) Tính xác su ... xu t s n ph m lo i A v i xác su t 0.485 Tính xác su t có 200 s n ph m máy s n xu t có nh t 95 s n ph m lo i A Bài Xác su t m t máy s n xu t s n ph m lo i A 0.25 Tính xác su t 80 s n ph m máy ... trái hư c) Tính xác su t l y c nh t trái hư d) Tính xác su t l y c nhi u nh t trái hư Bài 12 Gi s t l dân cư m c b nh A vùng 10% Ch n ng u nhiên nhóm 400 ngư i a) Vi t công th c tính xác su t nhóm...
... chu n c a s banh không t ch t lư ng có th thu c t m u l a ch n b Tính xác su t m u l a ch n có c 23 s n ph m có ch t lư ng t t c Tính xác su t m u l a ch n ch có t n s n ph m không t ch t lư ng ... phân ph i xác su t sau: a Hãy tìm giá tr a b ng b Xác nh giá tr kỳ v ng l ch chu n v s ngư i n ăng ký tìm vi c t i trung tâm c Tìm xác su t có 12 ngư i n tìm vi c t i trung tâm d Tìm xác su t ... mì ki m tra Tìm xác su t trung bình m u t dư i 84g c V i c m u 25 giá tr c a a xác su t cho giá tr trung bình c a m u rơi vào kho ng c ng tr a 95% d V i c m u kho ng [84, 86] 95% xác su t cho giá...
... ó ã qua môn tri t xác su t qua toán 0,8 Tính xác su t a qua c hai môn b qua nh t môn c qua úng môn d qua toán bi t r ng ã không qua tri t S: a 0,48 b 0,82 c 0,34 d 0,55 Bài 31 M t công ty s d ... Sách Xác su t Th ng kê c a PGS ng H n, NXB Th ng kê Bài t p Xác su t Th ng kê c a PGS inh Ng c Thanh, lưu hành n i b Bài t p Th ng kê ng d ng c a inh Bá Nh n, Tr n Thái Hoàng, NXB Th ng kê ... ph m c a công ty, % thu c nhóm tr l i ch c “s mua” S: a Công th c y 16,75% b Công th c Bayes 0,406 Bài 37 M t ngư i b n bia v i xác su t b n trúng p=0,7 a B n liên ti p viên, tính xác su t có...
... sinh viên thi tối đa lần môn thi Xácsuất để sinh viên đậu môn xácsuấtthốngkê lần thi thứ P , lần thi thứ P Tính xácsuất để sinh viên vượt qua môn xácsuấtthốngkê Đáp số : P1 + (1 − P1 ... Hai công ty A, B kinh doanh mặt hàng Xácsuất để công ty A thua lỗ 0,2; xácsuất để công ty B thua lỗ 0,4 Tuy nhiên thực tế, khả công ty thua lỗ 0,1 Tìm xácsuất để a) có công ty làm ăn không ... nghiệm gồm 12 câu hỏi, câu có câu trả lời, có câu Giả sử câu trả lời đúng, thí sinh điểm, câu trả lời sai, thí sinh bò trừ điểm Một thí sinh làm cách chọn ngẫu nhiên câu trả lời Tìm xácsuất để a)...