... đoán dấu đẳngthức xảy ra khi tam giác ABC là tam giác đều 3A B Cπ= = =. Vì A B Cπ+ + = ta giảm bớt số biến bằng sin sin cos sin cosC A B B A= +sin sin sin sin sin sin cos sin cosP ... Trong kỳ thi tuyển sinh Đại học thì bài toán bấtđẳngthức là bài toán khó nhất trong đề thi mặc dù chỉ cần sử dụng một số bất đẳng thứccơ bản trong Sách giáo khoa nhưng học sinh vẫn gặp nhiều ... bài toán mở đầu là một ví dụ. Để giúp học sinh hiểu sâu hơn về bài toán cực trị đặc biệt là các trường hợp dấu đẳngthức xảy ra, tôi viết chuyên đề “Chọn điểm rơi trong giải toán bấtđẳngthức ....
... BẤTĐẲNG THỨCÁp dụng BĐT để giải phương trình và hệ phương trình Bài 1: Giải phương trình11 2 ( )2x y z x y z GiảiĐiều kiện : x 0, y 1, z 2. Áp dụng bấtđẳngthức C si ... bấtđẳngthức đã cho tương đương với bấtđẳngthức sau: 62 2 2y z x z x y x y z y x z x y zx y z x y x z z y Bất đẳngthức ... 665c x y zy z 21. NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤTĐẲNGTHỨC SỬDỤNG BẤTĐẲNGTHỨCCÔ SI Quy tắc song hành: hầu hết các BĐT đều có tính đối xứng do đó việc sử dụng...
... Phát biểu các hệ quả của bấtđẳngthứcCôSi .Áp dụng : Cho x + y = 1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = x.y ? HS trả lời: Theo BĐT Cosi ta suy ra:a) Trung bình công của 1,35 và 2,15 ... câu nào là bấtđẳngthức chứa giá trị tuyệt đối ?a) x và 0 b)2x và x c)x và x d)x và x− e) d)x và -x Câu hỏi 3 : Chứng minh bấtđẳngthức : baba+≤+ đẳngthức xảy ra khi ... :bababa+≤+≤− Hoạt động 2:Chứng minh bấtđẳng thức Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 3 Với ba số a,b,c tùy ý chứng minh các bất đẳngthức sau và cho biết khi nào dấu bằng...
... giải thành thạo bàitập về đẳngthức đã khó thì việc dạy giải bàitập về bấtđẳngthức lại càng khó hơn. Bởi lẻ khái niệm bấtđẳngthứcthức vô cùng phức tạp, một bấtđẳngthứccó thể đúng, ... Loại bài dùng bấtđẳngthức C si Đối với chương trình trung học cơ sở, Bấtđẳngthức C si là một trong những bấtđẳng thông dụng nhất thường xuất hiện nhiều trong hai dạngbài tập. “chứng minh bất ... bấtđẳng thức. Yêu cầu học sinh nhận xét các hạng tử ở hai vế của bấtđẳng thức, từ đó nêu hướng sử dụng bấtđẳngthức nào. Trả lời được yêu cầu này không khó đối với học sinh. Do vậy bài tập...
... khi lựa chọn bàitập phải phù hợp với khả năng, trình độ, thể lực của học sinh mặt khác phải phù hợp với điều kiện tập luyện như sân bãi dụng cụ - Thứ năm là khi lựa chọn bàitập cần vận dụng ... thể, tập luyện thể thao của học sinh cả nước. Đại hội TDTT toàn quốc lần thứ nhất năm 1985 các đoàn thể thao học sinh, sinh viên đã tham gia thi đấu và đạt thành tích cao, nhiều học sinh, sinh ... học sinh mắc sai lầm đã giảm rất đáng kể.D. NHỮNG BÀI HỌC KINH NGHIỆM VÀ KIẾN NGHỊ: I. Những bài học kinh nghiệm:Qua tìm hiểu thực trạng học kỹ thuật nhảy xa kiểu ngồi của học sinh...
... khi học Bàn về kiến thức về mảng bấtđẳngthức thì bấtđẳngthức Cô- Si là một trong những bấtđẳngthứccơ bản nhất .Tuy nhiên trong khi giải bàitập để dùngđược bấtđẳngthức này một cách linh ... trong bấtđẳngthức Cô- Si. Khi áp dụng bđt c si trong các bài toán tìm cực trị thì việc lựa chọn tham số để tại đó dấu = xảy ra là điều quan trọng và khó khăn nhất. Đôi lúc trong các bài toán ... làđiểm rơi trong c si mà nó còn kết hợp với phương pháp khác như đồng nhất thức, đạo hàm, v.v Và chính điều này nó làm tăng thêm phần hay và đẹp của điểm rơi trong Cô- Si. Qua bài viết này mong...
... z2) ≥ (y1 + y2)226*.Cho 3 số a ,b ,c ∈ (0;1). Chứng minh rằng trong 3 bấtđẳngthức sau phải có một bấtđẳng thức sai:a(1 – b) > 1/4 (1) ; b(1 – c) > 1/4 (2) ;c(1 – a) > 1/4 ... – < y < ,chứng minh rằng: x2 + 3xy + 1 > 06** Cho a3 > 36 và abc = 1.Xét tam thức f(x) = x2 – ax – 3bc + a) Chứng minh rằng : f(x) > 0 ∀xb) Chứng minh rằng: + b2 + ... Avà B để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất *.Cho a ≥ 3 ; b ≥ 4 ; c ≥ 2 .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = *Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = + g) ab(a + b) + bc(b + c)...
... trị nhỏ nhất: 35. Cho . Chứng minh rằng: 1.Cho . Chứng minh rằng 2. Cho ba số bất kỳ, chứng minh bấtđẳngthức sau: 3. Cho các số dương thoả mãn . Chứng minh rằng :4. Cho . Tìm giá trị nhỏ ... thức : 26. Cho a,b,c>0 và thoả mãn: . Tìm giá trị nhỏ nhất của: 27. Cho a,b,c>0. Chứng minh rằng: 28. Cho tam giác ABC có ba cạnh a,b,c thoả: a+b+c=3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 29. ... mãn: . Chứng minh: 14. Cho các số . Chứng minh rằng : 15. Cho Chứng minh rằng : 16. Với là 3 bất kì thỏa mãn điều kiện . Chứng minh rằng: .17. Chứng minh rằng với mọi : 18. Chứng minh rằng...
... BấtĐẳngThức Cô- Si Trong khi học Bàn về kiến thức về mảng bấtđẳngthức thì bấtđẳngthức Cô- Si là một trong những bấtđẳngthứccơ bản nhất .Tuy nhiên trong khi giải bàitập để dùngđược bất ... dùngđược bấtđẳngthức này một cách linh hoạt hơn thì ta phải dùng đến một phương pháp gọi là phương pháp chọn điểm rơi trong bấtđẳngthức Cô- Si. Khi áp dụng bđt c si trong các bài toán tìm ... tham số phù hợp. Bài toán 1: Cho các số dương x,y,z sao cho x+y+z=1. Tìm các giá trị nhỏ nhất:a.c. Giải: a .Bài này khá đơn giản chắc bạn nào cũng đều biết nó. Tuy nhiên dùng bài này minh họa...
... dùng bấtđẳngthức C si. Lời giải:Cách 1: áp dụng bấtđẳngthức C si cho các bộ số a, b, c và 1 1 1, ,a b c ta cã:3331 1 1 13a b c abca b c abc+ + + + Nhân từng vế của hai bấtđẳng ... cã:22(2)4(3)4y x zyx zz x yzx y++ ≥+++ ≥+8 Một Số ứNG DụNG CủA BấTĐẳNGTHứCCÔ SI ứNG DụNG 1: Chứng minh bấtđẳngthức Bài toán số 1. Cho a, b, c > 0. Chøng minh r»ng ( )1 1 19.a b ... trực tiếp BĐT C si đối với các số trong đề bài. Ta có một số biện pháp biến đổi một biểu thức để có thể vận dụng BĐT C si rồi tìm cực trị của nó:* Cách 1: Để tìm cực trị của một biểu thức ta tìm...
... dụng bấtđẳngthức Cô- si cho bốn số dơng, ta có: 15 Dấu = xảy ra ======1xsinxcosxsinxsinxcosxcos2.212xsinxsinxcosxcos2222xsinxcos2222 222cos cossin ... thì bấtđẳngthức Cô- si đợc phát biểu cho hai hoặc ba số dơng, nghĩa là nếu ta áp dụng bấtđẳngthức Cô- si với nhiều hơn ba số thì ta cần phải chứng minh. Bạn đọc đà biết nếu chỉ áp dụng bấtđẳng ... (1) xảy ra a1 = a2 .2. Bấtđẳngthức Cô- si cho ba số không âm: Cho a1 , a2 , a3 0 thì 3321321aaa3aaa++.Chứng minh. áp dụng bấtđẳngthức Cô- si cho hai số không âm, ta cã:...
... chứng minh sử dụng bấtđẳngthứcCô si: Bước 1: Dự đoán khi nào bấtđẳngthức trở thành đẳng thức. Bước 2: Với dự đoán trên sử dụng kĩ thuật cân bằng đều ghép các hạng tử của bài toán với các ... minh bấtđẳngthức và tìm cực trị. Trong khuôn khổ bài viết, tôi chỉ nêu một phương pháp sử dụng BĐT Cô si, đó là phương pháp “Cân bằng đều”. Trước hết, ta nhắc lại BĐT Cô si: BĐT Côsi với ... Hà Nam Bất đẳngthức là một chuyên đề rất lí thú đối với các em học sinh khá giỏi. Nhưng, trong thực tế học tập, phần lớn các em học sinh thường tỏ ra lúng túng khi áp dụng các bấtđẳng thức...
... dùng bấtđẳngthức C si. Lời giải:Cách 1: áp dụng bấtđẳngthức C si cho các bộ số a, b, c và 1 1 1, ,a b c ta cã:3331 1 1 13a b c abca b c abc+ + + + Nhân từng vế của hai bấtđẳng ... = = VD 3 : Cho 2 sè dơng x, y có x + y = 1 Một Số ứNG DụNG CủA BấTĐẳNGTHứCCÔ SI ứNG DụNG 1: Chứng minh bấtđẳngthức Bài toán số 1. Cho a, b, c > 0. Chøng minh r»ng ( )1 1 19.a b ... )93111+++++abcaccbbacbacba Bài tập 3.7. Cho a, b, c, d > 0 và a + b + c + d = 1Chøng minh r»ng: 32≤+++++++++++adcadbdcbcbaøNG DôNG 2: ứng dụng bấtđẳngthức C si để tìm cực trị* Với a...