... bài toán về bất đẳngthức đối xứng hay hoán vị. Nội dung của phương pháp “Bán Schur – Bán S.O.S”. Khi đứng trước một bài toán BĐT đối xứng hay hoán vị ta tìm cách đưa bấtđẳngthức cần chứng ... a : 1 2 na a a= = =. L ưu ý: V iệc xảy ra dấu “=” trongbấtđẳngthức Cauchy rất quan trọng (đặc biệt là khi sử dụng BĐT Cauchy trong bài toán cực trị ).Vì thế khi giải bài toán cực trị ... rõ bản c h ất thực sự của nó. Bây giờ ta sẽ nghiên cứu thật kĩ l ại nó. 1 .Bất đẳngthức Cauchy: a. Nhắc lại kiến thức cơ bản:Cho 1 2, , na a akhông âm thì ta có: 1 21 2 nnna...
... +=+ ĐS : [ ]0;2Minf(x) (1) 1f= = ; [ ]0;2Maxf(x) (0) 3f= = GTLN-GTNN VÀ BẤTĐẲNGTHỨCTRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC TỪ 2002 ĐẾN 2013Bài 1 (ĐH A2003) Cho x ,y ,z là ba số dương và 1x y z+ ... nào đẳngthức xảy ra?ĐS : 0x =Bài 7 (ĐH D2005) Cho các số dương x, y, z thỏa mãn xyz = 1. Chứng minh rằng : 3 3 3 33 31 113 3yzx y y zz xxy zx+ + + ++ ++ + ≥ .Khi nào đẳngthức ... biểu thức 5 5 5.P x y z= + +ĐS : 5 6 6 6MaxP ;36 3 6x y z= ⇔ = = = − Bài 26 (ĐH D2012) Cho các số thực x, y thỏa mãn (x – 4)2 + (y – 4)2 + 2xy ≤ 32. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức...
... với x, y, z > 0 bấtđẳngthức sa u đúng:(x + y + z)1x+1y+1z≥ 1 +1 +(x2+ y2+ z2)1x2+1y2+1z26. Posted by MitzahChứng minh bấtđẳngthức sau cho mọi ... Chứng minh bấtđẳng thức b21+b22a1+ ···+b2nan−1≥ 2b1(b2+ ···+ bn)59. Posted by manlioChứng minh rằng với các số thực dương a1, a2, . . . , anta có bấtđẳng thức 1 ... + c)(b) Tổng quát với 0 ≤ k ≤ 8 ta có bấtđẳng thức √ka2+ 9 − k +√kb2+ 9 − k +√kc2+ 9 − k ≤ 3(a + b + c)(c) Tìm số k lớn nhất để bấtđẳngthức trên đúng319. Posted by khoaCho a,...
... ðưa bất ñẳng thức về dạng 2323aa≥−∑. Ta chứng minh 22 4 4 222 3 323a aa a a a a a aa≥ ⇔ ≥ − ⇔ + + ≥− Bất ñẳng thức trên ñúng theo bất ñẳng thức ܣܯെ ܩܯ, tương tự cho 2 bất ... of VIMF.Các ñề thi This file was downloaded from VietNam Inequality Mathematic Olympiad Resource Page http://www.ddbdt.co.cc Page 2 CCCCÁC C C C ðỀ THI THITHI THI HHHHỌC ... giải This file was downloaded from VietNam Inequality Mathematic Olympiad Resource Page http://www.ddbdt.co.cc Page 9 Tương tự cho hai bất ñẳng thức còn lại và cộng các bất ñẳng thức vế...
... Đề thi thử trường THPT chuyên Hạ Long Lời giải Áp dụng bấtđẳngthức AM-GM ta có :331 7 8 8 237 8.8.( 7)4 4.3 12a aa a Thi t lập các bấtđẳngthức tương tự ... II. Bấtđẳngthức Cauchy-Schwarz: Với hai bộ số thực tùy ý 1 2, , ,na a avà 1 2, , ,nb b bta có : Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 1 21 2 nnaa ab b b . Bất đẳngthức ... biểu thức còn lại ta có: NGÔ HOÀNG TOÀN YD-K38 2012 Con đường dẫn đến thành công là sự tôi luyện của bản thân ! Page 3 Phần 2.TUYỂN TẬP NHỮNG BÀI TOÁN BẤTĐẲNGTHỨC QUA CÁC KÌ TUYỂN...
... 02 Tuyển tập Bấtđẳngthức Trần Sĩ TùngCộng các bấtđẳngthức (1), (2), (3), chia 2 vế của bấtđẳngthức nhận được cho 2 ta có đpcm. Đẳng thức xảy ra ⇔ (1), (2), (3) là các đẳngthức ⇔ x = 0.44. ... thấy trong các bấtđẳngthức (1), (2), (3) thì dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = y = z. Vậy đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi x = y = z = 34.43. (Đại học khối B 2005)Áp dụng bấtđẳng ... dụng bấtđẳngthức Côsi cho hai số không âm −−x 1 2,2 x 1:− −= + + ≥ + =− −x 1 2 1 x 1 2 1 5y 2 .2 x 1 2 2 x 1 2 211 Trần Sĩ Tùng Tuyển tập Bấtđẳng thức Từ BBT suy ra khi b biến thi n...
... vuông góc và đờng xiên. * Quan hệ giữa các cạnh và các góc trong một tam giác.* Sử dụng bấtđẳngthứctrong tam giác: Chẳng hạn trong ABC với cạnh BC ta có : AB - AC < BC < AB + ACvới ... tố phụ thích hợp để giải một bài toán chứng minh bấtđẳngthứctrong hình học 8".Tôi trình bày theo nội dung sau:Phần I: Một số kiến thức cơ bảnPhần II: Một số các bài toán điển hình ... 1Kinh nghiệm giảng dạy Chu Thị ThuậnNội dung A. Một số kiến thức cơ bảnThông thờng để giải các bài toán về chứng minh bấtđẳngthức hình học ngời ta thờng sử dụng các kết quả quen biết sau...
... khi a = b = c = 1. Vậy bấtđẳngthức được chứng minhBài 10: Cho a, b, c dướng tìm GTNN của biểu thức Giải:Từ bấtđẳngthức quen biết sau:Xét hàm số:Vẻ đẹp của bấtđẳng thức 7Ks Nguyễn Duy ... có:Cộng các vế các bấtđẳngthức lại ta được:Bài 6: Chứng minh rằng với mọi số dương ta có:Giải:Vẻ đẹp của bấtđẳng thức 4Ks Nguyễn Duy HồngCộng các vế của các bấtđẳngthức (1), (2) và (3) ... (2), (3) và (4) ta có:Dấu đẳngthức đạt khi:Vẻ đẹp của bấtđẳng thức 1Ks Nguyễn Duy HồngBài 2: (Đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2005)Giải:Áp dụng bấtđẳngthức Cô – si ta có:Tương...
... các bấtđẳngthức sau:AB+AC>BCAB+BC>ACAC+BC>AB.Dựa vào hình,hãy viết giả thi t, kết luận của định lí.ABCChứng minh:Ta chứng minh bấtđẳngthức đầu tiên, hai bất đẳng thức ... (2) suy ra :( )3.ˆˆCDBDCB= Trong tam giác BCD, từ (3) suy ra :.BCBDACAB>=+Các bấtđẳngthứctrong kết luận của định lí được gọi là các bấtđẳngthức tam giác.DCBA 08/16/13 NG.T.THAOQUYEN ... 61-62 08/16/13 NG.T.THAOQUYEN 21. Bấtđẳngthức tam giác… Định lí…2. Hệ quả của bấtđẳngthức tam giác… Hệ quả.Nhận xét. 08/16/13 NG.T.THAOQUYEN 7 Trong một tam giácĐộ dài một cạnh...
... bạn ? TỪ MỘT LỜI GIẢI ĐI ĐẾN BÀI TOÁN TỔNG QUÁT Trong kìthi chọn học sinh giỏi THPT của TP. Hồ Chí Minh năm học 2002 - 2003 có bài toán bất đẳng thức đại số sau : Bài toán : Cho a, b, c > ... ban đầu. Ngoài ra với những giá trị cụ thể khác của m, n, p ta sẽ nêu được nhiều bấtđẳngthức “đẹp” như bấtđẳngthức (1). Một kinh nghiệm các bạn nên vận dụng khi học toán : Thử xem với lời ... giả thi tbài của toán chỉ cần x1, x2, x3, x4 thỏa mãn x13 + x23 + x33 + x43 > 0 và x1 + x2 + x3 + x4 = 1 là đủ. Với giả thi t này, lời giải dùng đến bấtđẳng thức...
... nhất.Mọi người cùng thảo luận bài này nhé!1 bài pt đường phân giác trong ko gian Các bấtđẳngthứctrong bộ đề tuyến sinh ĐH - CD toán 1996 Đề 101. Chứng minh rằng nếu x > 0 , thì với ... lớn nhất của biểu thức trong đó Đề 1481.) Chứng minh rằng thì ta có:Đề 149Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm sốĐề 150Cho a, b, c là ba số tùy ý thuộc [0;1]. chứng minh rằng:Đề Thi Tuyển Sinh Hệ ... giác đều. ***************HẾT*************Cán bộ coi thi không giải thích gì thêmHọ và tên: ………………………………………… Số bao danh:………………… Hai câu trong đề dự bị ĐH-khối D 1)Cm rằng pt sau có ba nghiệm...
... một Bấtđẳng thức đà đợc chứng minh hoặc điều kiện của đề bài .12- Kiến thức cơ bản :Các tính chất của Bấtđẳngthức .Các Bấtđẳngthức thờng dùng .Kỹ năng biến đổi tơng đơng một Bấtđẳngthức ... giả thi thoặc các hằng Bấtđẳngthức từ đó khẳng định A B là đúng .2- Kiến thức cần nhớ :Các tính chất của Bấtđẳngthức .Các Bấtđẳngthức có sẵn .Kỹ năng biến đổi tơng đơng một Bấtđẳng ... chất của Bấtđẳngthức để biến đổi tơng đơng :11- Nội dung ph ơng pháp : Khi chứng minh một Bấtđẳngthức nào đó ta biến đổi Bấtđẳngthức cần chứng minh tơng đơng với một Bấtđẳngthức đúng...