... qua A vuônggóc với B’C b α qua B’ vuônggóc với A’I (I trung điểm cạnh BC) ĐƯỜNG VUÔNGGÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN A TÓM TẮT Phép chiếu vuônggóc Đoạn vuông góc, đoạn xiên So sánh độ dài đoạn vuônggóc ... SA vuônggóc với mặt phẳn (ABCD) Gọi H, I, K ần lượt hình chiếu vuônggóc điểm A SB; SC; SD a Chứng minh rằng: BC vuônggóc với mặt phẳng (SAB); CD vuônggóc với mặt phẳng (SAD); BD vuônggóc ... AH; AK vuônggóc với SC Từ suy ba đường AH; AI; AK chứa mặt phẳng c Chứng minh rằng: HK vuônggóc với mặt phẳng (SAC) Từ suy HK vuônggóc với AI Bài 2: Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông B,...
... thang vuông b Tính diện tích hình thang theo a x M Tính x để diện tích lớn A Giải α Trang 23 Bàitập Hình KhôngGian - Lớp11 a Chứng minh MNPQ hình thang vuông : ( β ) // OA ⇒ MN // OA Ta có ... Xét ∆ SAD , Ta có : PQ // AD P trung điểm SA ⇒ Q trung điểm SD Xét ∆ SCD , Ta có : QN // SC S Q P A Trang 20 D N G2 I G1 M C B Bàitập Hình KhôngGian - Lớp11 SC ⊄ ( MNP ) Ta có : SC // NQ ... ( IHK ) K Giải I • Chọn mp phụ (ABC) ⊃ BC • Tìm giao tuyến ( ABC ) (IHK) A C Trong (SAC) ,có IK không song song với AC E' Gọi E’ = AC ∩ IK H Trang B E Bàitập Hình KhôngGian - Lớp11 ⇒ ( ABC...
... điểm M cho KM không song song với BD Tìm thiết diện tứ diện với mp (HKM ) Trang 11 C E Bàitập Hình Học KhôngGian – Lớp11 Xét trường hợp : a M C D b M đoạn CD Giải a M C D : Ta có : HK , KM ... Ta có : EF NF (3) (4) M N // DF Bàitập Hình Học KhôngGian – Lớp11 c ( MNM N ) //( DEF ) : MN // DE ⇒ M N // DF Vậy : ( MNM N ) //( DEF ) ( MNN M ) //( DEF ) Ta có : Cho hình chóp SABCD có ... I ≡ S0 ⇒ I ∈ Sx Bàitập Hình Học KhôngGian – Lớp11 c Tính diện tích thiếtdiện theo a x : Ta có : S MNPQ = S IMQ − S INP = S SAD − S INP Tính : S SAD Ta có: Do : Tính : ∆ SAD vuông cân A S SAD...
... (V) B U = 0,20 (mV) C U = 200 (kV) D U = 200 (V) 11/ Một tụ điện phẳng gồm hai tụ có diện tích phần đối diện S, khoảng cách hai tụ d, lớp điện môi có số điện môi , điện dung đợc tính theo công thức: ... (cm) không khí Điện trờng đánh thủng không khí 3.105(V/m) Hệu điện lớn đặt vào hai cực tụ điện là: A Umax = 3000 (V) B Umax = 6000 (V) C Umax = 15.103 (V) D Umax = 6.105 (V) 16/ Một tụ điện có ... (), mạch có điện trở R Để công suất tiêu thụ mạch (W) điện trở R phải có giá trị A R = () B R = () C R = () D R = () 36/ Một nguồn điện có suất điện động E = (V), điện trở r = (), mạch có điện...
... mặt phẳng (SAB) Vậy G1G2//mp(SAB) CHUYÊN ĐỀ : HÌNH HỌC KHÔNGGIAN11 : QUANHỆ SONG SONG Ngày phát 05/12/2009 Dạng toán : Tìm thiết diện Bài : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD với hai đường thẳng ... (MNP) không chứa SC ta có SC//NQ với Q trung điểm đoạn SD NQ ⊂ mp(MNP) c) Gọi I trung điểm đoạn BC ta có G1∈ AI G2 ∈ SI Vì G1 G2là trọng tâm tam giác ABCvaf SBC nên ta có G1G2//SA ⊂ (SAB) G1G2 không ... P Q N A D O B Bài ( bt 28 - tr 60 - sgk) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng qua trung điểm M cạnh AB, song song với BD SA Bàigiải Qua O vẽ...
... QUANHỆVUÔNGGÓC TRONG KHÔNGGIAN uu ur uu ur b) Gọi M, N điểm thuộc đường thẳng AB DB cho MA = k MB ; uu ur uu ur ND = k NB Tính góc MN BC Dạng 2: Các toán thiết ... Tính diện tích thiết diện biết IJ = 3IM Bài 13: Cho hình chop S.ABC có đáy tam giác ABC vuông , góc ABC = 600, AB = a Gọi O trung điểm BC SB = a SB vuônggóc với OA Gọi M điểm ∈ AB Mặt phẳng (α) ... trị lớn b) Chứng minh chu vi thiết diện nêu không phụ thuộc vào x AB = CD Bài 11: Cho hình chop S.ABCD có đáy hình bình hành, mặt bên SAB tam giác vuông A Với điểm M thuộc cạnh AD (M khác A D),...
... HK (SAC ) BD Bài 3: a Ch ng minh r ng: SO HK Hàm s AI ( ABCD) b I, K l m c a BA BC Ch ng minh r ng IK vuônggóc SD c G i (P) m t ph ng song song v i SO ch a IK Ch ng minh BD vuônggóc v i m t ... ng Bài 6: minh r ng BM vuônggóc v i Gi i: G có t t c c u b ng a G i M A MAC => BC ' C MA'B' B M iM MI ; B ' C Ch ng mc tam giác B'C mc a B'C I MB nh a SA ( ABCD) G i H, I, K l t hình chi u vuông ... tr c tâm c a tam giác ABC SBC a Ch ng minh SC vuônggóc v i mp(BHK) SAC b Ch ng minh HK Hocmai.vn BAD 600 , m SB DM m SA + G i O = AC BD + B I A Bài 4: Cho l ng tr AA ' C SBC SBC ng chung c a...
... BàitậpQuanhệvuônggóckhônggianBài11 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I , cạnh a có µ = 600 ; cạnh A a bên SC vuônggóc với ( ABCD) SC = a) Chứng ... giác SAC Bài 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a có cạnh bên SA = SB = SC = a Chứng minh: a) ( SBD) ⊥ ( ABCD) b) Tam giác SBD vuông S Bài 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD ... SAB ) · Bài 13 (KD – 2007) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang, · ABC = BAD = 900 , BA = BC = a , AD = 2a Cạnh bên SA vuônggóc với mặt đáy SA = a a) Chưng minh tam giác SCD vuông C...
... chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA = a vuônggóc với đáy Tính góc của: a SC với (ABCD) (600) b SC với (SAB) tan = ữ ữ c SB với (SAC) 14 sin = ữ 14 ữ 15 Cho hình vuông ABCD cạnh ... cạnh a, vẽ SA = a vuônggóc với (ABCD) Tính góc: a (SAB) (ABC) b (SBD) (ABD) (900) ( tan = ) c (SAB) (SCD) (300) 16 Cho hình vuông ABCD tam giác SAB cạnh a nằm mặt phẳng vuônggóc Gọi I trung ... Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA = a vuônggóc với đáy Tính khoảng cách đờng thẳng: a SC BD b AC SD c SB AD d AB SC a a ; ) a a (đs: ; ) 2 ( đs: Vấn đề 4: Góc Đờng thẳng Mặt phẳng,...
... chóp có đáy đa giác + Hình chóp có cạnh bên + Hình chóp cógóc cạnh bên mặt đáy BàiBàiBàiBàiBàiBàiBàiBàiBàiBài 10 Bài11Bài 12 Bài 13 Bài 14 Bài 15 Bài 16 Bài 17 Bài 18 Bài 19 11Bài ... đường thẳng SC mp(ABCD) BàiBàiBàiBàiBàiBàiBàiBài 10 III Góc hai mặt phẳng • Cách chứng minh hai mặt phẳng vuônggóc với nhau: BàiBàiBàiBàiBàiBàiBàiBàiBàiBài 10 10 Vấn đề Khoảng ... 11Bài 20 Bài 21 Bài 22 Bài 23 Bài 24 Bài 25 Bài 26 Bài 27 Bài 28 Bài 29 Bài 30 12 Vấn đề Một số toán HHKG đề thi ĐH – CĐ Bài (ĐH – CĐ A 2002) Cho hình chóp tam giác S.ABC đỉnh S, có độ dài cạnh...
... đoạn vuônggóc chung BD’ B’C 3 a •Tính độ dài GM = AC = a = 3 B’ M G D C O A B Bài 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA = a, SA vuônggóc với (ABCD) Gọi I, K hình chiếu vuông ... Chứng minh IJ đoạn vuônggóc chung OA BC Giải: a) CMR: ∆ABC vuông O • OA = OB = OC = a, ·AOB = ·AOC = 60 nên ∆AOB ∆AOC cạnh a (1) ·BOC = 900 ⇒ ∆BOC vuông O BC = a (2) I • Có • ∆ABC có AB + AC = a2 ... I J O a a 3a2 ∆SOB có SB = ⇒ SO = SB − OB2 = , OB = a 2 C D 1 3a a = + ∆SOI có ⇒ OH = ⇒ OH = 2 16 OH SO OI Bài 11: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC tam giác cạnh a, AD vuônggóc với BC, AD = a...
... : Đây kết nhất, có ứng dụng to lớn toán quanhệvuônggóc hình học khônggian Các ví dụ , minh hoạ cho điều BÀI 2: (ĐH khối D năm 2002) Cho hình tứ diện ABCD có cạnh AD vuônggóc với mặt phẳng ... đường vuônggóc chung với hai đường thẳng chéo vuônggóc với Giải : a Giả sử đường thẳng a, b chéo vuônggóc Dựng (P) qua b vuônggóc với a M Giả sử a (P) = M b N Trong (P) dựng MN vuônggóc ... thẳng b a ( P) a b b //( P ) BàitậpBài Cho tứ diện S.ABC có cạnh SA vuônggóc với mặt phẳng (ABC) có ABC tam giác vuông B a Chứng minh BC vuônggóc với mặt phẳng (SAB) BC b Gọi AH đường...
... động đoạn AB ta cóhệ thức: 2 + =1 tg tg bài1 2: Đáy hình chóp tam giác vuôngcó diện tích Q góc nhọn Mặt bên qua cạnh vuônggóc với mặt đáy; hai cạnh bên lại hợp với mặt đáy góc a) Tính thể ... cân có đáy BC = 3a, BC () tam giác có đờng cao AH = a A' hình chiếu A () cho A'BCvuông A' Tính góc hai mặt phẳng () (ABC) ) Chứng minh hai mặt phẳng vuônggóc Chứng minh đờng thẳng vuônggóc ... At vuônggóc với (P) lấy điểm S Tìm hệ thức liên hệ x y để: a) Góc mặt phẳng (SAM) (SAN) 450 (SAM) (SMN) 14) Cho hình chóp SABCD đáy hình vuông ABCD cạnh a Hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vuông góc...
... học khônggian11 G.V Phùng Đức Tiệp - THPT Lơng Tài a/ Chứng minh AO1, SO', BC đồng quy b/ CMR: I, B1, B' I, C1, C' thẳng hàng Bài 19 Bàitậpvuônggóc Các kiến thức bản: Đờng thẳng vuônggóc ... Chuyên đề: Hình học khônggian11 G.V Phùng Đức Tiệp - THPT Lơng Tài ĐL9: Cho mặt phẳng (P) đờng thẳng d có hình chiếu vuônggóc (P) d a đờng thẳng (P): a d a ' Mặt phẳng vuônggóc với mặt phẳng: ... giác Cạnh BC có trung điểm I a/ CMR: BC(AID) b/ Vẽ đờng cao AH tam giác AID CMR: AH(BCD) Bài Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi vuônggóc với H trực Chuyên đề: Hình học khônggian11 G.V Phùng...
... (BCCB) (ABC) vuônggóc với (AHK) Loại 3: Góc đờng thẳng: 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vuông A D, AD = DC = a, AB = 2a SA vuônggóc với AB AD, SA = a SB DC 2a Tính góc đờng thẳng: ... tan = c) Tính góc mặt phẳng (ABBA) mặt đáy ( An Vn Long THPT Trn Hng o ) page Quan H Vuụng Gúc Trong Khụng Gian 24 Cho hình vuông ABCD cạnh a, vẽ SA = a vuônggóc với (ABCD) Tính góc: a) (SAB) ... cht ca nú B BI TP: Loại 1: Chứng minh đờng thẳng vuônggóc với mặt phẳng, với đờng thẳng: Cho tứ diện S.ABC có SA vuônggóc với (ABC) tam giác ABC vuông B a) Chứng minh BC (SAB) b) Gọi AH đờng...
... đờng vuônggóc ta hỏi học sinh : ? Trong mặt phẳng có đờng thẳng vuônggóc với đôi không? (không có) ? Trong khônggiancó đờng thẳng vuônggóc với đôi không ? (có) (không) Nếu học sinh trả lờiCó ... hình học khônggian (Chơng quanhệvuônggóckhônggianlớp 11) Quan hệvuônggóckhônggian - đợc chọn làm minh hoạ cho ý tởng đề tài chơng đòi hỏi học sinh trí tởng tợng khônggian phong phú, ... diễn tả quanhệ logic quanhệ hình dạng khôngkhônggian thực tế chiều mà khônggián n chiều Quanhệ số lợng không bó hẹp phạm vi tập hợp số mà mở rộng với tập hợp có phần tử tuỳ ý nh tập hợp...
... HK ⊥ AI Bài 103: Cho tam giác ABC vuông C Trên nửa đường thẳng At vuônggóc với (ABC) lấy điểm S Gọi H, K hình chiếu vuônggóc A lên SB SC Chứng minh AK vuônggóc với (SBC) KH vuônggóc với SB ... diện DABC có cạnh Bài 95: Cho hình chóp S.ABC có SB vuônggóc với mp(ABC), ABC tam giác vuông A a) Chứng minh ASC tam giác vuông · · b) Tính SA, SB, SC biết ACB = α , ACS = β vµ BC=a Bài 96: Cho ... Các mặt bên tam giác tam giác nào? Bài 102: Hình chóp S.ADCD có đáy hình vuông ABCD tâm O có cạnh SA vuônggóc với mặt phẳng (ABCD) Gọi H, I K hình chiếu vuônggóc điểm A cạnh SB, SC SD Chứng minh:...
... A1 B1C1 D1 , có đáy ABCD hình thoi cạnh a, góc a 30 , cạnh AA1 = a Tính góc ( ADC1 B1 ) ( ABCD) Bàitập 42, 43,45, 50 SBT Trang 122, 123 Hình học khônggian11QuanhệvuônggócBài 23 Cho hình ... Hình học khônggian11QuanhệvuônggócBài Cho tứ diện ABCD, gọi M, N trung điểm BC AD Tính góc hai đường thẳng AB CD Biết AB = CD = 2a; MN = a Bài 10 Cho tứ diện ABCD, có cạnh a Gọi ... S.ABCD có đáy ABCD hình vuông, cạnh a Cạnh SA=h vuônggóc với mp (ABCD) Xác định tính độ dài đoạn vuônggóc chung của: a SB CD b SC BD c SC AB Bài 24 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi vuông góc...
... động đoạn AB ta cóhệ thức: 2 + =1 tg tg bài1 2: Đáy hình chóp tam giác vuôngcó diện tích Q góc nhọn α Mặt bên qua cạnh α vuônggóc với mặt đáy; hai cạnh bên lại hợp với mặt đáy góc β a) Tính thể ... (ABCD) Một mặt phẳng qua A vuônggóc với SC cắt SB B’, cắt SD D’ a) Chứng minh tứ giác AB’C’D’ có hai góc đối vuônggóc b) Chứng minh S di chuyển đường thẳng vuônggóc với (ABCD) A mặt phẳng ... vuônggóc với (P) lấy điểm S Tìm hệ thức liên hệ x y để: a) Góc mặt phẳng (SAM) (SAN) 450 (SAM) ⊥ (SMN) Trang :11 14) Cho hình chóp SABCD đáy hình vuông ABCD cạnh a Hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vuông...
... vuônggóc với mp( ): Cách 3: Nếu hai mp vuônggóc với mặt phẳng thứ ba giao tuyến (nếu có) chúng vuônggóc với mặt phẳng Cách 4: Nếu hai mp vuônggóc với nhau, đường thẳng nằm mp mà vuônggóc ... (ABC) Bài Cho hình chóp S.ABCD có SA vuônggóc với đáy, đáy ABCD hình vuông cạnh a, biết góc SC mặt đáy 45 Tính số đo góc: a) Giữa SC (SAD) b) Giữa SC (SAD) Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông ... a, SA = a vuônggóc với đáy a) Tính góc BS CD b) Tính góc SC (ABCD) c) Tính góc SC (SAB), SB (SAC), AC (SBC) Bài 10 Cho hình chóp S.ABCD có SA vuônggóc với đáy, đáy ABCD hình thang vuông A, hai...