... ngành toán học độc lập có nhiều ứng dụng thực tế Các toán lý thuyết tối ưu véctơ bao gồm: toán tối ưu, toáncân Nash, toán bù, toán bất đẳng thức biến phân, toán điểm yên ngựa, Bàitoán điểm cân ... số toán liên quan Thiết lập điều kiện đủ cho tồn nghiệm (GQEP )II toántựacân yếu, tựacân Pareto Đưa điều kiện đủ cho tồn nghiệm toántựacân tổng quát hỗn hợp từ suy tồn nghiệm hệ tựacân ... thống toán tối ưu Nó tổng quát toán khác toáncân bằng, bao hàm thức tựa biến phân, toán điểm yên ngựa, Với ánh xạ F phù hợp hai toán nói đưa nhiều dạng khác lớp toán tối ưu 8 Cuối ta mở rộng toán...
... ¯ x x Bàitoán gọi toántựacân tổng quát loại II kí hiệu (GQEP )II Bài tốn có mối quan hệ chặt chẽ với số toán lý thuyết tối ưu toántựa tối ưu loại II, toántựacân lý tưởng loại II, toán bao ... )II có nghiệm x = ¯ 2.2.3 Bàitoántựacân Trong phần áp dụng kết thu vào tồn nghiệm toántựacân Pareto toántựacân yếu 12 Các hệ sau cho ta điều kiện đủ để toántựacân Pareto yếu có nghiệm ... phần chúng tơi nghiên cứu tồn nghiệm toántựacân Pareto toántựa tối ưu Pareto với ánh xạ đa trị 3.2.1 Bàitoántựacân loại I Hai hệ điều kiện đủ để toántựacân loại I có nghiệm, giả thiết tính...
... Chương Bàitoántựacân 2.1 Bàitoántựacân Pareto yếu loại I 2.2 Bàitoántựacân tổng quát loại II Chương Bàitoán bao hàm thức tựa biến ... tốn cân vơ hướng tốn tựa tối ưu vơ hướng loại I tốn tựa tối ưu vơ hướng loại II tốn tựacân Pareto loại I toántựacân yếu loại I toántựacân tổng quát loại I toántựacân tổng quát loại II toán ... 2.1 Bàitoántựacân Pareto yếu loại I Trong phần nghiên cứu tồn nghiệm toántựacân Pareto loại I toántựacân yếu loại I liên quan đến ánh xạ đa trị nón khơng gian tuyến tính 33 2.1.1 Bài toán...
... 19 Bàitoántựacân tổng quát loại I 22 2.1 Bàitoántựacân tổng quát loại I 22 2.2 Một số toán liên quan 23 2.3 Sự tồn nghiệm toántựacân tổng quát loại I toán ... bày toántựacân tổng quát loại I số toán liên quan như: toántựacân vô hướng, toántựacân lý tưởng trên, toán bao hàm tựa biến phân véctơ tổng quát xét tồn nghiệm chúng Chương 3: Trình bày toán ... toán bù, toán điểm yên ngựa, toáncân Nash Bàitoán N X TÊn, Phan NhËt TÜnh [23] vµ J Lin [13] mở rộng cho trường hợp véctơ đa trị, mở rộng cho toán bao hàm thức tựa biến phân, toántựacân bằng, ...
... DỤNG CỦA BÀITOÁNTỰACÂNBẰNG TỔNG QUÁT LOẠI II Bàitoántựacân tổng quát loại II có nhiều ứng dụng, đặc biệt toántựacântoán tối ưu Sau ta xét hai toán: tốn tựacân vơ hướng tốn tựa tối ưa ... xét tốn sau: Bài tốn tựacân Pareto: Tìm 𝑥 ∈ 𝐷 cho 𝑥 ∈ 𝑃1 𝑥 , 𝐺 𝑥 , 𝑥 ⊈ −𝐶 𝑥 \{0}, ∀𝑥 ∈ 𝑃2 𝑥 Bàitoántựacân Yếu: Tìm 𝑥 ∈ 𝐷 cho 𝑥 ∈ 𝑃1 𝑥 , 𝐺 𝑥 , 𝑥 ⊈ −𝑖𝑛𝑡𝐶 𝑥 , ∀𝑥 ∈ 𝑃2 𝑥 Bàitoántựa tối ưu đơn ... ngành toán học độc lập có nhiều ứng dụng thực tế Các toán lý thuyết tối ưu bao gồm: toán tối ưu, toáncần Nash, toán bù, toán bất đẳng thức biến phân, toán điểm yên ngựa, Bàitoán điểm cân biết...
... ứng dụng thực tế Các toán lý thuyết tối ưu véc tơ bao gồm: Bàitoán tối ưu, toáncân Nash, toán bù, toán bất đẳng thức biến phân, toán điểm yên ngựa, Trong kinh tế, toán điểm cân biết đến từ lâu ... trị, quan hệ khơng gian nao Trong chương ta xét toántựacân tổng quát loại II Bàitoán bao gồm toán quen biết lý thuyết tối ưu sau 1) Bàitoántựacân Giả sử D, K, Pi , i = 1, 2, Q xác định Cho ... ánh xạ đơn trị f : K ×D → Y Ta xét toán sau: Bàitoántựacân Pareto: tìm điểm x ∈ D cho ¯ x ∈ P1 (¯), ¯ x G(¯, x) x −C(¯)\{0}, với x ∈ P2 (¯) x x Bài tốn tựacân Yếu: tìm điểm x ∈ D cho ¯ x ∈...
... ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN NGUYỄN THỊ QUỲNH ANH BÀITOÁNTỰACÂNBẰNG TỔNG QUÁT VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG Chuyên ngành: Toán Giải tích Mã số: 62 46 01 02 LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học: GS...
... ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN NGUYỄN THỊ QUỲNH ANH BÀITOÁNTỰACÂNBẰNG TỔNG QUÁT VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG Chuyên ngành: Toán Giải tích Mã số: 62 46 01 02 LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học: GS...
... Fan 47 Chương Ứng dụng 54 4.1 Bàitoántựacân suy rộng loại 54 4.2 Một số toán liên quan 55 4.3 Sự tồn nghiệm toáncân 58 Kết luận ... VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI NGUYỄN THỊ NGA ĐIỂM BẤT ĐỘNG VÀ ỨNG DỤNG TRONG BÀITOÁNTỰACÂNBẰNG Chun ngành: Tốn giải tích Mã số: 60 46 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ TỐN GIẢI TÍCH Người hướng ... hướng dẫn GS TSKH Nguyễn Xuân Tấn luận văn Thạc sĩ chuyên ngành Toán giải tích với đề tài “Điểm bất động ứng dụng tốn tựacânbằng hồn thành nhận thức thân, khơng trùng với luận văn khác Trong...
... Chương Bàitoántựacân tổng quát loại I 19 2.1 Bàitoántựacân tổng quát loại I toán liên quan 19 2.1.1 Bàitoántựacân tổng quát loại I 19 2.1.2 Các toán liên quan ... 25 Chương Bàitoántựacân tổng quát loại II 33 3.1 Bàitoántựacân tổng quát loại II toán liên quan 33 3.1.1 Bàitoántựacân tổng quát loại II 33 3.1.2 Các toán liên ... compact x∈D 18 F (x) = ∅ Chương Bàitoántựacân tổng quát loại I 2.1 Bàitoántựacân tổng quát loại I toán liên quan 2.1.1 Bàitoántựacân tổng quát loại I Xét toán thực tế sau: Nhà máy sản...
... cho luận văn là: Bàitoántựacân hỗn hợp tổng quát ứng dụng” Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu mở rộng toáncân ánh xạ đơn trị sang toántựacân loại I, tựacân loại II toántựacân hỗn hợp tổng ... x, t) với t ∈ S(x, y) Bàitoán gọi toántựacân tổng quát loại I 33 Bàitoán T.T.T Dương N.X Tấn nghiên cứu chi tiết báo [4] đăng tạp chí J.Global Optim 2.1.2 Bài tốn tựacân tổng quát loại II ... nhìn cụ thể tốn tựacân bằng, điều kiện để toántựacân tổng qt có nghiệm tốn liên quan lý thuyết tối ưu đa trị số ứng dụng Phương pháp nghiên cứu Để chứng minh tồn nghiệm toántựacân hỗn hợp tổng...
... Nghiên cứu mở rộng toáncân ánh xạ đơn trị sang toántựacân loại I , tựacân loại II toántựacân hỗn hợp tổng quát ánh xạ đa trị Mục đích luận văn nghiên cứu tồn nghiệm toántựacân hỗn hợp tổng ... ọ i t e S ( x , ỹ ) Bàitoán gọi toántựacân tổng quát loại I Bàitoán T.T.T Dương N.x Tấn nghiên cứu chi tiết báo 11] đăng tạp chí J.Global Optim 2.1.2 gian Bài tốn tựacân tổng quát loại II ... tới toán lý thuyết tối ưu véctơ viết luận văn tồn nghiệm, số ứng dụng toántựacân hỗn hợp mối liên quan toán quen biết lý thuyết tối ưu Nhiệm vụ nghiên cứu Các dạng khác loại toántựacân bằng, ...
... Bao hàm thức tựa biến phân loại II 50 2.3.3 Bàitoántựa quan hệ biến phân loại II 52 2.4 Bàitoántựacân Pareto tựacân yếu 54 2.5 Bàitoán bất đẳng thức tựa biến phân ... y ¯ ¯ x ¯ Bàitoán gọi toántựacân tổng quát loại I kí hiệu (GQEP )I (B) Tìm x ∈ D cho ¯ x ∈ P1 (¯) ¯ x (2.1) ∈ F (y, x, t), với t ∈ P2 (¯) y ∈ Q (¯, t) ¯ x x Bàitoán gọi toántựacân tổng ... khổ luận văn này, ta xét tồn nghiệm toántựacân tổng quát loại II Dưới ta đưa số ví dụ minh họa mở rộng toán (GQEP )II toán lý thuyết tối ưu Bàitoántựacân bằng: Cho D, K, Pi , i = 1, 2, Q Cho...
... loại II 2.3.2 Bao hàm thức tựa biến phân loại II 2.3.3 Bàitoántựa quan hệ biến phân loại II 2.4 Bàitoántưacân Pareto tưacân yếu 2.5 Bàitoán bất đẳng thức tựa biến phân vectc tống ... lý Browder-Ky Fan Bàitoántựacân tống quát loại II 2.1 Phát biếu toán 2.2 Sự tồn nghiệm 2.3 Sư tồn tai nghiêm mơt số tốn liên quan 2.3.1 Bàitoántựacân vô hướng loại II ... nhu cầu phát triển Toán học lĩnh vực khác Từ người ta tìm cách chứng minh kết thu từ đơn trị sang đa trị Nếu cho thêm ánh xạ ràng buộc, tốn cân trở thành tựacânBàitoántựacân nhiều nhà nghiên...
... cho luận văn là: Bàitoántựacân hỗn hợp tổng quát ứng dụng” Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu mở rộng toáncân ánh xạ đơn trị sang toántựacân loại I, tựacân loại II toántựacân hỗn hợp tổng ... cho toántựacân hỗn hợp tổng quát Các điều kiện đủ để toántựacân tổng qt có nghiệm Tám tốn liên quan đến toántựacân hỗn hợp tổng quát như: Bài tốn tựacân vơ hướng tổng qt; Bất đẳng thức tựa ... x, t) với t ∈ S(x, y) Bàitoán gọi toántựacân tổng quát loại I Bàitoán T.T.T Dương N.X Tấn nghiên cứu chi tiết báo [4] đăng tạp chí J.Global Optim 2.1.2 Bàitoántựacân tổng quát loại II...
... Chƣơng BÀITOÁNTỰACÂNBẰNG TỔNG QUÁT HỖN HỢP Trong chương này, ta giới thiệu toántựacân tổng quát liên quan tới ánh xạ đa trị Sau đó, ta tìm điều kiện đủ để tốn có nghiệm Ta thấy toántựacân ... ứng dụng thực tế Các toán lý thuyết tối ưu véc tơ bao gồm: Bàitoán tối ưu, toáncân Nash, toán bù, toán bất đẳng thức biến phân, toán điểm yên ngựa Trong kinh tế, toán điểm cân biết đến từ lâu ... , 𝑥 , 𝑧 , với 𝑧 ∈ 𝑆 𝑥 , 𝑦 Bàitoán gọi toántựacân tổng quát loại (xem [12]) Tìm 𝑥 ∈ 𝐷 cho: 𝑥 ∈ 𝑃1 𝑥 ; ∈ 𝐹2 𝑦, 𝑥 , 𝑡 , ∀𝑡 ∈ 𝑃2 𝑥 𝑦 ∈ 𝑄 𝑥 , 𝑡 Bàitoán gọi toántựacân tổng quát loại (xem [12])...