Thông tin tài liệu
Trường THCS Lê Quý Đôn – Bến Cát Bài tập chương II – Đại số BÀI TẬP PHÂN THỨC Bài Dùng định nghĩa hai phân thức chứng minh đẳng thức sau: x y x3 y a) ; 35 xy x2 x 2 b) x x 2 x ; x2 y 20 xy x3 x x x ; e) ; 8x 10 x c) f) 3x x x 5 x x2 x ; 3 x x2 d) 3x ; Bài 2:Dùng định nghĩa hai phân thức nhau, tìm đa thức A đẳng thức sau a) A x 3x ; 2x 4x x 3x x ; A 2x x2 x x x2 ; ; x2 x 1 x2 x b) Bài 3:Ba phân thức sau có không? Bài 1: Rút gọn phân thức sau: xy ( x y ) 18 x y (2 x 3) 16 x 4a 8ab 16 ( x 7) x3 x x2 x a) b) c) d) e) f) g) 14 x y ( x y )2 12 xy (3 x) 2(2b a )3 4x x2 6x x4 x2 4x 2 (2 x 4)( x 3) x y z xy (x 2)(x 3) a b c x xy x y h) i) j) k) l) ( x 2)(3 x 27) x xy x y x y z xz a b c x 7x 12 Bài 2:Thực phép tính rút gọn: 1) 2x y 2x x3 y x3 y x3 y 4) 8- x + 4( x + 2) x +8 x 7) 10) 3x 5 15 x ; x3 y x3 y 5x y y x2 ; x2 y xy x ; 2 x y xy y 11x 13 15 x 17 5) 3x 4x x 3x 8) ; 2x 2x 1 ; x ( x 2)(4 x 7) 3x 25 x 6) x x 25 x xy x2 9) ; x y y x2 2) 11) 3) x 2x 2x 6x 12) x 2 6x 6x 4x Bài3: Rút gọn biểu thức sau: 1/ x 1 x x x 1 x2 2/ 4x 3x 12 x x 2 x x 4/ 3x +1 x +3 + ; x +1 1- x ( x - 1) 5/ x - 2 x - 3x - + x +1 ( x - 1) 1- x 3x 21 x x 3 x xy x x 6/ + + x 2y x 2y 4y2 x2 3/ 1 3x x2 2 1 x2 8/ 9/ 3x 3x x x3 x x 1 x x2 x 1 x3 1 2x 2x x 36 x3 x2 10/ 11/ 12/ x x x 6x x x x y xy 2x 2x 2x 4x 1 A= x x x x x8 7/ Bài 3:Tính rút gọn biểu thức đại số sau : x xy y x y x2 x 36 x2 5x x x 2/ 3/ 4/ : : x xy y x y x 24 x x x x 12 x x x 15 x2 x 48 x 64 x 24 x 36 3x 21 x 49 5/ 6/ 7/ 8/ : : : : 4x x 2x 1 7x x 2x 1 5x x 2x 5x x x x 1 x x x 1 x x x 1 x x : : 9/ : : 10/ 11/ : x x x 1 x x x 1 x x x 1 x 1 4 x 1/ x 2x x x Bài 4:Rút gọn biểu thức đại số sau: 6x x 36 6x A= x 6x x 6x x Năm học 2009 – 2010 x 2x x 10 x B x 10 x x 10 x Nguyễn Văn Thuận Trường THCS Lê Quý Đôn – Bến Cát Bài tập chương II – Đại số x 1 x x 1 x D = : x x 1 x x 2 x 2 4x x 3x E 3 : x 1 x 1 3x 3x C B= ( x 2x y 1 ):( ) 2 xy y xy x x y C ( x A= – ) ( x2 + 3x + ) – x2( x – ( x 1)( x x 1) x2 : 6x3 4x 4x x2 y y2 x y x 2 x y x xy xy y x 4x D= ( ) : ( x 1) x x x2 x x x2 Q : x x x 1 x x2 x 2x R : 2 x x x 1 x 1 x x x x x2 x x 2 x3 3x S 1 : x 9 x 3 x x x Bài 5:Chứng minh đẳng thức 1/ x y xy y xy y x xy y 2x y 2/ x xy y 2 x x y xy y x y 3/ 1 x x x x ( x 5) x Bài 6:*CM biểu thức sau không phụ thuộc vào x a) x y y z z x ; xy yz zx b) y z x ( x y )( y z ) ( y z )( z x) ( z x)( x y ) Bài 7: Tìm ĐKXĐ phân thức Cho phân thức sau: A= 2x ( x 3)( x 2) F= 3x x 12 x3 x2 9 x 16 x 4x 2x x C= D= E= 2x x 6x 3x x x2 3x x2 x x 3x x2 x G= ; H= ; I= J = ; x 5 x 1 x2 1 x2 4x B= a) Với đIều kiện x giá trị phân thức xác định b)Tìm x để giá trị pthức c)Rút gọn phân thức A,B,C,D,E,F Tìm số chưa biết Bài 1:Tìm x, biết: 1/ x 0 x ( x 2) 2 2/ x 0 x x 1 Bài 2:Với giá trị x giá trị biểu thức sau 1/ x( x 5) x 2/ 6x x x 9 x x 3 Bài 3: Với giá trị x biểu thức sau có giá tri nhau: 1/ 2x ( x 1) x 2/ 3 2 2( x 3) x 9 Bài 4: 3x có giá trị x 1 x 3( x 1) 2/ Tìm x để biểu thức B : có giá trị x x 1 1/ Tìm x để biểu thức A Bài 5:Tìm giá trị x để : Năm học 2009 – 2010 Nguyễn Văn Thuận Trường THCS Lê Quý Đôn – Bến Cát Bài tập chương II – Đại số có giá trị dương, giá trị âm x 5 2/ Biểu thức B = có giá trị dương, giá trị âm x 1 x 3/ Biểu thức C = có giá trị dương, giá trị âm x2 2x 4/ Biểu thức D = có giá trị khơng âm x a b x2 Bài 6:a)Tìm số a b cho phân thức viết thành x ( x 1) x 3x x2 x A B C b)Tìm A, B, C để có : 3 ( x 1) ( x 1) ( x 1) x 1 ax b c c) Tìm a,b,c cho ; ( x 1)( x 1) x x 1 a b c d)Tìm a,b,c cho ; x( x 1)( x 2) x x x 1/ Biểu thức A = Tính giá trị biểu thức Tính giá trị biểu thức sau: 1 ax a x x3 x x x 3x với a = 3, x = ; b) với x = 98 c) với x = ; a ax x x3 x 3x3 x5 1 x x3 10ab 5a a7 1 d) với x = ; e) với a = , b = ; f) với a = 0,1; x x3 16b 8ab a15 a8 2x y x2 y g) với x + 2y = 5; h) với 3x - 9y = 0, x 0,8 y 1,5 x 4,5 y a) x 2x y i) xy x xy y 1 1 : với x = 1; y = : x y 2/ Tính giá trị biểu thức 3y y x x 10 với x = 3,1 b) với y = -3 y2 y2 x 9 x 9 a 3/ Cho 20 Tính giá trị biểu thức : b a b 2a 3b ( a b) a) b) c) a b a b x 2x 3y 4/ Cho 3y – x = 6.Tính giá trị biểu thức : A y x a) 5/ Cho 3x – y = 3z 2x + y = 7z Tớnh giỏ trị biểu thức : M x xy ( với x 0, y 0 ) x2 y Tìm x ngun để biểu thức có giá trị nguyên Tìm giá trị nguyên x để biểu thức sau có giá trị nguyên 1/ 2x 2/ 5 x 1 3/ 3x 2a 4/ x2 a 5/ x2 x2 6/ x 3x ( x 3) 7/ x x Tìm GTNN,GTLN Bài :Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau : A x B 2 x 2x C 3 x x 15 D x 1945 1946 E 1 F x 1 2x Bài : Tìm giá trị lớn biểu thức sau : Năm học 2009 – 2010 Nguyễn Văn Thuận Trường THCS Lê Quý Đôn – Bến Cát A 1 B 2 x 3 x 2x C Bài tập chương II – Đại số 4 x 4x B 2008 x 2009 C 3 x D x 3 4 BÀI TẬP TỔNG HỢP 6x Câu 1:Cho phân thức A = (x x x (2 x 3)(2 x 1) ;x ) a/ Rút gọn A b/ Tìm x để A = -1 Câu 2:Cho phân thức A = 2 x 10 x x ( x 5)( x 5) (x 5; x -5) a/ Rút gọn A b/ Cho A = -3 Tính giá trị biểu thức 9x2 – 42x + 49 Câu 3:Cho phân thức A = 18 x x x2 (x 3; x -3) a/ Rút gọn A b/ Tìm x để A = Câu 4:Cho phân thức A = x2 x 10 50 x (x x 25 x x 5x 0; x -5) a/ Rút gọn A b/ Tìm x để A = - 2x x 1 x2 x2 x Câu 5: Cho A x 3x x x 3x x a) Rút gọn A b) Tìm x Z để A Z 2x 2x x Câu 6:Cho phân thức: P(x) x x x 1 2 a) Tìm tập xác định phân thức b) Rút gọn tính giá trị P(x) x = 0,5 c) Tìm x cho P(x) = 2x 2 2x x x 4 x Câu 7:Cho biểu thức : A 1 a) Rút gọn A b) Tính giá trị biểu thức A x thoả mãn: 2x2 + x = c) Tìm x để A= d) Tìm x nguyên để A nguyên dương Câu 8:: Cho biểu thức : B x x 1 21 : 1 x 3 x 3 x 3 x a) Rút gọn B b) Tính giá trị biểu thức B x thoả mãn: 2x + 1 = c) Tìm x để B = d) Tìm x để B < Câu 9::Cho phân thức A = x + x +1 x2 - a) Với giá trị x giá trị phân thức A xác định? b) Rút gọn phân thức c) Tìm giá trị x để giá trị phân thức A số nguyên x x x 2x Câu 10 Cho biểu thức: P x x x : x a) Rút gọn P Năm học 2009 – 2010 Nguyễn Văn Thuận Trường THCS Lê Quý Đôn – Bến Cát Bài tập chương II – Đại số b) Tìm x để P < c) d) Tính P e) 1 x Tìm x để P = x 3 Tính trị nhỏ P Câu 11: Rút gọn phân thức sau: a, x xy y x2 b, x Câu 12: Quy đồng mẫu thức phân thức sau 2x y x xy y 2 x4 x2 Câu 13: Biến đổi biểu thức sau thành phân thức: 1 Q= x 8 x2 P : 2x 2x x x 1 1 x a, Tìm điêu kiện x để P xác định ? b, Rút gọn P ? Câu 14: Tính: (3 đ) Câu 15: Cho phân thức: a x ; x 5 x 5 b x x 3 y : x 3 y ;c x y 1 y y 1 2x 2x x2 2x 1 x a Với điều kiện x giá trị phân thức xác định? b Rút gọn tính giá trị phân thức x = 2010 Câu 16:Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức mẫu thức? Ap dụng: Tính: x x x 10 x 3 x 3 x 3 Câu 17: Rút gọn phân thức sau: x xy b) x 9y2 5x a) 3x Câu 18: Rút gọn phân thức sau quy đồng mẫu thức: 5x x 2x x3 x x 32 x 1 2 1. Câu 19: Cho biểu thức: A x 1 x x a) Tìm giá trị x để giá trị biểu thức A có nghĩa b) Rút gọn biểu thức A Câu 20: Biến đổi biểu thức sau thành phân thức đại số a) x b) 1 1 x Câu 21: Cho phân thức sau: A= 2x ( x 3)( x 2) F= 3x x 12 x3 B= x2 x 6x C= x 16 3x x D= x 4x 2x E= 2x x x2 a) Với đIều kiện x giá trị phân thức xác định b)Tìm x để giá trị pthức c)Rút gọn phân thức Câu 22: Thực phép tính sau: a) x 1 2x + 2 x x 3x Năm học 2009 – 2010 b) x 2x 2x 6x c) x + x 2y xy x + x 2y 4y2 x2 Nguyễn Văn Thuận Trường THCS Lê Quý Đôn – Bến Cát d) 3x Bài tập chương II – Đại số 3x 3x x Câu 23:Tính giá trị biểu thức: A= x 2 2x 2x x 1 4x x C= ax a x với a = 3, x = 1/3 a ax x với x = -1/2 B= x xy y y với x = -3/4, y = ½ y 3y 3y Câu 24:Rút gọn phân thức a) x a a x b) ( x) a x ( a) c) ( x y )(2 x 3) y yx d) x xz xy yz x xz xy yz Câu 25: Rút gọn biểu thức thay giá trị biến vào biểu thức thu gọn Bài 3: Tính giá trị biểu thức: A= ax a x với a = 3, x = 1/3 a ax x Câu 26:Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x, y x xy x y với x ≠ 1/3 ; y ≠ 1 3x y Câu 27:Quy đồng mẫu thức phân thức sau: a) a x x b ba ; ; a x x 2b b 2a e) x y ; ; 5x x y y x b) xy x x a x 2x ; ; ; c) d) 2 ( x y) x y x 2ax a x ax 2x 6x x g) x 2x ; ; x 1 x x 1 x 1 b) x x x (1 x ) x 3 x x2 c) 3x 3x x 2x 1 x x 2x 1 b) x x x (1 x) x 3 x x2 c) 3x 3x x 2x x x 2x Câu 28:: Thực phép tính: a) 5x x x x2 Câu 29:: Thực phép tính: a) 5x x x x2 Câu 30: Rút gọn biểu thức sau: a) x y x y y x y x2 x x2 1 x b) xy xy x2 x2 x 10 x x 10 x 2 Câu 31:: Cho biểu thức: x 2x x 50 5x x x ( x 5) 2x 10 A = a) Hãy tìm điều kiện x để giá trị biểu thức A xác định b) Tìm x để giá trị biểu thức A c) Tìm x để giá trị biểu thức A -1/2 d) Tìm x để giá trị biểu thức A > Câu 32:Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến số: a b 2a b 2ab 2 2a b a b b a a b a) A = b) B = x x xy x y x y x y x y x y2 Câu 33: Rút gọn biểu thức tìm giá trị x để biểu thức M = x2 x2 có giá trị nhỏ Tìm giá trị nhỏ x x Câu 34 rút gọn phân thức sau: Năm học 2009 – 2010 Nguyễn Văn Thuận Trường THCS Lê Quý Đôn – Bến Cát Bài tập chương II – Đại số x 10 x3 x x x x x xy 1/ 2/ 3/ 4/ 25 x 50 x x2 5x3 5x y xy 36( x 2) x 12 x 12 x 14 x x xy x y 5/ 6/ 7/ 8/ 32 16 x x4 8x 3x 3x x xy x y x4 5x2 x x3 x 3x3 x x 9/ 10 / 11 / x 10 x x x3 x x 2x x2 4x a (b c ) b ( c a ) c ( a b ) a b c 3abc 12 / 13 / ab ac b bc a b c ab bc ca Câu 35: Quy đồng mẫu thức phân thức sau: 2x y 12xy 9x y3 3x 2x ; d/ ( x 2)( x 1) ( x 2)( x 5) 3x x e/ ; x x 16 x 12 x y x ; ; 2 6x x 2y 8y 2x x x e/ ; x x 2x 1 5 f/ ; x x 10 x a/ 2x x ; x 5x x xy 2x y d/ ; ; x 1 x x 1 x 1 b/ c/ Câu 36: Tính tổng 11 2 6x y 12xy 18xy x 36 2x 32x 2x 3/ 2 x x x 6x 2x x 4x 2x x 3x x 4x x 1 2x 4/ 5/ 6/ 7/ 2 3x 9x 3x 3( x 2) 2x x x 4x 2x y 4x x 12 x 1 2x x 8/ 9/ 10/ 11/ 2 x xy y xy x 36 x x x x 3x 2x x x 3 x 1 x x2 12/ 13/ 14/ 2 2x 2x 6x x 1 x x x x2 2 x 1/ 2/ 1 a) 3x 3x 2a 2a 2a 2a b) e) x 2x x x f) i) 1 2x x 1 x 1 x j) l) x x 2x x 10 x 3x m) c) x x d) a a 2a a a2 a a a3 x 3 3 y 5x x g) 2 x y x y 3x 15 x h) x4 x 2x x x 1 1 x 1 x2 ( x 2) k) x 2x 1 x 2x x x2 x x3 1 x 1 x 1 x x 1 x n) 3x x 4x x w) 3x x 2x 4x x2 x 2 : 1 x 1 a b a2 b2 2 y y o) p) (9x – 1) : q) y r) s) x 3a b a b 3a b x x x 1 x x 3x 2x 2x 2x x Năm học 2009 – 2010 t) x 2x x x 1 x x2 y) 2x x 3 x z) x x x 1 x Nguyễn Văn Thuận Trường THCS Lê Quý Đôn – Bến Cát a 49 a 1 : v) a b a 49 a Bài tập chương II – Đại số @) 4( x 1) x x x( x 2) 2x x 2x : x 3 x 3 x 9 x #) Câu 37: Thực phép tính sau: 3x x x 1 x x 1/ 1 : / x 1 1 / : y y y x x 1 x x x 1 y x a 2a 4a x 4/a 5 / x a x x a 2x 2 x 1 6/ : x / x x x 1 x x 2x 4x : x 10 x x3 x 1 x2 1 x2 2x 1 x2 x x 100 x 2x x2 9x 5x 8/ 9/ 2 x 10 x x 10 x x x x x x 6x x 10 / : x 2 x x2 x2 Câu 38: Thực phép tính sau: 11 2 6x y 12xy 18xy x 36 2x 32x 2x 3/ 2 x x x 6x 2x x 4x 2x x 3x x 4x x 1 2x 4/ 5/ 6/ 7/ 2 3x 9x 3x 3( x 2) 2x x x 4x 2x y 4x x 12 x 1 2x 8/ 9/ 10/ 2 x xy y xy x 36 x x x x 3x x x 3 x 1 x x2 11/ 12/ 13/ 14/ 2 2 2x x 2x 2x 6x x 1 x x x x2 2 x x x x x 3x 2x 15/ 16/ x 1 x x2 2x 2x x 1/ 2/ Câu 39: Tìm x: a) a 3a a2 a 2ab a b 4b với a 0, a 3, a 4 b) x x a 4 a 4a a 2b 3ab với a 0, b 3, a 2b xy x y x y y x x x 17 / : : 18 / y x x 4x x x 2x 2x x x y 2x y 2x x x 2 3x x x2 y 19 / x 20 / x x x3 4x x x y y x y x 2 x2 x 3x x 21 / 3 : x 1 x 1 3x 2x Câu 40 rút gọn phân thức sau: Năm học 2009 – 2010 Nguyễn Văn Thuận Trường THCS Lê Quý Đôn – Bến Cát Bài tập chương II – Đại số x 10 x3 x x x x x xy 1/ 2/ 3/ 4/ 25 x 50 x x2 5x3 5x y xy 36( x 2) x 12 x 12 x 14 x x xy x y 5/ 6/ 7/ 8/ 32 16 x x4 8x 3x 3x x xy x y x4 5x2 x x3 x 3x3 x x 9/ 10 / 11 / x 10 x x x3 x x 2x x2 4x a (b c ) b ( c a ) c ( a b ) a b c 3abc 12 / 13 / ab ac b bc a b c ab bc ca Câu 41: Quy đồng mẫu thức phân thức sau: 2x y y x 2x x b/ ; ; c/ ; 2 12xy 9x y 6x x 2y 8y 2x x 5x x 3x 2x x x xy 2x y ; d/ e/ ; d/ ; ; ( x 2)( x 1) ( x 2)( x 5) x x 2x 1 x 1 x x 1 x 1 3x x 5 e/ ; f/ ; x x 16 x 12 x x x 10 x a/ Câu 42: Thực phép tính nhân - chia phân thức sau: 3x x x 1 x x 1/ 1 : / x / : 2 x 1 x x x y y y x y x a 2a 4a x x 4x 2 x 4/a / : / : x x a x x a x x 10 x x x x x 2 x3 x 1 5x x x 100 7/ 8 / x x x x 1 x x 10 x x 10 x x 2x x2 9x x x 9/ 10 / : 2 x x x x x x x x x2 xy x y xy y x x x 11/ : 12 / : y x x 4x x x 2x 2x x x y 2x y 2x x x 2 3x x x2 y 13 / x 14 / x x y y x y x x x x x x2 15 / x x x 3x x 3 : x 3x 3x 12 x 12 3( x x 4) 3( x 2) x 8x x( x 2)( x x 4) x( x x 4) 2 x 14 x 7( x x 1) 7( x 1) 7( x 1) b) 3x 3x 3x( x 1) 3x( x 1) 3x 2 y x ( y x)( y x) ( x y )( x y ) ( x y ) 13/40: b) 2 x 3x y 3xy y ( x y )3 ( x y )3 ( x y)2 12/40 a) 10/40: Năm học 2009 – 2010 Nguyễn Văn Thuận Trường THCS Lê Quý Đôn – Bến Cát Bài tập chương II – Đại số x x x x x x x x ( x 1) x ( x 1) x ( x 1) x x2 ( x 1)( x 1) ( x 1)( x x x 1) x x x ( x 1)( x 1) x 6/38: x x5 x x x x x x x x x ( x 1) x ( x 1) x ( x 1) ( x 1) x2 ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) ( x 1)( x x x x 1) x x x x ( x 1)( x 1) x 1 6 6.2 x 12 x 3(4 x) VD: a) x x x x( x 4) 2( x 4) x( x 4) x( x 4) x( x 4) x( x 4) x y 12 y 12 y 12 y 36 ( y 6) y b) y 36 y y 6( y 6) y ( y 6) y ( y 6) y ( y 6) 6y 25/4 b) x 25 y xy 10 x a) x y xy y 10 x y 3x 25 x 3x 25 x 3x x 25 5(3 x 5) x( x 25) x x 25 x x( x 5) 5(5 x) x( x 5) 5( x 5) x( x 5) 15 x 25 x 25 x x 10 x 25 ( x 5) x x( x 5) x( x 5) x( x 5) 5x 1 1 x y x ( y) x y c) y ( x y ) x( x y ) y ( x y ) x( x y ) xy ( x y ) xy ( x y ) xy ( x y ) xy ( x y ) xy d) x x x x x x 3x 16 x 1 x 1 x x x x x x x 25 x ( x 25) x ( x 5)( x 5) x e) x x3 ( x 5).6 x3 x ( x 5) 2x ( x 13) x ( x 13) x x ( x 13) f) x x 13 x ( x 13) x3 ?4.Tính nhanh: 3x5 x3 x x x 3x x 1 x x x x x 1 3 x x 2 x 3x x x x x x x 2x 2x 3x5 x3 1 x x x x x 1 x x 3x x x 2x 2x 4x 4x x 3x (1 x)(1 x) 3x (1 x)(1 x).3 x 3(1 x) b) : x x 3x x 4x 4x x( x 4) 2(1 x) x( x 4)(1 x) 2( x 4) 2 x a 2a 4a x(a x)2a ( a x) c) a 2a xa x x a x ( x a )( x a ) a) Năm học 2009 – 2010 10 Nguyễn Văn Thuận Trường THCS Lê Quý Đôn – Bến Cát Câu 43: Khi P = a) xy x y Bài tập chương II – Đại số x2 y xy xP yP x y xy x y x y Thay vào: y x x y xy x P y P x xy x y y x y x y 5x x x x2 b) x x x (1 x) x 3 x x2 c) b) x x x (1 x) x 3 x x2 c) 3x 3x x 2x x x 2x Câu 44: Thực phép tính: a) 5x x x x2 a) x y x y x2 x x2 1 x b) xy x2 x 10 x x 10 x b) 3x 3y 8x y x y 15x 15 y a) 3x 1 x : 3x 3x x 2x x x 2x x y a) a b a y a2 a b) xy x2 6x x 1 b) a b : ab b ab b 2 a b a 49 a 1 : a a 49 a A = Câu 45: Tìm x, biết a) b) a 3a a2 x a 4 a 4a với a 0, a 3, a 4 a 2ab a b 4b x a 2b 3ab với a 0, b 3, a 2b Câu 46: Thực phép tính sau đây: x 5x x x2 x a x 5 x 5 x : x 1 x 4x x x b x y 1 y y 1 a Câu 47: Cho phân thức: b x2 2x 1 x a Với điều kiện x giá trị phân thức xác định? b Rút gọn tính giá trị phân thức x = 2010 Câu 48 : Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a) 5xy - 4y + 3xy + 4y b) 2x y 2x y 5 2x y d) 2 x xy xy y x y2 5 c) x x x2 x 4x2 4x h) : x x 3x 15 x y x 10 x x 36 f ) g ) y3 x2 4x x 2 x 10 x 2 x x 1 x x k) i) : : : x 2 x x x 1 x x x 1 x x 4x x 1 Câu 49: Cho biÓu thøc: B x x 2x e) a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức đợc xác định? b) CMR: giá trị biểu thức đợc xác định không phụ thuộc vào giá trị biến x? 5x 5x x 100 Câu 50 : Cho A x 10 x 10 x a Tìm điều kiện x để biểu thức xác định ? b Tính giá trị cđa A t¹i x = 20040 ? Câu 51: BiÕn đổi biểu thức sau thành phân thức đại sè: Năm học 2009 – 2010 11 Nguyễn Văn Thuận Trường THCS Lê Quý Đôn – Bến Cát x a) x x x 3x c) ( 1) : (1 ) x 1 1 x2 1 Bài tập chương II – Đại số b) ( 1 1 ):( ) x2 x x 4x x 4x d) 3x x x x x 1 e) x3 x 1 x x x x x 1 x Câu 52: Chứng minh đẳng thức: x x : x x x x 3x x x x x x 50 x Câu 53: Cho biÓu thøc: B x 10 x x( x 5) a) Tìm điều kiện xác định B ? b) Tìm x để B = 0; B = c) Tìm x để B > 0; B < 0? Câu 54: Quy đồng mẫu thức phân thức sau: 25 14 , ; 14 x y 21xy 3x 1 y , c) ; 12 xy x y 3 2x , 2, e) ; 10 x y x y xy 2x x , g) ; ( x 2) x( x 2) 11 , ; 102 x y 34 xy x 1 x , 4, d) ; x y x y xy 4x x , ; f) x( x 3) 3x( x 1) , h) 3x 12 x (2 x 4)( x 3) a) b) Câu 55:Quy đông mẫu thức phân thức sau x 3x x 1 x2 , ; b) , ; 2 2x 6x x x x 4x 2x2 x y x 3x 2x , , c) ; d) ; , , 5x x y y x2 x3 x2 x 1 x x x 1 x 5x2 4x e) ; f) , , ; , , x x x x x 1 x x 12 x x x x a x ax a d a d g) , ; h) , ; 2 x ax 2a x 4ax 4a a ab ad bd a ab ad bd x y z , , i) ; 2 2 x xy y z x y yz z x xz y z a) j) , , ; x 1 x x x 1 l) x2 x 1 x 1 , , 2 x x x x 3x 5x k) x x2 y , ,x y; x y x xy y Câu 56: Quy đồng mẫu thức phân thức: ax bx b a , , ; axb3 a xb axb ax a x c) , ; 2 x ax 2a x 4ax 4a x x2 x e) , , ; x 27 x x x x x 1 x 2a , ; x 4ax 4a x 2ax a b a c d) , ; a bc ac ab a bc ac b x2 x x 1 f) , , x 3x x x x x a) b) Câu 57: Quy đồng mẫu thức phân thức (có thể đổi dấu để tìm MTC cho thuận tiện) Năm học 2009 – 2010 12 Nguyễn Văn Thuận Trường THCS Lê Quý Đôn – Bến Cát Bài tập chương II – Đại số x x 1 2x a x x2 , , ; b) ; , , 2x 2x x2 x a x ax a x a 24 4x 18 x 1 x 2x c) , , ; d) , , ; 2 4x x x 2x 2x x x x x x x 8x 2x y xy , , e) 2 x 3xy y x xy y x xy y a) Câu 58: Rút gọn quy đồng mẫu thức phân thức sau x2 5x x2 x x3 x x x3 x ; b) ; , , x2 x 4x x3 x x x3 x 3x x y z xy yz zx x3 y z xyz x x x 26 x x 10 x 12 c) ;d) , , x y z yz ( x y )2 ( y z )2 ( z x) x x 17 x 13 x x x 16 x x2 Câu 59: Cho biểu thức B = 2x3 + 3x2 - 29x + 30 hai phân thức , 2 x x 15 x 3x 10 a) a) Chia đa thức B cho mẫu hai phân thức cho b) Quy đồng mẫu thức hai phân thức cho Câu 60: Cho hai phân thức: , Chứng tỏ chọn đa thức x 4x x 2x x3 - 7x2 + 7x + 15 làm mẫu thức cung để quy đồng mẫu thức hai phân thức cho Hãy quy đồng mẫu thức Câu 61 Cộng phân thức mẫu thức: 2x y 2x a) ; x3 y x3 y x3 y c) x2 2 x b) ; x( x 1) x( x 1)2 3x x2 6x ; x 3x x 3x d) x 38 x x x x 17 x x 17 x b) x y x 1 ; 15 x y x y xy Câu 62:Cộng phân thức khác mẫu thức: 11 ; 2 x y 12 xy 18 xy 3x 3x c) ; 2x 2x 2x x2 y 4x e) ; 2 x xy y xy 1 g) ; x ( x 2)(4 x 7) a) x3 x 2x ; x 1 x x 1 x 1 x 14 f) ; x x ( x x 4)( x 2) 1 h) ; x ( x 3)( x 2) ( x 2)(4 x 7) d) Câu 63:Dùng quy tắc đổi dấu để tìm mẫu thức chung thực phép cộng 5x ; x x x2 1 x c) ; x 6x 6x x x x x xy e) x y x y y x2 3x 3x 3x ; 2x 2x x x2 x2 2 d) ; x x x 1 x a) b) Câu 64:Cộng phân thức: 1 3 ; b) ; ( x y )( y z ) ( y z )( z x) ( z x)( x y ) ( y x )( z x) ( y x )( y z ) ( y z )( x z ) 1 3 c) ; d) ; x( x y )( x z ) y ( y x )( y z ) z ( z x)( z y ) ( a x)(c x) (a x)(a c) (a c)( x c) 1 e) a (a b)(a c ) b(b a )(b c ) c (c a )(c b) a) Câu 65:Làm tính cộng phân thức Năm học 2009 – 2010 13 Nguyễn Văn Thuận Trường THCS Lê Quý Đôn – Bến Cát Bài tập chương II – Đại số 11x 13 15 x 17 1 2x x 1 32 x 2x ;b) ; c) ; 2 3x 4x x x 1 x x x3 2x x 1 4x 2x x x x 1 2x x4 3; d) e) f) ; x3 x x ; 2 x y xy y x x( x 3) 1 x 3x 25 x x4 1 x x 17 2x g) ; h) x ; i) ; x x 25 x 1 x x 1 x x 1 x a) Câu 66:Cho hai biểu thức: A= 1 x , x x x ( x 5) B= x 5 Chứng tỏ A = B Câu 67:Tính giá trị biểu thức : a) A = 2x 1 với x = 10; 1 x x x x x 1 b) B = x4 x x x với x = -99 1 x Câu 68:Tìm số A, B, C để có : x2 x A B C 3 ( x 1) ( x a) ( x 1) x Câu 69: Chứng minh đẳng thức : a 3ab 2a 5ab 3b a an ab bn a 9b 6ab a 9b 3bn a an 3ab Câu 70: Làm tính trừ phân thức: a) 3x x ; xy xy b) 3x 5 15 x ; x3 y x3 y xy x2 ; x2 y y2 x2 x i) ; x 2x2 x 3x 1 x 3 l) ; ( x 1) x 1 x e) 9x 5x x 3x ; d) ; 2( x 1)( x 3) 2( x 1)( x 3) 2x 2x 5x y y x2 x x x 9 f) ; g) ; h) ; 2 x y xy x 10 x 10 x x 3x x 1 x x(1 x) x 3x j) x ; k) ; x x 3 x2 x 1 3x 3x 3x n) m) 3; 2 x x 1 x x x 1 2x 6x x c) Câu 71:Áp dụng điều để làm phép tính sau: a) 1 3x ; 3x 3x x b) 18 x ( x 3)( x 9) x x x Câu 72:rút gọn biểu thức : a) 3x x 1 x ; x 1 x x 1 x b) x2 ; 1 x2 x 1 x 1 c) x 36 x x x 6x Câu 73:Thực phép tính: a) ; ( x 1)( x 2) ( x 2)( x 3) ( x 3)( x 1) b) A 1 a (a b)(a c) b(b a )(b c) (a c )(c b) Câu 74:Tính giá trị biểu thức: a) A = x 1 x 1 x2 với x = 99; b) B = với x = 2 4x 4x 4x x x 1 x 1 Câu 75:Làm tính nhân phân thức : 18 y 15 x x x 20 21x ; c) d) ; ; ( x 10)3 ( x 2) 12 y 25 x y x 20 x 50 x ( x xy ) x3 y ( x 1)( x 1)( x8 1) e) ; f) ; g) 3x 4( x 5)3 x y x y x y xy x16 1 x x x 27 x ax bx ab x 2ax a 3 ( x y ) h) ; i) ;j) ; x 10 xy 20 y x 3x 3x x ax bx ab x bx b a) 10 x 121 y ; 11 y 25 x Năm học 2009 – 2010 b) 24 y x2 14 Nguyễn Văn Thuận Trường THCS Lê Quý Đôn – Bến Cát k) Bài tập chương II – Đại số a ax ba bx a ax bx ab ; a ax ab bx a ax bx ab l) x ax 3a x x x ax 4a x 3a ax x x x ax 4a Câu 76: Rút gọn biểu thức (chú ý thay đổi dấu để thấy nhân tử chung) x 12 x x x a) ; x 4 x 27 3x x x c) x (1 x)3 x 25 x 10 x b) ; 5x2 x 8x3 Câu 77:Phân tích tử thức mẫu thức (nếu cần dùng phương pháp thêm bớt hạng tử tách số thành hai số hạng) rút gọn biểu thức : a) x x2 2x ; x 1 x2 5x b) x 1 4 x x2 x 36 ; c) x2 2x x2 x x 24 x x Câu 78:Áp dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng để rút gọn biểu thức: x3 x 1954 x3 21 x ; x 1975 x 1 x 1975 x x y ( x y)2 y ( x y)2 c) ; x y x x y x a) b) 19 x x 19 x x x x 1945 x x 1945 Câu 79:Rút gọn biểu thức : x 15 x x x3 ; x 14 x x 15 x x y 2 c) (x y ) ; x y x y a) b) x7 3x 3x x2 x 1 x3 x x 3x Câu 80:Rút gọn tính giá trị biểu thức : x2 y x y với x = 15, y = x x xy y x y y Câu 81: Cộng phân thức sau : x 3 a) 15 x 5 15 xy z x y z b) xy xy x 15 x3 x x3 5x x3 x x2 x 1 x2 x 1 x x 1 d) e) c) x 1 x x x y x y x y 4x2 19 x x 2 x d) 2 x 33 2x 2x 4x Câu 82: Cộng phân thức sau : 5x 6x 5x x 2 b) yz y z yz x x x 3 x y z e) x y x z ( y x)( y z ) ( z x)( z y ) a) b) c) 2x y 2 x xy xy y x y2 a) x 2 x x 1 x e) 3x 3 2x2 6x x2 3x 3x 3x x c) x2 x2 2x x( x 1) x x x 3x 1 2x d) x 1 x x 1 x 10 15 x 1 x x 1 x 1 a) 2x x 3 x 1 x x b) f) 2 2 x 1 x x Câu 83: Rút gọn biểu thức sau : x x 1 x a) x2 b) x x 1 x x x 3 x 1 x y x xy 3x c) x x y2 x5 x x 3x x x3 x x x e) f) x3 x x 3x x3 x x x3 x y xy x3 y x xy x b) : c ) xy y y : x2 y x y xy x y a) x2 y d) x xy x x y x xy y : x2 y x4 y Câu 84: Thực phép tính sau: Năm học 2009 – 2010 15 Nguyễn Văn Thuận Trường THCS Lê Quý Đôn – Bến Cát Năm học 2009 – 2010 Bài tập chương II – Đại số 16 Nguyễn Văn Thuận ... Cho biểu thức B = 2x3 + 3x2 - 29x + 30 hai phân thức , 2 x x 15 x 3x 10 a) a) Chia đa thức B cho mẫu hai phân thức cho b) Quy đồng mẫu thức hai phân thức cho Câu 60: Cho hai phân thức: ,... Câu 11: Rút gọn phân thức sau: a, x xy y x2 b, x Câu 12: Quy đồng mẫu thức phân thức sau 2x y x xy y 2 x4 x2 Câu 13: Biến đổi biểu thức sau thành phân thức: 1 Q= x ? ?8 x2 P ... thức: , Chứng tỏ chọn đa thức x 4x x 2x x3 - 7x2 + 7x + 15 làm mẫu thức cung để quy đồng mẫu thức hai phân thức cho Hãy quy đồng mẫu thức Câu 61 Cộng phân thức mẫu thức: 2x y 2x
Ngày đăng: 25/10/2013, 12:11
Xem thêm: bài tập phân thức toán 8
