... CÁC BÀI TẬP MẪU MINH HỌA • CÁC BÀI TẬP MẪU MINH HỌA • CÁC BÀI TẬP MẪU MINH HỌA • CÁC BÀI TẬP MẪU MINH HỌA • CÁC BÀI TẬP MẪU MINH HỌA • CÁC BÀI TẬP MẪU MINH HỌA • B ỨNG DỤNG TÍNHĐƠNĐIỆUCỦA ... + 2x ) ≤ -7 ∀x ≥ ⇔ u ( x ) = -7 ≥ m, ∀x ≥ ⇔ Minu ( x ) ≥ m x + 2x x ≥1 ( ) ′ ( x ) = 22 x + 22 > ∀x ≥ ⇔u (x + 2x) • Ta có: ∀ m ≤ Minu ( x ) = u ( 1) = -7 ⇒ u(x) đồng biến [1, +∞) ⇒ x ≥1 CÁC BÀI ... CÁC BÀI TẬP MẪU MINH HỌA • • • mx + ( 6m + ) x - ( 1- 3m ) Bài Cho hàmsố : y = x +1 Tìm m để nghịch biến [1, +∞) Giải: Hàmsố nghịch biến [1, +∞) mx + 2mx + ≤ ∀x ≥ ⇔ y′ = ( x +1) ⇔ mx + 2mx...
... độ dài Bài tập 26 : Cho hàm số: y = x4 8mx2 + 9m Tìm m để hàmsố đồng biến (2; +) Bài tập 27 : Cho hàm số: y = x4 + 2mx2 + m Tìm m để hàmsố đồng biến (1; 0) (2; 3) Bài tập 28 : Cho hàm số: ax ... ax2 x Tìm a để hàmsố nghịch biến Bài tập 24 : Cho hàm số: y = x3 ax2 + (2a 1)x a + Tìm a để hàmsố nghịch biến khoảng (2; 0) Bài tập 25 : Cho hàm số: y = x3 + 3x2 + ax + a Tìm a để hàmsố ... sát biến thiên hàmsố y = Bài tập 21 : Tuỳ theo m, khảo sát biến thiên hàm số: y= x2 x + m2 x Bài tập 22 : Tuỳ theo a, khảo sát biến thiên hàm số: x+a y= Bài tập 23 : Cho hàm số: 12 x2 + mx + x+m...
... ′ ≥ g ( 1) = ( m − 6m + 1) ≥ ⇔ m ≤ − 2 ⇔ m ≤ − 2 ⇔ x1 ≤ x ≤ ⇔ m ≥ + 2 S = 2 ≤ 2BàiTínhđơnđiệuhàmsố Cách 2: Phương pháp hàmsố Ta có: g′(x) = 4(x − m) ≥ 4(x − 1) > ∀x ... < ∀x∈ 0, ÷ 2 π ⇒ g(x) giảm 0, ÷ ⇒ g(x) < g(0) = 2 ⇒ f ′( x) = g ( x) π < ∀x∈ 0, ÷ ⇒ f (x) giảm x 2 π 0, ÷ BàiTínhđơnđiệuhàmsố ( ) 2x π π =2 , ∀x ∈ 0, ÷ ... nghiệm x = BàiTínhđơnđiệuhàmsốBài Tìm số m Max để m ( sin x + cos x + 1) ≤ sin x + sin x + cos x + ∀ x (*) Giải Đặt t = sin x + cos x ≥ ⇒ t = ( sin x + cos x ) = + sin x ⇒ ≤ t ≤ 2 ⇒ ≤ t ≤...
... học : 1/ ổn định lớp : kiểm tra sĩ số 2/ Kiểm tra cũ(5p) Câu hỏi : Nêu bước xác định tínhđơnđiệuhàmsố áp dụng xét tínhđơnđiệuhàmsố y = x3 -6x2 + 9x – 3/ Bài : Giải luyện tập trang HOẠT ĐỘNG ... biểu định lí điều kiện đủ tínhđơn điệu? Nêu ý Nêu bước xét tínhđơnđiệuhàmsố khoảng I? Phương pháp c/m hàm s đơnđiệu khoảng ; khoảng , đoạn 5/ hướng dẫn học tập nhà(2p): Nắm vững định lí điều ... = R f(x) liên vấn đề tục R y/ = x2 + 2ax +4 Hàmsố đồng biến R y/ với x R , x2+2ax+4 có / a2- a [ -2 ; 2] Vậy với a [ -2 ; 2] hàmsố đồng biến R 4/ Củng cố(3p) : -...
... – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! Ví dụ (ĐH A2013): Cho hàmsố y = (1) nghịch biến khoảng , với m tham số thực Tìm m để hàmsố >> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – ... http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! >> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! DẠNG XÉT SỰ BIẾN THIÊN CỦAHÀMSỐ CHỨA ... SỰ BIẾN THIÊN CỦAHÀMSỐ CHỨA THAM SỐ >> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! >> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh...
... x +2 2x − 2x − x +1 x + 2x + y = y = x 2x + x + Ví d 2: Xét chi u bi n thiên c a hàm s sau: y = − x − 3x + 24 x + 26 y = x − 6x + 8x + Nguy n Phú Khánh – L t Gi i: y = − x − 3x + 24 x + 26 * Hàm ... a hàm s sau: y =| x − 2x − | Gi i: x − 2x − x ≤ −1 ∨ x ≥ y =| x − 2x − | = −x + 2x + − < x < * Hàm s ã cho xác nh » 2x − x < −1 ∨ x > * Ta có: y ' = −2x + − < x < Hàm s o hàm ... kho ng (−1; +∞) Hàm s Bài t p tương t : Xét chi u bi n thiên c a hàm s sau: y = 2x − x 2 y = x + − x − 4x + 3 y = 3x − y = x − 2x ( y = − 3x y = y = ) 6x + 2x − x + 3x + x +2 x2 − x + Ví d :Xét...
... ng minh r ng +2 ta n x x +1 > 22 Gi i : sin x * Ta có: +2 ta n x sin x ≥ 2 sin x + t a n x 2 3x 22 ta n x = sin x + t a n x 2.2 π t a n x ≥ x ∀x ∈ 0; 2 2 π 3x * Xét hàm s f x = sin ... x +1 2x (x + 1) ⇔ x + x + ≥ (2 + 2 + ) α +x 1+α x +1 2x (x + 1) * Xét hàm s f (x ) = x + x + − (2 + 2 + ), α +x 1+α 2( 2x + 1) α −1 * Ta có: f '(x ) = 2x + − 2 α +1 (x + α )2 thành 2x +1 ... x 6 12 216 x sin x x2 x4 x4 x2 ⇒ + + (1 − ) >1− 24 24 x 29 π sin x x2 x2 x4 Vì x ∈ 0; ⇒ − >0⇒ + >1− 24 2 x M t khác, theo câu 3: − π x2 x4 + > cos...
... tiếp 27 .Câu I (2 điểm) Cho hàmsố y = –x3 + 3x2 + mx – (1), m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàmsố m = Tìm giá trị m để hàmsố (1) nghịch biến khoảng (0; 2) 28 .Câu I (2 điểm) Cho hàm ... biến thiên vẽ đồ thị hàmsố cho ứng với m = 2 Xác định m để hàmsố cho đạt cực trị x1 , x2 cho x1 − x ≤ 22 .Câu I (2 điểm): Cho hàmsố y = x3 – 3(m+1)x2 + 9x – m (1), m tham số thực Khảo sát biến ... hàmsố (1) m = 2) Định m để hàmsố (1) có hai cực tiểu y = (m − 1) x + mx + (3m − 2) x 13.Câu I (2, 0 điểm) Cho hàmsố (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàmsố (1) m = 2 Tìm tất giá trị tham số...
... C/m hàmsố đồng biến, nghịch biến khoảng , đoạn ; khoảng cho trước - C/m bất đẳng thức xử dụng tínhđơnđiệuhàmsố 4.5/ Hướng dẫn học sinh tự học nhà: - Nắm vững lý thuyết tínhđơnđiệuhàmsố ... biến thiên hàmsố y= - 2x x 1 - Giải TXĐ D = R\ {-1} - y/= 2x 4x ( x 1) y/ < x -1 - Hàmsố nghịch biến (- ; -1) (-1 ; + ) GHI BẢNG – TRÌNH CHIẾU 7/ c/m hàmsố y = cos2x – 2x + nghịch ... = R y/ = -2( 1+ sin2x) ; x R y/ = x = - +k (k Z) Do hàmsố liên tục R nên liên tục đoạn HS nhận xét làm [- + k ; - +(k+1) ] 4 y/ = hữu hạn điểm đoạn Vậy hàmsố nghịch biến...
... với 2x(x2 + 2) = (y + 1)(x2 + 2) ⇔ y +1 = 2x Thay vào (2) ta được: y3 + 2( y + 1) + + ln(y2 + y + 1) = ⇔ y3 + 2y + + ln(y2 + y + 1) = Xét hàmsố f(y) = y3 + 2y + + ln(y2 + y + 1) ( y ∈ R) y +1 2( ... đương với log 20 09 20 09 y − x = log 20 09 x + 20 10 y + 20 10 ⇔ y − x = log 20 09 ( x + 20 10) − log 20 09 ( y + 20 10) Xét hàmsố f(t) = t + log2009(t + 20 09) với t ≥ f’(t) = + ( t − 20 09 ) ln 20 09 > 0∀t ... y)[x2 + xy + y2- 2( x + y) + 4] = y = x ⇔ 2 x + xy + y − 2( x + y ) + = Với y = x thay vào (1) ta x - 2x2 +1 = ⇔ x = 1; x = ± suy nghiệm hệ Với x2 + xy + y2 -2( x + y) + = ⇔ y2 +(x -2) y + x2 -2x...
... thiên hàmsố đoạn 0; VẤN ĐỀ 4: SỬ SỤNG TÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐ ĐỂ CHỨNG MINH PHƢƠNG TRÌNH CÓ NGHIỆM DUY NHẤT Bài Cho hàmsố f x 2x x 2 a) Chứng minh hàmsố đồng biến nửa khoảng 2; ... + tăng khoảng (0 ;2) Bài 10 Cho hàmsố y = - x4 + 2mx2 – m2 Với giá trị m a Hàmsố nghịch biến (1;+ ) b Hàmsố nghịch biến (-1;0) (2; 3) Bài 11: Tìm m để hàmsố a, y = x3 + 3x2 + mx + m nghịch ... ( ; ) 2x 1 Bài 5: Xác định m để hàmsố y = 3x3 +- 2x2 + mx -4 đồng biến khoảng (-1;+ ) Bài 6: Cho hàmsố y = 4x3 + (m+3)x2 + mx Tìm m để: a Hàmsố tăng R b Hàmsố tăng khoảng [2; + ) 1...
... Ví dụ Tìm max, hàm số: y cos 2x 4x cos 1 x x2 Bài giải: Đặt t 2x x2 Theo bất đẳng thức Cauchy, ta có: x2 x2 x 2x t 1 x2 y cost + cos2t = 2cos2t cost Facebook: ... đpcm Ví dụ (đề 113II .2- bộ đề) CMR x 2sin x 2 tan x 2 3x 1 (2) Bài giải: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta có: 2sin x 2 tan x 2 2sin x tan x 2 2sin x tanx 1 Để có (2) , ta cần chứng ... y xy xy t2 t2 t2 Do t 3t xy xy nên ta có: 4 t2 3t t t2 t 2 t 1 t3 t Xét hàmsố f (t) Ta có f '(t) t2 2; t 2 t 4t t 2 t f '(t)...
... tiếp 27 .Câu I (2 điểm) Cho hàmsố y = –x3 + 3x2 + mx – (1), m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàmsố m = Tìm giá trị m để hàmsố (1) nghịch biến khoảng (0; 2) 28 .Câu I (2 điểm) Cho hàm ... biến thiên vẽ đồ thị hàmsố cho ứng với m = 2 Xác định m để hàmsố cho đạt cực trị x1 , x2 cho x1 − x ≤ 22 .Câu I (2 điểm): Cho hàmsố y = x3 – 3(m+1)x2 + 9x – m (1), m tham số thực Khảo sát biến ... biến thiên vẽ đồ thị hàmsố (1) m = Xác định giá trị m để hàmsố (1) nghịch biến khoảng có độ dài 2 23.Câu I (2 điểm) Cho hàmsố y = x3 + (1 – 2m)x2 + (2 – m)x + m + (m tham số) (1) Khảo sát biến...
... b) Hàmsố đồng biến khoảng 2; Bài Xác định m để hàmsố y x3 mx 2x a) Đồng biến R b) Đồng biến 1; Bài Cho hàmsố y x3 2m 1 x2 12m 5 x a) Định m để hàmsố ... 2; b) Định m để hàmsố nghịch biến khoảng ; 1 Bài 10 Tìm m để hàmsố sau đồng biến tập xác định (hoặc khoảng xác định) a) y x3 3mx2 (m 2) x m c) y x mx2 b) y 2x ... mx xm Bài 11 Tìm m để hàm số: a) y x3 (m 1) x (m 1) x đồng biến khoảng (1;) b) y x3 3.(2m 1) x (12m 5) x đồng biến khoảng (2; ) c) y mx , m 2 đồng biến...
... 20 06 tháng 11 năm 20 07 kiến thức ứng dụng đạo hàm để xét tínhđơnđiệuhàm số( với đề) sau: Đề bài: Câu 1: Tìm khoảng đơnđiệuhàm số: y = x − x − x + Câu 2: Xác định m để hàmsố y = x − mx + đồng ... 12B, 12G vào tháng 11 năm 20 07: Lớp Câu 12B(sĩ số 48) Làm Không làm SL % SL % 48 100 0 47 97.9 2. 1 35 72. 9 13 27 .1 28 58.3 20 41.7 12G(sĩ số 50) Làm Không làm SL % SL % 48 96 42 84 16 25 50 25 50 ... dụ: Bài tập phân hoá nhằm củng cố kiến thức tínhđơnđiệuhàmsốBài tập 1: Tìm khoảng đơnđiệuhàmsố sau: a, y = x + x + b, y = − x + 10 x − x − 3x c, y = x −1 d, y = x+3 x +1 Bài tập 2: Xác...
... Một số toán liên quan đến tínhđơnđiệuhàmsố Ví dụ 2: Tìm m để hàmsố y = x3 + 3x2 + mx + đồng biến (1 ; 2) Giải: Hàmsố đồng biến (1 ; 2) ⇔ y' = 3x2 + 6x + m ≥ ∀x ∈ (1; 2) ⇔ 3x2 + 6x ≥ -m ⇔ x2 ... Yên Phong số 1 x Một số toán liên quan đến tínhđơnđiệuhàmsố Ví dụ 5: Cho hàmsố y= x3 - (2m + 1)x2 +(3m + 2) x - 5m +2 Tìm m để hàmsố nghịch biến khoảng (0; 1) HD: Ycbt ⇔ y' =x2 - (2m+1)x + ... (-3; -2) x-1 x2 + mx + 2m - Bài 5: Tìm m để hàmsố y = nghịch biến khoảng (1;+∞) x - 2m Bài 6: Cho hàmsố y= x + (1 − m) x + + m đồng biến khoảng (0; + ∞ ) x−m Đáp số: m ≤ − ứng dụng tínhđơn điệu...
... x − y 1) x + y = 2 với x, y ∈ (0, π ) x − y = ( y − x).(xy + 2) 2) x + y = Bài 4: Giải bất phương trình sau 1) 5x + 12x > 13x 2) x (x8 + x2 +16 ) > ( - x2 ) Bài : Chứng minh bất ... 12x > 13x 2) x (x8 + x2 +16 ) > ( - x2 ) Bài : Chứng minh bất đẳng thức sau : 1) ex > 1+x với x > 2) ln (1 + x ) < x với x > 3) sinx < x với x > 4) - x < cosx với x ≠0 Hết - 150 ...
... (0 ,2) Câu 14 Cho y = sin(x2) Tính y’ A 2x.cos(x2) B -2x.cos(x2) C cos(x2) D cos(x2) Câu 15 Cho y = sin2x Tính y’ A sin2x B 2x.cos2x C cos2x D 2x.sin2x Câu 30 Nếu đồ thò hàmsố A B C D y = x + ax ... để hàmsố f ( x ) có đạo hàm x = Đáp số: b = −3, c = Bài 12 Tính đạo hàm cấp n hàmsố y = sin x π ( n) n −1 Đáp số: y = 5.10 sin 10 x + ( n − 1) 2 Bài 13 Tính đạo hàm cấp n hàmsố ... vớix = Tính đạo hàmhàmsố x = Đáp số: f '( 0) = − Đáp số: f '( 0) = − Bài Hãy tính f ' ( ) , biết: x2 + − 8x2 + f ( x) = sin x 0 BàiTính đạo hàmhàm số: x ≠ x = 35 x2 x2 ln...
... m + cos m).x + ( s in 2m).x , hàmsố đồng biến ds : + kπ ≤ m ≤ + kπ , k ∈ Z 12 12 x − 2mx + 3m g y = , đồng biến ds: m = x − 2m f y = IV TÌM GIÁ TRỊ CỦA THAM SỐ ĐỂ HÀMSỐ ĐỒNG BIẾN,NGHỊCH BIẾN ... ≤ − x +22 x − 2mx + 3m d y = , đồng biến khoảng ( 1; + ∞ ) ds : m ≤ − x − 2m e y = x3 -3(2m + 1)x2 + (12m + 5)x + 2, đồng biến khoảng ( ; + ∞ ) ds : m ≤ 12 m f y = x3 – (m - 1)x2 + 3(m – 2) x + ... sinx + tanx > 2x , ∀ x ∈ ( 0; ) e tanx + 2sinx > 3x , ∀ x ∈ ( 0; VI DÙNG TÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐ ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH Giải phương trình sau : x +1 + x + + 2x −1 = + a/ x −1 + 4x2 −1 = b/ c/ x...