... 1.2.1 Quátrìnhngẫunhiên 1.2.2 Cácđặctrưngtrìnhngẫunhiên 1.2.3 Quátrìnhngẫunhiên có số gia độc lập 1.2.4 Quátrìnhngẫunhiên dừng 1.2.5 Quátrình ... độc lập 1.2 QUÁTRÌNHNGẪUNHIÊN Hầu hết trình xảy tự nhiên xã hội có tính chất ngẫu nhiên, họ biến ngẫunhiên phụ thuộc vào thời gian ta nói trìnhngẫunhiên 1.2.1 Quátrìnhngẫunhiên Xét không ... c) Hàm phương sai trìnhngẫunhiên { X t }t∈I xác định bởi: d) Hệ số tương quan trìnhngẫunhiên { X t }t∈I là: 1.2.3 Quátrìnhngẫunhiên có số gia độc lập Xét trìnhngẫunhiên { X t }t∈I lấy...
... Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 Độ lệch: σ ( Χ ) = D( ) Χ §3 .Các đặctrưng khác đại lượng ngẫunhiên 1.Mod X(giá trị X ứng với xác suất lớn nhất) Định nghĩa 3.1: Giả sử X rời ... Thống Kê Chương @Copyright 2010 19 b) Loại MS: MODE REG LIN Cách xóa liệu cũ : SHIFT CLR SCL = Cách nhập liệu : xi , y j ; pij M + Cách đọc kết quả: x = → Ε( X) SHIFT S-VAR xσ n = → σ X) ( SHIFT ... Kê Chương @Copyright 2010 Cách dùng máy tính bỏ túi ES • Mở tần số(1 lần): Shift Mode • Nhập: Mode Stat 1-var xi Stat On(Off) ni 0,4 0,3 0,3 AC: báo kết thúc nhập liệu Cách đọc kết quả: Shift Stat...
... Χ) = D ( Χ) Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 §3 .Các đặctrưng khác đại lượng ngẫunhiên 1.Mod X (giá trị X ứng với xác suất lớn nhất) Định nghĩa 3.1: Giả sử X rời ... y ) dxdy R2 Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 16 §6: Các đă c trưng vectơ ngẫunhiên â 1.Kỳ vọng: E(X,Y) = (E(X),E(Y)) Hiêâp phương sai (covarian): Định nghĩa 6.1: ... dụ 6.1:Cho biến ngẫunhiên Χ1 , Χ , , Χ m ; Y1 , Y2 , , Yn có phương sai đều cov ( Χi , Χ j ) = p1 ;cov ( Yi , Y j ) = p2 ;cov ( Χi , Y j ) = p3 Tìm hêâ số tương quan biến ngẫu nhiên: Giải: U...
... mẫu ngẫunhiên (X) ước lượng không chệch trung bình tổng thể (µ ) E( X )= µ ª Phương sai mẫu ngẫunhiên (S2) ước lượng không chệch phương sai tổng thể (σ ) vì: E(S2) = σ ª Tỷ lệ mẫu ngẫunhiên ... Các số đặctrưng tổng thể trung bình tổng thể, tỷ lệ tổng thể, phương sai tổng thể, sử dụng nhiều phân tích kinh tế - xã hội lónh vực khác Nhưng số đặctrưng thường chưa ... tin cậy 1− α Lập mẫu ngẫunhiên WX = (X1, X2, , Xn) xét trường hợp sau: Trường hợp kích thước mẫu n ≥ 30 (hoặc n < 30 X có phân phối chuẩn); σ biết Xét đại lượng ngẫunhiên X − µ Z= σ/ n...
... trìnhngẫunhiên 1.2 Các ví dụ trìnhngẫunhiên 1.2.1 Quátrình Poisson Định nghĩa: Quátrìnhngẫunhiên {Xt , t T} đợc gọi trình Poisson thoả mãn điều kiện sau: i) Với < t0 < t1 < < tn , biến ngẫu ... hàm ngẫunhiên Theo ngôn ngữ vật lý ngời ta gọi hàm ngẫunhiên {Xt , t T} trìnhngẫunhiên Vì T R, {Xt , t T} mô tả trình chuyển động hệ chất điểm - Nếu T = Z {Xt , t T} đợc gọi dãy ngẫunhiên ... một số tính chất trìnhngẫunhiên Đ1: Khái niệm hàm ngẫunhiên ví dụ 1.1 Khái niệm: Định nghĩa: Hàm ngẫunhiên họ biến ngẫunhiên Xt () phụ thuộc vào tham số t, t T...
... ngữ trìnhngẫunhiên thay cho thuật ngữ hàm ngẫunhiên Khi T gồm số nguyên ta dùng thuật ngữ dãy ngẫunhiên Về ta nghiên cứu trìnhngẫunhiên hàm ngẫunhiên tập T phức tạp Quátrìnhngẫunhiên ... Chơng1: Các khái niệm 1.1 Các khái niệm 1.2 Quátrình Poisson 10 1.3 Quátrình Weiner 10 1.4 Quátrình Cauchy 11 Chơng 2: Một số trìnhngẫunhiên thờng gặp 2.1 H m ngẫunhiên Gauss 11 2.2 Quátrình ... Chơng : Một số trìnhngẫunhiên thờng gặp Trong lý thuyết trìnhngẫunhiên , ngời ta phân thành lớp hàm ngẫunhiên khác nhau, lớp nói chung giao 2.1 H m ngẫunhiên Gauss : Hàm ngẫunhiên X t , t...
... KHOẢNG CỦA GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH KHOẢNG TIN CẬY ĐỐI XỨNG – KHOẢNG TIN CẬY BÊN TRÁI – KHOẢNG TIN CẬY BÊN PHẢI Giả sử đại lượng ngẫunhiên X có E(X) =μ, Var(X) = σ (X1, X2, , Xn) mẫu ngẫunhiên kích ... giá trị ước lượng μ CÁC TIÊU CHUẨN CỦA ƯỚC LƯỢNG Định nghĩa $ $ Hàm ước lượng θ = θ(X1 , X , , Xn ) θ gọi ước lượng không chệch ( ) $ , X , , X ) = θ Eθ(X n CÁC TIÊU CHUẨN CỦA ƯỚC LƯỢNG Ví dụ ... cách khác θ(X1 n §2 ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG ĐỊNH NGHĨA ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CỦA GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CỦA TỶ LỆ ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CỦA PHƯƠNG SAI ĐỊNH NGHĨA (1/3) $ $ θ = θ(X1 , X , , Xn ) đại...
... x i2 − n( x ) ] = 3,2062 n−1 DLC = s = s = 1,7906 30 f = 100 3.ƯỚC LƯỢNG CÁCĐẶCTRƯNGCỦA TỔNG THỂ 3.1.ƯỚC LƯỢNG TỶ LỆ CỦA TỔNG THỂ Trường hợp mẫu n≥ 30 p: tỷ lệ tổng thể F: tỷ lệ mẫu Sử dụng ... 1 CÁC THAM SỐ ĐẶCTRƯNGCỦA TỔNG THỂ i) TRUNG BÌNH ii) PHƯƠNG SAI µ σ iii) ĐỘ LỆCH CHUẨN σ M iv) TỶ LỆ TỔNG THỂ ... nghiệm mức tiêu hao nhiên liệu (số km/lít) loại xe A Chọn ngẫunhiên xe cho chạy thử số liệu sau: 7,83 8,17 7,75 8,08 8,63 8,76 Với độ tin cậy 90%, ước lượng mức tiêu hao nhiên liệu trung bình...
... hợp trìnhngẫunhiên hai phía tập số nguyên không âm Z+ trường hợp trìnhngẫunhiên gọi phía Quátrìnhngẫunhiên phía thường khó để chứng minh lý thuyết cung cấp mô hình tốt cho trìnhngẫunhiên ... dịch chuyển thời gian để phép biến đổi 1.2.1 Quátrìnhngẫunhiên Một trìnhngẫunhiên thời gian rời rạc, đơn giản trìnhngẫunhiên dãy biến ngẫunhiên {Xn }n∈I , với I tập số, xác định không ... biến ngẫunhiên thực để mở rộng định nghĩa kỳ vọng biến ngẫunhiên tổng quát 2.3 Biến ngẫunhiên tổng quát Xét không gian xác suất (Ω, B, m) biến ngẫunhiên f : Ω → R Bổ đề sau biến ngẫu nhiên...
... hạn cách cho đặctrưng riêng qui luật này, tương tự lý thuyết đại lượng ngẫu nhiên, thay cho qui luật phân bố người ta sử dụng đặctrưng số chúng 2.3 CÁCĐẶCTRƯNGCỦAQUÁTRÌNHNGẪUNHIÊN Để đặc ... lý thuyết chuỗi ngẫu nhiên, mà xét trìnhngẫunhiên đối số liên tục trường ngẫunhiên hàm ngẫunhiên vài đối số liên tục Khi ta gọi trình chiều hàm ngẫunhiên hay trìnhngẫu nhiên, không phân ... hàm ngẫunhiên dựa đặctrưng gọi lý thuyết tương quan hàm ngẫunhiên Đối với trìnhngẫunhiên phân bố chuẩn thường gặp thực tế, kỳ vọng toán học hàm tương quan đặctrưng bao quát trìnhngẫu nhiên...
... hàng nó, mômen tương quan lát cắt nằm cách khoảng khác hàm ngẫunhiên 6.2 CÁCĐẶCTRƯNG THỐNG KÊ CỦACÁC HÀM NGẪUNHIÊN CÓ TÍNH EGODIC Đối với trìnhngẫunhiên dừng hay trường đồng đẳng hướng ... CHÍNH XÁC XÁC ĐỊNH CÁCĐẶCTRƯNG THỐNG KÊ CỦA HÀM NGẪUNHIÊN Do nhiều nguyên nhân làm ảnh hưởng tới độ xác, đặctrưng thống kê hàm ngẫunhiên T xác định theo số liệu thực nghiệm đặctrưng gần khác ... đặctrưng thống kê hàm ngẫunhiên dừng egođic đặctrưng xác định cách lấy trung bình theo thể với độ dài đủ lớn Ảnh hưởng hạn chế số lượng thể Khi xác định đặctrưng thống kê hàm ngẫunhiên cách...
... chức phải lập kế hoạch triển khai trình cần thiết việc tạo sản phẩm Hoạch định việc tạo sản phẩm phải quán với yêu cầu trình khách hệ thống quản lý chất lượng Trong trình hoạch định việc tạo sản ... lượng (bao gồm trình tạo sản phẩm) nguồn lực sử dụng sản phẩm, dự án hay hợp đồng cụ thể coi kế hoạch chất lượng Tổ chức áp dụng yêu cầu để triển khai trình tạo sản phẩm • Cáctrình liên quan ... dụng phải chứng tỏ khả trình để đạt kết hoạch định Đối với trình này, có thể, tổ chức phải xếp điều sau: + Các chuẩn mực định để xem xét phê duyệt + Phê duyệt thiết bị trình độ người + Sử dụng...
... (8.3.14)vectơcách chọn gọi vectơk trực giao tựgọi khai triển vectơ ngẫunhiên phép khai nhiên vectơ ngẫunhiên X , thành thành phẫn trực giao tự nhiên Vì hàm tương quan trìnhngẫunhiên hàm xác ... n m ∑ λ k k =1 đặctrưng cho phần n thành phần tự nhiên phương sai tổng Như vậy, so với khai triển hàm ngẫunhiên theo hệ hàm hay vectơ trực chuẩn khác, phép khai triển hàm ngẫunhiên theo thành ... g xấp xỉ hàm ngẫunhiên X n( t) Khi đó, sai số bình phươ ng trung bình phép xấp xỉ t δn ( trên, việc biểu diễn X ( t ) hàm ngẫu dạng tổng nhiên n số hạng n (t)≈ X đại lượng ngẫunhiên Để làm...
... công suất trình lấy mẫu Trong ứng dụng, nhiều QT số (digital process) - tức dãy ngẫunhiên tạo thành cách lấy mẫu trình tương tự (analog process) - tức QT với thời gian liên tục – Sau trình bày ... công suất lập nên cách hiệu để xác định dáng điệu tín hiệu ngẫunhiên Tuy nhiên, phải dừng lại đây, khía cạnh quan trọng tín hiệu ngẫunhiên gắn kết chúng với hệ tuyến tính Trước hết mục này, thảo ... Tuy nhiên, tính toán họ phân bố hữu hạn chiều QT đầu phức tạp, có câu trả lời đầy đủ QT đầu vào Gauss Trong trường hợp tổng quát, người ta biết đặctrưng riêng rẽ đầu Điều hạn chế hy vọng có đặc...
... 2 MẬT ĐỘ CỦA ĐAI LƯỢNG NGẪUNHIÊN Từ ví dụ tổng qt hóa cách tính giá trị đặctrưng liên quan xác suất xuất giá trị ngẫunhiên sau Nếu tiến hành xác định tần suất cho đại lượng ngẫunhiên trường ... thức trở thành: Prob( ζ = a ) = F( a + 0) – F( a) (1.11) GIÁ TRỊ ĐẶCTRƯNGCỦACÁC ĐẠI LƯỢNG NGẪUNHIÊN Trước tiên xét q trìnhngẫunhiên bố trí dạng hàm rời rạc Với ví dụ độ dâng mặt sóng, từ liệu ... xuất đại lượng ngẫunhiên phục tùng luật phân bố tự nhiên Ứng dụng phổ biến luật phân bố tự nhiên xác định xác suất xuất giá trị ngẫunhiên giới hạn cho trước Giả sử luật phân bố tự nhiên với tham...