... lấy tíchphânphần p2 ò cos Ví dụ Tính tíchphân I = xdx Hƣớng dẫn: p Đặt t = x L Þ I = 2ò t cos t dt = L = p - e ò sin(ln x)dx Ví dụ Tính tíchphân I = ĐS: I = (sin - cos1)e + III TÍCHPHÂN ... 12 Ví dụ Tính tíchphân I = ò dx - x2 p ĐS: I = 3- Ví dụ Tính tíchphân I = ò dx x + 2x + 2 p ĐS: I = 12 Các dạng đặc biệt 3.1 Dạng lƣợng giác p Ví dụ 11 (bậc sin lẻ) Tính tíchphân I = ò cos ... = p Ví dụ Tính tíchphân I = ò - x dx Hƣớng dẫn: Đặt x = sin t ĐS: I = p Ví dụ Tính tíchphân I = dx x2 ò1+ ỉ Đặt x = t an t, t Ỵ çç ç è x= 0Þ t p Þ I= 3- ò Ví dụ Tính tíchphân I = t an t...
... − x + x + x − Đẳng thức tíchphân : www.giasubienhoa.net Trang Muốn chứng minh đẳng thức tíchphân ta thường dùng cách đổi biến số nhận xét số đặc điểm sau * Cận tíchphân , chẵn lẻ , tuần hoàn ... : x= e→ t = e I3 = ∫ + ln x dx = ∫ t dt = t x = (2 −1) Tíchphânlượng giác : β Dạng : I = ∫ sin mx cos nxdx α Cách làm: biến đổi tích sang tổng β Dạng : I = ∫ sin m x cos n x.dx α Cách làm ... I ∗8 = 2009 π ∫ − cos x dx Tíchphânphần : Cho hai hàm số u v có đạo hàm liên tục đoạn [a, b ] , ta có : b b ∫ udv = [uv] a − ∫ vdu b a a Trong lúc tính tính tíchphânphần ta có ưu tiên sau...
... toán tíchphân cho phù hợp với đối tợng học sinh miền núi có tiến rõ rệt kết cha đều, cha cao Số học sinh mắc lỗi lặp lại ,nhiều em ch biết giải tập Cho nên việc rèn luyện kĩ giải toán tíchphân ... công thứcNewton-Leibniz - Một số học sinh không phân biệt đợc nguyên hàm tích phân: VD: x dx = x3 +C - Đa số em ngại đọc sách tham khảo tập tích phân, đọc sách thờng đọc tính định hớng, không ... chức lớp học thêm phân loại đối tợng học sinh yếu, kém, trung bình , thành lớp riêng; Phải cho em giải tập trớc sau ới so sánh với sách tập * Vấn đềcấp thiết: Giải toán tíchphân cho học sinh...
... x) + ln x + C Tíchphân Trần Só Tùng Vấn đề 3: XÁC ĐỊNH NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂNTÍCH Phương pháp phântích thực chất việc sử dụng đồng thức để biến đổi biểu thức dấu tíchphân thành tổng ... x) + C Tích phân Trần Só Tùng Vấn đề 5: XÁC ĐỊNH NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÍCHPHÂN TỪNG PHẦN ò udv = uv - ò vdu Công thức tính tíchphân phần: Bài toán 1: Sử dụng công thức tíchphânphần ... x +1 PHƯƠNG PHÁP PHÂNTÍCH Bài toán 2: Xác đònh nguyên hàm hàm hữu tỉ phương pháp phântích PHƯƠNG PHÁP CHUNG Cần hiểu thực chất dạng phương pháp hệ số bất đònh, để P(x) phântích ta sử dụng đồng...
... x − dx Chuyên đề: Tíchphân Huy * Trang 15 * GV: Nguyễn Văn “THẦY GIỎI – TRÒ GIỎI” Nguyên hàm , tíchphân hàm số vô tỷ : Trong phần nầy ta nghiên cứu trường hợp đơn giản tíchphân Abel Dạng ... 0 Một số ứng dụng tíchphân thường gặp : 1)Tính diện tích : Cho hai hàm số f ( x ) & f ( x ) liên tục đoạn [a, b ] Diện tích hình phẳng giới hạn đường : Chuyên đề: Tíchphân Huy * Trang 21 ... + x − 3x + x − x + x + x − Đẳng thức tíchphân : Muốn chứng minh đẳng thức tíchphân ta thường dùng cách đổi biến số nhận xét số đặc điểm sau * Cận tíchphân , chẵn lẻ , tuần hoàn , cận + cận...
... 2: Sử dụng cách viết vi phân hóa tíchphân tgx + ln x dx dx Ví dụ: Tính tích phân: ∫ cos x sin xdx ∫ ∫ cos x x I TÍNH TÍCHPHÂN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG ĐN VÀ CÁC TÍNH CHẤT TÍCHPHÂN Đònh nghóa: Cho hàm ... II TÍNH TÍCHPHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP VI PHÂN: Tính tíchphân sau: 1) ∫ 5) ∫ x x +1 dx 2) ∫ x3 1+ x dx 3) + x dx 4) 6) ∫ x x + 1dx 7) ∫ dx x x2 + III TÍNH TÍCHPHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÍCHPHÂN TỪNG ... β ⇒ x= a t= α Bước 3: Chuyểntíchphân cho sang tíchphân theo biến t ta b β a α I = ∫ f ( x)dx = ∫ f [ϕ (t )]ϕ ' (t )dt (tiếp tục tính tíchphân mới) Tính tíchphân sau: 1) ∫ − x dx x dx 5)...
... 3) − ln Với ví dụ bạn cho bình thường với ví dụ 2 (Đề thi tuyển sinh đại học khối B câu III) không bình thường rõ ràng không bạn phải tính tíchphân x +1 dx 1 J =∫ cách tách thành − kết thêm x...
... lấy tíchphânphần Ví dụ Tính tíchphân I = p2 ò cos xdx Hướng dẫn: Đặt t = p x L Þ I = 2ò t costdt = L = p - e Ví dụ Tính tíchphân I = ò sin(ln x)dx (sin1 - cos1 + )e ĐS: I = III TÍCHPHÂN ... 12 Ví dụ Tính tíchphân I = p ĐS: I = ò 3- Ví dụ Tính tíchphân I = p ĐS: I = 12 Các dạng đặc biệt 3.1 Dạng lượng giác ò dx - x2 dx x + 2x + 2 Ví dụ 11 (bậc sin lẻ) Tính tíchphân I = p ò ... Tính tíchphân sau: e2 A= ∫ 2 x + - 7x dx x B= ∫ x -1 dx x C= ∫ ln 2dx -2 Tính tíchphân sau: π A= ∫ e e cos x sin xdx ln x dx B= ∫ x * C= ∫ dx x x +4 2 x dx x -1 1+ D =∫ * Tính tíchphân sau:...
... x VẤN ĐỀ : TÌM TÍCHPHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN ( DẠNG ĐƠN GIẢN ) I./ Phương pháp : GV: TRẦN THỊ DÂN CHUN ĐỀTÍCHPHÂN b Cho tíchphân : I = ∫ f [ϕ( x)].ϕ' ( x).dx (1) a Để tính tíchphân (1) ... biến số tíchphân (khi x không biến số nửa ) Tìm tíchphân theo biến số II/ Bài tập áp dụng: ∫cos x sin x.dx b/ Câu : Tìm tíchphân sau: a/ ĐSỐ : a/ - (1/6).cosx + C Câu : Tìm tíchphân sau ... = Khi tíchphân I viết lại ∫ f (t ).dt ϕ( a ) tíchphân cần tìm II/ Bài tập áp dụng : Câu : Tìm tíchphân sau : π a/ e ∫tgx.dx b/ π − ∫ ( ln x + 1) x c/ dx ∫(3 x +1) dx Câu : Tìm tíchphân sau...
... 1+ x ∫ Chủ đề CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC TÍCHPHÂN 11 LTĐH Biên soạn: Gv Toán Phan Công Trứ Để chứng minh bất đẳng thức tíchphân ta vận dụng tính chất tích phân, phương pháp tính tích phân, phép ... a) Tính tíchphân : ∫ (2x − 1)e dx 2n +1 x − x b) Chứng minh : ∫ (2x − 1) e dx = , ∀n ≥ Chủ đề CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC TÍCHPHÂNĐể chứng minh đẳng thức tíchphân ta ... _ Chủ đềTÍCHPHÂN XÁC ĐỊNH Luyện thi Đại học TÍCHPHÂN I LÝ THUYẾT: Định nghĩa: Giả sử hàm số f(x) liên tục [a, b] F(x) nguyên hàm f(x) Hiệu F(b) – F(a) gọi tíchphân từ a đến b hàm...
... Phương pháp phân tích: Là phương pháp dùng phép biến đổi để đưa hàm số cần tìm nguyên hàm nguyên hàm quen thuộc Nếu hàm số dấu tíchphân có dạng tích có đẳng thức khai triển đưa phân thức Ví ... + x + 1)dx = ∫ ( x + x + x ) dx = ? x ÷ Nếu hàm số dấu tíchphân có dạng phân thức thông thường ta sử dụng chia đa thức phântích cách thêm bớt Ví dụ: Tính: x3 − 3x + x + x3 dx = ∫ ... 1 ln(2 x + 3) + C ÷dx = x − ln Đối với tíchphânlượng giác ta dùng phép biến đổi lượng giác học: − cos2W + cos2W , co s W = 2 W 2) Công thức đưa lượng giác đại số: Đặt t = tan 2 2t 1− t 2t...
... lấy tíchphânphần Ví dụ Tính tíchphân I = p2 xdx ò cos Hướng dẫn: Đặt t = p x L Þ I = 2ò t costdt = L = p - e Ví dụ Tính tíchphân I = ò sin(ln x)dx ĐS: I = (sin1 - cos1 + )e III TÍCHPHÂN ... 12 Ví dụ Tính tíchphân I = p ĐS: I = ò 3- Ví dụ Tính tíchphân I = p ĐS: I = 12 Các dạng đặc biệt 3.1 Dạng lượng giác ò dx - x2 dx x + 2x + 2 Ví dụ 11 (bậc sin lẻ) Tính tíchphân I = p ò ... giải tíchphân -3 Tính tíchphân sau: π e 3 ln x dx x dx dx A= ∫ e3 cos x sin xdx B= ∫ C*= ∫ D*= ∫ x x -1 x x +4 1+ Tính tích phân...
... 7: TÍCHPHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỪNG PHẦN 1.Công thức phần : b ∫u.dv = uv a b b a −∫vdu a b 2.Chú ý: Công thưc cho phép thay việc tính ∫u.dv phức tạp tíchphân a b ∫vdu a đơn giản 3.Hai dạng tích ... 3x + 3x +1 dx ( x +1) dx x − 6x + 2 23/ ∫ x − x dx Đáp số : Bài 6: TÍCHPHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ Đặt x = ϕ(t ) 1 .Tích phân đổi biến loại I : * Dạng ∫ a − x dx π π Đặt x = asint với ... hai tíchphân , Đáp số: e + e 39/ ∫ 10 1 + x −1 ln 41/ −1 ln x + 7ln x dx x 40/ ∫ π ∫ e x +1 dx dx π 42/ tg x ∫ cos x dx π sin x − dx 4 43/ ∫ sin x + 2(1 + sin x + cos x) π 14 Tích phân...