... đổi bấtđẳngthức cần chứng minh thành một bấtđẳngthức luôn đúng ( được nêu ở ví dụ 1, 3, 7, 8…). 3. Nên thuộc lòng và bấtđẳngthức thông dụng được giới thiệu ở phần II. IV. Bàitập tương ... d e ab ac ad ac+ + + + ≥ + + + Khi nào đẳngthức xảy ra? * Hướng dẫn: Tìm bấtđẳngthức tương đương bằng cách biến đổi bấtđẳngthức đã cho về dạng: 2 2 2 202 2 2 2a a a ab c d ... bấtđẳngthức tương đương bằng cách quy đông mẫu số, ước lược số hạng ( )x z+, chuyển vế, biến đổi vế trái thành dạng tích số,… 2. a, b, c, d là năm số thức tùy ý, chứng minh bấtđẳng thức: ...
... IDJ Giáo viên: Chu Thị Thu www.hoc360.vn TỔNG KẾT CÁC KIẾN THỨC VÀ DẠNGBÀITẬPVỀ CON LẮC LÒ XO 1. Phươngtrình dao động con lắc lò xo: x = Acos(ωt + ϕ). Tần số góc: kmω=; ... vật về vị trí cân bằng (là hợp lực của các lực tác dụng lên vật xét phương dao động), luôn có xu hướng kéo vật về VTCB, có độ lớn Fhp = k|x| = mω2|x|. 4. Lực đàn hồi là lực kéo vật trở về ... lực đàn hổi được tính theo công thức phần 4. - Độ biến dạng của lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: sinmglkαΔ=⇒2sinlTgπαΔ= CY về chiều dài của lò xo: Trường...
... Chủ đề 4: ĐẲNGTHỨC , BẤTĐẲNG THỨC& ỨNG DUÏNG1. Cho x, y, z là các số dương thoả mãn 1 1 12009x y z+ + =. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = 1 1 12 2 2x y ... dương thỏa maõn: 2 2 23a b c+ + =. Chứng minh bất ñẳng thức 2 2 21 1 1 4 4 47 7 7a b b c c a a b c+ + ≥ + ++ + + + + + Giaûi:Áp dụng bấtđẳngthức 1 1 4( 0, 0)x yx y x y+ ≥ > >+Ta ... lớn nhất của biểu thức: P = 1 1 12 2 2x y z x y z x y z+ ++ + + + + + Giaûi: Áp dụng bấtđẳngthức Cô- Si, ta có: 4ab ≤ (a + b)2 14a ba b ab+⇔ ≤+ 1 1 1( , 0)4a ba b +...
... +a b c a b cb c a b c a. 10. Cho 3 số dương a, b, c. Chứng minh rằng:2 2 21 1 1.2a b ca bc b ac c ab abc+ ++ + ≤+ + + Chủ đề 4: ĐẲNGTHỨC , BẤTĐẲNG THỨC& ỨNG DUÏNG1. Cho x, ... 1 12009x y z+ + =. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = 1 1 12 2 2x y z x y z x y z+ ++ + + + + + Giaûi: Áp dụng bấtđẳngthức Cô- Si, ta có: 4ab ≤ (a + b)2 14a ba b ab+⇔ ... = 3 khi a = b = c = 13. Tìm giá những số dương thỏa maõn: 2 2 23a b c+ + =. Chứng minh bất ñẳng thức ...
... ∇∇∇∇∇ TUYểN TậP CÁC BÀIBấTĐẳNG THứC THI VÀO LớP CHUYÊN TOÁN NăM HọC 2009-2 010 TUYTUYTUYTUYểN TN TN TN TậP CÁC BÀI BP CÁC BÀI BP CÁC BÀI BP CÁC BÀIBấT T T T ĐẳNG THNG ... phải chứng minh. Đẳngthức xảy ra tại .a b c= = TUYTUYTUYTUYểN TN TN TN TậP CÁC BÀI BP CÁC BÀI BP CÁC BÀI BP CÁC BÀIBấT T T T ĐẳNG THNG THNG THNG THứC THI VÀO LC ... Q.E.D. Bài3 6:Lời Giải: TUYTUYTUYTUYểN TN TN TN TậP CÁC BÀI BP CÁC BÀI BP CÁC BÀI BP CÁC BÀIBấT T T T ĐẳNG THNG THNG THNG THứC THI VÀO LC THI VÀO LC THI VÀO LC THI VÀO LớP CUYÊN...
... thức quen thuộc là bấtđẳngthức Cauchy và bất đẳngthức bunhiacopxki, các bấtđẳng thức, bấtphươngtrình thường gặp như bấtphươngtrình chưa trị tuyệt đối, bấtphươngtrình chứa căn. Và ... hơn về vấn đề này, chúng ta đi cụ thể vào vấn đề giải bất đắng thức và bấtphương trình. Cụ thể, trong chương bấtđẳngthức và bấtphươngtrình học sinh cần nhận biết được hai bấtđẳngthức ... của chúng. Ngoài ra chương bấtđẳngthức và bấtphươngtrình còn yêu cầu học sinh biết được khái niệm hệ bấtphương trình, bấtđẳngthức có điều kiện. I. Bấtđắngthức VD1. Chứng minh rằng...
... Bài 3 : Giải các hệ : 1) với x, y ⎩⎨⎧π=+−=−2y8x5yxgycotgxcot∈ (0,π) 2) ⎪⎩⎪⎨⎧=++−=−2yx)2xy).(xy(2222yx Bài 4: Giải các bấtphươngtrình sau. 1) 5x ... sau. 1) 5x + 12x > 13x 2) x (x8 + x2 +16 ) > 6 ( 4 - x2 ) Bài 5 : Chứng minh các bấtđẳngthức sau : 1) ex > 1+x vôùi x > 0 2) ln (1 + x ) < x vôùi x >...
... 2 010 - 2011 *************** = )!(!!pnpn− = Cpna. Áp dụng công thức trên ta có:VP (1) = C 10 10 + (C 10 11 - C 10 10) + (C 10 12 - C 10 11) + + (C 10 21 - C 10 20) = C 10 21 ... các bàitập áp dụng. I- PHƯƠNG PHÁP 1: Sử dụng các công thức và tính chất tổ hợp để chứng minh đẳng thức, bấtđẳngthức chứa Cnk (Tổ hợp chập k của n ).Ví dụ 1: Chứng minh các đẳngthức ... PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC, BẤTĐẲNGTHỨC TỔ HỢP"A. ĐẶT VẤN ĐỀ Trước tình hình các lớp học sinh lớp 11 và 12 ở các khóa mà tôi đã dạy: Các em lúng túng khi gặp những bài toán về...
... chuyển các đẳng thức, bấtđẳngthức lượng giác trong tứgiác lồi thành các đẳng thức, bấtđẳngthức đại số.Nội dung bản luận văn được chia làm hai chương.Chương 1: Đẳng thức, bấtđẳngthức lượng ... lồi.Tác giả đã chứng minh một số đẳng thức, bấtđẳngthức lượng giáccho tứ giác lồi và chuyển các đẳng thức, bấtđẳngthức này thành các đẳng thức, bấtđẳngthức đại số có điều kiện.Bản luận ... (1.15)Từ các bấtđẳngthức (1.14) và (1.15) ta thu được bấtđẳngthức cầnchưng minhDấu đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c =1√3Nhận xét: Bài toán 3.19 được xây dựng từ bấtđẳng thức 354+...
... c294.Áp dụng bấtđẳng thức tanA + tanB + tanC 3√3 với ABC nhọn và đẳng thức tanA =2a1 − a2với a = tanA2Ta thu được bài toán16 1.2. Xây dựng các đẳng thức, bấtđẳngthức đại số có ... các bấtđẳngthức (1.14) và (1.15) ta thu được bấtđẳngthức cầnchưng minhDấu đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c =1√3Nhận xét: Bài toán 3.19 được xây dựng từ bấtđẳng thức 354+ ... b21 + b22c√1 + c2Áp dụng bấtđẳng thức cosA + cosB + cosC 32và đẳngthức cosA =1 − a21 + a2; với a = tanA2Ta thu được bài toán Bài toán 2 .10 Với a, b, c là các số thực dương...
... một bấtđẳngthức thuần nhất, đối xứng.Các bấtđẳngthức Cauchy, bấtđẳngthức Bunhiacopsky, bấtđẳng thức Nesbit là các bấtđẳngthức thuần nhất, đối xứng.Bước 2 : đưa được bấtđẳngthức ... tài :- Bài toán chứng minh bấtđẳngthức là một bài toán khó trong các kì thi học sinh giỏi và thi đại học, mặc dù học sinh đã được trang bị khá nhiều kiến thứcvềbấtđẳngthức từ các lớp trung ... bước tiến hành : Bước 1 : Nhận dạng cho được bấtđẳngthức đã cho là bấtđẳng thức thuần nhất, đối xứng 2,3, , n biến. Bất đẳngthức thuần nhấtĐa thức ( , , )f a b cthuần nhất trên miền D...