... định lí Thales áp dụng = MJ AB cho tamgiác ABC ta có: chứngminh MN AM MN MI = = = AB BC BC BJ (đccm) Chú ý: Có thể diễn đạt toán bổ đề hình thang: Với hình thang MBCN, cạnh bên cắt A; Các điểm ... lí Thales cho tamgiác AO1N = = = = AO1 AN O1 N O1H O1H tính chất đường phân giác Một vài toán làm thêm Bài : Chứngminhtamgiác trực tâm, trọngtâmtâm đường tròn ngoại tiếp tamgiácthẳng ... Bài 2: Cho tamgiác ABC Gọi O giao điểm đường phân giáctamgiác đó; O1 giao điểm AO với phân giác góc B Giả sử điểm H K hình chiếu O1 O lên BC Điểm I điểm đối xứng K Qua tâm O Chứngminh A, I,...
... đường tròn ngoại tiếp ∆ABC F Chứngminh rằng: ∆FBC tamgiác vuông cân · c) Giả sử ABC > 450 Gọi M giao điểm FB ED Chứngminh rằng: B, K, E, M, C đường tròn d) Chứngminh rằng: MC tiếp tuyến đường ... CC1 cắt O Chứngminh rằng: Ba giao điểm ba cặp đường thẳng AB A1B1, BC B1C1, CA C1A1 thẳnghàng II BÀI TẬP: Bài Cho ∆ABC vuông A Dựng phía tamgiác hình vuông ABHK, ACDE a) Chứngminh rằng: H, ... giao điểm tia AM (O) a) Tính độ dài AC, AD b) Chứngminh rằng: O, N, O' thẳnghàng c) Gọi I trung điểm MN Chứngminh rằng: IO ⊥ IO' Vấn đề CHỨNGMINH CÁC ĐIỂMTHẲNGHÀNG ...
... đường tròn ngoại tiếp ∆ABC F Chứngminh rằng: ∆FBC tamgiác vuông cân · c) Giả sử ABC > 450 Gọi M giao điểm FB ED Chứngminh rằng: B, K, E, M, C đường tròn d) Chứngminh rằng: MC tiếp tuyến đường ... CC1 cắt O Chứngminh rằng: Ba giao điểm ba cặp đường thẳng AB A1B1, BC B1C1, CA C1A1 thẳnghàng II BÀI TẬP: Bài Cho ∆ABC vuông A Dựng phía tamgiác hình vuông ABHK, ACDE a) Chứngminh rằng: H, ... giao điểm tia AM (O) a) Tính độ dài AC, AD b) Chứngminh rằng: O, N, O' thẳnghàng c) Gọi I trung điểm MN Chứngminh rằng: IO ⊥ IO' Vấn đề CHỨNGMINH CÁC ĐIỂMTHẲNGHÀNG ...
... đường tròn ngoại tiếp ∆ABC F Chứngminh rằng: ∆FBC tamgiác vuông cân · c) Giả sử ABC > 450 Gọi M giao điểm FB ED Chứngminh rằng: B, K, E, M, C đường tròn d) Chứngminh rằng: MC tiếp tuyến đường ... CC1 cắt O Chứngminh rằng: Ba giao điểm ba cặp đường thẳng AB A1B1, BC B1C1, CA C1A1 thẳnghàng II BÀI TẬP: Bài Cho ∆ABC vuông A Dựng phía tamgiác hình vuông ABHK, ACDE a) Chứngminh rằng: H, ... giao điểm tia AM (O) a) Tính độ dài AC, AD b) Chứngminh rằng: O, N, O' thẳnghàng c) Gọi I trung điểm MN Chứngminh rằng: IO ⊥ IO' Vấn đề CHỨNGMINH CÁC ĐIỂMTHẲNGHÀNG ...
... Lời giải: Xét NBI ta có: IBN = B2 + B3 mà B2 = nội tiếp chắn cung NC ); NAC = Do IBN = CP ; B3 = NAC (Góc BAC A B ; BIN = A1 + B1 = A B (Góc tamgiác ABI) IBN = BIN NBI cân N ... I đường tròn nội tiếp tamgiác ABC Cách giải 2: (Hình 2) Gợi ý: Trongcách giải yêu cầu học sinh phải nắm lại kiến thức cũ định lý Ta-lét đảo tính chất đường phân giáctamgiác tính chất quan ... BNA chung BAN NBD ) NA AB AI AB Vậy = NB BD ID BD Suy BI phân giác góc ABC Ở ta có I thuộc phân giác AN BAC ta lại vừa chứngminh I thuộc phân giác ABC nên I tâm đường tròn nội tiếp tam...
... (O’), DE tiếp tuyến chung (D (O), E (O’)) AD cắt BE M a) Tamgiác MAB tamgiác gì? b) Chứngminh MC tiếp tuyến chung (O) (O’) c) Kẻ Ex, By vuông góc với AE, AB Ex cắt By N Chứngminh D, N, C thẳng ... Chứngminh tứ giác PDKI nội tiếp b) Chứng minh: CI.CP = CK.CD c) Chứngminh IC phân giáctamgiác AIB d) A, B, C cố định, (O) thay đổi qua A, B Chứngminh IQ qua điểm cố định Bài 2:Cho tamgiác ... tròn ngoại tiếp tamgiác AMN cắt (O) A D Chứngminh D cố định b) Tính góc MDN c) MN cắt BC K Chứngminh DK vuông góc với MN d) Đặt AM = x Tính x để diện tích tamgiác AMN lớn Bài 3: Cho (O ; R)...
... I đường tròn nội tiếp tamgiác ABC Cách giải 2: (Hình 2) Gợi ý: Trongcách giải yêu cầu học sinh phải nắm lại kiến thức cũ định lý Ta-lét đảo tính chất đường phân giáctamgiác tính chất quan ... BNA chung BAN NBD ) NA AB AI AB Nên Vậy = NB BD ID BD Suy BI phân giác góc ABC Ở ta có I thuộc phân giác AN BAC ta lại vừa chứngminh I thuộc phân giác ABC nên I tâm đường tròn nội tiếp tam ... giác ABC.( Đpcm) BÀI TOÁN 4: T điểm đường tròn ngoại tiếp tamgiác hạ đường vuông góc xuống ba cạnh tamgiác ABC nội tiếp đường tròn Chứngminh chân ba đường vuông góc thẳnghàng (Đường thẳng gọi...
... định lí Thales áp dụng = MJ AB cho tamgiác ABC ta có: chứngminh MN AM MN MI = = = AB BC BC BJ (đccm) Chú ý: Có thể diễn đạt toán bổ đề hình thang: Với hình thang MBCN, cạnh bên cắt A; Các điểm ... lí Thales cho tamgiác AO1N = = = = AO1 AN O1 N O1H O1H tính chất đường phân giác Một vài toán làm thêm Bài : Chứngminhtamgiác trực tâm, trọngtâmtâm đường tròn ngoại tiếp tamgiácthẳng ... Bài 2: Cho tamgiác ABC Gọi O giao điểm đường phân giáctamgiác đó; O1 giao điểm AO với phân giác góc B Giả sử điểm H K hình chiếu O1 O lên BC Điểm I điểm đối xứng K Qua tâm O Chứngminh A, I,...
... ngữ “mật phân bố không đồng độ dân số” (trang 1 87) - Việt Nam 2 37 ,77 ; Trung Quốc Nơi có dân số đông, nơi ? Làm tập trang 132 , 67; In-đô-nê-xi-a 1 07 ,39 có dân số thấp Công thức: Dân số t độ dân số ... Trường THCS Tân Thạnh Tuần: 02 Tiết PPCT: 03 Giáo án Đòa lí Nông Tương Hải Đăng Ngày soạn: 17/ 8/2009 Ngày giảng: 24/8/2009 (7a1, 7a2); 26/8/2009 (7a3) Bài 3: QUẦN CƯ ĐÔ THỊ HÓA *** A Mục đích yêu ... Dặn dò: (1’) Về nhà học bài, xem làm tập 3, trang 18, 19 chuẩn bò Tuần: 03 Tiết PPCT: 06 Ngày soạn: 24/8/2009 Ngày giảng: 02/9/2009 (7a2); 03/ 9/2009 (7a3, 7a1) Bài 6: MÔI TRƯỜNG NHIỆT ĐỚI *** A...
... thẳnghàng nên M, N, P thẳnghàng (tiên đề Ơcơlit) Ví dụ 10 (Bổ đề hình thang) : Trong hình thang có hai đáy không Chứngminh giao điểm hai đờng I thẳng chứa hai cạnh bên, giao điểm hai đờng chéo ... cạnh góc vuông) AF = BC Hình thang ABFC có hai đờng chéo AF BC nên hình thang cân Suy ã ã IAC = ICA IAC cân I IO trung tuyến đồng thời đờng cao Hay IO AC (4) Từ (3) (4) suy I, K, O thẳnghàng ... AD + BC CD Chứngminh MN = M, I, C Q N thẳnghàng ABCD trở thành hình thang B Q I Lời giải N Q M Q AD + BC Q Giả sử MN = (1) D A Q Vì MA = MB, IA = IC nên MI đờng trung bình Q tamgiác ABC Suy...
... Chứngminh ABH DOE đồng dạng chứngminh AH = 2.OD 2.Chứng minh AHG DOG đồng dạng Chứngminh ba điểm H, O, G thẳng hàng, định rõ tỉ số GO GH Bài giải Chứngminh ABH DOE đồng dạng chứngminh ... pháp 6: Chứngminh AB AC hai cạnh lại nằm phía cạnh chung hai góc Nếu: xAB = xAC A, B, C thẳnghàng Phơng pháp7: Chứngminh AC đờng kính đờng tròn tâm B Phơng pháp 8: Chứngminh ba điểm A, ... toán chứngminh ba điểmthẳnghàng thờng đợc em học sinh cho vào loại toán khó toán chứng minh, gặp toán em thờng hay lúng túng cách lựa chọn phơng pháp để chứng minh, biết để chứngminh ba điểm...
... HD ti O3 O3 chng minh O3 l tõm ng trũn ngoi tip t giỏc AEFB D Chng minh c CD EF Trongtam giỏc CHD cú IO3 l ng trung bỡnh nờn O3O AB m OA=OB nờn O3O l trung trc ca AB nờn O3 l tõm ng trũn ngoi ... CO = r 2 AO BO r r CO AO BO r r r 33 2 2 Tng t ta cú: AO = r ; BO = r CO AO BO = r r r = 3 1 3 A, B, C thng hng (nh lý Mờnờlauýt) o1 r1 o2 r2 r1 o3 r3 A B C ... chung ngoi ca (O1; r1) v (O2; r2) l C Giao im tip tuyn chung ngoi ca (O1; r1) v (O3; r3) l B Giao im tip tuyn chung ngoi ca (O2; r2) v (O3; r3) l A Nhn thy O1, O2, C thng hng (suy t t/c tip tuyn...
... Chứngminh ba điểm C, A, M thẳnghàng · · Hướng dẫn: Chứngminh OCA = OCM từ suy tia CA tia CM trùng M BÀI GIẢI 1800 − 1080 ABC = · ACB = = 36 0 Tamgiác ABC cân A nên · = = / (tính chất tamgiác ... chứngminh ΔMEK = ΔNCK vô tình thừa nhận B, K, C thẳng hàng, việc chứngminh nghe có lý sai · Ví dụ Cho tamgiác ABC cân A , BAC = 1080 , Gọi O điểm nằm tia phân giác · góc C cho CBO = 120 Vẽ tam ... Bài 1: Cho tamgiác ABC Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = AC, tia đối tia AC lấy điểm E cho AE = AB Gọi M, N trung điểm BE CD Chứngminh ba điểm M, A, N thẳnghàng Bài 2: Cho tamgiác ABC...
... hình thang) : Trong hình thang có hai đáy không Chứngminh giao điểm hai đờng thẳng chứa hai cạnh bên, giao điểm hai đờng chéo trung điểm hai đáy nằm đờng thẳng I Q A Q Lời giải Giả sử hình thang ... cạnh góc vuông) AF = BC Hình thang ABFC có hai đờng chéo AF BC nên hình thang cân ã ã Suy IAC = ICA IAC cân I IO trung tuyến đồng thời đờng cao Hay IO AC (4) Từ (3) (4) suy I, K, O thẳnghàng ... + BC M, I, N thẳnghàng ABCD trở thành hình thang CD Chứngminh MN = Lời giải Giả sử MN = AD + BC (1) Vì MA = MB, IA = IC nên MI đờng trung bình tamgiác ABC Suy MI // BC MI = A Q B Q I M Q...
... thuộc đường trung trực BC (3) Từ (1), (2), (3) suy ba điểm A, D, E thẳnghàng Áp dụng đường trung tuyến tamgiác phải qua trọngtâm A G trọngtâmtamgiác ABC AM trung tuyến tamgiác ABC G B M ... thẳnghàngChứngminh đường phân giáctamgiác qua giao điểmchung chúng: A I giao điểm đường phân giác B, C A, I, D AD phân giác A thẳnghàng I B C D Ví dụ 7: Cho tamgiác ABC, tia ... D3 D4 (2) Từ (1) (2) suy D1 D4 D2 D3 Ta có: DK // AI ( vuông góc AC ) Mà I = 900 suy IDK = 900 D1 D4 D2 D3 = 90 BDC = D1 D4 D2 D3 = 180...
... Ch ng minh r ng n u MN = M, I, N th ng hàng ABCD tr thành hình thang L i gi i Gi s MN = AD + BC (1) Vì MA = MB, IA = IC nên MI ñư ng trung bình c a tamgiác ABC Suy MI // BC MI = BC Ch ng minh ... C chuy n ñ ng Ay Trong hình vuông ABCD l y ñi m E cho ΕΒC = ECB = 150 Trên n a m t ph ng b CD không ch a ñi m E v tamgiác ñ u CDF Ch ng minh r ng B, E, F th ng hàng Cho hình thang ABCD, ñáy l ... Lúc ñó ta có BC // AD song song v i MN Do ñó ABCD tr thành hình thang V y n u MN = AD + BC M, I, N th ng hàng ABCD tr thành hình thang Nguy n Qu c Tu n- T ng biên t p c a http://xuctu.com Trích...
... quy Bài Cho hình thang ABCD (AB > CD) Gọi E giao điểm hai cạnh bên AD BC; F trung điểm AB a) Chứngminh rằng: AC, BD, CF đồng quy b) Biết diện tích hình thang Đường chéo hình thang lấy giá trị ... giá trị nhỏ ? c) Cho hình thang ngoại tiếp đường tròn (O) Đáy AB, CD tiếp xúc (O) M, N Trên AB lấy điểm M' cho AM' = MB Chứngminh rằng: AD, BC, NM đồng quy Vấn đề CHỨNGMINH CÁC ĐƯỜNG THẲNG ĐỒNG ... THI VÀO 10 - MÔN TOÁN Bài Cho ba đường tròn (O1), (O2) (O3) có bán kính R, cắt điểm O Gọi giao điểm thứ hai cặp đường tròn A, B, C Chứngminh rằng: a) Đường tròn qua A, B, C có bán kính R b) Ba...