... a.a Phươngtrình tham số phưuơng trình tắc đường rhẳng: Véc tơ phương (VTCP) đường thẳng véc tơ u có giá song song trùng với đường thẳng Để viết phươngtrình tham số (PTTS) đường ... toạ độ điểm M ( x0 ; y0 ) d VTCP u a; b x x0 at y y0 bt B2: Viết PTTS d có dạng : (a b2 0) Phươngtrình tắc có điều kiện a.b : Chú ý: x x0 y y0 a b Vị trí tương ... Hệ số góc đường thẳng : y a.x b : k a tan , góc hợp tia Ox d Vị trí tương đối đường thẳng : d : y a.x b, d : y a.x b...
... dạng (2) có phươngtrìnhđường tròn không? Ta xét phương trình: x2 + y − 2x + y + = Phươngtrình có phươngtrìnhđường tròn không? Nếu có tìm tâm bán kính đường tròn? Nhận dạng phươngtrìnhđường ... tọa độ điểm vào phươngtrình ta hệ phươngtrình ẩn Giải hệ tìm a, b, c Từ viết phươngtrìnhđường tròn Tọa độ thỏa mãn phươngtrìnhđường tròn Các em đọc sách Củng cố: -Khi viết phươngtrìnhđường ... bình phương (1) x + y − 2ax - 2by +a + b − R = Đặt c = a + b − R Thay vào phươngtrình ta được: x + y − 2ax-2by+c=0 -Vậy từ phươngtrìnhđường tròn dạng (1) ta biến đổi dạng (2) Liệu phương trình...
... khai )2+ (y-bphương trìnhđường tròn? 2+ b2-R2=0.(1) Khai triển: (x-a triển )2= R2 hay x2+y2-2ax-2by+a tri CH: Phươngtrình sau phươngtrìnhđường tròn ? x2+y2+2Ax+2By+C=0. (2) Ta có : x2+y2+2Ax+2By+C=0 ... (x+A )2+ (y+B )2= A2+B2-C Để (2) phươngtrìnhđường tròn A2+B2-C>0 Khi ta có : A=-a; B=-b; R2=A2+B2-C Nhận xét :Phương trình x2+y2+2Ax+2By+C=0 phươngtrìnhđường tròn với điều kiện A2+B2-C>0.Khi đường ... (x-a )2+ (y-b )2= R2 I R M(x;y) *Phương trình (x-a )2+ (y-b )2= R2 gọi O x phươngtrìnhđường tròn tâm I(a;b), bán kính R Ví dụ : Phươngtrìnhđường tròn tâm I (2; -3) , bán kính R=5 (x -2) 2+(y-( -3) )2= 52 hay...
... Hoạt động Viết phươngtrình tiếp tuyếnđường tròn (x -2) 2 +(y +3) 2 =1 Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x-y +2= 0 Cách viết phươngtrình tiếp tuyến biết tiếp tuyến song song vuông góc với đường ... nằm đường tròn b Đường tròn tâm I (1; -2 ).tiếp tuyếnđường tròn M đường thẳng qua M nhận MI l m véc tơ pháp tuyến Vì MI = ( 3; 4 ) nên phươngtrình tiếp tuyếnl : -3 (x - 4) - 4(y - 2) = hay 3x ... (4 ;2 ) nằm đường tròn ? - Nhận xét quan hệ MI tiếp tuyến Từ véc tơ pháp tuyến tiếp tuyến ? M(x0;y0) I(a;b) a Thay toạ độ (4; 2) M vào vế trái phươngtrìnhđường tròn, ta thu được: 42 + 22 + 20 ...
... ; 2) , I ( -3 ; 1), I (0 ; 0), I (5 ; 0), I ( -3 ; 1), I (0 ; -2) , R =2 R=5 R=1 R=5 R= R =2 Biến đổi phươngtrình (1): x2 + y2 2ax 2by + a2 + b2 R2 = (*) Nhận thấy (*) có dạng: x2 + y2 - 2ax - 2by ... (2) Vậy phươngtrình (2) có phải phươngtrìnhđường tròn không ? Phươngtrình x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0, với điều kiện a2+ b2-c>0, phươngtrìnhđường tròn tâm I(a ; b), bán kính R = a + b2 ... Ví d 3 Trong phươngtrình sau, phươngtrìnhphươngtrìnhđường tròn, xác định tâm bán kính đường tròn ? a) x2 + y2 2x 2y = I (1 ; 1), R = b) x2 - y2 + 4x 2y = Không PTĐT c) x2 + y2 20 08y...
... -8x+2y-1=0 B x2 +y2 +2x-4y-4=0 C x2 +y2 22 x-6y +20 =0 Sai a +b2-c=-100) I(a;b) R = a +b −c 2 Bài tập nhà 1 ,2 ,3 sgk/84 Bài toán: L p phươngtrìnhđường tròn qua điểm: A(1 ;2) ; B(5 ;2) ; C(1; -3) Hướng dẫn Phươngtrìnhđường tròn có dạng (C): x2+y2-2ax-2by+c=0...
... đẳng phương (C1) (C2) Pt trục đẳng phương : (∆) : 2( A1-A2)x + 2( B1-B2)y + C1 - C2 = I1 (C1) I2 (C2) p dụng : Cho hai đường tròn (T1) : x2 + y2 – 6x - 8y + 24 = (T2) : x2 + y2 + 6y +2 = 1/ Tínhphương ... B = -2 C=0 Vậy phươngtrìnhđường tròn cần tìm (C): x2 + y2 - 2x -4y = 2/ PHƯƠNG TÍCH CỦA MỘT ĐIỂM ĐỐI VỚI MỘT ĐƯỜNG TRÒN Cho đường tròn (C) : x2 + y2 + 2Ax + 2By +C = (2) điểm M0(x0;y0) Phương ... (∆) (C1) : x2 + y2 +2A1x + 2B1y + C1 = (C2) : x2 + y2 +2A2x + 2B2y + C2= ( Cắt nhau, tiếp xúc nhau, nhau) Ta có : Tập hợp tất điểm M mặt phẳng có phương tích (C1) (C2) đường thẳng Đường thẳng...
... 2ax − 2by + c = 2 c = a + b − R 2 Ngược l i, phươngtrình x + y − 2ax − 2by + c = Với a +b −c > 2Lphươngtrìnhđường tròn ( C) có tâm I (a ;b ) bán kính R = a +b −c 2 Ví dụ: 1 /L p phươngtrình ... = R 2 Cách 2: * Bước 1: Gọi đường tròn cần l p có phươngtrình dạng: x + y − 2ax − 2by + c = 2 * Bước 2: Dựa vào giả thiết ta l p hệ phươngtrình với ẩn a,b ,c; * Bước 3: Thay vào phươngtrình ... Bước 3: Tính: a +b −c 2 ( 1) a2 + b2 − c > *Nếu ( 1) phươngtrìnhđường tròn có tâm I (a; b ) bán kính R= a +b −c 2 *Nếu a + b − c ≤ Thì không tồn phươngtrìnhđường tròn Cách 2: Bước 1: Đưa phương...
... TRÌNHĐƯỜNG THẲNG (Tiết 1) L p 12A3 Phươngtrình tham sốphươngtrình tắc * Vectơ phươngđường thẳng: đường thẳng r r u ≠ nằm đường z thẳng song song trùng với đường thẳng d gọi vectơ phươngđường ... phươngtrình tham sốđường thẳng AB Đáp án: Ta có uuu r AB = (2; 1; 2) A Phươngtrình tắc AB l : x−1 y− z+ = = =t 2Phươngtrình tham số AB l : x = + 2t y = 3+ t z = 3 + 2t , t ∈ R B Ví ... y Phươngtrình tham sốphươngtrình tắc đường thẳng a Phươngtrình tham số: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d qua M0(x0 ; y0; z0) có vectơ phương r u= (a; b; c) d có phươngtrình tham số: ...
... để l m kính: R = a + b2 − c ví dụ * Ví dụ: Trong phươngtrình sau, phươngtrìnhphươngtrìnhđường tròn, xác định tâm bán kính a) 2x2 + y2 – 8x + 2y – = b) x2 + y2 + 2x – 4y – = c) x2 + y2 – 2x ... 20 = d) x2 + y2 + 6x + 2y + 10 = Phươngtrình tiếp tuyếnPhươngtrình tiếp tuyếnđường tròn - Tiếp tuyếnđường tròn gì? + Vẽ hình 3. 17 l n bảng - Trong hình trên, IM0 - Lđường thẳng vuông đường ... − 2ax − 2by + a + b − R = phươngtrình (*)? + L ng nghe ghi được: x + y − 2ax − 2by + c = gọi viết dạng x + y − 2ax − 2by + c = đó, c = a2+b2-R2 - Nếu đặt c = a2+b2-R2 ta Nhận xét Ngược l i, phương...
... trìnhđường tròn tâm I ( 2 ;3) , R = Giải 2Phươngtrìnhđường tròn l : ( x + ) + ( y − 3) = 25 Ví dụ 2: Viết phươngtrìnhđường tròn ( C ) a) Tâm I ( 2; − ) qua M ( 3; 2 ) b) Tâm I ( 1 ;3 ) tiếp ... ) 2. 1 − 1 .3 + R = d ( I , ∆) = = 22 + ( −1) I Phươngtrìnhđường tròn ( C ) l : 2 ( x −1) + ( y − 3) = Ví dụ 3: Cho hai điểm A ( 3; − ) B ( 5 ;2 ) Viết phươngtrìnhđường tròn ( C ) nhận AB l m ... = > I ( −1 ;2 ) , R = b) x + y 2 x −6 y +20 = (*) 2 x + y −2ax −2by +c = 2 − a =− a =1 − b =− ⇔ b =3 c = 20 = 20 c 2 Xét a +b −c =( 1) +3 20 =− < 10 22 Vậy Phươngtrình (*)...