... G = {(x, f (x)) : x ∈ X} Giả sử f liên tục, chứng minh G tập đóng Giả sử G tập đóng (Y, ρ) không gian compact, chứng minh f liên tục Giải Xét tùy ý dãy {(xn , f (xn ))} ⊂ G mà lim(xn , f (xn ... Ta gặp mâu thuẫn Bài 3: Cho không gian metric (X, d), (Y, ρ) ánh xạ f : X → Y Trên X × Y ta xét metric d1 ((x, y), (x , y )) = d(x, x ) + ρ(y, y ), (x, y), (x , y ) ∈ X × Y xét tập hợp G = {(x, ... có lim f (xn ) = f (a); kết hợp với (3) ta có b = f (a) (đpcm) Xét tùy ý tập đóng F ⊂ Y , ta cần chứng minh f −1 (F ) tập đóng X: Để chứng minh f −1 (F ) đóng, ta xét tùy ý dãy {xn } ⊂ f −1 (F...
... G = {(x, f (x)) : x ∈ X} Giả sử f liên tục, chứng minh G tập đóng Giả sử G tập đóng (Y, ρ) không gian compact, chứng minh f liên tục Giải Xét tùy ý dãy {(xn , f (xn ))} ⊂ G mà lim(xn , f (xn ... Ta gặp mâu thuẫn Bài 3: Cho không gian metric (X, d), (Y, ρ) ánh xạ f : X → Y Trên X × Y ta xét metric d1 ((x, y), (x , y )) = d(x, x ) + ρ(y, y ), (x, y), (x , y ) ∈ X × Y xét tập hợp G = {(x, ... có lim f (xn ) = f (a); kết hợp với (3) ta có b = f (a) (đpcm) Xét tùy ý tập đóng F ⊂ Y , ta cần chứng minh f −1 (F ) tập đóng X: Để chứng minh f −1 (F ) đóng, ta xét tùy ý dãy {xn } ⊂ f −1 (F...
... f) a3 - 27 Bài Tìm bậc hai số phức: a) -1 + 3i e) - - i 2 i) + i VẤN ĐỀ 2: Giải phương trình tậpsố phức Giả sử z = x + yi Giải phương trình ẩn z tìm x, y thoả mãn phương trình BàiGiải phương ... sin j ) z + i cos j sin j = Bài 12 Giải phương trình sau tậpsố phức: a) x - ( + 4i ) x + 5i - = b) x + (1 + i ) x - - i = c) x + x + = d) x + x + = e) x - = Bài 13 Giải phương trình sau biết ... Trần Só Tùng Số phức a) Tính P(-3i ) b) Giải phương trình P( z) = ỉ z +1 Bài 30 Giải phương trình z = ç ÷ , biết z = + 4i nghiệm phương trình z-7ø è Bài 31 Giải phương trình sau: b) z - z3 - z2...
... Bàitậpgiảitíchcổ điển luyện thi cao học Đại Học Cần Thơ ố Gi i { { T s M ( T ) T M ( A ( ) M ( ) M T sốBÀITẬP T c tr c ( ) số s )M ( B ) C M M ) ( ... quoctoantin2009@gmail.com Bàitậpgiảitíchcổ điển luyện thi cao học Đại Học Cần Thơ CỰC TRỊ CÓ ĐIỀU KIỆN ĐỊNH NGHĨA : C c tr c số z = f(x,y) v u ki n PHƯƠNG PHÁP GIẢI P T u ki b c ( ) ta gi ... Người soạn: Nguyễn Anh Quốc | | ( ) Trang ( i (0 ;0) √ ) | | ( ) quoctoantin2009@gmail.com Bàitậpgiảitíchcổ điển luyện thi cao học Đại Học Cần Thơ T c tr c số sau ( √ ) ( ( ) ) ) ( ( ) ( )...
... + 1) ë û BàiGiải phương trình sau (đưa phương trình tích) : a) log2 x + 2.log7 x = + log x.log x ( c) ( log x ) = log3 x.log3 ) b) log2 x.log3 x + = 3.log3 x + log x 2x +1 -1 Bài 10 Giải phương ... 2x > ( 2) - g) a < a BàiGiải phương trình sau: x m =1 x -7 ỉ7ư =ç ÷ è3ø m) 71- x 41- x = c) 0,3 x > 100 28 x -3 n Hàm số luỹ thừa – mũ –logarit d) x+ 49 ³ 343 27 Bài 10 Giải phương trình sau: ... MŨ VÀ LOGARIT Khi giải hệ phương trình mũ logarit, ta dùng phương pháp giải hệ phương trình học như: · Phương pháp · Phương pháp cộng đại số · Phương pháp đặt ẩn phụ · …… BàiGiải hệ phương trình...
... giá trị trung bình tích phân b) Bạn đọc tự giảiBài 3.15 Cho f hàm khả vi [1, 1] cho f (x)dx = f (x)dx Chứng minh tồn c (1, 1) cho f (c) = Giải: Theo định lý giá trị trung bình tích phân, tồn x1 ... ) 0, (x ) Theo Bàitập 1.35 g(x) = g(x + Tf ) với x R Suy Tf Tg Tơng tự Tg Tf Nh Tf = Tg b) Đặt h(x) = f (x) g(x) Ta có lim h(x) = x h(x+Tf ) = h(x), x R Theo Bàitập 1.35., h(x) = ... nhỏ R c) Bạn đọc tự giảiBài 1.25 Liệu có tồn hay không hàm liên tục f : [0, 1] [0, 1] hai tập A, B [0, 1] cho A B = [0, 1], A B = f (A) B, f (B) A? Hớng dẫn: Giả sử tồn tập A, B hàm f : [0,...
... lặp thực tế lần Bài 5: Cho hệ phương trình Ax=b với -1 A = -1 1 -1 b = -3 a) Tìm nghiệm phương trình phương pháp khử Gauss; b) Giải hệ phương pháp Choleski Bàigiải 21 5.104 số ... = 4 + Vậy đa thức Sn = n2 (n+1)2 Bài 6: Biểu diễn phân thức sau thành tổng phân thức tối giản: a) A= x2 +6x+1 (x+1)(x1)(x4)(x6) b) B= 3x2 +x+1 (x1)(x2)(x3) Bàigiải a) Đặt f (x) = x2 + 6x + chọn ... x = 0, 7878 8, 69.103 Bài 2: Tìm nghiệm phương pháp Newton với độ xác = 103 phương trình sau: a) g(x) = x3 2x (x > 0) b) k(x) = x + ln x = c) h(x) = x2 sin x = Bàigiải a) Ta có : g(2) =...
... dạy học giảitích Cần ý rằng, thứ cótập đáp số Cuốn thứ hai cho lời giải chi tiết phần lớn tập thứ số toán khác Lần chọn sách (bằng tiếng Ba Lan đ dịch tiếng Anh): BàitậpgiảitíchTập I: Số ... thiết giảitập chương tương ứng Lời nói đầu v Tập I II sách bàn đến hàm số biến số (trừ phần không gian metric tập II) Kaczkor, Nowak viết BàiTậpGiảiTích cho hàm nhiều biến phép tính tích ... có tay tập I sách tậpgiảitích (theo chúng tôi) hay giới Trước đây, hầu hết người làm toán Việt Nam thường sử dụng hai sách tiếng sau (bằng tiếng Nga đ dịch tiếng Việt): Bàitậpgiảitích toán...
... 38 Trần Só Tùng Khảo sát hàm sốTẬP HP ĐIỂM Bài toán: Tìm tập hợp điểm M(x; y) thoả tính chất a · Nhận xét: Tìm tập hợp điểm M mặt phẳng toạ độ tìm phương trình tập hợp điểm Dạng 1: Tìm toạ độ ... không cần tìm giới hạn q tíchBài Tìm tập hợp điểm đặc biệt họ đồ thò cho a) (Pm): y = x - (m - 2) x + 2m - Tìm tập hợp đỉnh (Pm) b) (Cm): y = x - 3mx + x - 3m - Tìm tập hợp điểm uốn (Cm) c) ... 6m(m + 1) x + Tìm tập hợp điểm cực đại (Cm) d) (Hm): y = (m - 1) x + Tìm tập hợp tâm đối xứng (Hm) mx - x - 3mx + 5m Tìm tập hợp điểm cực đại (Hm) x-2 Bài Cho (C) (C¢) Tìm tập hợp trung điểm...
... dạy học giảitích Cần ý rằng, thứ cótập đáp số Cuốn thứ hai cho lời giải chi tiết phần lớn tập thứ số toán khác Lần chọn sách (bằng tiếng Ba Lan đ dịch tiếng Anh): BàitậpgiảitíchTập I: Số ... thiết giảitập chương tương ứng Lời nói đầu v Tập I II sách bàn đến hàm số biến số (trừ phần không gian metric tập II) Kaczkor, Nowak viết BàiTậpGiảiTích cho hàm nhiều biến phép tính tích ... có tay tập I sách tậpgiảitích (theo chúng tôi) hay giới Trước đây, hầu hết người làm toán Việt Nam thường sử dụng hai sách tiếng sau (bằng tiếng Nga đ dịch tiếng Việt): Bàitậpgiảitích toán...
... Tin - Học Tập - Gải Trí BÀITẬP CHƯƠNG GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH BàiGiải hệ phương trình phương pháp Cramer x1 x2 x3 2 x1 x2 x3 - x x x 2 BàiGiải hệ phương ... Tin - Học Tập - Gải Trí BàiGiải phương trình x5 - 40 x + = 0; x[0,1], phương pháp lặp BàiGiải gần phương trình f(x) = x3+x-1000=0 phương pháp lặp Biết khoảng chứa nghiệm [9, 10] Bài 10 Tìm ... Học Tập - Gải Trí GIẢIBÀITẬP CHƯƠNG SAI SỐ VÀ TÍNH GẦN ĐÚNG Bài Vì 3,14 3,15 nên x 0,01 chọn x 0,01 Chú ý: Nếu 3,14 3,142 x 0,002 ta có giá trị x 0,002 Bài Sai...
... ).S ( D ) D $2 CÁCH TÍNH TÍCH PHÂN 2-LỚP 2.1 Tích phân 2-lớp hệ Đề Để tính tích phân 2-lớp ta đưa tích phân 2-lớp tích phân lặp 2.1.1 Các tích phân lặp Các tích phân gọi tích phân lặp b d a c b ... tương tự tích phân 2-lớp 3.2 Cách tính tích phân 3-lớp Tương tự tích phân 2-lớp, phương pháp để tính tích phân 3-lớp đưa tích phân 3-lớp tích phân lặp tính liên tiếp tích phân đơn 3.2.1 Tích phân ... I gọi tích phân mặt loại (tích phân mặt theo diện tích ) hàm f(x,y,z) lấy (S) Ký hiệu là: ∫∫ f ( x, y,z )dS (1) (S) Nếu tích phân (1) tồn ta nói hàm f(x,y,z) khả tích (S ) Nhận xét: Tích phân...
... sn (x) = f (x), ∀x ∈ A n→∞ PHẦN BÀITẬPBài : Cho hàm f : X → R đo số a, b ∈ R, a < b Chứng minh hàm f (x) a ≤ f (x) ≤ b g(x) = đo X a f (x) < a b f (x) > b GIẢI: Cách 1: Đặt A1 = X[a ≤ f ... Hàm đo σ-đại sốtập (L) đo gọi hàm đo theo Lebesgue hay (L) đo Định lý Nếu A ⊂ R tập (L)-đo hàm f : A → R liên tục f hàm (L)-đo Hàm đơn giản Định nghĩa : Cho không gian đo (X, F) tập A ∈ S Hàm ... hàm f, g : X → R đo Chứng minh tập A := {x ∈ X : f (x) = g(x)} đo (nghĩa thuộc F) 2) Cho dãy hàm {fn } đo X Chứng minh tập B := {x ∈ X : lim fn (x) tồn tại} đo n→∞ GIẢI: 1) Cách 1: Đặt A1 = {x...
... đúng: A Thực toàn phân tử ADN B Trong chu kì tế bào thực nhiều lần C Việc lắp ghép đơn phân thực sở nguyên tắc bổ sung D Đều có xúc tác men ADN pôlimeraza 8, Với loại nuclêôtit A, T, G, X có mã ... ribôxôm dạng tự C Khi tiểu phần lớn bé ribôxôm tách D Khi ribôxôm khỏi ba mã khởi đầu 10, Trong trình giải mã, ribôxôm tiến tới mã tượng sau xảy ra:Chọn câu trả lời đúng: A Chuỗi pôlipeptit hoàn thiện...
... Trang 99 Nguyên hàm – Tích phân Trần Só Tùng IV ÔN TẬPTÍCH PHÂN Bài Tính tích phân sau: ò x - x dx a) ỉ x -1 d) ò ç ÷ dx x+2ø -1 è g) k) h) ( x + 1) x ò dx x2 + Bài Tính tích phân sau: x ò + ... 4: Tính tích phân hàm sốcó chứa giá trò tuyệt đối Để tính tích phân hàm số f(x) có chứa dấu GTTĐ, ta cần xét dấu f(x) sử dụng công thức phân đoạn để tính tích phân đoạn nhỏ Bài Tính tích phân ... ïdv = - x dx ỵ · Phân tích n cos x = Trang 95 cos x cos n +1 x ® Đặt t = cosn+1 x Nguyên hàm – Tích phân Trần Só Tùng III ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN Diện tích hình phẳng · Diện tích S hình phẳng giới...