... CHỨNH MINH BA ĐIỂMTHẲNGHÀNG NHỜ SỬ DỤNG ĐỊNH LÝ THALES ĐÀO TAM ( GV khoa Toán, ĐH Vinh) 1. Các cách vận dụng định lí Thales để chứngminh ba điểmthẳng hàng. Cách 1: Để chứngminh ba điểm ... đó CN = C1N suy ra hai điểm C và C1 trùng nhau. Tức là A, B, C thẳng hàng. Cách 2: Chứng minh A, B, C thẳnghàng theo các bước sau: - Vẽ đường thẳng a đi qua điểm B sao cho A và C thuộc ... lấy điểm O bất kì ( O khác C), vẽ đường tròn bán kính OC (OC > OB) cắt các tia Cx, Cy, CB tại H, M K. Gọi Q là giao điểm của CB và DM. Chứngminh rằng A, Q, H thẳng hàng. - Chứng minh...
... (O).a) Tính độ dài AC, AD.b) Chứngminh rằng: O, N, O' thẳng hàng. c) Gọi I là trung điểm MN. Chứngminh rằng: IO ⊥ IO'.Vấn đề 1. CHỨNGMINH CÁC ĐIỂMTHẲNGHÀNG 2 ... trung điểm của AP, AQ.a) Chứngminh rằng: Đường trung trực của IJ luôn đi qua một điểm cố định.b) Đường vuông góc với PQ tại P và Q cắt (O), (O') tại N, M. Chứngminh rằng: N, B, M thẳng hàng. Bài ... ACDE.a) Chứngminh rằng: H, A, D thẳng hàng. b) Đường thẳng AD cắt đường tròn ngoại tiếp ∆ABC tại F. Chứngminh rằng: ∆FBC là tam giác vuông cân.c) Giả sử ·0ABC 45>. Gọi M là giao điểm...
... (O).a) Tính độ dài AC, AD.b) Chứngminh rằng: O, N, O' thẳng hàng. c) Gọi I là trung điểm MN. Chứngminh rằng: IO ⊥ IO'.Vấn đề 1. CHỨNGMINH CÁC ĐIỂMTHẲNGHÀNG 2 ... trung điểm của AP, AQ.a) Chứngminh rằng: Đường trung trực của IJ luôn đi qua một điểm cố định.b) Đường vuông góc với PQ tại P và Q cắt (O), (O') tại N, M. Chứngminh rằng: N, B, M thẳng hàng. Bài ... ACDE.a) Chứngminh rằng: H, A, D thẳng hàng. b) Đường thẳng AD cắt đường tròn ngoại tiếp ∆ABC tại F. Chứngminh rằng: ∆FBC là tam giác vuông cân.c) Giả sử ·0ABC 45>. Gọi M là giao điểm...
... Vấn đề 1. CHỨNGMINH CÁC ĐIỂMTHẲNG HÀNGI. CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH: 1. Chứngminh các góc đối đỉnh:Chú ý: Để chứngminh hai góc là đối đỉnh, ta cn chng minh chỳng:ã cú chung ... lấy điểm M tuỳ ý. Đường tròn đườngkính BM cắt đường tròn đường kính CD tại N và cắt AB tại E. Chứngminh rằng: D,N, E thẳng hàng. 3. Sử dụng tiên đề Euclide:Chú ý: Để chứngminh A, B, C thẳng ... Chứngminh rằng: ∆BDI là tam giác cân.b) Gọi P là giao điểm của AB và DF, Q là giao điểm của của AC và DE. Chứng minh rằng: P, I, Q thằng hàng. 4. Áp dụng định lí Menélaus:Vấn đề 1. CHỨNG MINH...
... Dạng 3: Chứngminh ba điểmthẳng hàng: BÀI TOÁN 3: Cho tam giác ABC nội tiếp trong một đường tròn (O). M ; N ; P lần lượt là cá điểm chính giữa các cung nhỏ AB ... tiếp đường tròn. Chứngminh rằng chân của ba đường vuông góc đó thẳnghàng (Đường thẳng này gọi là đường thẳng Simson) Lời giải: Xét NBI ta có: 2 3 IBN = B + B mà ... trong bằng nhau) Cũng chứngminh tương tự ta cũng được IS // BC, từ điểm I ở ngoài đường thẳng BC ta chỉ có thể kẻ được một đường thẳng song song với BC R ; I ; S thẳng hàng. Vậy RS // BC...
... b) Chứngminh ba điểm A, D, F thẳng hàng. c) CF cắt đường tròn (O’) tại G. Chứngminh ba đường EG, DF và CI đồng quy. d) Chứngminh ID tiếp xúc với đường tròn ... C. a) Chứngminh tứ giác OACB nội tiếp đường tròn tâm K. b) Chứng minh: (K) qua hai điểm cố định là O và H khi cát tuyến quay quanh M. c) CH cắt AB tại N, I là trung điểm AB. Chứngminh MA.MB ... C'. Đường thẳng AO' cắt đường tròn (O) và (O') lần lượt tại D và D'. a) Chứngminh C, B, D' thẳnghàng b) Chứngminh tứ giác ODC'O' nội tiếp c) Đường thẳng CD...
... Để chứngminh ba điểmthẳnghàng cần chứngminh hai góc kề có tổng số đo bằng 1800. - Tứ giác nội tiếp đường tròn. - Góc nội tiếp trong đường tròn. Dạng 3: Chứngminh ba điểmthẳng hàng: ... xuống ba cạnh của tam giác ABC nội tiếp đường tròn. Chứngminh rằng chân của ba đường vuông góc đó thẳnghàng (Đường thẳng này gọi là đường thẳng Simson) ... giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác. Khi đó ta có I chính là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Để chứngminh cho RS // BC và I RS ta đi chứngminh IR//BC; IS//BC...
... CHỨNH MINH BA ĐIỂMTHẲNGHÀNG NHỜ SỬ DỤNG ĐỊNH LÝ THALES ĐÀO TAM ( GV khoa Toán, ĐH Vinh) 1. Các cách vận dụng định lí Thales để chứngminh ba điểmthẳng hàng. Cách 1: Để chứngminh ba điểm ... đó CN = C1N suy ra hai điểm C và C1 trùng nhau. Tức là A, B, C thẳng hàng. Cách 2: Chứng minh A, B, C thẳnghàng theo các bước sau: - Vẽ đường thẳng a đi qua điểm B sao cho A và C thuộc ... B. Giả sử các điểm H và K là hình chiếu của O1 và O lên BC. Điểm I là điểm đối xứng của K Qua tâm O. Chứngminh rằng A, I, H thẳng hàng. Lời giải: SIHKOO1ABC Do các điểm I, H nằm...
... N thẳnghàng (Tiên đề Ơclit)Trong bài này, học sinh vẫn luyện tập chứngminh 2 tam giác bằng nhau (cgc) chứng minh 2 đường thẳng song song và qua đó ôn lại cáchchứngminh3điểm thẳng hàng ... 1800 ( vì A, I, B thẳng hàng) Vậy D, I, M thẳnghàng Trong bài này, học sinh vẫn luyện tập chứngminh tam giác bằng nhau (c.g.c) và qua đó ôn lại cáchchứngminh3điểmthẳnghàng dựa vào phương ... cầu chứng minh3điểmthẳng hàng, học sinh không biết phải lập luận thế nào, phải trình bày ra sao.Ở lớp 7, khi học bài “2 đường thẳng song song”, học sinh biết cáchchứng minh 2 đường thẳng...