... Ta có : S MNPQ = MQ.MN Tính MQ : Xét tam giác AQM : Trang 25 ( 4) (5) (6) M O C Bàitập Hình Không Gian - Lớp 11 ˆ Α = 45 ˆ Ta có : Q = 45 ˆ M = 90 Tính MQ : Xét tam giác SAO : Ta có ... Xét ∆ SAD , Ta có : PQ // AD P trung điểm SA ⇒ Q trung điểm SD Xét ∆ SCD , Ta có : QN // SC S Q P A Trang 20 D N G2 I G1 M C B Bàitập Hình Không Gian - Lớp 11 SC ⊄ ( MNP ) Ta có : SC // NQ ... 19 Bàitập Hình Không Gian - Lớp 11 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG MẶT PHẲNG Dạng : Chứng minh đường thẳng a song song mặt phẳng (P) : d ⊄ α ⇒ d // α Phương pháp : Chứng minh d // a a ⊂ α Bài tập...
... SBC , ta có : NP // SB Trang 20 Bàitập Hình Học Không Gian – Lớp 11 ⇒ NP CN = SB CB Do : S MNPQ = ⇒ NP = CN SB a 2a − x = (2a − x ) = CB 2a x ( 4a − x ) = x.(4a − x) 12 Áp dụng bấtđẳngthứcCôsi ... ∩ ( SAO) = MN b I P (5) M O C Bàitập Hình Học Không Gian – Lớp 11 Ta có : S MNPQ = MQ.MN Tính MQ : Xét tam giác AQM : ˆ Α = 45 ˆ Ta có : Q = 45 ˆ M = 90 ⇒ ∆AQM cân M ⇒ MQ = AM = x ... = ⇒ S MNPQmã = ⇒ 4 Áp dụng bấtđẳngthứcCôsi cho số dương Vậy : x= x = a − x a a = 2 ⇔ x= ⇔ Đẳngthức xảy M trung điểm AO a S MNPQ đạt giá trị lớn Cho tứ diện ABCD có AB = a , CD = b Gọi I ,...
... tháng 02 năm 2010 Tel: ( 094 )-2222-408 HDG BTVN NGÀY 15-03 BấtđẳngthứcCôsiBài 1: Cho số dương tùy ý x,y,z CMR: x x x + + ≤ 2x + y + z 2x + y + z 2x + y + z Giải: Ta có: 1 1 1 = ≤ + ÷ 2x ... xyz ( xyz ) 9 ⇒ P ≥ 3 ( xyz ) = ⇒ MinP = ( xyz ) 2 Dấu “=” xảy x=y=z=1 BTVN NGÀY 17-03 Sử dụng chiều biến thiên Bài 1: Tìm Min, Max của: A= (x ( xy + y ) x + x + 12 y ) Giải: Ta có : A = ⇒ A= ... năm 2010 Tel: ( 094 )-2222-408 π y ' = x − sin x y '' = − cos x > 0; ∀x ∈ o; ÷ 2 x2 Ta thấy y’ đồng biến ta có: y > Vậy ta có: cos x > − Áp dụng cho góc A/2, B/2 , C/2 ta có: A A2 B B2 C...
... *Rỳt kinh nghim: Trng THPT c Trớ Nm hc: 2008-20 09 Giỏo ỏn i s 10 c bn Giỏo viờn: Dng Minh Tin Trng THPT c Trớ Nm hc: 2008-20 09 Giỏo ỏn i s 10 c bn Tit 2: Bt Hot ng 1: ễn lớ thuyt ... thc A = x.y ? ng thc xóy a = b =c HS tr li: Theo h qu ca nh lớ Cosi thỡ: a) Sai b) ỳng c) ỳng d) Sai HS tr li: p dng h qu ca BT Cosi Ta cú MaxA = x2 Hot ng 2: Chng minh bt ng thc Hot ng giỏo ... Trớ Hot ng hc sinh HS gii: a) Vỡ a > 0, b > neõn Heọ quaỷ BẹT Cosi a b > 0, > b a a b + b a Tng t: Hs v nh chng minh Nm hc: 2008-20 09 Giỏo ỏn i s 10 c bn Giỏo viờn: Dng Minh Tin Hot ng 3: Tỡm...
... dạy học sinh biết giảigiải thành thạo tậpđẳngthức khó việc dạy giảitậpbấtđẳngthức lại khó Bởi lẻ khái niệm bấtđẳngthứcthức vô phức tạp, bấtđẳngthức đúng, lại sai, miền xác định lại ... dùng bấtđẳngthứccó sẵn : Trong giải tập, bấtđẳngthứccó sẵn đóng vai trò vô quan trọng Nó công cụ sắc bén giúp ta giải nhanh, xác nhiều tập mà ta tưởng chừng giải Vì trước giải loại tập này, ... Một số bấtđẳngthức thường dùng giảitập + Bấtđẳngthức ( a ± b)2 ≥ với ∀ a, b + BấtđẳngthứcCôsi ( cauchy) : với a ≥ 0, b ≥ a + b ≥ ab a+b ≥ ab Dấu “=” xảy a = b 2 2 + Bấtđẳngthức bunhiacôpxki...
... viên Trong năm 197 5- 198 5 Nghị Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ IV ( 197 6), lần thứ V ( 198 2) luôn xác định vai trị, vị trí TDTT nhiệm vụ đào tạo bồi dưỡng người có sức khoẻ, có đạo đức, có văn hóa để ... thăng nên kéo dài thời gian tập trung ý Ở tuổi 13 - 14 trình nhận thức em nâng cao rõ rệt Các em nhận thức hay, đẹp vật, đúng, sai vấn đề cách chất Tuy nhiên, nhận thứccó tỷ lệ chuẩn mực chưa cao ... THCS thường lứa tuổi 13 - 14 Để có sở khoa học cho việc lựa chọn tập phát triển SMTĐ cần tìm hiểu số đặc điểm tâm sinh lý lứa tuổi 13 - 14 có liên quan tới việc tập luyện TDTT nói chung với việc...
... Chứng minh : (x1 + x2)(z1 + z2) ≥ (y1 + y2)2 26*.Cho số a ,b ,c ∈ (0;1) Chứng minh bấtđẳngthức sau phải cóbấtđẳngthức sai: a(1 – b) > 1/4 (1) ; b(1 – c) > 1/4 (2) ; c(1 – a) > 1/4 (3) 27*.Cho ... b2 ≥ c)a4 + b4 ≥ d)a3 + b3 ≥ 9* .Cho a > b ab = ,chứng minh : ≥ * Chứng minh – ≤ ≤ 10.a) Chứng minh b > , c > : ≥ b)Sử dụng kết chứng minh a ,b ,c ba số không âm có tổng a + b + c = b + c ≥ 16abc ... trang 181,BĐT Trần Đức Huyên) 29* .Cho a , b , c > Chứng minh : a) ≤ b) ≥ *Cho a ,b ,c > 0,chứng minh : a) ≥ b) ≥ c) ≥ d) ≥ ab + bc + ca e) (a + b + c)(a2 + b2 + c2) ≥ 9abc f) ≥ a + b + c g) ≥ ≥ Cho...
... Bàitậpbấtđẳngthức (2) ****@*** Bài Cho x,y >0 Chứng minh rằng: ( x +1)(1 + Bài Cho x,y,z >0 Chứng minh rằng: y )(1 + ) 256 x y 1 4( x + y + z ) + + + + xy + yz + zx Bài 3(Y-HP-01) ... zx + xy Bài Chứng minh x,y ta có: x2+5y2-4xy+2x-6y+3>0 Bài Cho x,y >0 thoả mãn x2+y3x3+y4 Chứng minh rằng: x3+y3x2+y2x+y1 Bài (NN1 -99 ) Chứng minh ta có: a,b a +b + a +b a +b 1+ a + b Bài Cho ... a b c + + + + b3 c3 a3 b c a Bài 17 Cho x,y,z>0 thoả mãn: 1 + + 1+ x 1+ y 1+ z Chứng minh rằng: xyz Bài 18 (HVBC 98 ) Cho a,b1 Chứng minh rằng: a b + b a ab Bài 19 Cho x,y,z>0 , chứng minh rằng:...
... Chứng minh : (x1 + x2)(z1 + z2) ≥ (y1 + y2)2 26*.Cho số a ,b ,c ∈ (0;1) Chứng minh bấtđẳngthức sau phải cóbấtđẳngthức sai: a(1 – b) > 1/4 (1) ; b(1 – c) > 1/4 (2) ; c(1 – a) > 1/4 (3) 27*.Cho ... b2 ≥ c)a4 + b4 ≥ d)a3 + b3 ≥ 9* .Cho a > b ab = ,chứng minh : ≥ * Chứng minh – ≤ ≤ 10.a) Chứng minh b > , c > : ≥ b)Sử dụng kết chứng minh a ,b ,c ba số không âm có tổng a + b + c = b + c ≥ 16abc ... trang 181,BĐT Trần Đức Huyên) 29* .Cho a , b , c > Chứng minh : a) ≤ b) ≥ *Cho a ,b ,c > 0,chứng minh : a) ≥ b) ≥ c) ≥ d) ≥ ab + bc + ca e) (a + b + c)(a2 + b2 + c2) ≥ 9abc f) ≥ a + b + c g) ≥ ≥ Cho...
... hệ thống tậpbấtđẳngthức cực trị cho học sinh học Toán Trong đó, tậpbấtđẳngthức cực trị có vai trò vô quan trong chơng trình Toán học THCS Bàitậpbấtđẳngthức cực trị Đại số có liên hệ ... chơng trình môn Toán cải cách giáo dục ( 198 9) nêu rõ: Cần dành nhiều ý cho học sinh có ý thức rèn kĩ giải tốt tập cực trị v bấtđẳngthức Hơn nay, tậpbấtđẳngthức cực trị đợc đề cập nhiều kì thi ... nợ Sau có liên hệ trên, ta cho học sinh Quy tắc: Nếu nhân hai vế bấtđẳngthức với số dơng, ta đợc bấtđẳngthức chiều tơng đơng Nếu nhân hai vế bấtđẳngthức với số âm, ta đợc bấtđẳngthức trái...
... +3 91 Cho x, y, z > Chứng minh rằng: BÀITẬPBẤTĐẲNGTHỨC y x z 1 + 2+ ≤ 2+ 2+ 2 x +y y +z z +x x y z * Trang * GV: NGUYỄN VĂN HUY DẠY KÈM TẠI NHÀ - ĐT: 090 9 64 65 97 “THẦY GIỎI – TRỊ GIỎI” 92 ... 3b 20 09 + + ≥ 3b + 2009c 2009c + 10a 10a + 3b 100 Cho ba số dương x, y, z Chứng minh rằng: 1 36 + + ≥ 2 x y z + x y + y2 z + x2 z CHÚC CÁC EM ƠN TẬP VÀ THI THẤT TỐT ! BÀITẬPBẤTĐẲNGTHỨC * ... Chøng minh r»ng 4 a) x + y + z + ≥ 2x.(xy − x + z + 1) BÀITẬPBẤTĐẲNGTHỨC * Trang * GV: NGUYỄN VĂN HUY DẠY KÈM TẠI NHÀ - ĐT: 090 9 64 65 97 b) c) “THẦY GIỎI – TRỊ GIỎI” a + 5b − 4ab + 2a − 6b...
... l cỏc s thc dng tha A 9x xyz Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc y 9y z z 9x y y z z nờn A HD: Do xyz 92 y x z y z x t t f '(t ) t t3 x z z ,t x t x xyz x z x z z x xz x z 2t t 9t 18 x z z x x y x x ... y 3 16 ( x y )2 ( y z)2 ( z x )2 Du ng thc xy x yz z zx x2 y z 3 .9 (2 x y z)2 16 zx z 3 .9 4.32 x2 12 z Vy giỏ tr nh nht ca P l 9, t c x 36x 2y z 1;3 Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: P yz xz xy 14 ... Chứng minh rằng: c a ca(c a ) a4 a b 2ab ca b4 1 a a4 a 3b b ab a3 b3 a b b T- ơng tự cho bấtđẳngthức lại, suy đpcm 2/ Cho hai s thc dng x, y tha món: x2 HD: t P t x y 1x x y xy x y t t y...
... a.b ≤ V Bấtđẳngthức tam giác : Nếu a, b, c ba cạnh tam giác : • a > 0, b > 0, c > • b−c < a < b+c • c−a < b b>c ⇔ A> B >C VI Các bấtđẳngthức : a Bấtđẳngthức Cauchy: ... Phương pháp biến đổi tương đương Biến đổi tương đương bấtđẳngthức cần chứng minh đến bấtđẳngthức biết Ví du1ï: Chứng minh bấtđẳngthức sau: a + b + c ≥ ab + bc + ca với số thực a,b,c a ... tính chất hàm số Ví dụ 1: Chứng minh bấtđẳng thức: sinx < x với x > x2 Ví dụ 2: Chứng minh bấtđẳng thức: cos x > − với x > Ví dụ 3: Chứng minh bấtđẳng thức: Ví dụ 4: Với < x < π sin x + tgx...
... biểu thức: M = A GTNN biểu thức M B GTNN biểu thức M C GTNN biểu thức M D GTNN biểu thức M Mã ID: 17 892 - Kho thư viện đề thi trắc nghiệm môn Toán Giảitập sau: Câu 9: Tìm số tự nhiên liên tiếp ... trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức hàm số: A = 8cos3x + 9sin2x – 8sin3x A minA = -4√2 – 9, maxA = B minA = 4√2 – 9, maxA= C A = -4√2 – 9, maxA= - D A = -4√2 + 9, maxA = Mã ID: 5357 - Kho thư ... tiểu: y= A m≤-1 B m1 Mã ID: 1 695 9 Câu 16: Cho x,y,z>0 + + ≤3 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P= + + A Pmin=- B Pmin= C Pmin= D Pmin=-2 Mã ID: 1 690 0 Câu 17: Cho số thực x, y thỏa mãn (x...
... x − − x ≥ 6) Bài 9: Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh sau: a) x −1 < x + ; b) x −1 < ; x c) x +1 > x x −1 Bài 10: Tìm giá trị x thỏa mãn bất phương trình sau a) < x − x − 4x + Bài 11: Giảibất phương trình ... − x ≥ ; 7) Bài 3: Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh sau: ≥ x + 1− 2x x +1 2x −1 >1− a) 1 3x − ; − < x −1 x x − x2 Bài 2: Gi¶i hƯ bÊt ph¬ng tr×nh sau: 5) x + x − ≤ ; a) Bài 4: Giải c¸c hệ ... x −3 x +9 ( x ≠ 0) x2 f )y = Bài 7:Tìm giá trò lớn giá trò nhỏ của: a) f(x) = x − + − x với ≤ x ≤ c) f(x) = b) f(x) = 3sinx + cosx + với x ∈ [00; 1800] BẤT PHƯƠNG TRÌNH x2 − x + x2 + Bài 1: Gi¶i...