... Vấn đề 1. CHỨNGMINH CÁC ĐIỂMTHẲNG HÀNGI. CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH: 1. Chứngminh các góc đối đỉnh:Chú ý: Đểchứngminh hai góc là đối đỉnh, ta cn chng minh chỳng:ã cú chung ... N và cắt AB tại E. Chứngminh rằng: D,N, E thẳng hàng. 3. Sử dụng tiên đề Euclide:Chú ý: Đểchứngminh A, B, C thẳnghàng ta chứngminh AB, AC cùng song songvới một đường thẳng khác.Ví dụ ... Chứngminh rằng: ∆BDI là tam giác cân.b) Gọi P là giao điểm của AB và DF, Q là giao điểm của của AC và DE. Chứng minh rằng: P, I, Q thằng hàng. 4. Áp dụng định lí Menélaus:Vấn đề 1. CHỨNG MINH...
... CHỨNH MINHBAĐIỂMTHẲNGHÀNG NHỜ SỬ DỤNG ĐỊNH LÝ THALES ĐÀO TAM ( GV khoa Toán, ĐH Vinh) 1. Các cách vận dụng định lí Thales đểchứngminhbađiểmthẳng hàng. Cách 1: Để chứngminhbađiểm ... đó CN = C1N suy ra hai điểm C và C1 trùng nhau. Tức là A, B, C thẳng hàng. Cách 2: Chứng minh A, B, C thẳnghàng theo các bước sau: - Vẽ đường thẳng a đi qua điểm B sao cho A và C thuộc ... B. Giả sử các điểm H và K là hình chiếu của O1 và O lên BC. Điểm I là điểm đối xứng của K Qua tâm O. Chứngminh rằng A, I, H thẳng hàng. Lời giải: SIHKOO1ABC Do các điểm I, H nằm...
... nội tiếp tam giác ABC. Để chứngminh cho RS // BC và I RS ta đi chứngminh IR//BC; IS//BC rồi sử dụng tiên đề về đường thẳng song song để suy ra điều phải chứng minh. Sau một thời gian ngắn ... hạ các đường vuông góc xuống ba cạnh của tam giác ABC nội tiếp đường tròn. Chứngminh rằng chân của ba đường vuông góc đó thẳnghàng (Đường thẳng này gọi là đường thẳng Simson) ... Dạng 3: Chứngminhbađiểmthẳng hàng: BÀI TOÁN 3: Cho tam giác ABC nội tiếp trong một đường tròn (O). M ; N ; P lần lượt là cá điểm chính giữa các cung nhỏ AB...
... Đểchứngminhbađiểmthẳnghàng cần chứngminh hai góc kề có tổng số đo bằng 1800. - Tứ giác nội tiếp đường tròn. - Góc nội tiếp trong đường tròn. Dạng 3: Chứngminhbađiểmthẳng hàng: ... nội tiếp tam giác ABC. Để chứngminh cho RS // BC và I RS ta đi chứngminh IR//BC; IS//BC rồi sử dụng tiên đề về đường thẳng song song để suy ra điều phải chứng minh. Sau một thời gian ngắn ... hạ các đường vuông góc xuống ba cạnh của tam giác ABC nội tiếp đường tròn. Chứngminh rằng chân của ba đường vuông góc đó thẳnghàng (Đường thẳng này gọi là đường thẳng Simson) ...
... RB=.Ví dụ 4. Các đường thẳng AA1, BB1, CC1 cắt nhau tại O. Chứngminh rằng: Ba giao điểm của ba cặp đường thẳng AB và A1B1, BC và B1C1, CA và C1A1 thẳng hàng. II. BÀI TẬP:Bài ... A). Gọi M là điểm chính giữa của cung CD; N là giao điểm của tia AM và (O).a) Tính độ dài AC, AD.b) Chứngminh rằng: O, N, O' thẳng hàng. c) Gọi I là trung điểm MN. Chứngminh rằng: IO ... trung điểm của AP, AQ.a) Chứngminh rằng: Đường trung trực của IJ luôn đi qua một điểm cố định.b) Đường vuông góc với PQ tại P và Q cắt (O), (O') tại N, M. Chứngminh rằng: N, B, M thẳng hàng. Bài...
... RB=.Ví dụ 4. Các đường thẳng AA1, BB1, CC1 cắt nhau tại O. Chứngminh rằng: Ba giao điểm của ba cặp đường thẳng AB và A1B1, BC và B1C1, CA và C1A1 thẳng hàng. II. BÀI TẬP:Bài ... A). Gọi M là điểm chính giữa của cung CD; N là giao điểm của tia AM và (O).a) Tính độ dài AC, AD.b) Chứngminh rằng: O, N, O' thẳng hàng. c) Gọi I là trung điểm MN. Chứngminh rằng: IO ... trung điểm của AP, AQ.a) Chứngminh rằng: Đường trung trực của IJ luôn đi qua một điểm cố định.b) Đường vuông góc với PQ tại P và Q cắt (O), (O') tại N, M. Chứngminh rằng: N, B, M thẳng hàng. Bài...
... b) Chứngminhbađiểm A, D, F thẳng hàng. c) CF cắt đường tròn (O’) tại G. Chứngminhba đường EG, DF và CI đồng quy. d) Chứngminh ID tiếp xúc với đường tròn ... kính AB và OO’. Đường thẳng qua C cắt hai nửa đường tòn trên tại I, K. Chứng minh OI // AK. Chủ đề 4: Chứngminhđiểm cố định. Bài 1:Cho đường tròn (O ; R). Đường thẳng d cắt (O) tại A, B. ... C. a) Chứngminh tứ giác OACB nội tiếp đường tròn tâm K. b) Chứng minh: (K) qua hai điểm cố định là O và H khi cát tuyến quay quanh M. c) CH cắt AB tại N, I là trung điểm AB. Chứngminh MA.MB...
... CHỨNH MINHBAĐIỂMTHẲNGHÀNG NHỜ SỬ DỤNG ĐỊNH LÝ THALES ĐÀO TAM ( GV khoa Toán, ĐH Vinh) 1. Các cách vận dụng định lí Thales đểchứngminhbađiểmthẳng hàng. Cách 1: Để chứngminhbađiểm ... I, J nằmg về một phía của đường thẳng AB và MI // BJ nên hai bước đầu của của cách 1 đã thỏa mãn. Vậy đểchứngminhbađiểm A, I, J thẳnghàng chỉ cần chứng minh MIAMMJAB=. Thật vậy, do ... đó CN = C1N suy ra hai điểm C và C1 trùng nhau. Tức là A, B, C thẳng hàng. Cách 2: Chứng minh A, B, C thẳnghàng theo các bước sau: - Vẽ đường thẳng a đi qua điểm B sao cho A và C thuộc...
... AB, CD tiếp xúc (O) tại M, N. Trên AB lấy điểm M' sao cho AM' = MB. Chứngminh rằng: AD, BC, NM đồng quy.Vấn đề 2. CHỨNGMINH CÁC ĐƯỜNG THẲNG ĐỒNG QUY2 ... các cặp đường tròn trên là A, B, C. Chứng minh rằng: a) Đường tròn qua A, B, C có bán kính R.b) Ba đường thẳng xác định bởi tâm đường tròn này và giao điểm (khác O) của hai đường tròn kia ... giao điểm hai cạnh bên AD và BC; F là trung điểm của AB.a) Chứngminh rằng: AC, BD, CF đồng quy.b) Biết diện tích hình thang bằng 1. Đường chéo hình thang có thể lấy giá trị nhỏ nhất là bao...