... b) Chứngminh ba điểm A, D, F thẳng hàng. c) CF cắt đườngtròn (O’) tại G. Chứngminh ba đường EG, DF và CI đồng quy. d) Chứngminh ID tiếp xúc với đườngtròn (O’). Bài 4:Cho đườngtròn ... tại N. Chứngminh D, N, C thẳng hàng. d) Về cùng phía của nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ nửa đườngtrònđường kính AB và OO’. Đườngthẳng qua C cắt hai nửa đường tòn trên tại I, K. Chứng minh OI ... Chủ đề 3: Chứngminh các điểmthẳng hàng, các đườngthẳng đồng quy. Bài 1:Cho hai đườngtròn (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A và B. Đường thẳng AO cắt đườngtròn (O) và (O') lần...
... CHỨNH MINH BA ĐIỂMTHẲNGHÀNG NHỜ SỬ DỤNG ĐỊNH LÝ THALES ĐÀO TAM ( GV khoa Toán, ĐH Vinh) 1. Các cách vận dụng định lí Thales để chứngminh ba điểmthẳng hàng. Cách 1: Để chứngminh ba điểm ... Do I, J nằmg về một phía của đườngthẳng AB và MI // BJ nên hai bước đầu của của cách 1 đã thỏa mãn. Vậy để chứngminh ba điểm A, I, J thẳnghàng chỉ cần chứng minh MIAMMJAB=. Thật vậy, ... Cho nửa đườngtròn tâm O đường kính AB. M là một điểm thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến của (O) tại A và M cắt nhau tại P. Gọi H là hình chiếu của M trên AB. Chứngminh rằng P, B và trung điểm...
... (O).a) Tính độ dài AC, AD.b) Chứngminh rằng: O, N, O' thẳng hàng. c) Gọi I là trung điểm MN. Chứngminh rằng: IO ⊥ IO'.Vấn đề 1. CHỨNGMINH CÁC ĐIỂMTHẲNGHÀNG 2 ... ACDE.a) Chứngminh rằng: H, A, D thẳng hàng. b) Đườngthẳng AD cắt đườngtròn ngoại tiếp ∆ABC tại F. Chứngminh rằng: ∆FBC là tam giác vuông cân.c) Giả sử ·0ABC 45>. Gọi M là giao điểm ... trung điểm của AP, AQ.a) Chứngminh rằng: Đường trung trực của IJ luôn đi qua một điểm cố định.b) Đường vuông góc với PQ tại P và Q cắt (O), (O') tại N, M. Chứngminh rằng: N, B, M thẳng hàng. Bài...
... (O).a) Tính độ dài AC, AD.b) Chứngminh rằng: O, N, O' thẳng hàng. c) Gọi I là trung điểm MN. Chứngminh rằng: IO ⊥ IO'.Vấn đề 1. CHỨNGMINH CÁC ĐIỂMTHẲNGHÀNG 2 ... ACDE.a) Chứngminh rằng: H, A, D thẳng hàng. b) Đườngthẳng AD cắt đườngtròn ngoại tiếp ∆ABC tại F. Chứngminh rằng: ∆FBC là tam giác vuông cân.c) Giả sử ·0ABC 45>. Gọi M là giao điểm ... trung điểm của AP, AQ.a) Chứngminh rằng: Đường trung trực của IJ luôn đi qua một điểm cố định.b) Đường vuông góc với PQ tại P và Q cắt (O), (O') tại N, M. Chứngminh rằng: N, B, M thẳng hàng. Bài...
... lấy điểm M tuỳ ý. Đườngtròn đường kính BM cắt đườngtrònđường kính CD tại N và cắt AB tại E. Chứngminh rằng: D,N, E thẳng hàng. 3. Sử dụng tiên đề Euclide:Chú ý: Để chứngminh A, B, C thẳng ... Vấn đề 1. CHỨNGMINH CÁC ĐIỂMTHẲNG HÀNGI. CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH: 1. Chứngminh các góc đối đỉnh:Chú ý: Để chứngminh hai góc là đối đỉnh, ta cn chng minh chỳng:ã cú chung ... Chứngminh rằng: ∆BDI là tam giác cân.b) Gọi P là giao điểm của AB và DF, Q là giao điểm của của AC và DE. Chứng minh rằng: P, I, Q thằng hàng. 4. Áp dụng định lí Menélaus:Vấn đề 1. CHỨNG MINH...
... nội tiếp đường tròn. Chứngminh rằng chân của ba đường vuông góc đó thẳnghàng (Đường thẳng này gọi là đườngthẳng Simson) Lời giải: Xét NBI ta có: 2 3 IBN = B ... Dạng 3: Chứngminh ba điểmthẳng hàng: BÀI TOÁN 3: Cho tam giác ABC nội tiếp trong một đườngtròn (O). M ; N ; P lần lượt là cá điểm chính giữa các cung nhỏ AB ... góc so le trong bằng nhau) Cũng chứngminh tương tự ta cũng được IS // BC, từ điểm I ở ngoài đường thẳng BC ta chỉ có thể kẻ được một đườngthẳng song song với BC R ; I ; S thẳng hàng. Vậy...
... Để chứngminh ba điểmthẳnghàng cần chứngminh hai góc kề có tổng số đo bằng 1800. - Tứ giác nội tiếp đường tròn. - Góc nội tiếp trongđường tròn. Dạng 3: Chứngminh ba điểmthẳng hàng: ... góc xuống ba cạnh của tam giác ABC nội tiếp đường tròn. Chứngminh rằng chân của ba đường vuông góc đó thẳnghàng (Đường thẳng này gọi là đườngthẳng Simson) ... vừa chứngminh I thuộc phân giác ABC nên I là tâm của đườngtròn nội tiếp tam giác ABC.( Đpcm) BÀI TOÁN 4: T ừ một điểm trên đườngtròn ngoại tiếp của một tam giác bất kì hạ các đường...
... CHỨNH MINH BA ĐIỂMTHẲNGHÀNG NHỜ SỬ DỤNG ĐỊNH LÝ THALES ĐÀO TAM ( GV khoa Toán, ĐH Vinh) 1. Các cách vận dụng định lí Thales để chứngminh ba điểmthẳng hàng. Cách 1: Để chứngminh ba điểm ... tính chất đường phân giác. 3. Một vài bài toán làm thêm Bài 3 : Chứngminh rằng trong một tam giác thì trực tâm, trọng tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó thẳng hàng. ( Đườngthẳng đi ... qua ba điểm đó được gọi là đườngthẳng Euler). Bài 4: Tứ giác ABCD vừa nội tiếp đườngtròn (O) vừa ngoại tiếp đườngtròn (I) và có các đường chéo cắt nhau tại P. Chứngminh rằng các điểm P,...
... ACH = A + B (Hình 2) Dạng 5 : Chứngminh các điểm cùng thuộc một đường tròn: BÀI TOÁN 6: Cho tam giác đường phân giác BN và tâm O của đườngtròn nội tiếp trong tam giác. Từ A kẻ một tia vuông ... A; O; H; C cùng nằm trên một đường tròn. * Đối với (Hình 2) Xét trong tam giác IBH ta có 0BAHC = 90 - 2 AOC = 0B90 + 2 (Vì O là tâm của đườngtròn nội tiếp ) 0AHC ... cùng nằm trên một đường tròn. Cách giải 4: * Đối với (Hình 1) ta có 0BAHC = 90 + 2 Góc ngoài trong tam giác AOC = 0B90 + 2 (Vì O là tâm của đườngtròn nội tiếp) ...