... CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦAHÀMSỐ Bài 1: TÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐ 1.1 TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa : Giả sử Klà một khoảng , một đoạn hoặc một nửa khoảng . Hàmsố ... định của nó. * Đối với hàmsố 2' 'ax bx cya x b+ +=+ luôn có ít nhất hai khoảng đơn điệu. * Cả hai dạng hàmsố trên không thể luôn đơnđiệu trên». Bài tập tương tự : Xét ... hàmsố f nghịch biến trên khoảng I. 1.2 DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Dạng 1 : Xét chiều biến thiên củahàmsố . Xét chiều biến thiên củahàmsố ()y f x= ta thực hin cỏc bc sau: ã Tỡm tp...
... dụ 2 ) * Xét hàmsố ( )sinxf xx= liên tục trên nửa khoảng 0;2π . * Ta có ( )2.cos sin' , 0;2x x xf x xxπ −= ∀ ∈ . * Xét hàmsố ().cos ... ()f x⇒ là hàmsố đồng biến trên 0;2π và ()()0 ,f x f> 0;2xπ ∀ ∈ hay sin t n 2 , 0;2x a x x xπ + > ∀ ∈ (đpcm). ⊕ Từ bàitoán trên ... Xét hàm ()1 1 , [0;1)n nf x x x x= + + − ∈ ( )( ) ( )( )1 11 1 1' 0, 0;11 1n nn nf x xnx x− − ⇒ = − < ∀ ∈ + − 27 Dạng 5 : Sử dụng tính đơn...
... CC BI TP MU MINH HAã. B. ỨNG DỤNG TÍNHĐƠNĐIỆUCỦA HÀM SỐ ãI. DNG 1: NG DNG TRONG PT, BPT, H PT, HỆ BPT I. DẠNG 1: ỨNG DỤNG TRONG PT, ... b).ãChỳ ý: ãTrong chng trỡnh ph thụng, khi s dụng 1., 2. cho các hàmsố một quy tắc có thể bỏ điều kiện ƒ′(x) = 0 tại một số hữu hạn điểm ∈ (a, b). I. DẠNG 1: ỨNG DỤNG TRONG PT, BPT, HỆ ... 0 ∀x∈(a, b) đồng thời ƒ′(x) = 0 tại một số hữu hạn điểm (a, b).ã2. y = f (x) nghch bin / (a, b) ⇔ ƒ′(x) ≤ 0 ∀x∈(a, b) đồng thời ƒ′(x) = 0 tại một số hữu hạn điểm ∈ (a, b).ãChỳ ý: ãTrong...
... =++−=−2yx)2xy).(xy(2222yx Bài 4: Giải các bất phương trình sau.1) 5x + 12x > 13x2) x (x8 + x2 +16 ) > 6 ( 4 - x2 ) Bài 5 : Chứng minh các bất đẳng thức sau :1)...
... 1x=. Đáp số: 3, 3b c= − =. Bài 12. Tính đạo hàm cấp n củahàmsố 2sin 5y x=. Đáp số: ( )( )15.10 .sin 10 12nny x nπ− = + − .Baøi 13. Tính đạo hàm cấp n củahàmsố ( ... Đáp số: ( )' 0 0f+=. Bài 8. Cho hàm số: ( )22 8222x xxf xxa x+ −≠=−=nếunếu.Xác định a để hàmsố có đạo hàm tại 2x =. Tính ( )' 2f. Đáp số: ... 3nnn nf x nx x+ + = − + + − .Ví dụ 12. Tính đạo hàm cấp n củahàmsố 2siny x=, từ đó suy ra đạo hàm cấp n củahàm số 2cosy x=. (Trích ĐTTS vào Trường Đại học Y Hà Nội,...
... m x= − + + , hàmsố luôn đồng biến. ds : 5,12 12k m k k Zπ ππ π+ ≤ ≤ + ∈g. 2 22 32x mx myx m− +=−, luôn đồng biến ds: m = 0.IV. TÌM GIÁ TRỊ CỦA THAM SỐ ĐỂ HÀMSỐ ĐỒNG BIẾN,NGHỊCH ... + 3(m – 2)x + 13, đồng biến trong nữa khoảng [ 2; + ∞ ) ds : m 23≥.V. DÙNG TÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐ ĐỂ CHỨNG MINH MỘT BẤT ĐẲNG THỨC8. chứng minh rằng : a. tanx > x + 33x , ∀x∈( ... > x - 36x, ∀x > 0 h. sinx + tanx > 2x , ∀x ∈ ( 0; 2π) VI. DÙNG TÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐ ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH9. Giải phương trình sau : a/ 24 1 4 1 1x x− + − =b/ 1...
... DỤNG TÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨCGIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH ******** Cơ sở để giải quyết vấn đề này là dùng đạo hàm để xéttínhđơnđiệu ... đơnđiệucủahàmsố và dựa vào chiều biến thiên củahàmsố để kết luận về nghiệm của phương trình , bất phương trình, hệ phương trình .CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN I. Định nghóa : Cho hàmsố y = f(x) ... f(x2)II. Caùc tính chất : 1) Tính chất 1: Giả sử hàmsố y = f(x) tăng (hoặc giảm) trên khoảng (a,b) ta có : f(u) = f(v) ⇔ u = v (với u, v ∈ (a,b) )2) Tính chất 2: Giả sử hàmsố y = f(x)...
... luôn đồng biến? Bài giải: * Tập xác định D = R* ; với * Để hàmsố đồng biến trên D khi Bài tập 5:Cho hàmsố . Tìm m để hàmsố đồng biến trong khoảng Bài giải:. Để hàmsố đồng biến trong ... tìm Bài tập tự luyện:1/Định m để hàmsố luôn luôn nghịch biến ?.2/Định m để hàmsố luôn luôn đồng biến ?.3/ Định m để hàmsố luôn luôn giảm 4/ Cho hàmsố . Tìm m để5/ Định m để hàmsố đồng ... để hàmsố đồng biến trên R.b. Tìm m để hàmsố nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 4.c. Tìm m để hàmsố đồng biến trên một đoạn có độ dài bằng 1. Bài tập 4:Với giá trị nào của m thì hàm số...
... biến củahàm số. Bài 1. Xét chiều biến thiên các hàmsố sau: 23 2 4 23x 2 x 2x + 3a)y 2x + 3x + 1 b) y = x 2x 3 c) y d) yx 1 x 1+ −= − + = =+ + Bài 2. Xéttínhđơnđiệucủa các hàmsố ... x≤ Bài 1Trường THPT Long Hải Phước Tỉnh .Trang 11 CHUYÊN ĐỀ TOÁN THPT Vũ Trường SơnCHUYÊN ĐỀ TOÁN THPT Vũ Trường SơnCHUYÊN ĐỀ 1. TÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐ VÀ CÁC ỨNG DỤNGVẤN ĐỀ 1: XÉT ... của tham số a để hàmsố ( )3 21f x x ax 4x + 33= + + đồng biến trên R Bài 2. Với giá trị nào của m, hàmsố my x 2x 1= + +− đồng biến trên mỗi khoảng xác định ? Bài 3. Định a để hàm...
... hệ giữa tỷ số đó với đạo hàmcủahàmsố y = f(x) tại 1 điểm x∈ K đồng thời đặt vấn đề xéttínhđơnđiệucủahàmsố trên 1 khoảng, đoạn, nöa khoảng bằng ứng dụng của đạo hàm. 3/ Bài mới. ... cố(3p) : - Phát biểu định lí điều kiện đủ củatínhđơn điệu? Nêu chú ý- Nêu các bước xéttínhđơnđiệucủahàmsố trên khoảng I?- Phương pháp c/m hàm s đơnđiệu trên khoảng ; nöa khoảng , đoạn- ... bước xác định tínhđơnđiệucủahàm số áp dụng xéttínhđơnđiệucủahàmsố y = 34x3 -6x2 + 9x – 1 3/ Bài mới : Giải bài luyện tập trang 8 HOẠT ĐỘNG 1 : Giải bài tập 6e Trường THPT...