... song song với đa tạp M Định nghĩa 1.5 Cho E không gian Banach thực, M đa tạp tuyến tính đóng, M= x0 + M với x0 ∈ M cố định M không gian Banach con, song song với M , cho f : M → Với x ∈ M ... Trước hết ta trình bày kiến thức chuẩn bị sau: 2.1 Kiến thức chuẩn bị Ta nhắc lại vài khái niệm khả vi phiếm hàm Định nghĩa đạo hàm Gateaux Cho U tập mở không gian Banach X Phiếm hàm ϕ :U → ... {u ∈ L 2* N N } ( ) : ∇u ∈ L ( ) Với phép nhân vô hướng: ∫ ∇u.∇v N Và tương ứng với chuẩn: ( ∫ ∇u ) N 1,2 Là không gian Hilbert Không gian D0 (Ω ) bao đóng D (Ω ) 1,2 N D ( ) * Trong...
... vào tập số phức c Nếu E tập compact M phiếm hàm liên tục E bị chặn Trong trường hợp này, C(E) không gian Banach với chuẩn sup: Ví dụ 1.1.3 Với ^ p < c \cn\p < > Đây không gian Banach với chuẩn ... 11*11 ^ với X € X ||x|| = X = ||Ằx|| = |Ằ| ||x|| với vô hướng X, với X G X ||x + y|| ^ ||x|| + \\ỵ\\ với x ,y G X Không gian véc tơ X với chuẩn 11*11 nó, gọi không gian tuyến tính định chuẩn hay ... tương /2=1 đương với {xn}~=ỉ (nếu {xn}“=1 dãy sở {V/z},7= X với £ ll*/ỉ ~y>i II < dãy sở mà tương đương với {x„}“=1) (ii) Cho {xn}~=1 dãy sở chuẩn hóa không gian Banach X với số sở K Giả sử có phép...
... đề: x với x ∈ X x = x = λ x = |λ | x với vô hướng λ , với x ∈ X x + y x + y với x, y ∈ X Không gian véc tơ X với chuẩn · nó, gọi không gian tuyến tính định chuẩn hay không gian định chuẩn Kí ... trường hợp này, C(E) không gian Banach với chuẩn sup: f L∞ = sup | f (x)| x∈E p < ∞, đặt l p = c = (cn ) : ∑ |cn | p < ∞ Đây Ví dụ 1.1.3 Với n∈Z không gian Banach với chuẩn 1/p c lp = cn lp ∑ |cn| ... trộn tương đương với sở ban đầu Kết đơn giản hướng mệnh đề hữu dụng sau Mệnh đề 2.1.3 (i) Cho {xn }∞ n=1 sở chuẩn hóa không gian Banach X với số sở K Cho {yn }∞ n=1 dãy véctơ ∞ X với ∑ xn − yn
... monotone discontinuous operators, Differ Uravn 25 (1979) 331—342 [3] V Barbu, Nonlinear Semigroups and Differential Equations in Banach Spaces, Noordhoff Int Publ Leyden (Ed Acad Bucuresti, Romania, ... (xh ) − U n (xn ), xh − xn = α U n (xn ), xn − xh j α,n α,n α,n α,n α,n j=0 ∗ Therefore, on the basis of (1.2), (1.7) and the monotonicity of Ahn = Pn Ah Pn , and Pn Pn = Pn j j we have αmU xh ... Q0 Thus, x is a local minimizer for ϕ1 on S0 (see [9]) Since S0 ∩ S1 = ∅, then x is also a global ˆ ˆ ˆ minimizer for ϕ1 , i.e., x ∈ S1 ˜ ˜ ˜ Set Qi = ∩i Qk Then, Qi is also closed convex,...
... phân giải Ảnh vector xác định biểu thức toán học, chúng thu nhỏ phóng to mà không làm giảm chất lượng Cụ thể, mô tả toán học đối tượng đơn giản nhânvới tỷ lệ Ví dụ đối tượng hình vuông 1inch nhân ... liệu khác mô tả phân bố tượng làm chủ đề thể phạm vi địa lý Nhiều chủ đề liệu thể tốt lớp liệu loại đất địa điểm tốt Các chủ đề khác giống khung vận chuyển, thể nhiều lớp, đối tượng (như đường, ... rạc điểm, đường, vùng……Một hồ đối tượng riêng biệt bao quanh cảnh quan Ví dụ khác đối tượng rời rạc bao gồm tòa nhà, đường đất Hình 2.19: liệu rời rạc thể định dạng raster Điểm Một điểmthể tọa...
... không gian Banach nửa thứ tự - Tìm hiểu toán tử h - cực trị không gian Banach nửa thứ tự với hai nón - Tìm hiểu tồn điểm bất động toán tử h - cực trị không gian Banach nửa thứ tự với hai nón ... K nón chuẩn Định lý 1.2.9 Cho không gian Banach thực E nửa thứ tự với nón K Nón K nón chuẩn tắc chuẩn không gian E nửa đơn điệu Chứng minh Điều kiện cần: Giả sử K nón chuẩn tắc, ta chuẩn không ... công thức (1.1) chuẩn X Chuẩn (1.1) gọi chuẩn Eukleides, nên không gian tuyến tính thực Rn với chuẩn (1.1) thường gọi không gian Eukleides thực Định nghĩa 1.1.2 Cho không gian định chuẩn E Dãy điểm...
... không gian Banach nửa thứ tự - Tìm hiểu toán tử h - cực trị không gian Banach nửa thứ tự với hai nón - Tìm hiểu tồn điểm bất động toán tử h - cực trị không gian Banach nửa thứ tự với hai nón ... tài Trình bày hệ thống kiến thức không gian Banach nửa thứ tự, số tính chất điểm bất động tồn điểm bất động toán tử h - cực trị không gian Banach thực nửa thứ tự với hai nón, kết thu mở rộng ... lõm qui h - cực trị tác dụng không gian với nón cố định Mục đích nghiên cứu Đề tài nhằm nghiên cứu, trình bày điểm bất động toán tử h - cực trị tác dụng không gian Banach với hai nón cố định,...
... quan hệ thứ tự không gian E với nón K Không gian E với quan hệ "≤" gọi không gian Banach nửa thứ tự (hay thứ tự phận) theo nón K Không gian Banach thực nửa thứ tự nói có số tính chất đơn giản sau: ... Trình bày cách có hệ thống kiến thức không gian Banach nửa thứ tự, số tính chất điểm bất động tồn điểm bất động toán tử d - cực trị không gian Banach thực nửa thứ tự với hai nón, kết thu mở rộng ... inf(t2 + t4 ) Ta nhận hệ thức u0 với x, y thuộc Eu0 Vậy công thức (1.4) xác định chuẩn Eu0 20 Không gian tuyến tính Eu0 với chuẩn u0 không gian định chuẩn Định nghĩa 1.2.4 Chuẩn xác định theo định...
... trực tiếp giảng dạy, hỗ trợ kiến thức chuyên ngành Độ đo Tích phân, Giải tích hàm, Giải tích thực, Giải tích phi tuyến Đây kiến thức tảng, liên quan trực tiếp đến luận văn Gia đình bạn bè nhân tố ... giá trị không gian Banach không gian trang bị thứ tự Bên cạnh đó, chương giới thiệu không gian định chuẩn có thứ tự hàm HL – khả tích với định nghĩa chuẩn Alexiewicz, nón thứ tự sinh nón Đề tài ... dụng kiến thức Giải tích thực, Giải tích hàm, Giải tích phi tuyến, … phương pháp chứng minh lĩnh vực luận văn 8 CHƯƠNG 1: TÍCH PHÂN CỦA HÀM CÓ GIÁ TRỊ TRONG KHÔNG GIAN BANACH 1.1 Kiến thức mở...
... N“o Do ánh xạ II ||M chuẩn không gian E u J Chuẩn I ||M gọi Uo - chuẩn 1.4 Nón chuẩn tắc nón cực trị 1.4.1 Nón chuẩn tắc tính chất Giả sử E không gian Banach thực nửa thứ tự theo nón KczE, Uo ... khảo cho bạn đọc CHƯƠNG KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1.1 Không gian Banach thực nửa thứ tự 1.1.1 Định nghĩa nón quan hệ thứ tự không gian Banach Định nghĩa 1.1.1 Cho không gian Banach thực E K tập khác rỗng ... lõm tác dụng không gian Banach thực với hai nón cố định giao khác rỗng (1984) Các lóp toán tử giáo sư Kraxnoxelxki, Bakhtin nghiên cứu công bố kết lóp toán tử lõm tác dụng không gian Banach với...
... ể ă ể ộ ộ Hy CHƢƠNG KI N THỨC CHUẨN BỊ 1.1 Không gian Banach thực nửa thứ tự 1.1.1 Định nghĩa nón quan hệ thứ tự không gian Banach Định nghĩa 1.1.1 Cho không gian Banach ộ E ỗ , ề N1, ộ N2, ... GIAN BANACH VỚI NÓN CỰC TRỊ 40 2.1 Đ nh ngh a toán t u0 - lõm chí ính ch t sơ c p 40 2.2.Toán t u0 –lõm quy tác d ông gian Banach .43 2.3 S t n t i vectơ án t u0 – lõm quy tác d ... óng góp c a lu n văn Chƣơng : KI N THỨC CHUẨN BỊ 1.1 Không gian Banach n a s p th t .4 1.1.1 Đ ộ t sơ .4 p th t không gian Banach .7 1.2 1.3 c giữ u0 - o c...
... dng khụng gian Banach thc vi hai nún c nh giao khỏc rng (1984) Cỏc lp toỏn t c cỏc giỏo s Kraxnoxelxki, Bakhtin nghiờn cu v cụng b nhng kt qu v lp toỏn t lừm tỏc dng khụng gian Banach vi mt nún ... bn c 4 CHNG KIN THC CHUN B 1.1 Khụng gian Banach thc na sp th t 1.1.1 nh ngha nún v quan h sp th t khụng gian Banach nh ngha 1.1.1 Cho khụng gian Banach thc E l khỏc rng ca E Tp c gi l mt ... nghim riờng ca cỏc phng trỡnh toỏn t (1962), toỏn t lừm tỏc dng ong khụng gian Banach thc vi mt nún c nh (1956) GS TS Bakhtin nghiờn cu v cỏc phng trỡnh khụng tuyn tớnh vi cỏc toỏn t lừm v lừm u...
... N“o Do ánh xạ II ||M chuẩn không gian E u J Chuẩn I ||M gọi Uo - chuẩn 1.4 1.4.1 Nón chuẩn tắc nón cực trị Nón chuẩn tắc tính chất Giả sử E không gian Banach thực nửa thứ tự theo nón KczE, Uo ... công thức (1.4) chuẩn không gian Rn Chuẩn (1.4) gọi chuẩn Eukleides, không gian Rn với chuẩn (1.4) gọi không gian Eukleides Sự hội tụ không gian Rn tương ứng với hội tụ theo tọa độ 2 Thât vây, giả ... lõm tác dụng không gian Banach thực với hai nón cố định giao khác rỗng (1984) Các lóp toán tử giáo sư Kraxnoxelxki, Bakhtin nghiên cứu công bố kết lóp toán tử lõm tác dụng không gian Banach với...
... y Vậy công thức (1.7) xác định chuẩn tương ứng kí hiệu n n Không gian định chuẩn 1.5.1.3 Không gian Banach thực nửa thứ tự n n không gian Banach thực với chuẩn (1.7) Thật vậy, giả sử dãy ... Vậy công thức (1.11) xác định chuẩn Không gian định chuẩn 29 tương ứng kí hiệu 1.5.2.3 Không gian Banach thực nửa thứ tự không gian Banach thực với chuẩn (1.11) Thật vậy, giả sử dãy ... cho bạn đọc 4 CHƯƠNG KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1.1 Không gian Banach nửa thứ tự 1.1.1 Định nghĩa nón quan hệ thứ tự không gian Banach Định nghĩa 1.1.1 Giả sử E không gian Banach thực, K tập không gian...
... gian Banach na sp th t: M i 20 1.5.1 Khụng gian Banach thc na sp th t M 20 1.5.2 Khụng gian Banach thc na sp th t i 27 Chng S tn ti im bt ng ca toỏn t u0 - lừm chớnh qu u khụng gian Banach ... khụng gian Banach na sp th t Tỡm hiu v nún chun tc v nún h - cc tr Tỡm hiu v nún khụng gian Banach M t lỡm hiu v s tn ti im bt ng ca toỏn t u0 - lừm chớnh quy u tỏc dng khụng gian Banach vi nún ... bn c 4 CHNG KIN THC CHUN B 1.1 Khụng gian Banach na sp th t 1.1.1 nh ngha nún v quan h sp th t khụng gian Banach nh ngha 1.1.1 Gi s E l khụng gian Banach thc, K l ca khụng gian E khỏc rng Tp...
... năm 2016 Tácgiả Đỗ Thị Loan Lời cam đoan Tôi xin cam đoan, luận văn Thạc sĩ chuyên ngành Toán giải tích với đề tài “Toán tử đơn điệu cực đại không gian Banach” sản phẩm nghiên cứu cá nhân hướng ... hướng dẫn TS Trần Văn Bằng Trong trình nghiên cứu thực luận văn, tácgiả kế thừa thành tựu nhà khoa học vớitrân trọng biết ơn, tham khảo tài liệu Luận văn Hà Nội, tháng năm 2016 Tácgiả Đỗ Thị ... gian Banach X lồi phản xạ Ngược lại, không gian Banach X phản xạ xây dựng lại chuẩn để X X ∗ lồi chặt Chính xác hơn, Định lý 1.1 (xem Asplund [2]) Cho X không gian Banach phản xạ với chuẩn ·...
... LEARNING CENTER WWW.HUUKHANG.COM j=i++;// i tăng sau gán i vào j, sau gán i vào j, j không thay đổi j=++i;// i tăng trước gán i vào j, sau gán i vào j, j thay đổi Ví dụ 3.1: Phép toán AND =,>,=,