... CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦAHÀMSỐ Bài 1: TÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐ 1.1 TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa : Giả sử Klà một khoảng , một đoạn hoặc một nửa khoảng . Hàmsố ... định của nó. * Đối với hàmsố 2' 'ax bx cya x b+ +=+ luôn có ít nhất hai khoảng đơn điệu. * Cả hai dạng hàmsố trên không thể luôn đơnđiệu trên». Bài tập tương tự : Xét ... đồng biến và một khoảng nghịch biến. Do vậy với hàm bậc bốn không thể đơnđiệu trên ». Bài tập tương tự : Xét chiều biến thiên của các hàmsố sau: 3 21. 3 2y x x= − + 3 22. 3 3 2y...
... =++−=−2yx)2xy).(xy(2222yx Bài 4: Giải các bất phương trình sau.1) 5x + 12x > 13x2) x (x8 + x2 +16 ) > 6 ( 4 - x2 ) Bài 5 : Chứng minh các bất đẳng thức sau :1)...
... 1x=. Đáp số: 3, 3b c= − =. Bài 12. Tính đạo hàm cấp n củahàmsố 2sin 5y x=. Đáp số: ( )( )15.10 .sin 10 12nny x nπ− = + − .Baøi 13. Tính đạo hàm cấp n củahàmsố ( ... Đáp số: ( )' 0 0f+=. Bài 8. Cho hàm số: ( )22 8222x xxf xxa x+ −≠=−=nếunếu.Xác định a để hàmsố có đạo hàm tại 2x =. Tính ( )' 2f. Đáp số: ... 3nnn nf x nx x+ + = − + + − .Ví dụ 12. Tính đạo hàm cấp n củahàmsố 2siny x=, từ đó suy ra đạo hàm cấp n củahàm số 2cosy x=. (Trích ĐTTS vào Trường Đại học Y Hà Nội,...
... m x= − + + , hàmsố luôn đồng biến. ds : 5,12 12k m k k Zπ ππ π+ ≤ ≤ + ∈g. 2 22 32x mx myx m− +=−, luôn đồng biến ds: m = 0.IV. TÌM GIÁ TRỊ CỦA THAM SỐ ĐỂ HÀMSỐ ĐỒNG BIẾN,NGHỊCH ... + 3(m – 2)x + 13, đồng biến trong nữa khoảng [ 2; + ∞ ) ds : m 23≥.V. DÙNG TÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐ ĐỂ CHỨNG MINH MỘT BẤT ĐẲNG THỨC8. chứng minh rằng : a. tanx > x + 33x , ∀x∈( ... > x - 36x, ∀x > 0 h. sinx + tanx > 2x , ∀x ∈ ( 0; 2π) VI. DÙNG TÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐ ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH9. Giải phương trình sau : a/ 24 1 4 1 1x x− + − =b/ 1...
... DỤNG TÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨCGIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH ******** Cơ sở để giải quyết vấn đề này là dùng đạo hàm để xéttínhđơnđiệu ... đơnđiệucủahàmsố và dựa vào chiều biến thiên củahàmsố để kết luận về nghiệm của phương trình , bất phương trình, hệ phương trình .CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN I. Định nghóa : Cho hàmsố y = f(x) ... f(x2)II. Caùc tính chất : 1) Tính chất 1: Giả sử hàmsố y = f(x) tăng (hoặc giảm) trên khoảng (a,b) ta có : f(u) = f(v) ⇔ u = v (với u, v ∈ (a,b) )2) Tính chất 2: Giả sử hàmsố y = f(x)...
... luôn đồng biến? Bài giải: * Tập xác định D = R* ; với * Để hàmsố đồng biến trên D khi Bài tập 5:Cho hàmsố . Tìm m để hàmsố đồng biến trong khoảng Bài giải:. Để hàmsố đồng biến trong ... tìm Bài tập tự luyện:1/Định m để hàmsố luôn luôn nghịch biến ?.2/Định m để hàmsố luôn luôn đồng biến ?.3/ Định m để hàmsố luôn luôn giảm 4/ Cho hàmsố . Tìm m để5/ Định m để hàmsố đồng ... để hàmsố đồng biến trên R.b. Tìm m để hàmsố nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 4.c. Tìm m để hàmsố đồng biến trên một đoạn có độ dài bằng 1. Bài tập 4:Với giá trị nào của m thì hàm số...
... giá trị cần tìm của m. Bài tập tự giải: Bài 1. Tìm các giá trị của tham số a để hàmsố ( )3 21f x x ax 4x + 33= + + đồng biến trên R Bài 2. Với giá trị nào của m, hàmsố my x 2x 1= ... 1+ −= − + = =+ + Bài 2. Xéttínhđơnđiệucủa các hàmsố sau:322 2x x xa) y 25 x b) y c) y d) yx 10016 x x 6= − = = =+− − Bài 3. Chứng minh rằng:a) Hàmsố 2y x 1 x= + ng bin ... 9m10≥. Bài 8. Cho hàmsố 2x 2mx m 2yx m− + +=−.a) Tìm m để hàmsố đồng biến trên từng khoảng xác định.b) Tìm m để hàmsố đồng biến trên khoảng ( )1;+∞.VẤN ĐỀ 3:SỬ SỤNG TÍNHĐƠN ĐIỆU...
... kiện đủ để hàmsốđơnđiệu trên khoảng IGiới thiệu định lí về đk đủ của tínhđơn điệu -Nêu chú ý về trường hợp hàm sốđơnđiệu trên doạn , na khoảng ,nhấn mạnh giả thuyết hàmsố f(x) liên ... thuyết vềtínhđơnđiệucủahàm số - Nắm vững cách giải các dạng toán bằng cách xử dụng tínhđơn điệu - Giải đầy đủ các bàitập còn lại của sách giáo khoa- Tham khảo và giải thêm bàitập ở sách bài ... bước xác định tínhđơnđiệucủahàm số áp dụng xéttínhđơnđiệucủahàmsố y = 34x3 -6x2 + 9x – 1 3/ Bài mới : Giải bài luyện tập trang 8 HOẠT ĐỘNG 1 : Giải bàitập 6e Trường THPT Trực...
... Điều kiện đủ để hàmsốđơnđiệu trên khoảng I: Ví dụ 1: Chứng minh rằng hàm số: nghịch biến trên [0;3]. Bài giải:Ta có, hàmsố đã cho liên tục trên đoạn [0;3].Ngồi ra,Nên hàmsố nghịch biến ... kiện cần để hàmsốđơnđiệu trên khoảng I: Giả sử hàmsố f có đạo hàm trên khoảng I. a) Nếu hàmsố f đồng biến trên khoảng I thì f’(x)≥0, với mọi x thuộc khoảng I. b) Nếu hàmsố f nghịch ... Các bước xét chiều biến thiên của một hàmsố như thế nào?B1:B2:B3:xy’yTìm tập xác định Tính đạo hàm, sau đó tìm các điểm x0 làm cho đạo hàm bằng 0 ho c đạo hàm không xác định.ặLập...
... rộng như sau 1)a Tìm giá trị của mđể hàmsố đồng biến ( )−∞ −; 1 2)a Tìm giá trị của mđể hàmsố đồng biến ( )+∞2; 3)a Tìm giá trị của mđể hàmsố nghịch biến trong khoảng có ... = + − + + − + − Hàm số đã cho xác định trên . Ta có 2' ( 2) 2( 2) 8 y m x m x m= + − + + −. Nguyễn Phú Khánh –Nguyễn Tất Thu Bài 1: TÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐ 1.1 TÓM TẮT ... 3. Điều kiện đủ để hàmsốđơnđiệu : Định lý 1 : Định lý về giá trị trung bình của phép vi phân (Định lý Lagrange): Nếu hàmsố fliên tục trên ;a b và có đạo hàm trên khoảng (...