... cầu sản phẩm 2- Lập mô hình để công ty sản xuất đạt doanh thu cao Tìm phương án tối ưu cho mô hình 123 BÀITẬP TỔNG HỢP V- Một sở dự định sản xuất tối đa ngày 500 ổ bánh mì dài 500 ổ bánh mì tròn, ... Lò nướng hoạt động tối đa ngày Yêu cầu 1- Lập mô hình cho toán nêu 2- Xây dựng toán đối ngẫu cho toán 3- Tìm phương án tối ưu cho hai toán VI- Ba xí nghiệp A, B, C sản xuất áo vét quần Khả sản ... BÀITẬP TỔNG HỢP 3- Áp dụng thuật toán đơn hình cải tiến kết đối ngẫu để tìm phương án tối ưu cho mô hình III- Xí...
... định nghĩa Bước 1: Tính địnhthứccấp p cao có A: - Nếu gặp địnhthức khác kết luận rankA cấpđịnhthức - Nếu tất địnhthức tiếp tục bước Bước 2: Tính địnhthứccấp p-1 có A: - Nếu gặp địnhthức ... ξ2 ĐỊNHTHỨC • Tính chất 8: Nếu địnhthức có hàng tổ hợp tuyến tính hàng khác địnhthức không • Tính chất 9: Khi ta công bội k hàng vào hàng khác địnhthứcđịnhthức cũ det( A ) = 20 ξ2 ĐỊNHTHỨC ... CỦA ĐỊNH THỨC: • Tính chất 1:AT=A Hệ quả: Một tính chất phát biểu hàng địnhthức phát biểu ta thay hàng cột • Tính chất 2: Đổi chỗ hai hàng (hay hai cột) địnhthức ta địnhthứcđịnh thức...
... Biên soạn: Cao Văn Tú Trường: ĐH CNTT&TT Thái Nguyên Email: caotua5lg3@gmail.com Vì vậy, ta có ta dễ dàng kiểm tra lại kết Địnhthức ma trận cấpcao trình bày mục Địnhthức ma trận cấpcao Như ... chỗ hai dòng địnhthức đổi dấu Nếu ta nhân vào dòng với số, địnhthức ma trận địnhthức ma trận cũ nhân với số Nếu ta cộng vào dòng với dòng khác nhân số địnhthức ma trận địnhthức ma trận cũ ... Biên soạn: Cao Văn Tú Trường: ĐH CNTT&TT Thái Nguyên Email: caotua5lg3@gmail.com địnhthức Như vậy, địnhthức ban đầu Những tính toán dường dài Sau ta thấy có công thức dùng để tính địnhthức ma...
... Nguyên Bàitập thường kỳ Toáncaocấp A2 – C2 Đại học 2011 – 2012 CHƯƠNG III KHÔNG GIAN VECTOR Câu Xét xem tập hợp với phép toán xác định sau đây, tập hợp không gian vector ℝ ? 1) Tập hợp đa thức ... ThS Đoàn Vương Nguyên Bàitập thường kỳ Toáncaocấp A2 – C2 Đại học 2011 – 2012 ĐỀ BÀITẬP CHƯƠNG I MA TRẬN – ĐỊNHTHỨC Câu Thực phép tính ma trận sau 1 1 ... 5 12 5m m 2 −1 Trang ThS Đoàn Vương Nguyên Bàitập thường kỳ Toáncaocấp A2 – C2 Đại học 2011 – 2012 Câu Tính địnhthức sau 1 2 2 1) A = B = 4 1 1 1 0 1 1 1 2 1 1 1 ; 2) A =...
... định thức, sau n lần tách ta có địnhthức D tổng 2n địnhthứccấp n Cột thứ i địnhthức cột loại (1) loại (2) cột thứ i địnhthức ban đầu D Chia 2n địnhthức thành dạng sau: Dạng 1: Bao gồm định ... cách giải ví dụ 4) Tính địnhthức D= a1 x x a2 x x x x an Giải : Địnhthức tính phương pháp biểu diễn địnhthức thành tổng địnhthức Trước hết ta viết địnhthức dạng: D= a1 − x + ... tính liên tục địnhthức công thức Vậy ta có: D2n = (a2 − b2 )n Chú ý : Khai triển địnhthức theo dòng (1), sau khai triển địnhthứccấp (2n − 1) vừa nhận theo dòng (2n − 1) Ta có công thức truy hồi:...
... x +1 + Cõu 49: Cho biểu thức: B = 2x x 2x + a) 5xy - 4y + 3xy + 4y b) a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức đợc xác định? b) CMR: giá trị biểu thức đợc xác định không phụ thuộc vào giá ... 100 A= + x 10 x + 10 x + a Tìm điều kiện x để biểu thức xác định ? b Tính giá trị A x = 20040 ? Cõu 51: Biến đổi biểu thức sau thành phân thức đại số: Nm hc 2009 2010 11 Nguyn Vn Thun Trng ... x2 Cõu 52: Chứng minh đẳng thức: x x + ữ: ữ= x x x + x + 3x 3x + x x + x x 50 x Cõu 53: Cho biểu thức: B = + + x + 10 x x( x + 5) a) Tìm điều kiện xác định B ? b) Tìm x để B = 0;...
... định thức, sau n lần tách ta có địnhthức D tổng 2n địnhthứccấp n Cột thứ i địnhthức cột loại (1) loại (2) cột thứ i địnhthức ban đầu D Chia 2n địnhthức thành dạng sau: Dạng 1: Bao gồm định ... cách giải ví dụ 4) Tính địnhthức D= a1 x x a2 x x x x an Giải : Địnhthức tính phương pháp biểu diễn địnhthức thành tổng địnhthức Trước hết ta viết địnhthức dạng: D= a1 − x + ... tính liên tục địnhthức công thức Vậy ta có: D2n = (a2 − b2 )n Chú ý : Khai triển địnhthức theo dòng (1), sau khai triển địnhthứccấp (2n − 1) vừa nhận theo dòng (2n − 1) Ta có công thức truy hồi:...
... điểm = 4,0 điểm Bài giảng môn học TOÁNCAOCẤP A1 Ch1 Giới hạn Ch2 Đạo hàm Ch3 Tích phân Ch4 Chuỗi số Giới thiệu : Quy định môn học Giáo trình, giảng tài liệu tham khảo GT Toáncaocấp A1, Ngô Thiện ... (x)) chuỗi un (t)dx có bán kính hội tụ R Bài giảng môn học TOÁNCAOCẤP A1 Ch1 Giới hạn Ch2 Đạo hàm Ch3 Tích phân Ch4 Chuỗi số Bài giảng môn học TOÁNCAOCẤP B1 "Một ngày ngồi trách móc làm việc ... tục Chương Đạo hàm vi phân Chương Tích phân bất định, Tích phân xác định Ứng dụng tích phân xác định Chương Chuỗi số Bài giảng môn học TOÁNCAOCẤP A1 Ch1 Giới hạn Ch2 Đạo hàm Ch3 Tích phân Ch4...
... đònh thức (chẳng hạn, hay –1) dùng phép biến đổi sơ cấp để khử hệ số khác dòng hay cột chứa hệ số Sau khai triển đònh thức theo dòng hay theo cột tương ứng d) Dùng phép biến đổi sơ cấp cho đònh thức ... cấp dòng A ma trận vuông cấp n giả e A ⎯⎯ → A' Khi đó: ⎯ 1) Nếu e thuộc loại (di ↔ dk, i ≠ k) detA' = – detA b) Nếu hệ số dòng hay cột số hữu tỉ ta quy đồng mẫu số đem mẫu số chung dấu đònh thức ... tính đònh thức ma trận ta thường khai triển theo dòng hay cột nhiều số (khi không cần tính phần phụ đại số hệ số 0) 1.2 Đònh lý: Ví dụ: Tính đònh thức: Cho A = (aij) ma trận vuông cấp n Khi với...
... Rn B = {u1, u2, , uk} tập W Ta nói B sở W B tập sinh độc lập tuyến tính W Vì dim Rn = n nên sở Rn phải gồm n vectơ Hơn nữa, từ 4.4 3.4 ta thấy: Với B = {u1, u2, , un} tập gồm n vectơ Rn, ta ... phụ thuộc tuyến tính §4 KHÔNG GIAN CON – TẬP SINH – CƠ SỞ VÀ SỐ CHIỀU Ví dụ 1: Trong không gian R5 cho vectơ: 4.1 Đònh nghóa: u1 = (1, 2, -3, 5, 1); Cho W tập khác ∅ Rn Ta nói W không gian R , kí ... u2, , uk} gồm k vectơ Khi đó, với tập S = {v1, v2, ,vh} W gồm h vectơ, ta có: 1) Nếu h > k S phụ thuộc tuyến tính S sở W 2) Nếu h < k S < S > ≠ W, nghóa S không tập sinh W S sở W 3) Mọi sở khác...
... ñó ma tr n chuy n v c a A − 7 1 5 ma tr n c p × 2: A = 3 − 7 1.1.2 Các phép toán tính ch t t a Phép c ng: Cho hai ma tr n c p A = ( a ij )m × n B = ( b ij )m × n Ta g i t ... m i k, l thu c t p s th c R +) V i ma tr n A, B, C m i k thu c R ta có tính ch t sau (n u phép toán có nghĩa) 1) (AB)C = A(BC) 2) A(B + C) = AB + AC 3) k(AB) = (kA)B = A(kB) 4) N u A ma tr n ... theo m t công th c xác ñ nh Tính ñ nh th c c p th p ta s l n lư t tính ñư c nh ng ñ nh th c c p cao Ví d 1.10 Dùng phương pháp quy n p, Tính ñ nh th c c p n + sau ñây: − a1 0 − a2 a2 0 0 − a3...
... 3 8 10 11 11 12 12 12 13 13 13 14 18 18 18 19 21 21 21 Nhp mụn toỏn cao cp TS Nguyn Dng Hong 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 1.11 Đ2 Đ3 Đ4 Cỏc cụng thc tng ng logic c bn ... phn t ca hp E ta núi " a khụng thuc E" v vit aE Vớ d : N; s chn 1.1.3 Cỏch mụ t hp Nhp mụn toỏn cao cp TS Nguyn Dng Hong Lit kờ tt c cỏc phn t ca hp Vớ d : A = {x, y, z, t} Nờu cỏc tớnh cht c ... B, thỡ ta núi: A bao hm B B bao hm A A l ca B ta vit A B hay B A l ca mi hp Nhp mụn toỏn cao cp 1.3 TS Nguyn Dng Hong Cỏc phộp toỏn v hp 1.3.1 Phộp hp nh ngha : Hp ca hp A v B l hp to thnh...
... ST&BS: Cao Văn Tú Trang Email: caotua5lg3@gmail.com Bàitập Tích phân kép Blog: www.caotu28.blogspot.com Xét: Đặt lại: x = rcos y = rsin ST&BS: Cao Văn Tú r2 =2rcos r = 2cos Trang Email: caotua5lg3@gmail.com ... caotua5lg3@gmail.com Bàitập Tích phân kép Blog: www.caotu28.blogspot.com Đổi biến: D: y x2 + y2 r2 r2 22 Nhìn vào hình: x hay y=x 2y = ST&BS: Cao Văn Tú Trang Email: caotua5lg3@gmail.com Bàitập Tích phân ... sin2 22 y y= r lấy dấu = để tính (vì x = y) x=y ; ST&BS: Cao Văn Tú Trang Email: caotua5lg3@gmail.com Bàitập Tích phân kép y= Blog: www.caotu28.blogspot.com ; Bấm máy y sai đặt: x – = rcos r2cos2...
... hoá được) TÀI LIỆU THAM KHẢO P.E Đankô, A.G Pôpôp…, Bàitậptoáncaocấp phần I II, Nxb “Mir” 1983 (Tiếng Việt) Nguyễn Đình Trí…, Toáncaocấp (tập 1, 2, 3), Nxb Giáo dục, 1996 Đào Hữu Hồ, Xác suất ... Hồ, Xác suất thống kê, Nxb Đại học Quốc gia 1996, 1997 Nguyễn Đình Cử, Trương Giêu, Bàitập xác suất thống kê toán, Đại học Kinh tế Quốc dân, 1992 Tài liệu tài liệu tham khảo ... suất 2.2 Ước lượng khoảng cho kỳ vọng, phương sai xác suất Độ xác ước lượng mẫu Kiểm định giả thiết 3.1 Kiểm định giả thiết: µ = µo với µ ≠ µo , µ µo p = po với p ≠ po , p < po , p > po...