... câncổđiển Chương ta giới thiệu số kết KyFan cho hàm đơn trị Trước hết KyFan (1972) thiết lập bấtđẳngthức tiếng gọi bấtđẳngthứcKyFandạng giải tích hay gọi bấtđẳngthứcminimaxKyFan ... KKM, KyFan (1972) thiết lập bấtđẳngthức tiếng, gọi bấtđẳngthứcKyFandạng giải tích hay gọi bấtđẳngthứcminimaxKyFan Kết cho ta điều kiện đủ để toáncâncó nghiệm Định lý 2.2.1 (Bất đẳng ... x∈C 2.2 BấtđẳngthứcminimaxKyFantoáncâncổđiểnBàitoáncâncổđiển (hay gọi toáncân vô hướng) đóng vai trò quan trọng nhiều lĩnh vực khác toán học lý thuyết ứng dụng Chính vậy, toán nhiều...
... kiến thức Tổng hợp, xếp, giải tập Dương Thị Phúc CHƯƠNG 1: BẤTĐẲNGTHỨC ỨNG DỤNG VÀO GIẢI MỘT SỐ BÀITOÁN 1.1 Áp dụng bấtđẳngthức Cauchy Bunhiacopxki toán cực trị hàm số 1.1.1 Bấtđẳngthức ... trình có cặp nghiệm x; y 1;1 , 1.3 Ứng dụng bấtđẳngthức để chứng minh bấtđẳngthức 1.3.1 Bấtđẳngthức Chebyshev 1.3.1.1 Bấtđẳngthức Chebyshev dãy đơn điệu ngược chiều Cho dãy hữu ... ca ab bc ca 18abc Vậy bấtđẳngthức chứng minh Dấu xảy a b c 1.3.4 Áp dụng bấtđẳngthức bernoulli Bài 1.3.8: Chứng minh bấtđẳngthức sau: a) 710 810 910 (1) b) 1997...
... Như biết, bấtđẳngthứcKyFan [15] đóng vai trò quan trọng nhiều lĩnh vực khác toán học, chẳng hạn như: toán tối ưu, toánbấtđẳngthức biến phân, toán điểm bất động, toáncân Nash, toán điểm ... CỦA BẤTĐẲNGTHỨC VÉC TƠ KYFAN SUY RỘNG Chương trình bày toánbấtđẳngthức véc tơ KyFan suy rộng không yếu phụ thuộc tham số đưa điều kiện đủ để ánh xạ nghiệm toán nói liên tục 3.1 Các toánbất ... không yếu bấtđẳngthức véc tơ KyFan suy rộng” trình bày toánbấtđẳngthức véc tơ KyFan suy rộng không yếu, đưa điều kiện đủ để ánh xạ nghiệm toán liên tục Đồng thời mở rộng số kiện toán để...
... nguyên Tr-ờng đại học khoa học Ngô thùy linh Bấtđẳngthức biến phân toáncân kinh tế Chuyên ngành: Toán ứng dụng Mã số: 60 46 01 12 luận văn thạc sĩ toán học Ng-ời h-ớng dẫn khoa học: GS.TS Nguyễn...
... 2bc b 2ca c 2ab 1.2.2 Sử dụng bấtđẳngthức Cauchy kết hợp với số bấtđẳngthức phụ Sử dụng bấtđẳngthức hệ bấtđẳngthức Cauchy số bấtđẳngthức quen thuộc khác Ví dụ 1: Với số dương ... Một số bấtđẳngthức hệ bấtđẳngthức Cauchy * Các bấtđẳngthứcdạng phân thức 1) a, b , ta có: 1 a b ab Đẳngthức xảy a b 1 1 2) a, b, c a b c a bc Đẳngthức ... vế bấtđẳngthức (1), (2), (3) ta có đpcm 1.2.5 Kỹ thuật chọn điểm rơi Bấtđẳngthức Cauchy bấtđẳngthức nhất, chúng hữu hiệu việc chứng minh bấtđẳngthức Tuy nhiên điều kiện xảy dấu bất đẳng...
... trọng.Tuy nhiên bấtđẳngthức khó định hướng giải đòi hỏi ta cần phải nhớ thêm bấtđẳngthức phụ khó nhớ.Gần học sinh hướng giải lúng túng gặp loại toántoán đơn giản - Bấtđẳngthức câu khó đề ... cung cấp thêm cho hoc sinh đồng nghiệp kiến thức kĩ giải toánbấtđẳng thức, nhiên vấn đề khó rộng nên chọn viết bấtđẳngthức Cauchy.Vì bấtđẳngthức quan trọng thông dụng mà em hoc sinh học ... khai thác hệ thống hoá lại kiến thức thành chuyên đề: “KĨ THUẬT SỬ DỤNG BẤTĐẲNGTHỨC CAUCHY KHI GIẢI CÁC BÀI TOÁN’’ Kĩ thuật sử dụng bấtđẳngthức Cauchy giải toán Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm...
... công thức: fd = + 0,0112v ft + 0,006v Trong v vận tốc trợt tính km/h ft = 0,45 mặt tiếp xúc khô ft = 0,25 mặt tiếp xúc ớt Trong tĩnh học xét toáncân nên ma sát phải ma sát tĩnh -393.1.2 Bàitoán ... Hình 3.5 Bàitoáncân vật có ma sát lăn điều kiện hệ lực tác dụng lên hệ kể phản lực lực ma sát cân phải thêm điều kiện lăn biểu diễn phơng trình: Mms Q.R r C F Thí dụ 3.4: Tìm điều kiện cân lăn ... động khả trợt nhiều điều kiện để dây không trợt phải là: T2 T1.ef Công thức đợc gọi công thức ơle 3.2 Ma sát lăn toáncân vật rắn có ma sát lăn Ma sát lăn mô men cản chuyển động lăn vật thể...
... đẳngthứcKyFanbấtđẳngthức biến phân đơn điệu cổđiển Mosco [13](1976) đưa kết mở rộng BấtđẳngthứcKyFan tập không compắc kết mở rộng bấtđẳngthức biến phân đơn điệu cổđiển Đây kết khởi ... Định lí điểm bất động Brouwer, nghĩa Nguyên lí ánh xạ KKM tương đương với Định lí Brouwer 1.3 BẤTĐẲNGTHỨCKYFANBấtđẳngthứcKyFan chứng minh từ Nguyên lí ánh xạ KKM Bấtđẳngthức với cách ... 1.3 BấtđẳngthứcKyFan ……………………………………………10 Chương BÀITOÁNCÂNBẰNG VECTƠ CHO HÀM ĐƠN TRỊ 2.1 Nón quan hệ thứ tự theo nón ………………………………… 13 2.2 Bàitoáncân vô hướng …………………………………… 16 2.3 Bài toán...
... công thức: fd = + 0,0112v ft + 0,006v Trong v vận tốc trợt tính km/h ft = 0,45 mặt tiếp xúc khô ft = 0,25 mặt tiếp xúc ớt Trong tĩnh học xét toáncân nên ma sát phải ma sát tĩnh -393.1.2 Bàitoán ... Hình 3.5 Bàitoáncân vật có ma sát lăn điều kiện hệ lực tác dụng lên hệ kể phản lực lực ma sát cân phải thêm điều kiện lăn biểu diễn phơng trình: Mms Q.R r C F Thí dụ 3.4: Tìm điều kiện cân lăn ... động khả trợt nhiều điều kiện để dây không trợt phải là: T2 T1.ef Công thức đợc gọi công thức ơle 3.2 Ma sát lăn toáncân vật rắn có ma sát lăn Ma sát lăn mô men cản chuyển động lăn vật thể...
... Hình 3.5 Bàitoáncân vật có ma sát lăn điều kiện hệ lực tác dụng lên hệ kể phản lực lực ma sát cân phải thêm điều kiện lăn biểu diễn phơng trình: Mms Q.R r C F Thí dụ 3.4: Tìm điều kiện cân lăn ... sát r F msj Khi vật cân ta có hệ lực sau: r r r r r ( F 1, F2 , Fn , N j, F msj) j = s số bề mặt tiếp xúc Để vật cân phải có phơng trình cân nh xét chơng Ngoài phơng trình cân để đảm bảo vật ... động khả trợt nhiều điều kiện để dây không trợt phải là: T2 T1.ef Công thức đợc gọi công thức ơle 3.2 Ma sát lăn toáncân vật rắn có ma sát lăn Ma sát lăn mô men cản chuyển động lăn vật thể...
... công thức: fd = + 0,0112v ft + 0,006v Trong v vận tốc trợt tính km/h ft = 0,45 mặt tiếp xúc khô ft = 0,25 mặt tiếp xúc ớt Trong tĩnh học xét toáncân nên ma sát phải ma sát tĩnh -393.1.2 Bàitoán ... Hình 3.5 Bàitoáncân vật có ma sát lăn điều kiện hệ lực tác dụng lên hệ kể phản lực lực ma sát cân phải thêm điều kiện lăn biểu diễn phơng trình: Mms Q.R r C F Thí dụ 3.4: Tìm điều kiện cân lăn ... động khả trợt nhiều điều kiện để dây không trợt phải là: T2 T1.ef Công thức đợc gọi công thức ơle 3.2 Ma sát lăn toáncân vật rắn có ma sát lăn Ma sát lăn mô men cản chuyển động lăn vật thể...
... công thức: fd = + 0,0112v ft + 0,006v Trong v vận tốc trợt tính km/h ft = 0,45 mặt tiếp xúc khô ft = 0,25 mặt tiếp xúc ớt Trong tĩnh học xét toáncân nên ma sát phải ma sát tĩnh -393.1.2 Bàitoán ... Hình 3.5 Bàitoáncân vật có ma sát lăn điều kiện hệ lực tác dụng lên hệ kể phản lực lực ma sát cân phải thêm điều kiện lăn biểu diễn phơng trình: Mms Q.R r C F Thí dụ 3.4: Tìm điều kiện cân lăn ... động khả trợt nhiều điều kiện để dây không trợt phải là: T2 T1.ef Công thức đợc gọi công thức ơle 3.2 Ma sát lăn toáncân vật rắn có ma sát lăn Ma sát lăn mô men cản chuyển động lăn vật thể...
... tuyến, đặc biệt bấtđẳngthứcminimax mà ngày gọi bấtđẳngthứcKyFan Từ bấtđẳngthức dễ dàng suy số kết tiếng nh nguyên lý điểm bất động Schauder, định lý tồn nghiệm bấtđẳngthức biến phân ... x Bấtđẳngthức chứng tỏ T (x) = x Từ định nghĩa toáncân ta thấy bấtđẳngthứcKyFan (Định lý 1.2.3 Định lý 1.2.4) câu trả lời cho toáncân (EP) Sau ta thấy cân Nash trờng hợp riêng toáncân ... lực bấtđẳngthứcKyFan từ suy loạt định lý điểm bất động quan trọng, chi tiết bạn đọc xem [35] Trong phần cuối chơng này, ta sử dụng bấtđẳngthứcKyFan để chứng minh định lý điểm bất động Fan- Glicksberg,...
... x C Do theo BấtđẳngthứcKyFan tồn y C cho: trọng kết nối BấtđẳngthứcKyFanbấtđẳngthức biến phân đơn điệu cổđiển Mosco [13](1976) đưa kết mở rộng BấtđẳngthứcKyFan tập không compắc ... 1.3 BấtđẳngthứcKyFan ……………………………………………10 Chương BÀITOÁNCÂNBẰNG VECTƠ CHO HÀM ĐƠN TRỊ 2.1 Nón quan hệ thứ tự theo nón ………………………………… 13 2.2 Bàitoáncân vô hướng …………………………………… 16 2.3 Bàitoán ... 1961, KyFan mở rộng bổ đề không gian vô hạn chiều, kết sau gọi Nguyên lí ánh xạ KKM Năm 1972, dùng Nguyên lí ánh xạ KKM KyFan chứng minh bấtđẳngthức quan trọng, sau gọi BấtđẳngthứcKy Fan...
... toán khác, trường hợp đặc biệt như: toánbấtđẳngthức biến phân vectơ, toán tối ưu vectơ bao gồm tối ưu hóa tập, toáncân Nash vectơ, Trong lý thuyết toáncân vectơ lý thuyết tối ưu vectơ người ... DUNG KẾT LUẬN Bàitoáncân vectơ (VEP) đưa vào nghiên cứu Ansari, Oettli Schlager Bianchi, Hadjisavvas Schaible vào năm 1997 Gần toáncân vectơ nghiên cứu rộng rãi, bao gồm nhiều toán khác, trường ... cho nghiệm siêu hữu hiệu toáncân vectơ tính chất đặc trưng chúng có giả thiết lồi thích hợp Lý thuyết nghiệm siêu hữu hiệu toán tối ưu toáncân vectơ đề tài nhiều nhà toán học quan tâm nghiên...
... đẳngthứcKyFanbấtđẳngthức biến phân đơn điệu cổđiển Mosco [13](1976) đưa kết mở rộng BấtđẳngthứcKyFan tập không compắc kết mở rộng bấtđẳngthức biến phân đơn điệu cổđiển Đây kết khởi ... Định lí điểm bất động Brouwer, nghĩa Nguyên lí ánh xạ KKM tương đương với Định lí Brouwer 1.3 BẤTĐẲNGTHỨCKYFANBấtđẳngthứcKyFan chứng minh từ Nguyên lí ánh xạ KKM Bấtđẳngthức với cách ... 1.3 BấtđẳngthứcKyFan ……………………………………………10 Chương BÀITOÁNCÂNBẰNG VECTƠ CHO HÀM ĐƠN TRỊ 2.1 Nón quan hệ thứ tự theo nón ………………………………… 13 2.2 Bàitoáncân vô hướng …………………………………… 16 2.3 Bài toán...
... 2.2 Hàm Gap toáncân 21 2.3 Bàitoáncân bổ trợ 23 2.4 Nghiệm toáncânbấtđẳngthức biến phân 24 Một số thuật toán D-gap giải toáncânbấtđẳngthức biến phân ... D-gap toáncânbấtđẳngthức biến phân 26 3.2 Thuật toán D-gap giải toáncânbấtđẳngthức biến phân 34 3.2.1 Thuật toán D-gap giải toáncân 34 3.2.2 Thuật toán ... ∈ S Chương Một số thuật toán D-gap giải toáncânbấtđẳngthức biến phân 3.1 Hàm D-gap toáncânbấtđẳngthức biến phân Trong chương hai ta thấy chuyển toáncân thành toán tối ưu có ràng buộc...
... Học sinh biến đổi - rút kết luận * Đẳngthức xảy a = b ( HĐ 4: a ≥ 0, b ≥ ( ) a − b Khai triển rút kết luận * Đẳngthức xảy nào? Bấtđẳngthức bên gọi bấtđẳngthức Côsi Học sinh ghi chứng minh ... đổi - có tổng không HĐ 8: Hệ quả: Học sinh trả lời Với số a ≥ 0, b ≥ 0, c ≥ , ta cóbấtđẳngthức nào? Đẳngthức xảy a = b = c a ≥ 0, b ≥ a+b ≥ ab HĐ 9: Ý nghĩa hình học * Hình chữ nhật có chu ... a + b ≥ 2ab Ta biết: ( a − b ) ≥ bấtđẳngthức ⇔ a + b − 2ab ≥ ⇔ a + b ≥ 2ab (đpcm) a b Ví dụ 2: a>0, b>0 chứng minh: + ≥ b a 2 ⇔ a + b ≥ 2ab ⇔ ( a − b ) ≥ nên toán chứng minh + Nhận xét: Ở ví...