... → R Đốivớiphươngtrình vi phân, người ta thường quan tâm đến toánvới điều kiện ban đầu cho trước Trong khóa luận này, tìm hiểu tồn nghiệm toánCauchy phát biểu sau: Tìm nghiệm phươngtrình ... ĐẦU MỘT SỐ KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1.1 BàitoánCauchyphươngtrình vi phân cấp 1.2 Hàm liên tục tuyệt đối số tính chất liên quan 1.3 Nghiệm phươngtrình vi phân cấp 1.4 ... CHUẨN BỊ 1.1 BàitoánCauchyphươngtrình vi phân cấp Phươngtrình vi phân phươngtrình có chứa biến độc lập, hàm phải tìm (ẩn hàm) đạo hàm (hay vi phân) Phươngtrình vi phân cấp giải đạo hàm có...
... 25 Phương pháp giải toánCauchyphươngtrìnhtoán tử vi phân 27 2.1 Phươngtrìnhtoán tử vi phân thường 27 2.1.1 Phươngtrình vi phân với họ toán tử G = {G (t)} 28 2.1.2 Phươngtrình ... hn Chương Phương pháp giải toánCauchyphươngtrìnhtoán tử vi phân Các kết cho phươngtrình vi phân tổng quát 2.1 Phươngtrìnhtoán tử vi phân thường Như biết giáo trìnhphươngtrình vi phân ... phươngtrình cụ thể Nhiệm vụ nghiên cứu Xây dựng sở lý thuyết để giải toántoánCauchyphươngtrìnhtoán tử vi phân tuyến tính Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: BàitoánCauchy phương...
... niệm Số gần Sai số Sai phân II Khái quát phươngtrình vi phân Một số khái niệm BàitoánCauchyphươngtrình vi phân thường cấp BàitoánCauchy hệ phươngtrình vi phân thường cấp 10 Điều kiện Lipschitz ... K31E-SPToán Khoá luận tốt nghiệp: Các phƣơng pháp giải toánCauchy ptvp thƣờng 11 CHƢƠNG CÁC PHƢƠNG PHÁP GIẢI GẦN ĐÚNG BÀITOÁNCAUCHYĐỐIVỚI PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN THƢỜNG Các phương pháp giải phương ... thf ta phươngtrình vi phân cấp n giải đạo hàm cấp cao BàitoánCauchy phƣơng trình vi phân thƣờng cấp Xét toán Phạm Thị Hoa K31E-SPToán Khoá luận tốt nghiệp: Các phƣơng pháp giải toán Cauchy...
... 3.1 Đối tượng nghiên cứu Kiến thức phươngtrình vi phân thường 3.2 Phạm vi nghiên cứu Các toánCauchyphươngtrình vi phân thường Nhiệm vụ nghiên cứu Tìm hiểu về: BàitoánCauchyphươngtrình ... 1.2.3 B ài toánCauchy hệ hai phươngtrình vi phân 18 Chương 2: MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀITOÁNCAUCHYĐỐIVỚI PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN THƢỜNG 19 2.1 Phương pháp Euler ... 1.2.2 BàitoánCauchyphươngtrình vi phân thường cấp Xét toán: x '(t ) f (t , x) x(0) x0 (t , x) R 0,T (3) (4) x0 r, x0 r Với 0,T cho trước hàm f (t , x) x0 cho trước gọi toánCauchy cho phương trình...
... gian 5? Bi toỏn Cauchy cho phng trỡnh o hm riờng 1.2.1 Bi toỏn Cauchy chớnh tc cho phng trỡnh o hm r i n g 1.2.2 Siờu mt khụng gian R n 1.2.3 Bi toỏn Cauchy tng quỏt cho phng ... t ỳng n ca bi toỏn Cauchy 16 2.2 Tớnh gii c ca bi toỏn C a u c h y 17 2.2.1 Khỏi nim v tớnh gii c a phng ca bi toỏn Cauchy 17 Tớnh gii c a phng ca bi toỏn Cauchy 20 S ph thuc ... cỏch h thng cỏc : bi toỏn Cauchy chớnh tc cho phng trỡnh o hm riờng tuyn tớnh, tớnh t chnh ca bi toỏn Cauchy i vi cỏc lp phng trỡnh khỏc nhau, tớnh gii c ca bi toỏn Cauchy N h im v n gh iờn cu...
... BàitoánCauchy cho phươngtrình đạo hàm riêng 1.2.1 BàitoánCauchy tắc cho phươngtrình đạo hàm riêng 1.2.2 Siêu mặt không gian Rn 1.2.3 BàitoánCauchy ... chỉnh toánCauchy 2 Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Tính đặt chỉnh toánCauchy - Điều kiện cần đủ tính đặt chỉnh - BàitoánCauchy cho phươngtrình loại hyperbolic Phương pháp nghiên cứu Các phương ... hệ thống vấn đề: toánCauchy tắc cho phươngtrình đạo hàm riêng tuyến tính, tính đặt chỉnh toánCauchy lớp phươngtrình khác nhau, tính giải toánCauchy Nhiệm vụ nghiên cứu Trình bày điều kiện...
... Khi toánCauchy (1.7), (1.6) có nghiệm giải tích lân cận điểm x0 nghiệm lớp hàm giải tích Chương BÀITOÁNCAUCHYĐỐIVỚIPHƯƠNGTRÌNH HYPERBOLIC MẠNH HỆ SỐ PHỤ THUỘC THỜI GIAN 2.1 Mở đầu Xét phương ... Mọi phươngtrình hyperbolic tuyến tính cấp hai với hệ số trơn chuyển phươngtrình hyperbolic đối xứng Từ điều ta có định nghĩa sau Định nghĩa 2.1.3 Phươngtrình utt − a(t, x)uxx = gọi phươngtrình ... ξ) = F (ψ) (ξ) , với tham số ξ ∈ Rn Phươngtrình vtt + |ξ| a2 v = phươngtrình vi phân cấp hai, có phươngtrình đặc trưng λ2 + |ξ| a2 = ⇒ λ = ±i |ξ| |a| Khi nghiệm phươngtrình có dạng v (t,...
... a(t, x, Dx )Dx + λ∗ ω(Dx )) u ẩn hàm mới, sau sử dụng phương pháp chéo hóa, phươngtrìnhvới vế trái Lλ u tương đương với hệ phươngtrình bậc × với vế trái Lλ U Lλ = ∂t −i a(t, x, Dx )Dx 0 −a(t, ... 26-10-2016 / 25 Chương Chương Chương Chương 2 :Bài toánCauchyphươngtrình hyperbolic mạnh hệ số phụ thuộc thời gian Xét toánCauchyvớiphươngtrình hyperbolic mạnh [0, T ] × Rx utt − a(t)uxx = ... Kiến thức chuẩn bị Chương 2: BàitoánCauchyphươngtrình hyperbolic mạnh hệ số phụ thuộc thời gian Phần này, ta trình bày định nghĩa tương đương lớp siêu khả vi với trọng số theo Beurling Ruomieu,...
... Chƣơng BÀITOÁNCAUCHYĐỐIVỚI PHƢƠNG TRÌNH TRUYỀN NHIỆT KHÔNG THUẦN NHẤT…………………………………………29 2.1 BàitoánCauchy cho phươngtrình truyền nhiệt không với hệ số …………………………………………29 2.1.1 BàitoánCauchy ……………………………………… ... Chương BÀITOÁNCAUCHYĐỐIVỚIPHƯƠNGTRÌNH TRUYỀN NHIỆT KHÔNG THUẦN NHẤT Trong chương này, ta áp dụng kiến thức phươngtrình đạo hàm riêng phép biến đổi Fourier để tìm nghiệm toánCauchy cho phương ... lớp phươngtrình đạo hàm riêng tuyến tính, phươngtrình parabolic lớp phươngtrình mô tả trình truyền nhiệt, khuyếch tán Các toán có chứa phươngtrình parabolic nghiên cứu từ lâu lý thuyết phương...
... nghiệm yếu toán Neumann phươngtrình hệ phươngtrình elliptic không dạng (0.3) Các kết trình bày hai chương luận án Chương nghiên cứu toán biên Neumann cho lớp phươngtrình hệ phươngtrình eliptic ... mặt toán học, lại vừa có ý nghĩa vật lý Hướng nghiên cứu luận án sử dụng phương pháp biến phân nghiên cứu tồn nghiệm yếu toán biên phươngtrình hệ phươngtrình elliptic không tuyến tính So với ... tồn nghiệm yếu cho lớp rộng toán biên phươngtrình hệ phươngtrình đạo hàm riêng không tuyến tính Những cải tiến Định lí qua núi với điều kiện Palais-Smale nhiều nhà toán học lớn quan tâm nghiên...
... pháp dồn vi phân Khác vớiphương pháp khử lặp, phương pháp biến thiên số phương pháp bắn, phương pháp dồn vi phân giải tốn Cauchy khơng phải phươngtrình ban đầu mà phươngtrình trung gian khác ... Ninh 46 Khóa luận tốt nghiệp Ngơ Thị Tâm-K34C Tốn Bài Bằng phương pháp đưa tốn Cauchy giải phương trình: y (0) y (1) y '' y ' 5x2 x với điều kiện biên: Giải Nghiệm phươngtrình ... x)) (1.5.1) Cấp phươngtrình đạo hàm cấp cao có mặt phươngtrình GVHD: PGS.TS Khuất Văn Ninh 11 Khóa luận tốt nghiệp Ngơ Thị Tâm-K34C Tốn Hàm số y ( x) gọi nghiệm phươngtrình (1.5.1) thay...
... Moskva, 1983 (tieng Nga) [5] Vii Van Hung, On the stability of the difference schema approximating Cauchy' s problem for a parabolic equation, Demonstration Mathematiea XXVII (3) (1995) [6] Vii Van ... Mathematiea XXII (1) (1989) [7] Vfi Van Hung, The stability of the difference schema approximating Cauchy' s problem for the second order parabolic equation with variable coefficients in L2, Demonstration...
... giải phươngtrìnhtoán tử, hội tụ sơ đồ lặp, thuật toán thu gọn khối lượng tính toán giải số toán elliptic cấp hai Chương Nghiên cứu phương pháp tìm nghiệm giải tích cho toán biên phươngtrình ... Chebyshev cực tiểu hoá Chương PHƯƠNG PHÁP TÌM NGHIỆM GIẢI TÍCH tổng số phép lặp CỦA BÀITOÁN BIÊN ĐỐIVỚIPHƯƠNGTRÌNH SONG ĐIỀU HOÀ 1.4 Phương pháp sai phân giải phươngtrình elliptic cấp hai ⎧−Δu ... =1 ⎝ μ + λn ⎝ ( μ + λ0 ) PHƯƠNG PHÁP SỐ TÌM NGHIỆM SỐ TRỊ CỦA BÀITOÁN BIÊN ĐỐIVỚIPHƯƠNGTRÌNH SONG ĐIỀU Vì nghiệm u ( x ) toán (2.2) tính công thức HOÀ VÀ PHƯƠNGTRÌNH KIỂU SONG ĐIỀU HOÀ u...